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【摘 要】创设问题情境，培养问题意识，形成解题策略和思想方法。提供合作交流的时空，注重交往探究，提供交流对话的平台在交流体验中获得对知识的理解，让学生在参与活动、讨论交流中主动获取知识，提升学生的思维水平。教师引领，重视思想方法、思维素质的培养，强化反思评价中学生的有效参与度。
【关键词】预设；生成；有效教学
数学活动是以学生为主体的活动，是学生自主学习、交流对话、合作探究的动态过程，是学生积极参与和情感参与的有机统一。“让学生在迫切的情形下学习”、创设情景引发探究、拾旧迎新激发认知冲突等等，目的都是为了让学生积极参与教学过程的有效方法。但在教学的实施过程中不尽如人意，教师导得过多，导得过细，学生总是在教师的教学设计上学习，学生的主体地位并未真正得到落实。这就需要教师把课改的重点定位于课堂教学中学生自主参与教学过程的程度，让学生学习方式多样化、教师角色多重化，使师生在课堂教学的共生共创中，去引发学生的再发现、再创造的过程，是实施有效教学，提高学生的学习策略和学习素质的有效途径。
一、重视教学设计的预设，着眼于动态生成教学过程
1）在引入中激发认知冲突，为课堂教学中的生成准备条件
心理学研究表明，在知识学习之后的辨析，只能起到强化认知图式的作用，只有在学习之前的辨析，才能起到生成的作用。新课引入中激发认知冲突，引发课堂教学中的生成。
案例：在直角三角形的新课引入教学。如图：师：要证∠B=∠C，可作顶角A的平分线AD，证△ABD≌△ACD，是根据三角形全等的哪条判定公理？生：SAS公理。师：也可作什么辅助线？生：作BC边上的中线AD，证△ABD≌△ACD。生：作BC边上的高线AD，证△ABD≌△ACD。生：（稍后，许多学生举手提出反对）：不对，作高线时，不能判定。师：为什么？生：因为没有“SSA”判定定理。师：对！利用“SSA”不能判定两个三角形全等。如果这个角是直角，那么这两个三角形全等吗？学生在疑问中发现和生成新知。
2）加强概念、法则的学习策略的探索，提高了学生的抽象概括能力。教材上的定义和法则常常隐去它们的思考过程，而概念和法则都是数学家们经验的总结，有丰富的内涵和深刻的背景，提供丰富的感知材料，让生活体验进课堂，引发学生的再发现、再创造，是学生形成学习能力的必备途径。让学生去分析、操作、实践，在归纳总结中提炼，在抽象概括中形成。
案例：菱形概念的引入
1）动手操作 将长方形纸片对折后再对折，剪下一个三角形，打开后让学生去分析这个四边形是什么特殊四边形？
2）画图分析 将正△ABC绕着C点须时针旋转60°得到一个四边形，这个四边形是什么特殊的平行四边形？
3）直观演示 用小木棒搭成的平行四边形模型将较短边平移得到仍然是平行四边形吗？当有一组邻边相等时，这个四边形是什么样的特殊四边形呢？
提供丰富的背景材料，透视概念的本质属性，为抽象概括提供丰富的资源，让学生去整合、去提炼，从中提高学生的思维素质。
二、注重生活背景化策略，创设良好的教学氛围
设置数学问题情景，提供数学思考的机会，从学生原有知识和生进制活经验出发，去发现学生的“最近发展区”，促使学生从现有学习水平提高到主动建构新知的学习水平，让学生“跳一跳，摘桃子”，重视数学教学生活化的探索，提高学生的情意水平，注重学生高层次思维能力的培养。
案例：“有理数的加法”。为了丰富学生的课余生活，学校举行了初一年级象棋比赛，小王上午与小张赛了3局，下午与小李也赛了3局，如果赢了1局记作+1，赢了2局记作+2局，……，输了1局记作-1，输了2局记作-2，……，平局记作0，根据以上信息请你提出尽可能多的问题？（让学生主动思考，相互交流，共同探究生活中的问题。）
