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新的课程改革以来，对教学的有效性的研究越来越多，大量教学实践表明，知识和概念的习得是螺旋式上升的过程，因此，“反思性学习”被人们越来越多地提起，通过学生对经历过的学习活动再次进行回顾和思考，总結和发现出新的东西，进而完成知识的固結，并获得能力上的提升.笔者从事高中数学教学实践多年，在教学中笔者发现引导学生反思性学习能够有效帮助其洞察数学的事实和本质，学生知识同化和顺应的水平亦能得到一定的提升，反思让学生数学思想和方法在应用和迁移上变得更为灵活.现浅谈几点笔者的看法，以求教于大方.
一、 反思概念的形成过程，提高概念体系的稳定性
数学概念是学生进行数学思维的基础，是构成数学知识大厦的基本单位，其反映了现实的空间形式和数量上最为最简明、概括的关系，并最终表现为简单的符号和精练的数学语言，因此，数学概念抽象性和概括性很强.
結合认知发展理论，我们应该意识到学生学习概念的过程：当学生遇到新的数学概念时，他们总是在设想该如何借助已有的认知結构去同化新的概念，如果能够与原有概念相联系则可以在获得成功的同时认知平衡也得到暂时性的建立；相反，如果同化失败，学生原有的认知結构被打破，必然要进行新的调节来找寻新的认知結构，一直到新概念得以顺应，新的认知平衡被建立.从该教学理论出发，我们在平时的数学教学中应该对学生学习数学概念的心理机制进行综合的评析，调查和分析新的数学概念与学生已有认知結构之间的差异性，针对性地设置巧妙的问题情境，有意式地制造认知冲突，激发学生的思维，促使其对新知识的学习中呈现出积极性和主动性.
例如，笔者在“等差数列”教学的过程中，学生学完相关概念，笔者设置了一个问题：“数列{an}是等差数列的充要条件?”让学生进行反思，这个问题的开放性较强，学生在反思的过程中可以得到很多的相关結论，进而促进等差数列概念全方位的认识，并最终形成网络結构储存于学生头脑之中，内化为学生自己稳定的、可迁移的概念体系.
二、 反思公式和定理的发现过程，让思维活动逐渐清晰
高中数学是由很多的基本原理、公理、定理和法则构成的大厦，大量理论和实践表明，学生基本公式和性质的习得和理解必须要经历一个由感性到理性、由模糊到清晰的历程.
“教一个活动的最好方法是演示”，通过发现过程的演示可以实现知识的“再创造”，这是数学教学方法的核心所在，传统教学模式下，教师是将各种公式和定理直接灌输给学生的，实践证实这种做法是违背认知规律的，是不科学的，我们在教学中应该通过精心地创设给学生提供合适的思维活动情境，促使学生能够进行广范围的数学实践活动，并在实践中领悟和发现新的东西，实现各种运算法则的“再创造”.“悟”是“学”的真谛所在，学生对公式、定理的理解和掌握唯有通过自主领悟的过程才会固实，而领悟离不开学生不断的反思，科学研究表明，反思与回顾是学生实现知识的再发现、再认识的重要途径.
三、 反思解题的全过程，让思维更为缜密
传统的习题教学，我们注重于学生是否获得正确的答案，缺乏对整个解题过程的反思，其实反思解题思路形成、数学知识和方法的提取、解题的結果等等对于学生解题能力的提升尤为重要.著名数学家波利亚在“怎样解题表”把解答数学问题的过程细分为四个阶段：（1）、将问题弄清楚；（2）、针对性地拟定计划；（3）、通过探究实现计划；（4）、回顾和反思整个解题过程.其中的第四个阶段即是“解题后反思”，大量教学实践表明该阶段对于学生思维缜密性的培养不可或缺，但是，在我们平时的教学中容易受到时空上的排挤而被忽视.正确引导学生对解题的全过程进行自主反思，促使其解题思维过程得到有效的深化和提升，在体验解题的过程的同时带动其认知結构稳步上升至更高层次.
1. 反思解题的思路
“横看成岭侧成峰”，不同的学生对于同一个具体的数学问题，或同一个学生对同一个问题，由于审题的角度不同，必然导致解题方法和思路上的差异.具体的数学问题在完成后，并不代表結束，此时需要教师有意识的引导，引导学生对解题思路回头望并再思考.在具体的习题教学中，可以借助一定的问题来促进学反思，例如：“解题的过程中，回忆下你是如何想到解题方法的?”、“我们再来仔细瞧瞧题目中的已知条件，思考下是否可以换一种方式来想这个问题?”、“想想在这题的方法上自己所选择的解题方法是否做到了最佳?”等等问题，这些问题可以将学生解题思维再一次铺开，有效地重现解题思路的形成过程，学生思维的广阔性和灵活度得以充分的提高.
