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摘要：核心素养导向的小学数学教学要求从注重围绕数学学科核心概念开展教学、提供学生研究应用数学思想方法机会、研究数学发展历史关注学生情感体验、借助原始问题培养解决问题能力意识等方面着手，培养学生的数学核心素养。
关键词：数学核心素养 数学课程价值 数学教学策略
当前，核心素养已跃升为教育界热点，成为教育者们借以深化课程教材改革、教学方式变革、教学质量评价、教师专业发展、落实素质教育目标的关键要素。那么什么是数学核心素养？怎样的数学教学才能有效提升学生数学核心素养？笔者基于改革当前数学课堂教学的要求，从以下方面探讨学生数学核心素养的培养。
一、围绕数学核心素养，凸显“数学味”
核心素养贯穿的数学课堂要求围绕数学学科核心概念开展教学。核心概念是构成学科骨架的、具有迁移应用价值的概念。揭示学科知识的本质和学科知识之间的联系，具有统整学科知识的功能。以数学核心概念统领教学，有利于学生掌握学科基本知识结构、提高学生的元认知能力、进行综合思维并实现学习能力迁移。因此，核心素养扎根下的数学教学要求教学重心从注重“讲授→记忆”具体事实转移到对核心概念统摄下的学科知识及结构的“深层理解→迁移应用”上，以发展学生的综合思维。
例如，我在执教“用字母表示数”一课时，我在素材选择上力求通过自己的改造，凸显浓浓的数学味让素材既具有形象、生动的趣味特点，又有良好的思维结构的数学特点。首先，我用多媒体出示《数青蛙》儿歌：“一只青蛙一張嘴，两只青蛙四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿;……”（学生摇头晃脑地读过不停）我就顺势问道：“同学们个个都是遍儿歌的高手，没有文字还可以继续往下编吗？”于是学生们纷纷想要试一试，我提问了一位学生让他用四只青蛙往下编，结果这位学生能正确的编出来。接着我又让学生用十只青蛙、一百只青蛙往下编。学生们编出：十只青蛙十张嘴，二十只眼睛四十条腿;一百只青蛙一百条腿，二百只眼睛四百条腿。接着再让学生思考：“你们发现什么规律？”学生思考后，交流得出规律：青蛙的只数和嘴的张数一样，眼睛是青蛙只数的2倍，腿是青蛙只数的4倍。于是再问到：“根据你们的发现，这样的儿歌编得完、读得完吗？”（学生回答：不能）我水到渠成地引导到新课的探究中：“你们能不能运用这节课学会的本领，想个办法八这首儿歌编读完？请你试着用含有字母的式子编一句儿歌。”编完后在小组内交流。最后我让学生辨析、说理、追问、质疑、点拨，徐泽既简洁又合理的编法。
通过具有挑战性的问题，让学生的思维处于认知的最近发展区，进一步激发学生探究的欲望。通过教师的问题指引，凸显了儿歌的结构性特点，引导学生从小数目到大数目迁移，再通过变量统领这份结构性素材，培养了学生的数学思想方法，使课堂扎根了数学核心素养。
二、课堂探究活动，凸显“数学化”
提供研究数学思想方法的机会有助于学生构建良好的数学认知结构，促进学生对数学原理和态度的学习迁移，发展数学思维。核心素养贯穿的数学课堂要求一活动为载体，以问题为核心，让学生亲身经历对“现实”进行“数学化”的过程。从而获取知识、领悟研究数学问题的思想方法，并提升通过数学探究获取知识、研究解决生活问题的能力。
例如，我在执教“圆柱的认识”一课时，我设计了三个板块活动：
1.课前的想象、演示活动（从平面几何到立体几何）
我问学生：“请同学们猜一猜，（1）号长方形向后平行移动后，会形成一个什么形体？（2）号长方形，以一条宽所在的直线为轴，旋转一周后，会形成一个什么形体？”
学生（展开想象后）回答：长方体，圆柱体。（这时我用多媒体动态演示）
我让学生举例说说生活中哪些物体的形状是圆柱体的。
2.课中的操作活动（从论证几何到实证几何）
（课前给每个小组准备了一个学习包）现在让学生打开学习包。
我让学生小组合作，操作活动要求：根据这些材料，采用看一看、摸一摸、剪一剪拼一拼等方法，当然也可以才用自己喜欢的方法，先自主后合作开展研究，看看你能发现圆柱的哪些特征？（留给学生足够的时间研究，我参与讨论并指导）
