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【摘要】当前，在高职院校的数学教学实践中，教师多把重心定位在训练学生的数学运算能力与对相关公式的证明上面，而较多地忽视了培养学生实际运用数学知识的能力，从而在很大程度上致使学生即使掌握了众多的数学知识，但却无法运用到现实生活中，无法充分发挥出数学教育的作用。为此，在高职的数学教学实践中，适当渗入数学建模思想很有必要，文章就数学建模思想在高职数学教学实践中的融入的途径展开相关分析。
【关键词】高职院校；数学；数学建模
0.引言
从古至今，数学就被存在于生活中的各个方面，被广泛应用于各个领域与学科中，发挥着重要的作用。如曾担任美国总统顾问的David也曾表示，“高科技本质上就是数学技术”，故从科学发展角度来说，任何一门学科发展成为科学都是一个符号化与形式化的过程在，是建立各种数学模型与实验模型的过程。所谓“数学模型”，其实就是数学建模的一个产物，指的就是运用相关数学符号与数学结构来表述现实问题，是“关于部分现实世界为实现相应目的而形成的一个抽象且简化的数学结构”，而“数学建模”，则指的是“通过建立相应数学模型来解决实际数学问题的一个过程，或一种数学思维形式，也是对‘现实现象借助心智活动而构造出的能抓住其重要且有用特征的表示，且多为形象化或是符号的表示”，若说将“数学模型”看成是人们认识上的产物，以此揭示了某些事物内在规律性特征，那么，“数学建模“，则是一个更加关注客观事物本质揭示的过程，更充分地表现出了人们在认识世界与改造世界方面的能力以及在数学方面的思维方式[1]。
1.在概念学习中渗入数学模型思想
从本质上说，所有数学的概念与知识均是现实生活中相应模型的抽象表达，可以说，在高职数学课堂教学实践中引入数学建模观念，其实就是数学理论与实际有机结合的一种表现。下面，笔者就以导数的相关概念教学展开简要分析。
一般来说，若能充分利用一阶导数与二阶导数可快速地获取该函数极值，而且借助导数还能求得函数曲线于任何一点上的曲率，并将其用于现实生活中相关问题的解决中。为此，教师在讲授导数这一概念的过程中，就可将其同经济学中的弹性分析与边际分析以及征税等问题分析有机结合在一起，以此来达到快速解决问题的效果。下面，就建立一个导数概念引入时的数学模型——“变速直线运动中的瞬时速度”。
问题：“假设一物体正在作变速的运用，那么，这时应该如何求得其在任何一时刻上的瞬时速度呢？”
模型建立，即师生通过相互讨论，来建立一个关于时刻t和位移S两者间的函数关系表达式，即位移函数S=S（t），这时，假设时刻t0时，物体位移位置为S=S（t0），那么，在t0时刻，若给出一个时间标量△t，就可得出物体位移标量△S=S（t0+△t）-S（t0），并得出，物体于t0到t0+△t这一时间段之内，其平均速度v就为△S/△t；倘若|△t|较小，那么，V就可看成是物体在t0时间段瞬时速度的一个近似值，且|△t|越小，其V值就越接近于该物体在t0时间段的瞬时速度V，即 ，那么，这就是“已知一个物体在运动时的位移函数是S=S（t），求其在任一时间段t0时的瞬时速度的”一个数学模型。
2.在教学方法中落实数学建模思想
