初中数学探究式教学模式的分析与实践

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  [摘要]新课改指出,现阶段的教学要重视学生的主体地位,引导学生在自主学习的过程中体验、感受、探究、总结与反思.由此,引入探究式教学模式,能促进学生自主感悟知识的来源与发展,在教学过程中建构知识与能力.基于此,从知识型、思维型、方法型、实践型等探究模式出发,分析初中数学教学中探究式教学模式的引入与实践策略,以建构知识、发展思维、完善方法、强化实践,提升初中数学教学的质量,提升学生的综合能力和数学素养.
  [关键词]初中数学探究式教学模式实施策略
  [中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058(2015)230004
  探究式教学是一种学习思路与思想,它指的是学生基于一个特定的主题、课题或任务,展开方案制订、思路分析、实践探究、总结归纳与拓展延伸.探究式教学关注学生的思维和能力的发展,具有动态性、过程性、实践性、自主性和思维性等特点.践行以学生为本的理念,让学生在互动交流、实践探究中,发现问题并解决问题,不断弥补自身知识与能力的不足.在初中数学教学中,教师应应用探究式教学模式,引导学生构建知识网络、激发创新思维、掌握思想方法提升综合能力.
  一、引入知识型探究模式,构建知识网络
  初中数学知识具有系统性、复杂性的特点,单纯的讲述式教学模式,可能让学生感觉枯燥,也会使得学生对知识如过眼云烟.引入知识型探究模式,让学生自己去探索知识的产生、发展过程,在探究的过程中感悟、体验与总结,获得知识与方法,构建完善的知识网络.
  例如,针对“三角形全等的条件”这一问题,可结合知识型探究模式,展开完善的知识建构过程.关于三角形全等的判定,需要从边角关系入手,学生为建构完善的知识网络,展开知识型探究过程.给定边角对应相等的一些关系,运用数形结合的方法,探讨三边、三角在什么情况下能够得出两个三角形全等.学生在小组学习的模式下,画图分析,得出“SAS、AAS、ASA、SSS、HL这几种情况下,两个三角形全等”的结论.再针对“两边及一角对应相等时,两个三角形全等”这一问题,学生引入反证法,结合ASS中角是钝角、角是锐角且对边较小、角是锐角且对边较大这几种类型,展开反证推理.得出“角是锐角且对边较小时,可以画出两种不同的三角形,由此不能证明其全等”的结论.通过知识型探究过程,学生理清思路方法,全面掌握这一章节的知识,建构完善的知识网络.
  二、引入思维型探究模式,激发创新思维
  培养学生的思维能力,引导学生学会思考、分析和研究,提升学生解决问题的能力,是现阶段初中数学的基本教学目标.在初中数学教学中,引入探究式教学模式,为社会培养更多的创新型人才,已经刻不容缓.结合思维型探究模式,在解决问题时,引导学生转变思维,拓展思维广度与深度,强化思考与分析.
  例如,《多边形及其内角和》这一小节的学习,教师引入“多边形的三角剖分”这一主题的思维型探究课题,引导学生结合“剖分”的思维方法,展开多边形内角和的学习.以三角形、四边形、五边形这些基础图形面积公式的推导知识为基础,教师引导学生回顾这些图形面积公式的推导方法,让学生得出先运用数方格的方法得出平行四边形的面积,之后将其分割为2个完全相等的三角形,推导三角形面积,梯形面积也是通过分割成三角形与四边形而得出.基于此,多边形内角和求解时,是否也可以将其分割为已经知道的图形组合,再进行求解呢?结合剖分思维,四、五、六边形能剖分为2个、3个、4个三角形,那么n边形能剖分成(n-2)个三角形.由此n边形的内角和为180×(n-2).再结合剖分思维,探究“多边形对角线条数”这一问题,将剖分逆向运用,n边形变成(n 1)边时,增加1个顶点,会增加(n-2)条对角线.在初中数学教学中,引入剖分、添加思维,展开思维型探究,可激发学生的创新思维,提升学生解决问题的能力.