3.课中的成果发布活动，在交流中确认、辨析、提升认知
（从直观到抽象的认知）
学生1上台：我动手以后发现，圆柱侧面展开是一个长方形，海发现圆柱的两头面积相等。
学生2上台演示：我发现圆柱侧面展开还可以是一个平行四边形，而且还有可能是一个正方形。
学生3：我发现杯子侧面展开的长方形的长是底面圆的周长。
学生4：我有不同的意见，纸杯不是圆柱体，它展开后不是一个梯形，更不是长方形（举起纸杯演示）
学生3：我把纸杯修整过了，已经成了圆柱体。（也举起手中的纸杯演示）
我适时地表扬这个学生：这个同学很有想象力，我们很欣赏他。（掌声鼓励）
我问：圆柱上下两个面叫什么面？有什么特点？（学生一下子就回答出来。）
接着问：圆柱的侧面有几个？
学生5：我认为圆柱的侧面只有一个，因为它展开了以后是一个长方形。
我又问道：请大家再摸一摸圆柱的侧面，看看与底面有什么不同？
学生6：圆柱的两个底面是平面，而侧面是一个曲面。
我在问道：大家已经知道，圆柱的侧面展开后是一个长方形，也有可能是平行四边形，那怎样展开会是一个长方形或者平行四边形呢？
学生7：垂直于底面展开的会是长方形，斜着展开的是平行四边形。
我又问：这个展开的长方形何圆柱之间有什么关系？
学生8：长方形的宽就是圆柱的高，查那个方形的长就是圆柱的底面周长。 接着我让学生摸一摸、比一比，圆柱底面的周长、高与展开的长方形是否存在这种关系。学生活动后，我用多媒体演示。
通过板块活动的深度体验——学生“做几何”的活动培养学生的核心素养贯穿始终：从想象演示——自由研究、小组合作研究——伴随”研究成果发布会“的推进进行验证研究等活动，凸显了数学化的过程。让想象——操作——表象——结构化认知的形成过程得到充分展现。
三、植根核心素养，构建“更好的数学”
核心素养导向的数学教学要求教师为学生创设适宜进行自主探究的原始的、未知的、生活的和现实的问题情境，设置待解决的具有研究价值的问题，提供充足时间和空间，让学生运用所学知识和方法独立自主尝试用各种方法开展研究活动，从而拓宽视野，获取知识，发展能力，体验数学探究乐趣和精神，培养探究能力并养成良好数学素养。
例如，我在一次校级的公开课教学“轴对称”一课，的感悟：
首先，我利用了“中国传统元素——汉字作为学习素材，并将本班语文老师林老师的”林“融入教学。我在呈现手写和美术字”林“的同时，还提供了剪纸的’林”，在唤醒旧知识的同时，更巧妙地为学生的语言表达提供了帮助，无形中还让学生体验了汉子之美。
其次“画龙点睛”——突破学习难点
我用多媒体课件演示独眼龙图，让学生思考这个龙头图案是轴对称图形吗？（学生回答：不是）
我接着说：“下面我们就来做一次”画龙点睛的游戏，让它变成轴对称图形。为了方便点睛，老师先画好对称轴。（指名学生上台进行“点睛”活动 ）
在活动中学生自然悟出：两只眼睛到对称轴的距离要相等“甚至有学生提出”两只眼睛要在同一水平线上“，这样的思维水平实际上已经离“垂直平分”无限接近了。难点这么轻松、有效突破的根本原因，就在于“画龙点睛’这一充满中国元素的经典学习素材的有效利用，让学生体会到数学的乐趣。为学生构建了“更好的数学”。植根了数学核心素养，凸显了数学的趣味性。
再是，嘗试画，设计轴对称的美
在学生完成基本练习（一次判断、二次画图）之后，为了让学生学习了“更好的数学”，关注学生的发现美、欣赏美以及创造美的能力，我安排了“设计对称美的图案”这一活动。下课之前，让学生欣赏书法剪纸，有领学生走进“中国传统元素”渗透对称美的世界。激发学生创造美的热情，使本课探究的新知记忆不断升华。
只有把学生置于真实问题情境中，引导学生运用所学知识和方法自主探究，获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力。为学生构建了“更好的数学”，凸显了数学的趣味性，提升学生数学素养。
核心素养贯穿的小学数学课堂关注学生对知识的自主建构和应用，以及提升教师综合素养及确立以培养学生的核心素养为目标，才能有效促进学生数学核心素养的提升。
参考文献：
[1]林钦.关于核心素养导向的中学物理教学的思考[J].课程·教材·教法，2015（12）：35.