学生甲：小王上午赢了几局？下午赢了几局？
学生乙：小王今天一共赢了几局？……
学生提出了许多有价值的问题，丰富了学生的感知，为合作研讨、数学表示、抽象概括奠定了基础，进一步指导学生的应用，做到以理驭算，提供了思考的机会。
数学教学活动要联系实际、关注生活.如：利率问题、测量跳远成绩、太阳从地平面上升起来讨论直线和圆的位置关系、用破镜重圆来讨论圆周角定理的推论等等，教学中要尽可能题材选择生活化，让学生学习生活中的数学，用数学的眼光来审视生活，提高学生的参与兴趣和参与程度。
三、注重教学方式的探索，让学生主动参与教学过程而生成新知
建构主义教学观下有两种比较成熟的教学模式。一是支架式教学，二是抛锚式教学。支架式教学流程：搭脚手架 （围绕学习主题，按学生的“最近发展区”的要求建立概念框架。）→进入情景（让学生在一定的情景中去学习。）→独立探索（让学生独立探索自主探究，刚开始的时候适当指导学习方法。）→协作学习（通过小组协商、讨论等多种形式，化集体智慧为学生完成所学知识的意义创造条件。）→效果评价（引导学生对教学过程的反思和评价。）
支架式教学：案例：勾股定理的推导和应用
试一试：
1）以3cm和4cm为直角边画一个直角三角形，测出斜边的长。
2）分别以三边向外作正方形。
3）求出各个正方形的面积，找出正方形面积之间的关系。
4）以边长为2cm的等腰直角三角形重复以上操作。
5）以一般直角三角形重复以上操作，你发现了什么？
6）你能用文字语言结合图形，用符号语言来表示吗？
提供向上攀登的脚手架，创造交流对话、自主探究的平台，在师生互动、生生互动中，提供支持性和协作性的环境，让学生进一步理解深化所学知识。
总之，教师要为学生提供交流讨论的机会，开发学生的思维，让学生提出质疑，学生在进一步思考、加工、提炼和概括中，促使学生思维向纵深发展，只有数学交流和对话，学习才得以深入和发展，只有用文字和符号表达出来，数学思想才变得更清晰，多一份预设，多一份生成，向学生学习，在学生的再发现、再创造中，提供学习策略，在教师的监控调节下，达成教与学的和谐统一。
（作者单位：江苏省溧阳市上黄初级中学）
【关键词】预设；生成；有效教学
数学活动是以学生为主体的活动，是学生自主学习、交流对话、合作探究的动态过程，是学生积极参与和情感参与的有机统一。“让学生在迫切的情形下学习”、创设情景引发探究、拾旧迎新激发认知冲突等等，目的都是为了让学生积极参与教学过程的有效方法。但在教学的实施过程中不尽如人意，教师导得过多，导得过细，学生总是在教师的教学设计上学习，学生的主体地位并未真正得到落实。这就需要教师把课改的重点定位于课堂教学中学生自主参与教学过程的程度，让学生学习方式多样化、教师角色多重化，使师生在课堂教学的共生共创中，去引发学生的再发现、再创造的过程，是实施有效教学，提高学生的学习策略和学习素质的有效途径。
一、重视教学设计的预设，着眼于动态生成教学过程
1）在引入中激发认知冲突，为课堂教学中的生成准备条件
心理学研究表明，在知识学习之后的辨析，只能起到强化认知图式的作用，只有在学习之前的辨析，才能起到生成的作用。新课引入中激发认知冲突，引发课堂教学中的生成。
案例：在直角三角形的新课引入教学。如图：师：要证∠B=∠C，可作顶角A的平分线AD，证△ABD≌△ACD，是根据三角形全等的哪条判定公理？生：SAS公理。师：也可作什么辅助线？生：作BC边上的中线AD，证△ABD≌△ACD。生：作BC边上的高线AD，证△ABD≌△ACD。生：（稍后，许多学生举手提出反对）：不对，作高线时，不能判定。师：为什么？生：因为没有“SSA”判定定理。师：对！利用“SSA”不能判定两个三角形全等。如果这个角是直角，那么这两个三角形全等吗？学生在疑问中发现和生成新知。
