【摘要】本文从一道极其简单的习题的出发,引导学生探索并挖掘其中蕴含的数学思想方法,并将此题作为一个模型进行拓展、引申与应用.
　　【关键词】分类讨论；两点一线；变式；综合应用
　　
　　教材是知识的载体，例题和习题是学习和巩固教材知识的重要的基础内容，有些基础题是教材中的由教材中的题目改造的，后面的大题虽是高于教材，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申变形或组合，以下谈谈对此题的研究。
　　
　　一、题目与解法
　　
　　题目：如图,直线l 表示一条公路,点A 、点B表示两个村庄，现要在公路l上造一个加油站，并使加油站到两个村庄A、B的距离之和最短，请在图上表明这个地点,并说明理由.
　　【变式意图】变式1把原题中两个点改为四个点, 把求在线上的点改为在面上的点,这一变式的目的,一则可以借鉴原题中分类讨论的方法,而且有了原题的分类,此题的分类已不在是个难题;二则通过变式,拓展了学生的思维,提高了学生思维的全面性和广阔性.
　　学生经过两年多的学习,已掌握了一定的基础知识、基本方法和基本技能，这为变式教学的实施创造了有利的条件，但是初三学生对教材的理解是凌乱的，对解题规律的探究是肤浅的，所以复习更要注重建立知识结构间的内在联系，抓住主干，深入研究,把书上的习题作必要的演变与拓展，以"题链"的形式实施复习教学，才能揭示数学概念的本质属性.本文从一道极其简单的习题的出发,引导学生探索并挖掘其中蕴含的数学思想方法,并将此题作为一个模型进行拓展、引申与应用.培养了学生的发散思维能力知识迁移能力.
　　
　　【参考文献】
　　[1] 胡金勇，《例谈新课程理念下的变式教学》 《 中学数学教育》 2009年 4期
　　[2] 洪善理，《谈初中数学开放性问题》《中学数学教育》 2009年1-2期
　　[3]王树薇，王冰《 变中出彩-平行四边形教学设计与评析》《 中学数学教育》2008年4期
　　
　　责任编辑：王利强