关键词：数学核心素养 数学课程价值 数学教学策略
当前，核心素养已跃升为教育界热点，成为教育者们借以深化课程教材改革、教学方式变革、教学质量评价、教师专业发展、落实素质教育目标的关键要素。那么什么是数学核心素养？怎样的数学教学才能有效提升学生数学核心素养？笔者基于改革当前数学课堂教学的要求，从以下方面探讨学生数学核心素养的培养。
一、围绕数学核心素养，凸显“数学味”
核心素养贯穿的数学课堂要求围绕数学学科核心概念开展教学。核心概念是构成学科骨架的、具有迁移应用价值的概念。揭示学科知识的本质和学科知识之间的联系，具有统整学科知识的功能。以数学核心概念统领教学，有利于学生掌握学科基本知识结构、提高学生的元认知能力、进行综合思维并实现学习能力迁移。因此，核心素养扎根下的数学教学要求教学重心从注重“讲授→记忆”具体事实转移到对核心概念统摄下的学科知识及结构的“深层理解→迁移应用”上，以发展学生的综合思维。
例如，我在执教“用字母表示数”一课时，我在素材选择上力求通过自己的改造，凸显浓浓的数学味让素材既具有形象、生动的趣味特点，又有良好的思维结构的数学特点。首先，我用多媒体出示《数青蛙》儿歌：“一只青蛙一張嘴，两只青蛙四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿;……”（学生摇头晃脑地读过不停）我就顺势问道：“同学们个个都是遍儿歌的高手，没有文字还可以继续往下编吗？”于是学生们纷纷想要试一试，我提问了一位学生让他用四只青蛙往下编，结果这位学生能正确的编出来。接着我又让学生用十只青蛙、一百只青蛙往下编。学生们编出：十只青蛙十张嘴，二十只眼睛四十条腿;一百只青蛙一百条腿，二百只眼睛四百条腿。接着再让学生思考：“你们发现什么规律？”学生思考后，交流得出规律：青蛙的只数和嘴的张数一样，眼睛是青蛙只数的2倍，腿是青蛙只数的4倍。于是再问到：“根据你们的发现，这样的儿歌编得完、读得完吗？”（学生回答：不能）我水到渠成地引导到新课的探究中：“你们能不能运用这节课学会的本领，想个办法八这首儿歌编读完？请你试着用含有字母的式子编一句儿歌。”编完后在小组内交流。最后我让学生辨析、说理、追问、质疑、点拨，徐泽既简洁又合理的编法。
通过具有挑战性的问题，让学生的思维处于认知的最近发展区，进一步激发学生探究的欲望。通过教师的问题指引，凸显了儿歌的结构性特点，引导学生从小数目到大数目迁移，再通过变量统领这份结构性素材，培养了学生的数学思想方法，使课堂扎根了数学核心素养。
二、课堂探究活动，凸显“数学化”
提供研究数学思想方法的机会有助于学生构建良好的数学认知结构，促进学生对数学原理和态度的学习迁移，发展数学思维。核心素养贯穿的数学课堂要求一活动为载体，以问题为核心，让学生亲身经历对“现实”进行“数学化”的过程。从而获取知识、领悟研究数学问题的思想方法，并提升通过数学探究获取知识、研究解决生活问题的能力。
例如，我在执教“圆柱的认识”一课时，我设计了三个板块活动：
1.课前的想象、演示活动（从平面几何到立体几何）
我问学生：“请同学们猜一猜，（1）号长方形向后平行移动后，会形成一个什么形体？（2）号长方形，以一条宽所在的直线为轴，旋转一周后，会形成一个什么形体？”
学生（展开想象后）回答：长方体，圆柱体。（这时我用多媒体动态演示）
我让学生举例说说生活中哪些物体的形状是圆柱体的。
2.课中的操作活动（从论证几何到实证几何）
（课前给每个小组准备了一个学习包）现在让学生打开学习包。
我让学生小组合作，操作活动要求：根据这些材料，采用看一看、摸一摸、剪一剪拼一拼等方法，当然也可以才用自己喜欢的方法，先自主后合作开展研究，看看你能发现圆柱的哪些特征？（留给学生足够的时间研究，我参与讨论并指导）
3.课中的成果发布活动，在交流中确认、辨析、提升认知
（从直观到抽象的认知）
学生1上台：我动手以后发现，圆柱侧面展开是一个长方形，海发现圆柱的两头面积相等。