在高职数学课堂教学实践中，数学建模观念的渗入必须同实际相结合，从而使得学生更易于掌握相关的数学知识。如在讲解关于函数极值与最值问题的时候，教师就可让学生做好相关的准备预期工作，准备几个易拉罐，并观察其形状，进而提出相关问题，即输入一些可口可乐、王老吉与雪碧等一些销量比较大的饮料罐在形状上面有着哪些共同的特征，由此来在现实生活中发现数学问题，调动学生的数学思维与求知欲[2]。一般来说，在问题提出之后，教师就可引导学生讨论，并适当给予其指导，帮助学生从各个角度入手深入分析问题，最后得出结论，因易拉罐总体销量比较大，故从经济学角度来分析比较适宜，进而渗入数学建模思想，对问题进行简化，即“倘若用一铁皮做成一个有一定容积有盖的圆柱形，如何设计才可最大限度节省材料，且这时，该圆柱直径与高之比又是多少？”
首先，引导学生建立相应函数关系，同时进行数学建模，即假设该圆柱表面积是S，体积是V，半径是r，高是h，那么，该圆柱体总表面积就是S（r）=2πr2+2πrh（r>0），进而引出相关数学概念，把问题简化成表面积最小问题上，即求得函数最值；然后，从理论角度上来讲述函数极值与最值求得的方法，让学生基本掌握函数极值与最值的求值步骤，进而的得出，当 时，其唯一驻点 ，且该圆柱的总表面积存在一个最小值，即当其底半径 的时候，S存在最小值，且圆柱高 ；最后，得出结论，当圆柱底面直径同高等同的时候，其所用材料是最小的。但是，在实际生活中，人们所看到的易拉罐却不是这样的，为此，教师还可引导学生展开拓展思考，进而引导学生把数学知识延伸到其它专业知识的学习中，以此来提高自身的思维。因此，通过这样一个教学方法的改进，不仅可引导学生全面掌握关于问题最值求解的方法，还能充分拓展其数学思想，事半功倍。
结束语
综上所述，数学建模思想在高职数学课堂教学实践中的充分融入，对调动学生兴趣，激发其数学学习热情，提高其数学素质，有着重要的作用。为此，在实际数学课堂教学过程中，教师可有意识、有计划地将数学建模思想渗入到相关数学概念、问题的讲解中，以在提升学生数学理论知识掌握的同时，提高其数学知识应用的能力。
参考文献：
[1]欧笑杭.试论如何在高职数学教学中渗透数学建模思想[J].兰州教育学院学报，2013，29（1）：137-138.
[2]廖为鲲，丁飞.刍议如何在高职高等数学教学中渗透数学建模思想[J].课程教育研究（新教师教学），2013，（36）：21-21.
【关键词】高职院校；数学；数学建模
0.引言
从古至今，数学就被存在于生活中的各个方面，被广泛应用于各个领域与学科中，发挥着重要的作用。如曾担任美国总统顾问的David也曾表示，“高科技本质上就是数学技术”，故从科学发展角度来说，任何一门学科发展成为科学都是一个符号化与形式化的过程在，是建立各种数学模型与实验模型的过程。所谓“数学模型”，其实就是数学建模的一个产物，指的就是运用相关数学符号与数学结构来表述现实问题，是“关于部分现实世界为实现相应目的而形成的一个抽象且简化的数学结构”，而“数学建模”，则指的是“通过建立相应数学模型来解决实际数学问题的一个过程，或一种数学思维形式，也是对‘现实现象借助心智活动而构造出的能抓住其重要且有用特征的表示，且多为形象化或是符号的表示”，若说将“数学模型”看成是人们认识上的产物，以此揭示了某些事物内在规律性特征，那么，“数学建模“，则是一个更加关注客观事物本质揭示的过程，更充分地表现出了人们在认识世界与改造世界方面的能力以及在数学方面的思维方式[1]。
1.在概念学习中渗入数学模型思想
从本质上说，所有数学的概念与知识均是现实生活中相应模型的抽象表达，可以说，在高职数学课堂教学实践中引入数学建模观念，其实就是数学理论与实际有机结合的一种表现。下面，笔者就以导数的相关概念教学展开简要分析。