  三、运用方法型探究模式,掌握思想方法
  初中数学蕴含着丰富的思想与方法,数学一般方法有配方、换元、判别式法、割补法、待定系数法等,逻辑学中的思想方法(思维方法)有分析法、综合法、归纳法与反证法等,还有分类讨论、数形结合、化归思想、函数与方程思想等.结合这些数学思想方法,针对某个问题展开探究时,运用方法型探究模式,引导学生运用数学思想方法,展开对问题的探究与解答,促进学生提升数学素养.
  例如,《与圆有关的位置关系》这一小节知识较为复杂,一些学生在看到章节题目后,不知道这一节会讲述一些什么内容,这个主题存在模糊性,为理清学生的思路,教师引导学生从点、直线、圆分别与圆的位置关系入手,展开循序渐进的分类分析.首先探究点与圆的位置关系,在纸上画出一个圆,由远及近,逐渐靠近圆,通过画图可以发现点与圆可以构成在圆外、圆上与圆内的关系.由于圆的半径固定,所以如果点在圆上,那么圆心到点的距离一定是半径.由此可知,点到圆的距离大于半径则为点在圆外,小于半径则为点在圆内.其次,探究直线与圆的位置关系.教师引导学生基于点与圆的分析方法,运用数形结合思想,归纳出直线与圆相离、相切与相交这三种关系.如何判定这三种关系呢?沿着点与圆的位置关系中与半径长度进行对比的思路与方法,探寻到直线与圆,可以由圆心到直线的距离与半径进行对比分析.圆与圆的位置关系,也可以由两个圆心的距离与半径和、半径差进行对比.分为相离、外切、相交、内切、内含这几种关系.结合类比、转化、数形结合等思想方法,逐步探究实践,可让学生掌握数学思想方法,提升数学素养.
  四、通过实践型探究模式,完善综合能力
  实践型探究模式是将初中数学知识与实际问题结合起来,引导学生从生活中发现问题、分析问题,将有待解决的问题抽取出来,与数学知识相联系,设定探究主题,展开小组实践型探究模式的学习过程.实践型探究模式一般会涉及实际问题的解决,通过将实际问题简化为数学模型,结合实地访谈、调查分析、数据收集、数学处理、总结归纳、方案制订与反思研究等过程,针对某一个或某一类实际问题,制定针对性的解决方案与措施.实践型探究模式需要与多学科知识、研究方法、实验策略相结合,运用综合性的思想方法,展开实践探究.
  例如,学习《二次函数》时,设定综合实践活动探究主题“探究植物生长与温度的关系”,在探究主题选取后,教师引导学生回顾生物学科中实验的相关思路,学生了解到这个课题需要运用到“单一变量原则”.由此展开实践型探究过程.在给定的水分、肥料、空气、湿度等各方面条件都相同的情况下,只设定温度一个变量,给定恒温10℃、15℃、20℃、25℃、30℃、35℃摄氏度,观察分析30天后植物的生长状态.画出生长折线图,分析该植物最适宜生长的温度.了解到植物生长与温度呈现二次函数关系,也就是说温度不宜太高也不宜太低.结合二次函数的相关知识和实验方法,可以在种植大棚蔬菜时,设定最佳温度.通过实践型探究模式,引入综合实践活动,展开完善的过程性、实践性探索,提升学生的综合能力.
  总之,数学是一门方法性、逻辑性、工具性、系统性很强的学科,数学学科不仅是单独的一门学科,它也是其他学科学习的辅助性工具学科,需要引导学生深入掌握数学思想与方法,完善学生的创新思维与能力,强化学生的数学素养与综合能力.因此,初中数学教学中应采用探究式教学模式,践行以学生为本的教育理念,关注学生知识与能力的发展过程,鼓励学生在知识型、思维型、方法型、实践型的探究模式中,培养正确的情感态度与价值观.同时,教师还应科学地组织与引导,促进学生创新思维、反思探索、总结归纳,不断完善知识与技能、过程与方法,为以后的学习和生活奠定基础.
  (责任编辑黄桂坚)
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