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研究性学习是我国新一轮课程改革的亮点，研究性学习旨在改变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力。本人结合高中数学教学，开展研究性学习，以作业形式为突破口，努力改变学生的学习方式，培养学生的理性思维，使学生真正感受学习是快乐的。
当今，我们对数学作业的理解不仅仅是局限在巩固知识、检查教学效果的层次上，而是具有更深刻的含义：数学作业是再现知识、发展思维的重要手段，是教师与学生认知情感交流的必要途径，是培养学生教学学习能力和形成良好学习品质的有效方式。然而赋予数学作业的这些新理念并未引起人们的足够重视。
为了了解他们对数学作业的态度，我曾就高一级四个班的九十八位学生对数学作业的态度作过一个调查。从调查结果看，学生不喜欢做数学作业的比例竟达39.8%，分析其原因有社会因素、学生个人因素，尤其教师对待数学作业的随意性和墨守成规，直接影响学生做数学作业的兴趣，从而也影响了数学成绩。学生对数学作业感到乏味、厌倦的原因很大部分来源于数学作业形式的单调、机械、无新意。这样，在作业布置和和批改作业上尝试一些新的改革：
确究性学习中作业的布置的改革就是使其由单一的笔算解题型的书面作业向阅读作业、口头作业、活动作业等多元化发展。
一、阅读作业
数学知识获得和数学学习能力的提高，仅仅依赖数学教科书具有很大的局限性。老师适当地布置阅读作业，如阅读数学某些定义、定律、定理、法则的背景材料；数学在航天、航海及工农业生产中的应作；著名数学家的成长历程和伟大成就等。让学生在阅读数学材料的过程中了解数学发展史，增强民族自豪感和责任心；拓宽数学视野，获取信息；更重要的是让学生在完成阅读作业的过程中学会学习，提高数学学习能力，例如布置平面解析几何中的直线和圆的有关作业，可让学生结合直线系和圆系的阅读材料，使许多问题变得简单。
二、口头作业
口头作业不能简单的理解为回答数学问题的“是”和“不是”，它包括：复述识记内容（公理、定理、公式、法则），讲述解题思路、解题方法，阐述命题论证过程等等。口头作业能增强数学识记能力、表达能力，以及对数学问题反应的灵敏性。
口头作业首先要让学生准确、熟练运用数学术语，用自己的的语言解释概念的本质属性，用多种方式即“换言之”叙述某个命题。例如“ab=0”可叙述为“a、b乘积为0”，“a、b中至少有一个为0”，“a等于0、b不等于0，或b等于0、a不等于0，或a等于0、b等于0”，指导学生学会将日常语言翻译成数学语言，即数学语言与日常语言互译。
三、活动作业
数学活动作业是数学课堂教学的延伸，学生通过研究和探索、制作和实验、建构和实践，激发数学学习动机和学习的兴趣，且在活动过程中培养互帮互助、协调、合作的精神。数学活动作业归纳成下列四种形式：
（一）制作式
学生从数学直观具体思维过渡到抽象系统思维，制作式作业起着桥梁作用。例如几何知识掌握过程中，学生从具体材料的操作活动中获得关于几何的直观感觉，借助手、眼等感觉器官来发展空间形状，形成关于空间形状的表象。
（二）实验式
教师可以布置学生运用实验探索、猜想、论证数学内在联系和规律。例如：可将水（或沙）装满锥形容器，倒入柱形容器，反复三次，验证等底等高的锥体体积是柱体体积的三分之一。
（三）实践式
让学生参另社会实践，自己动手收集材料，分析数据，形成猜想，研究合理性，经过猜想—正猜想—再猜想—再修正，从而获得近于实际的某种结果。实践式的作业有助于学生看到数学的似真性、不确定性的一面，最适用于数理统计方面的问题，如天气预报、体育比赛结果、年级或班级某次测验的成绩及地积测量计算等。