一般来说，若能充分利用一阶导数与二阶导数可快速地获取该函数极值，而且借助导数还能求得函数曲线于任何一点上的曲率，并将其用于现实生活中相关问题的解决中。为此，教师在讲授导数这一概念的过程中，就可将其同经济学中的弹性分析与边际分析以及征税等问题分析有机结合在一起，以此来达到快速解决问题的效果。下面，就建立一个导数概念引入时的数学模型——“变速直线运动中的瞬时速度”。
问题：“假设一物体正在作变速的运用，那么，这时应该如何求得其在任何一时刻上的瞬时速度呢？”
模型建立，即师生通过相互讨论，来建立一个关于时刻t和位移S两者间的函数关系表达式，即位移函数S=S（t），这时，假设时刻t0时，物体位移位置为S=S（t0），那么，在t0时刻，若给出一个时间标量△t，就可得出物体位移标量△S=S（t0+△t）-S（t0），并得出，物体于t0到t0+△t这一时间段之内，其平均速度v就为△S/△t；倘若|△t|较小，那么，V就可看成是物体在t0时间段瞬时速度的一个近似值，且|△t|越小，其V值就越接近于该物体在t0时间段的瞬时速度V，即 ，那么，这就是“已知一个物体在运动时的位移函数是S=S（t），求其在任一时间段t0时的瞬时速度的”一个数学模型。
2.在教学方法中落实数学建模思想
在高职数学课堂教学实践中，数学建模观念的渗入必须同实际相结合，从而使得学生更易于掌握相关的数学知识。如在讲解关于函数极值与最值问题的时候，教师就可让学生做好相关的准备预期工作，准备几个易拉罐，并观察其形状，进而提出相关问题，即输入一些可口可乐、王老吉与雪碧等一些销量比较大的饮料罐在形状上面有着哪些共同的特征，由此来在现实生活中发现数学问题，调动学生的数学思维与求知欲[2]。一般来说，在问题提出之后，教师就可引导学生讨论，并适当给予其指导，帮助学生从各个角度入手深入分析问题，最后得出结论，因易拉罐总体销量比较大，故从经济学角度来分析比较适宜，进而渗入数学建模思想，对问题进行简化，即“倘若用一铁皮做成一个有一定容积有盖的圆柱形，如何设计才可最大限度节省材料，且这时，该圆柱直径与高之比又是多少？”
首先，引导学生建立相应函数关系，同时进行数学建模，即假设该圆柱表面积是S，体积是V，半径是r，高是h，那么，该圆柱体总表面积就是S（r）=2πr2+2πrh（r>0），进而引出相关数学概念，把问题简化成表面积最小问题上，即求得函数最值；然后，从理论角度上来讲述函数极值与最值求得的方法，让学生基本掌握函数极值与最值的求值步骤，进而的得出，当 时，其唯一驻点 ，且该圆柱的总表面积存在一个最小值，即当其底半径 的时候，S存在最小值，且圆柱高 ；最后，得出结论，当圆柱底面直径同高等同的时候，其所用材料是最小的。但是，在实际生活中，人们所看到的易拉罐却不是这样的，为此，教师还可引导学生展开拓展思考，进而引导学生把数学知识延伸到其它专业知识的学习中，以此来提高自身的思维。因此，通过这样一个教学方法的改进，不仅可引导学生全面掌握关于问题最值求解的方法，还能充分拓展其数学思想，事半功倍。
结束语
综上所述，数学建模思想在高职数学课堂教学实践中的充分融入，对调动学生兴趣，激发其数学学习热情，提高其数学素质，有着重要的作用。为此，在实际数学课堂教学过程中，教师可有意识、有计划地将数学建模思想渗入到相关数学概念、问题的讲解中，以在提升学生数学理论知识掌握的同时，提高其数学知识应用的能力。
参考文献：
[1]欧笑杭.试论如何在高职数学教学中渗透数学建模思想[J].兰州教育学院学报，2013，29（1）：137-138.
[2]廖为鲲，丁飞.刍议如何在高职高等数学教学中渗透数学建模思想[J].课程教育研究（新教师教学），2013，（36）：21-21.