一类极值点偏移问题的不等式

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极值点偏移问题的本质是由于函数在极值点左、右两侧的增减速度不一致,导致函数的图象不具有对称性,极值点并不是在定义域的中间位置.虽然需要证明的不等式各不相同,但不少题目都有极其相似的解题思路,现整理如下.
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