（四）个性式
课后，教师指导学生根据自己的实际学习自行设计、选择、确定适合自己的“个性”作业。此法有针对性地弥补自己学习过程中的薄弱环节。另外，在做“个性作业”的同时，若遇到“难关”和“困惑”时，写下问题。老师批改作业时能一起解疑。在总复习时候，有计划、有结织发地动学生推荐优秀头号题和试题，改变过去老师给题、学生做题的旧模式，以调动广大同学的学习热情，加强师生交流。具体安排是：一是将全班学习分成四个小组，每小组负责一周向全班同学推荐自认为优秀的题目，要求问题涉及的内容基本配合教学进度，推荐题目的同学负责给同学答疑和讲解，教师搞好组织管理，激励先进、鞭策后进；二是设立征题信箱向学生征集优秀试题，对选中的题目在试卷中标注推荐学生的姓名，以调动广大同学的参与积极性。这样，一方面教师可以从中了解、反馈学生的掌握情况；另一方面能激励学生积极思考、提出问题的欲望和热情。
（四）网上作业
用计算机完成数学作业，特别适用于数据统计、分析处理。可以通过设计程序，让计算机得到数学结果。用计算机过错成的作业，学生需要有计算机、扫描仪、打印机及多媒体的基础的操作技能，增加收集、分析、处理信息和数据的能力。
研究性学习中数学作业批改方式的改为就是使其由单一的教师批改走向多样化发展。
首先是抽样批改。任选一部分学生的作业批改或按学生数学成绩的上、中、下三种层次，各抽一部分作业批改，这样老师批改的作业本数量少了，批改细致了，不仅能发现学生答题对错，更能探究对错原因。其次是重点批改。每次作业，基本题可给出答案让学生自批；容易发生错误的题目、综合性较强的题目教师重点批。还包括学生互批。可同桌互批，也可小组与小组同学对调批，数学成绩优秀者与成绩欠佳交叉批，这样既能促进学生之间的数学交流，同时又能使学生由单纯地做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，调动学习积极性。
实践证明，以上的做法很受学生的欢迎。研究性学习提高了学生学习的自觉性；培养和锻炼了学生的多种能力；扩大了师生的视野，实现了教学相长。
当今，我们对数学作业的理解不仅仅是局限在巩固知识、检查教学效果的层次上，而是具有更深刻的含义：数学作业是再现知识、发展思维的重要手段，是教师与学生认知情感交流的必要途径，是培养学生教学学习能力和形成良好学习品质的有效方式。然而赋予数学作业的这些新理念并未引起人们的足够重视。
为了了解他们对数学作业的态度，我曾就高一级四个班的九十八位学生对数学作业的态度作过一个调查。从调查结果看，学生不喜欢做数学作业的比例竟达39.8%，分析其原因有社会因素、学生个人因素，尤其教师对待数学作业的随意性和墨守成规，直接影响学生做数学作业的兴趣，从而也影响了数学成绩。学生对数学作业感到乏味、厌倦的原因很大部分来源于数学作业形式的单调、机械、无新意。这样，在作业布置和和批改作业上尝试一些新的改革：
确究性学习中作业的布置的改革就是使其由单一的笔算解题型的书面作业向阅读作业、口头作业、活动作业等多元化发展。
一、阅读作业
数学知识获得和数学学习能力的提高，仅仅依赖数学教科书具有很大的局限性。老师适当地布置阅读作业，如阅读数学某些定义、定律、定理、法则的背景材料；数学在航天、航海及工农业生产中的应作；著名数学家的成长历程和伟大成就等。让学生在阅读数学材料的过程中了解数学发展史，增强民族自豪感和责任心；拓宽数学视野，获取信息；更重要的是让学生在完成阅读作业的过程中学会学习，提高数学学习能力，例如布置平面解析几何中的直线和圆的有关作业，可让学生结合直线系和圆系的阅读材料，使许多问题变得简单。
二、口头作业
