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《数学课程标准》中指出：“在教学中，引导学生联系身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作肜，初步建立数感。”所谓“数感”，实际上是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。具有良好“数感”的学生能准确地理解数的意义，合理地选择算法，灵活地解决问题，并且有能形成对数、问题及结果的直觉的素质。因此，培养学生的数感既是新课程所追求的目标，也是学生自身发展的需要。那么，数学教学中如何培养学生的数感呢？
一、引导观察，建立数感
学会观察是学好数学的重要前提。正如苏霍姆林斯基所说：“发展儿童的思维，这首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。”观察是一种有目的、有顺 序、有规律的知觉过程。课堂教学中，让学生通过观察，发现规律，认识数的意义。如教学“10以内数的认识”时，老师可以出示情境图，让学生认真观察，数一数图中的实物；也可以把学生带出教室，数一数生活中10以内的数。同时，还要引导学生通过观察直尺上的数列，说说某一个数离哪个数近，离哪个数远，帮助学生建立数感。以后每学一个新的自然数，都与前面学过的数进行比较，使学生了解每个自然数是怎样形成的，弄清每个自然数在自然数列中的位置，对数的大小就有了比较深刻的理解。这样，通过观察，学生从数实物开始认识数，由具体到抽象，加深了对数的含义的理解，初步建立数感。
二、体验生活，形成数感
数学来源于生活，数感的形成离不开学生的生活经验。因此，数学教学必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的课堂建立在学生生动、丰富的生活背景之上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。在认识数的过程中，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，有利于建数感。如学“10以内数的认识”中，认识“1”时，请学生说说现实生活中“1”表示的事物。学生举例；如1本书、1只鸟、一枝铅笔、1棵树、1根木棒、1个国家、1串葡萄、1捆小捧……并数数几位粒葡萄是一串，几根小棒是一捆，帮助学生理解“1”可以表示1个个体，也可以表示这类个体的1个集合，可能表示很大的物体，也可以表示很小的物体，渗透“1”中有多，多中有“1”的思想。这样，通过引导学生对身边事物中具体数量感知和体验，使学生加深理解的意义，为建立数感奠定了基础。
三、实践操作，增强数感
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点。小学数学实践活动要让学生通过亲自体验来学习数学，于动手中做数学、用数学。注重实践活动的数学课堂必将成为学生探究的乐园，创新的摇篮。如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：（1）称一称：让学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。（2）数一数：1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用称，用手掂出重1千克的盒子。通过上述一系列操作活动，让学竹“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得亲自感受，体验到数学与现实生活的密切联系。这样引导学生通过动手、动口、动脑等多种感参与学生，可以使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
四、解决问题，升华数感
数学源于生活。在教学中要善于引导学生从现实生活中旭现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，就是形成数感的具体体现。比如，数学“有余数的除法”时，我设计了这样一道开放题：“六（1）班38个同学到公园游玩，每条船最多可乘6人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？学生过计算38÷6＝6……2，学生体会到，在这个实际问题中，商6和余2表示什么意思，得出必须用7条船才可以，这只是一种解决的方法。通过分析，有的学生发现，还可以5条船上各乘6人，另外两条船上各乘4人；或3条船上各乘6人，另外4条船上各乘5人；或4条船上各乘6人，2条船上各乘5人，另外1条船上乘4人等多种方案。学生在探究实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，培养了学生的数感。
数感说到底是一种心智技能，是一种意识活动，存在于人的头脑之中。因此，数感的形成不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是循序渐进的，是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、解决问题等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而建立良好的数感。
（责编黄桂坚）
一、引导观察，建立数感
学会观察是学好数学的重要前提。正如苏霍姆林斯基所说：“发展儿童的思维，这首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。”观察是一种有目的、有顺 序、有规律的知觉过程。课堂教学中，让学生通过观察，发现规律，认识数的意义。如教学“10以内数的认识”时，老师可以出示情境图，让学生认真观察，数一数图中的实物；也可以把学生带出教室，数一数生活中10以内的数。同时，还要引导学生通过观察直尺上的数列，说说某一个数离哪个数近，离哪个数远，帮助学生建立数感。以后每学一个新的自然数，都与前面学过的数进行比较，使学生了解每个自然数是怎样形成的，弄清每个自然数在自然数列中的位置，对数的大小就有了比较深刻的理解。这样，通过观察，学生从数实物开始认识数，由具体到抽象，加深了对数的含义的理解，初步建立数感。
二、体验生活，形成数感
数学来源于生活，数感的形成离不开学生的生活经验。因此，数学教学必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的课堂建立在学生生动、丰富的生活背景之上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。在认识数的过程中，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，有利于建数感。如学“10以内数的认识”中，认识“1”时，请学生说说现实生活中“1”表示的事物。学生举例；如1本书、1只鸟、一枝铅笔、1棵树、1根木棒、1个国家、1串葡萄、1捆小捧……并数数几位粒葡萄是一串，几根小棒是一捆，帮助学生理解“1”可以表示1个个体，也可以表示这类个体的1个集合，可能表示很大的物体，也可以表示很小的物体，渗透“1”中有多，多中有“1”的思想。这样，通过引导学生对身边事物中具体数量感知和体验，使学生加深理解的意义，为建立数感奠定了基础。
三、实践操作，增强数感
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点。小学数学实践活动要让学生通过亲自体验来学习数学，于动手中做数学、用数学。注重实践活动的数学课堂必将成为学生探究的乐园，创新的摇篮。如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：（1）称一称：让学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。（2）数一数：1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用称，用手掂出重1千克的盒子。通过上述一系列操作活动，让学竹“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得亲自感受，体验到数学与现实生活的密切联系。这样引导学生通过动手、动口、动脑等多种感参与学生，可以使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
四、解决问题，升华数感
数学源于生活。在教学中要善于引导学生从现实生活中旭现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，就是形成数感的具体体现。比如，数学“有余数的除法”时，我设计了这样一道开放题：“六（1）班38个同学到公园游玩，每条船最多可乘6人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？学生过计算38÷6＝6……2，学生体会到，在这个实际问题中，商6和余2表示什么意思，得出必须用7条船才可以，这只是一种解决的方法。通过分析，有的学生发现，还可以5条船上各乘6人，另外两条船上各乘4人；或3条船上各乘6人，另外4条船上各乘5人；或4条船上各乘6人，2条船上各乘5人，另外1条船上乘4人等多种方案。学生在探究实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，培养了学生的数感。
数感说到底是一种心智技能，是一种意识活动，存在于人的头脑之中。因此，数感的形成不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是循序渐进的，是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、解决问题等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而建立良好的数感。
（责编黄桂坚）