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【摘 要】随着科技的发展，创新理念占有重要的位置。TRIZ理论是培养创新思维和方法的新兴学科。而离散数学是基础学科，也需要创新的思维方式，也希望找到更简便的解题方法。由于TRIZ理论和离散数学最终理想解的一致性，可以将其二者有机结合。本文通过具体的实例的分析，将TRIZ理论知识合理的应用到离散数学的教学中，科学的探讨了应用TRIZ理论知识辅助离散数学重要性。
【关键词】TRIZ理论；40发明原理；创新思维；离散数学
TRIZ理论是新型的创新理论，是引领科技发展的航标。离散数学计算机课程的基础课，比较枯燥，将TRIZ理论知识的创新思想应用到离散数学中必将起到积极的作用，那么如何应用TRIZ理论知识辅助离散数学的学习？
一、TRIZ理论的基础
TRIZ是俄文триз（Теории решения изобретательских задач）的英文音译，英译为Theory of Inventive Problem Solving，缩写为TIPS。中文意思为发明问题解决理论。
国际著名TRIZ理论专家Savransky博士给出了TRIZ理论的如下定义：TRIZ理论是基于知识的、面向人的解决发明问题的系统化方法学。
TRIZ理论是基于知识的方法.
TRIZ理论是发明问题解决启发式方法的知识。这些知识是从全世界范围内专利中抽象出来的；TRIZ理论大量采用自然科学及工程中的效应知识；TRIZ理论利用出现问题领域的知识。这些知识包括技术本身，相似或相反的技术或（和）过程、环境、发展及进化。
TRIZ理论是面向人的方法。
TRIZ理论中的启发式方法是面向设计者的，不是面向机器的。TRIZ理论本身是基于将系统分解为子系统，区分有益及有害功能的实践，这些分解取决于问题及环境，本身就有随机性。计算机软件仅起支持作用，而不是完全代替设计者，需要为处理这些问题的设计者提供方法与工具。
TRIZ理论是系统化的方法。
在TRIZ理论中，问题的分析采用了通用及详细的模型，该模型的系统化知识是重要的；解决问题的过程是一个系统化的，能方便应用已有知识的过程。
TRIZ理论是解决发明问题的理论。
为了取得创新解，需要解决设计中的冲突（矛盾），但是冲突的某些过程是未知的；未知所需要的情况往往可以被虚拟的理想解代替；通常理想解可通过环境或系统本身的资源获得；通常理想解可通过已知的系统进化趋势推断获得。
TRIZ理论的方法论基础是以下两点：
第一点：任何技术（人工）系统都是按客观规律进化的。
第二点：既然存在系统进化客观规律，那么它们就可以被发现、认知和利用。
所谓系统（不一定是技术系统）是各种要素和要素间关系的总和，也就是完成某个特定功能或职能的各个事物的集合。该系统具有单个要素不具备的系统特性。系统的本质就是完成其主要有用功能，比如对于飞机来说就是在空中运送货物，对于缝纫机来说就是缝制。
在对成千上万的发明进行分析（再发明）的基础上，TRIZ理论为问题原始情境的合理化研究、问题模型的构建、适合的转化模型的选择、候选方案正确性的检验等等步骤建立了顺序。这个顺序流程被称为发明问题解决算法（ARIZ）。经典TRIZ理论中该算法的最后版本完成于1985年，称为发明问题解决算法—1985（ARIZ-85）。
概括地说，TRIZ理论包括以下九个基本内容：
①进化法则：预测技术系统的进化方向和路径。
②最终理想解（IFR）：系统的进化过程就是创新的过程，即系统总是向着更理想化的方向发展，最终理想解是进化的顶峰。