学生2上台演示：我发现圆柱侧面展开还可以是一个平行四边形，而且还有可能是一个正方形。
学生3：我发现杯子侧面展开的长方形的长是底面圆的周长。
学生4：我有不同的意见，纸杯不是圆柱体，它展开后不是一个梯形，更不是长方形（举起纸杯演示）
学生3：我把纸杯修整过了，已经成了圆柱体。（也举起手中的纸杯演示）
我适时地表扬这个学生：这个同学很有想象力，我们很欣赏他。（掌声鼓励）
我问：圆柱上下两个面叫什么面？有什么特点？（学生一下子就回答出来。）
接着问：圆柱的侧面有几个？
学生5：我认为圆柱的侧面只有一个，因为它展开了以后是一个长方形。
我又问道：请大家再摸一摸圆柱的侧面，看看与底面有什么不同？
学生6：圆柱的两个底面是平面，而侧面是一个曲面。
我在问道：大家已经知道，圆柱的侧面展开后是一个长方形，也有可能是平行四边形，那怎样展开会是一个长方形或者平行四边形呢？
学生7：垂直于底面展开的会是长方形，斜着展开的是平行四边形。
我又问：这个展开的长方形何圆柱之间有什么关系？
学生8：长方形的宽就是圆柱的高，查那个方形的长就是圆柱的底面周长。 接着我让学生摸一摸、比一比，圆柱底面的周长、高与展开的长方形是否存在这种关系。学生活动后，我用多媒体演示。
通过板块活动的深度体验——学生“做几何”的活动培养学生的核心素养贯穿始终：从想象演示——自由研究、小组合作研究——伴随”研究成果发布会“的推进进行验证研究等活动，凸显了数学化的过程。让想象——操作——表象——结构化认知的形成过程得到充分展现。
三、植根核心素养，构建“更好的数学”
核心素养导向的数学教学要求教师为学生创设适宜进行自主探究的原始的、未知的、生活的和现实的问题情境，设置待解决的具有研究价值的问题，提供充足时间和空间，让学生运用所学知识和方法独立自主尝试用各种方法开展研究活动，从而拓宽视野，获取知识，发展能力，体验数学探究乐趣和精神，培养探究能力并养成良好数学素养。
例如，我在一次校级的公开课教学“轴对称”一课，的感悟：
首先，我利用了“中国传统元素——汉字作为学习素材，并将本班语文老师林老师的”林“融入教学。我在呈现手写和美术字”林“的同时，还提供了剪纸的’林”，在唤醒旧知识的同时，更巧妙地为学生的语言表达提供了帮助，无形中还让学生体验了汉子之美。
其次“画龙点睛”——突破学习难点
我用多媒体课件演示独眼龙图，让学生思考这个龙头图案是轴对称图形吗？（学生回答：不是）
我接着说：“下面我们就来做一次”画龙点睛的游戏，让它变成轴对称图形。为了方便点睛，老师先画好对称轴。（指名学生上台进行“点睛”活动 ）
在活动中学生自然悟出：两只眼睛到对称轴的距离要相等“甚至有学生提出”两只眼睛要在同一水平线上“，这样的思维水平实际上已经离“垂直平分”无限接近了。难点这么轻松、有效突破的根本原因，就在于“画龙点睛’这一充满中国元素的经典学习素材的有效利用，让学生体会到数学的乐趣。为学生构建了“更好的数学”。植根了数学核心素养，凸显了数学的趣味性。
再是，嘗试画，设计轴对称的美
在学生完成基本练习（一次判断、二次画图）之后，为了让学生学习了“更好的数学”，关注学生的发现美、欣赏美以及创造美的能力，我安排了“设计对称美的图案”这一活动。下课之前，让学生欣赏书法剪纸，有领学生走进“中国传统元素”渗透对称美的世界。激发学生创造美的热情，使本课探究的新知记忆不断升华。
只有把学生置于真实问题情境中，引导学生运用所学知识和方法自主探究，获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力。为学生构建了“更好的数学”，凸显了数学的趣味性，提升学生数学素养。
核心素养贯穿的小学数学课堂关注学生对知识的自主建构和应用，以及提升教师综合素养及确立以培养学生的核心素养为目标，才能有效促进学生数学核心素养的提升。
参考文献：
[1]林钦.关于核心素养导向的中学物理教学的思考[J].课程·教材·教法，2015（12）：35.