数学解题中审题能力培养的重要性及做法

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  数学课程标准强调:注重学生诸种能力的培养,其中包括数学阅读能力和审题能力。但在实际的数学教学中,我经常发现一些同学“一听就懂,一做就错,一点就会”。为什么会出现这样的情况呢?《数学课程标准》中的基本理念之一就是:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。作为一线教育工作者,我们有义务去思考这个问题,追寻学生审题、读题过程中存在的问题,帮助学生寻找解题的策略。我们应该关注学生读题、审题能力的培养。
  审题是解题的开始,也是解题的关键。学生审题能力的高低会直接影响解答的结果。因此,数学教师在教学过程中应该注意分析学生产生审题障碍的原因,寻找对策,培养学生审题能力。
  一、审题能力的含义
  审题能力是一项综合性很强的能力,它包括阅读、理解、分析和综合等多种能力,也包括严肃、认真、细致的态度等非智力因素。数学学科的审题就是为了正确解题而进行阅读、理解题目所涉及的数学知识,明确题目给出的条件和要求,并试图找出条件和结论之间的关系而进行的思维活动。
  二、审题能力薄弱的原因
  學生在解数学题的过程中所出现的种种错误,很多情况下都是产生在审题这一初始环节中。那么学生的审题能力为什么差呢?我分析一下往往由以下原因造成:
  (一)学科特点
  初中数学具有严密的逻辑性和高度的抽象性这两个显著的特性,要求学生有较高的抽象思维、想象力和逻辑思维能力,需要学生把文字语言转译为数学语言,而学生正缺乏这种能力。题目看了一遍,却往往一头雾水,找不到头绪,无从下手。这种情况,在数学学困生中,尤为明显。所以,教师在上新课时,要特别注意讲授新的概念、定理的生成,让学生真正理解这些数学用语的含义,为审题做准备。
  (二)教师教学方面的原因
  课堂上,教师往往代替学生把题目读一遍,用重音体现或再读一遍重要的信息。其实在课堂例题教学时,老师并不读题,让学生自己审题,很多学生读一遍根本也无法获得信息。从教学过程看,教师把课堂教学看成是完成教学任务,而不是考虑学生应该学会些什么、学生学会了多少。学生审题能力的培养是一个长期的任务,它几乎无捷径可走,只有在学生自己反复的练习、教师的分析指导中逐步养成,达到教是为了不教的教学目的,这正是授之以“渔”的教学策略的具体化的体现。学生也只有经过了尝试,才会有体会和感受,才会更深刻地理解教师的分析、指导,而教师的包办代替只能扼杀学生的思想和能力。
  (三)学生自身原因
  学生不具备较强审题能力,自身的原因是最主要的,主要有以下几点原因:
  1.基础薄弱,概念模糊
  有些学生对命题中的数学术语以及概念理解不深、含混不清,甚至会把相近的概念张冠李戴造成审题的错误。例:判断下例式子是否是一元二次方程:①x2-x+1=0,②(x+4)2=9,③ x2+(2m-3)x+m2=0,④+x2=+4、不少学生会把④也选入,这就是概念不清。一元二次方程的定义是“只含有一个未知数,未知数的最高次数是2的整式方程”,而④是个分式方程。
  所以教师对学生易混淆、不清楚的概念要多加练习和巩固。数学教学中,要加强概念的教学,既要重视概念建立的条件,又要重视教给学生正确地运用概念、规律来解决实际问题的技巧。
  2.审题习惯不好
  大多数学生成绩较差的原因,主要是他们单一的读题和思考,觉得题目很简单,看看就过,不愿意动笔进行化简分析,一旦遇到较难、灵活性较大的题目,往往无从下手,束手无策,也是上课时只会看,考试时不会做的原因。还有一些学生遇到较简单的题目,会掉以轻心,审题时就会粗心大意,审题明显就出现了偏差。
  3.心理畏惧 丧失信心
  现在学生克服困难的意志比较薄弱,存在畏难情绪。当他们审题时看到问题中条件繁多而又复杂时,或是看到新情景题目时,便会产生畏惧心理,变得紧张起来,不想再去多看题目,更不愿意去分析题中条件和问题之间的关系了,认为有一定难度,即使做了,还不一定正确,因此,往往会选择放弃。学生学习的自信心丧失,就陷入恶性循环,越不会越怕,越怕越不会,审题能力就没有机会锻炼和提升。
  4.学生个性及心理问题
  学生解题出错主要原因是马虎粗心,其实数学测试中,很多题目是简单的,中上等和优等生都不免有轻视的心理,审题时就会思想麻痹,粗心大意,结果审题时出现明显的偏差,本来会做的题目,由于不仔细而造成了差错。还有学生在解答应用题时,往往因为不重视审题,不舍得在审题环节上下功夫,而导致解错题。有不少学生在平时复习过程中,迫于作业过多的压力而形成了草率看题(只关注具体的已知数据,而不注意分析条件间的关系)、粗心大意的毛病,经常听到有人感叹“又看错题了”。
  因此,在练习中应当要求学生努力克服上述缺点,对命题中的条件(包括隐含条件)深入挖掘,思考时要缜密周全。以上这些都会造成审题的错误,学生的学习成绩就不能提高,既然审题这么重要,那么如何才能有效地培养学生的审题能力呢?
  三、审题能力的培养
  (一)帮助学生克服畏难情绪
  课堂上教师应当尽量让学生对数学知识的理解由感性上升到理性,让学生逐渐热爱数学,学会用数学的眼光分析问题。根据学生实际情况精心选择不同的引导模式,即所谓的因材施教,努力做到由简入繁,由易到难,循序渐进。在课堂上教师可以出一些有意思的趣味题,以引起学生的兴趣,增强学生学习数学的积极性,以达到锻炼学生审题能力的目的。
  (二)培养学生认真审题习惯
  教师在平时教学过程中,需要特别重视培养学生正确的审题习惯,从而提高学生解题的技巧和水平。要养成良好的审题习惯就要求学生平时在审题时一定要心细,对题目的每一个条件都不能忽略。针对这一点,可以引导学生在读题,审题过程中勾画出题目的已知条件和学生认为的重要条件。然后再通过老师讲解该题目的已知条件和重要条件;通过对比纠正来培养学生的这一能力与习惯,从而提高学生的审题能力。
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