③40个发明原理：浓缩250万份专利背后所隐藏的共性发明原理。
④39个工程参数和矛盾矩阵：直接解决技术矛盾（参数间矛盾）的发明工具。
⑤物理矛盾的分离原理：解参数内矛盾的发明原理。
⑥物—场模型：用于建立与已存在系统或新技术系统问题相联系的功能模型。
⑦标准解法：分5级18个子级共76个标准解法，可以将标准问题在一两步中快速进行解决。
⑧发明问题解决算法（ARIZ）：针对非标准问题而提出的一套解决算法。
⑨知识效应库：将解决方案、物理现象和效应应用在问题解决过程中。
二、应用TRIZ理论知识辅助离散数学的学习
TRIZ理论为解决问题提供了有效的方法，搭建了问题的解决与方法的平台。我们知道方法得当会使解决问题带来意想不到的方便。在离散数学的学习中，曾出现的生活中的数学问题，如果有TRIZ辅助其寻找解决的方法，那就会使解决问题的时间缩短，达到事半功倍的效果。
例 李先生想到各地旅游。计划走遍各个省会城市、直辖市。请你为他按下面要求制定出行方案：
（1）按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案；
（2）要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，修订你的方案；
（3）对你的算法作复杂性、可行性及误差分析。
在解决问题时，我们可以采用TRIZ理论的最终理想解的解题步骤进行思考，最终理想解为研究问题指明了方向，我们可以按照以下步骤进行科学的分析：①最终目的是花最少的钱，在最短的时间内到达最多的城市②理想解是省时、经济、方便；③达到理想解的障碍是路线的选择；④出现这种障碍的结果浪费时间和金钱；⑤不出现这种障碍的条件是合理的选择路线和方法，创造这些条件存在的可用资源是列车时刻表。在解决问题时利用改进了的分级处理方法，利用“列车时刻表”实际依次查出任一城市与其它城市之间的最经济旅行费用数据，并列出数据表，以据阵的形式用到算法中，由于数据的准确性较高，即结果的可靠性也较高.又因为本模型的问题比较全面， 结合实际情况对问题进行求解，所以建立的模型能与实际紧密相连，使得模型具有很好的通用性和推广性，将矩阵利用局部作用算法，通过C++编辑 ，得出结论通过数据表列出矩阵。
由此可见，应用TRIZ理论解决数学问题时能够选择独特的思考角度进行思考，从而找到更简单的方法来解决实际问题。TRIZ理论知识的创新思想与方法对离散数学的学习与比赛起到指引方向、辅助思考的作用。从而帮助更好的学习离散数学。
项目基金：黑龙江省高等教育学会课题《TRIZ指导高等数学教学方法研究对创新人才的培养与实践》课题编号14G199。
【关键词】TRIZ理论；40发明原理；创新思维；离散数学
TRIZ理论是新型的创新理论，是引领科技发展的航标。离散数学计算机课程的基础课，比较枯燥，将TRIZ理论知识的创新思想应用到离散数学中必将起到积极的作用，那么如何应用TRIZ理论知识辅助离散数学的学习？
一、TRIZ理论的基础
TRIZ是俄文триз（Теории решения изобретательских задач）的英文音译，英译为Theory of Inventive Problem Solving，缩写为TIPS。中文意思为发明问题解决理论。
国际著名TRIZ理论专家Savransky博士给出了TRIZ理论的如下定义：TRIZ理论是基于知识的、面向人的解决发明问题的系统化方法学。
TRIZ理论是基于知识的方法.