2. 反思解题結果
引导学生做完一道题后，对自己解题結果和数学思想方法进行思考，通过思考分析其解题結果是否合理?解题过程有没有漏洞?让学生养成一个对自己解题进行预判的过程，如此引导，对于答对的学生而言，这个反思的过程是一种思想方法上的强化；对于出错的学生而言，反思则有助于学生完成错误的自我发现，是纠正错误的最佳途径.大量教学实践表明，反思解题結果，有助于培养学生思维的缜密性和批判性.
一、 反思概念的形成过程，提高概念体系的稳定性
数学概念是学生进行数学思维的基础，是构成数学知识大厦的基本单位，其反映了现实的空间形式和数量上最为最简明、概括的关系，并最终表现为简单的符号和精练的数学语言，因此，数学概念抽象性和概括性很强.
結合认知发展理论，我们应该意识到学生学习概念的过程：当学生遇到新的数学概念时，他们总是在设想该如何借助已有的认知結构去同化新的概念，如果能够与原有概念相联系则可以在获得成功的同时认知平衡也得到暂时性的建立；相反，如果同化失败，学生原有的认知結构被打破，必然要进行新的调节来找寻新的认知結构，一直到新概念得以顺应，新的认知平衡被建立.从该教学理论出发，我们在平时的数学教学中应该对学生学习数学概念的心理机制进行综合的评析，调查和分析新的数学概念与学生已有认知結构之间的差异性，针对性地设置巧妙的问题情境，有意式地制造认知冲突，激发学生的思维，促使其对新知识的学习中呈现出积极性和主动性.
例如，笔者在“等差数列”教学的过程中，学生学完相关概念，笔者设置了一个问题：“数列{an}是等差数列的充要条件?”让学生进行反思，这个问题的开放性较强，学生在反思的过程中可以得到很多的相关結论，进而促进等差数列概念全方位的认识，并最终形成网络結构储存于学生头脑之中，内化为学生自己稳定的、可迁移的概念体系.
二、 反思公式和定理的发现过程，让思维活动逐渐清晰
高中数学是由很多的基本原理、公理、定理和法则构成的大厦，大量理论和实践表明，学生基本公式和性质的习得和理解必须要经历一个由感性到理性、由模糊到清晰的历程.
“教一个活动的最好方法是演示”，通过发现过程的演示可以实现知识的“再创造”，这是数学教学方法的核心所在，传统教学模式下，教师是将各种公式和定理直接灌输给学生的，实践证实这种做法是违背认知规律的，是不科学的，我们在教学中应该通过精心地创设给学生提供合适的思维活动情境，促使学生能够进行广范围的数学实践活动，并在实践中领悟和发现新的东西，实现各种运算法则的“再创造”.“悟”是“学”的真谛所在，学生对公式、定理的理解和掌握唯有通过自主领悟的过程才会固实，而领悟离不开学生不断的反思，科学研究表明，反思与回顾是学生实现知识的再发现、再认识的重要途径.
三、 反思解题的全过程，让思维更为缜密
传统的习题教学，我们注重于学生是否获得正确的答案，缺乏对整个解题过程的反思，其实反思解题思路形成、数学知识和方法的提取、解题的結果等等对于学生解题能力的提升尤为重要.著名数学家波利亚在“怎样解题表”把解答数学问题的过程细分为四个阶段：（1）、将问题弄清楚；（2）、针对性地拟定计划；（3）、通过探究实现计划；（4）、回顾和反思整个解题过程.其中的第四个阶段即是“解题后反思”，大量教学实践表明该阶段对于学生思维缜密性的培养不可或缺，但是，在我们平时的教学中容易受到时空上的排挤而被忽视.正确引导学生对解题的全过程进行自主反思，促使其解题思维过程得到有效的深化和提升，在体验解题的过程的同时带动其认知結构稳步上升至更高层次.
1. 反思解题的思路
“横看成岭侧成峰”，不同的学生对于同一个具体的数学问题，或同一个学生对同一个问题，由于审题的角度不同，必然导致解题方法和思路上的差异.具体的数学问题在完成后，并不代表結束，此时需要教师有意识的引导，引导学生对解题思路回头望并再思考.在具体的习题教学中，可以借助一定的问题来促进学反思，例如：“解题的过程中，回忆下你是如何想到解题方法的?”、“我们再来仔细瞧瞧题目中的已知条件，思考下是否可以换一种方式来想这个问题?”、“想想在这题的方法上自己所选择的解题方法是否做到了最佳?”等等问题，这些问题可以将学生解题思维再一次铺开，有效地重现解题思路的形成过程，学生思维的广阔性和灵活度得以充分的提高.
2. 反思解题結果
引导学生做完一道题后，对自己解题結果和数学思想方法进行思考，通过思考分析其解题結果是否合理?解题过程有没有漏洞?让学生养成一个对自己解题进行预判的过程，如此引导，对于答对的学生而言，这个反思的过程是一种思想方法上的强化；对于出错的学生而言，反思则有助于学生完成错误的自我发现，是纠正错误的最佳途径.大量教学实践表明，反思解题結果，有助于培养学生思维的缜密性和批判性.