口头作业不能简单的理解为回答数学问题的“是”和“不是”，它包括：复述识记内容（公理、定理、公式、法则），讲述解题思路、解题方法，阐述命题论证过程等等。口头作业能增强数学识记能力、表达能力，以及对数学问题反应的灵敏性。
口头作业首先要让学生准确、熟练运用数学术语，用自己的的语言解释概念的本质属性，用多种方式即“换言之”叙述某个命题。例如“ab=0”可叙述为“a、b乘积为0”，“a、b中至少有一个为0”，“a等于0、b不等于0，或b等于0、a不等于0，或a等于0、b等于0”，指导学生学会将日常语言翻译成数学语言，即数学语言与日常语言互译。
三、活动作业
数学活动作业是数学课堂教学的延伸，学生通过研究和探索、制作和实验、建构和实践，激发数学学习动机和学习的兴趣，且在活动过程中培养互帮互助、协调、合作的精神。数学活动作业归纳成下列四种形式：
（一）制作式
学生从数学直观具体思维过渡到抽象系统思维，制作式作业起着桥梁作用。例如几何知识掌握过程中，学生从具体材料的操作活动中获得关于几何的直观感觉，借助手、眼等感觉器官来发展空间形状，形成关于空间形状的表象。
（二）实验式
教师可以布置学生运用实验探索、猜想、论证数学内在联系和规律。例如：可将水（或沙）装满锥形容器，倒入柱形容器，反复三次，验证等底等高的锥体体积是柱体体积的三分之一。
（三）实践式
让学生参另社会实践，自己动手收集材料，分析数据，形成猜想，研究合理性，经过猜想—正猜想—再猜想—再修正，从而获得近于实际的某种结果。实践式的作业有助于学生看到数学的似真性、不确定性的一面，最适用于数理统计方面的问题，如天气预报、体育比赛结果、年级或班级某次测验的成绩及地积测量计算等。
（四）个性式
课后，教师指导学生根据自己的实际学习自行设计、选择、确定适合自己的“个性”作业。此法有针对性地弥补自己学习过程中的薄弱环节。另外，在做“个性作业”的同时，若遇到“难关”和“困惑”时，写下问题。老师批改作业时能一起解疑。在总复习时候，有计划、有结织发地动学生推荐优秀头号题和试题，改变过去老师给题、学生做题的旧模式，以调动广大同学的学习热情，加强师生交流。具体安排是：一是将全班学习分成四个小组，每小组负责一周向全班同学推荐自认为优秀的题目，要求问题涉及的内容基本配合教学进度，推荐题目的同学负责给同学答疑和讲解，教师搞好组织管理，激励先进、鞭策后进；二是设立征题信箱向学生征集优秀试题，对选中的题目在试卷中标注推荐学生的姓名，以调动广大同学的参与积极性。这样，一方面教师可以从中了解、反馈学生的掌握情况；另一方面能激励学生积极思考、提出问题的欲望和热情。
（四）网上作业
用计算机完成数学作业，特别适用于数据统计、分析处理。可以通过设计程序，让计算机得到数学结果。用计算机过错成的作业，学生需要有计算机、扫描仪、打印机及多媒体的基础的操作技能，增加收集、分析、处理信息和数据的能力。
研究性学习中数学作业批改方式的改为就是使其由单一的教师批改走向多样化发展。
首先是抽样批改。任选一部分学生的作业批改或按学生数学成绩的上、中、下三种层次，各抽一部分作业批改，这样老师批改的作业本数量少了，批改细致了，不仅能发现学生答题对错，更能探究对错原因。其次是重点批改。每次作业，基本题可给出答案让学生自批；容易发生错误的题目、综合性较强的题目教师重点批。还包括学生互批。可同桌互批，也可小组与小组同学对调批，数学成绩优秀者与成绩欠佳交叉批，这样既能促进学生之间的数学交流，同时又能使学生由单纯地做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，调动学习积极性。
实践证明，以上的做法很受学生的欢迎。研究性学习提高了学生学习的自觉性；培养和锻炼了学生的多种能力；扩大了师生的视野，实现了教学相长。