TRIZ理论是发明问题解决启发式方法的知识。这些知识是从全世界范围内专利中抽象出来的；TRIZ理论大量采用自然科学及工程中的效应知识；TRIZ理论利用出现问题领域的知识。这些知识包括技术本身，相似或相反的技术或（和）过程、环境、发展及进化。
TRIZ理论是面向人的方法。
TRIZ理论中的启发式方法是面向设计者的，不是面向机器的。TRIZ理论本身是基于将系统分解为子系统，区分有益及有害功能的实践，这些分解取决于问题及环境，本身就有随机性。计算机软件仅起支持作用，而不是完全代替设计者，需要为处理这些问题的设计者提供方法与工具。
TRIZ理论是系统化的方法。
在TRIZ理论中，问题的分析采用了通用及详细的模型，该模型的系统化知识是重要的；解决问题的过程是一个系统化的，能方便应用已有知识的过程。
TRIZ理论是解决发明问题的理论。
为了取得创新解，需要解决设计中的冲突（矛盾），但是冲突的某些过程是未知的；未知所需要的情况往往可以被虚拟的理想解代替；通常理想解可通过环境或系统本身的资源获得；通常理想解可通过已知的系统进化趋势推断获得。
TRIZ理论的方法论基础是以下两点：
第一点：任何技术（人工）系统都是按客观规律进化的。
第二点：既然存在系统进化客观规律，那么它们就可以被发现、认知和利用。
所谓系统（不一定是技术系统）是各种要素和要素间关系的总和，也就是完成某个特定功能或职能的各个事物的集合。该系统具有单个要素不具备的系统特性。系统的本质就是完成其主要有用功能，比如对于飞机来说就是在空中运送货物，对于缝纫机来说就是缝制。
在对成千上万的发明进行分析（再发明）的基础上，TRIZ理论为问题原始情境的合理化研究、问题模型的构建、适合的转化模型的选择、候选方案正确性的检验等等步骤建立了顺序。这个顺序流程被称为发明问题解决算法（ARIZ）。经典TRIZ理论中该算法的最后版本完成于1985年，称为发明问题解决算法—1985（ARIZ-85）。
概括地说，TRIZ理论包括以下九个基本内容：
①进化法则：预测技术系统的进化方向和路径。
②最终理想解（IFR）：系统的进化过程就是创新的过程，即系统总是向着更理想化的方向发展，最终理想解是进化的顶峰。
③40个发明原理：浓缩250万份专利背后所隐藏的共性发明原理。
④39个工程参数和矛盾矩阵：直接解决技术矛盾（参数间矛盾）的发明工具。
⑤物理矛盾的分离原理：解参数内矛盾的发明原理。
⑥物—场模型：用于建立与已存在系统或新技术系统问题相联系的功能模型。
⑦标准解法：分5级18个子级共76个标准解法，可以将标准问题在一两步中快速进行解决。
⑧发明问题解决算法（ARIZ）：针对非标准问题而提出的一套解决算法。
⑨知识效应库：将解决方案、物理现象和效应应用在问题解决过程中。
二、应用TRIZ理论知识辅助离散数学的学习
TRIZ理论为解决问题提供了有效的方法，搭建了问题的解决与方法的平台。我们知道方法得当会使解决问题带来意想不到的方便。在离散数学的学习中，曾出现的生活中的数学问题，如果有TRIZ辅助其寻找解决的方法，那就会使解决问题的时间缩短，达到事半功倍的效果。
例 李先生想到各地旅游。计划走遍各个省会城市、直辖市。请你为他按下面要求制定出行方案：
（1）按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案；
（2）要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，修订你的方案；
（3）对你的算法作复杂性、可行性及误差分析。
在解决问题时，我们可以采用TRIZ理论的最终理想解的解题步骤进行思考，最终理想解为研究问题指明了方向，我们可以按照以下步骤进行科学的分析：①最终目的是花最少的钱，在最短的时间内到达最多的城市②理想解是省时、经济、方便；③达到理想解的障碍是路线的选择；④出现这种障碍的结果浪费时间和金钱；⑤不出现这种障碍的条件是合理的选择路线和方法，创造这些条件存在的可用资源是列车时刻表。在解决问题时利用改进了的分级处理方法，利用“列车时刻表”实际依次查出任一城市与其它城市之间的最经济旅行费用数据，并列出数据表，以据阵的形式用到算法中，由于数据的准确性较高，即结果的可靠性也较高.又因为本模型的问题比较全面， 结合实际情况对问题进行求解，所以建立的模型能与实际紧密相连，使得模型具有很好的通用性和推广性，将矩阵利用局部作用算法，通过C++编辑 ，得出结论通过数据表列出矩阵。
由此可见，应用TRIZ理论解决数学问题时能够选择独特的思考角度进行思考，从而找到更简单的方法来解决实际问题。TRIZ理论知识的创新思想与方法对离散数学的学习与比赛起到指引方向、辅助思考的作用。从而帮助更好的学习离散数学。
项目基金：黑龙江省高等教育学会课题《TRIZ指导高等数学教学方法研究对创新人才的培养与实践》课题编号14G199。