2）加强概念、法则的学习策略的探索，提高了学生的抽象概括能力。教材上的定义和法则常常隐去它们的思考过程，而概念和法则都是数学家们经验的总结，有丰富的内涵和深刻的背景，提供丰富的感知材料，让生活体验进课堂，引发学生的再发现、再创造，是学生形成学习能力的必备途径。让学生去分析、操作、实践，在归纳总结中提炼，在抽象概括中形成。
案例：菱形概念的引入
1）动手操作 将长方形纸片对折后再对折，剪下一个三角形，打开后让学生去分析这个四边形是什么特殊四边形？
2）画图分析 将正△ABC绕着C点须时针旋转60°得到一个四边形，这个四边形是什么特殊的平行四边形？
3）直观演示 用小木棒搭成的平行四边形模型将较短边平移得到仍然是平行四边形吗？当有一组邻边相等时，这个四边形是什么样的特殊四边形呢？
提供丰富的背景材料，透视概念的本质属性，为抽象概括提供丰富的资源，让学生去整合、去提炼，从中提高学生的思维素质。
二、注重生活背景化策略，创设良好的教学氛围
设置数学问题情景，提供数学思考的机会，从学生原有知识和生进制活经验出发，去发现学生的“最近发展区”，促使学生从现有学习水平提高到主动建构新知的学习水平，让学生“跳一跳，摘桃子”，重视数学教学生活化的探索，提高学生的情意水平，注重学生高层次思维能力的培养。
案例：“有理数的加法”。为了丰富学生的课余生活，学校举行了初一年级象棋比赛，小王上午与小张赛了3局，下午与小李也赛了3局，如果赢了1局记作+1，赢了2局记作+2局，……，输了1局记作-1，输了2局记作-2，……，平局记作0，根据以上信息请你提出尽可能多的问题？（让学生主动思考，相互交流，共同探究生活中的问题。）
学生甲：小王上午赢了几局？下午赢了几局？
学生乙：小王今天一共赢了几局？……
学生提出了许多有价值的问题，丰富了学生的感知，为合作研讨、数学表示、抽象概括奠定了基础，进一步指导学生的应用，做到以理驭算，提供了思考的机会。
数学教学活动要联系实际、关注生活.如：利率问题、测量跳远成绩、太阳从地平面上升起来讨论直线和圆的位置关系、用破镜重圆来讨论圆周角定理的推论等等，教学中要尽可能题材选择生活化，让学生学习生活中的数学，用数学的眼光来审视生活，提高学生的参与兴趣和参与程度。
三、注重教学方式的探索，让学生主动参与教学过程而生成新知
建构主义教学观下有两种比较成熟的教学模式。一是支架式教学，二是抛锚式教学。支架式教学流程：搭脚手架 （围绕学习主题，按学生的“最近发展区”的要求建立概念框架。）→进入情景（让学生在一定的情景中去学习。）→独立探索（让学生独立探索自主探究，刚开始的时候适当指导学习方法。）→协作学习（通过小组协商、讨论等多种形式，化集体智慧为学生完成所学知识的意义创造条件。）→效果评价（引导学生对教学过程的反思和评价。）
支架式教学：案例：勾股定理的推导和应用
试一试：
1）以3cm和4cm为直角边画一个直角三角形，测出斜边的长。
2）分别以三边向外作正方形。
3）求出各个正方形的面积，找出正方形面积之间的关系。
4）以边长为2cm的等腰直角三角形重复以上操作。
5）以一般直角三角形重复以上操作，你发现了什么？
6）你能用文字语言结合图形，用符号语言来表示吗？
提供向上攀登的脚手架，创造交流对话、自主探究的平台，在师生互动、生生互动中，提供支持性和协作性的环境，让学生进一步理解深化所学知识。
总之，教师要为学生提供交流讨论的机会，开发学生的思维，让学生提出质疑，学生在进一步思考、加工、提炼和概括中，促使学生思维向纵深发展，只有数学交流和对话，学习才得以深入和发展，只有用文字和符号表达出来，数学思想才变得更清晰，多一份预设，多一份生成，向学生学习，在学生的再发现、再创造中，提供学习策略，在教师的监控调节下，达成教与学的和谐统一。
（作者单位：江苏省溧阳市上黄初级中学）