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【摘要】新时代，创新知识、综合素养的提升已经从分学科的增长转变为综合式的增长，学习的新知识大多源自于跨学科整合、协作的研究，而且各个学科的边界越来越模糊。这就要求教师突破传统的学科樊篱，拓展自己的专业知识基础。身为一名数学老师，利用好信息技术这一门“秘密武器”，掌握跨学科的整合教学，亟需更新科学观念和综合思维——将数学与信息技术互渗互透、互补互促，以转变相排相斥、孤立封闭的思维方式，以拼合成新的知识网络，最终帮助教师、学生整体地了解知识，认识世界。
【关键词】数学;信息技术;整合;创新
数学强调逻辑思维的培养，在传统教学经常忽略了直观思维，如何变数学为一门将逻辑思维和直觉思维相融的学科呢？借助当代的信息技术在数学课堂上广泛、有效的应用，能及时解决这个具有时代感的教育问题。教育家陶行知先生说：“一个长久的现代人的一个特质，是与时俱进。”我们的教育要与时俱进、坚持创新，才能符合时代的浪潮，所以要构建一个开放的教育系统，使学生的才能得以发挥、素养得以发展、效率得以提升。如何将技术整合引用到数学课堂实践中来，让数学课更加多元多彩、有趣有效，这是课改浪潮中的一个热门话题。接下来，笔者围绕数学课与信息化技术的有机整合，谈谈在初探中的看法。
一、换位教学，突破传统的学科“樊篱”
学科整合的内核就是把应用现代技术，改善学科教学，在技术层面做到多方位：整合文字、图像、声音、动画、视频、甚至3D、VR等信息。在互动层面发挥交互式的优越性：促进师、生和电脑三位一体的交互式学习，涵盖了以下三方面的互动：
1.师与生的互动
借助于信息技术平台的支撑，师生的互动交流变得简洁明快。在引导学生发现《三角形面积》公式的推导过程，教师使用传统学具演示时，即便在课堂上反复强调学生保持安静，仔细看老师动手操作的演示，可是课堂上依然有学生心猿意马;可当老师说：“让我们来一起看看屏幕上大家的研究成果吧！”精彩的媒介演示时，学生们聚精会神于电脑屏幕上，仔细看课件的动态演变，从而快速突破平行四边形面积的一半就是三角形的面积这一教学重点。
2.师与电脑的互动
同样在《三角形的面积》这一课，得助于课件演示，直观形象的讲解剖析了图形拼摆的过程，经历的拼摆法全方位唤起学生的回忆，促进知识的迁移，搭建了孩子们从具体形象抽象逻辑思维的过渡桥梁。
3.生与电脑的互动
在电脑上，同学们把两个形状相同的三角形拼出了一个平行四边形，问题集中在原来三角形的底与平行四边形的底有什么关系，原来三角形的高与平行四边形的高有什么关系呢？学生结合技术的操作与数学课堂知识连成知识网络，从而内化。最终得出结论：原来三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高正是平行四边形的高，这样打开了学生在操作过程与思维拓展的热情。
二、乐学善思，创设多彩的生活情景
知识的形成性过程有赖于电脑塑造的生活化场景。比如，教学《三角形的面积》时，在第一个教学环节“情境导入，激趣设疑”中，笔者采用电脑展示情境，从而导入新课：（课件出示情境图）通过读题、观察思考后引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，然后揭示课题。以电脑创设的多彩情境为出发点，以知识的迁移作用为着力点，以激发学生强烈的求知欲望为兴趣点，为整个教学过程创造了良好的开端。
为突破教学由于地域、时空等其他因素的局限，利用媒介把相关的动漫动画、视频图片加以组合，在教学中穿插，有利于学生跳出书本的局限。在《确定位置》一课，利用信息技术创设一个熊猫馆、大象馆和鹿苑、猴山所组建的动物园生态图。《确定位置》的第一个要素：观测点，具体地说，就是我们在哪处观察的，那个物体所在的位置就是我们的观测点。让情境图中的老虎开口说话：熊猫馆在猴山北偏东30°的方向上。为辅助学生理解，电脑呈现东西南北的二维坐标，并在角度处用红色线条标注角的两边，显示30°，帮助学生直观的认识。
学习确定位置的第二个要素：方向，北偏东30°也是学生理解的难点，为什么不是东偏北30°呢？为了突破这个难点，老师可以利用几何画板软件：从哪开始，往哪偏，偏了多少度？利用软件上的量角器量一量，画一画，摆一摆，明白北偏东30°和东偏北30°的区别。熟悉了操作，就理解了教材的意图。
学习确定位置的第三个要素：距离，教材并不是在新课中出现，而是在练习中呈现。
①要读懂它呈现的形式，为本节课做充分直观地铺设。
②要读懂主题情境图给了我们那些信息，包括文字、图形和声音几个部分。
③要读懂问题情境中体现的知识点，用红色矩形勾出各个要素。
④要读懂问题情境的展开过程，借助情境图的转变层层深入。
⑤要读懂“主题情境图”所呈现的图、景、境中包涵的思想品德教育和对孩子的情感、态度和价值观的教育。
学生积极加入互动的环节，得以展示思维过程，每个学生自然而然地把知识与生活实际，通过信息技术有效整合在一起，重组了教材内容和生活经验之间的接线，既提高了学生利用数学解析生活的能力，又立体式地提升了课堂教学效率。
三、多元多彩，构建开放的教学体系
运用多媒体技术有征对性地贯穿新课，能全方位、多角度地引导小学生的好奇心与求知欲。在《数字与编码》这一节知识量大、与生活密切相關的数学活动课前，教师首先剪辑整合故事、图片和视频的一段影片，辅之以音乐，呈现在学生面前。这样最大程度地激发他们对数字编码的神奇系统充满了浓厚的好奇心。既激发了学生对未知领域的兴趣，又带着明晰的学习目标完善知识的形成性过程。
1.让信息技术成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙
新课标提出：数学要与自然和社会密切联系，让学生明晰数学的价值，由外而内，主观地增强对数学的内驱力和学好数学的信心;发挥学生探索的创新精神，在情感态度价值观方面都能得到全方位发展。我们可以借助网络媒体让学生从书本出发，打开生活的大门，汲取丰富的数学知识。 在《轴对称图形》教学的时候，构建相关的专题教学网站，走进一个神奇的“秘密王国”。专题网站里富含资源：轴对称的中国古建筑、充满对称美的自然景观、左右对称的动物脸谱还有中国文化底蕴的剪纸、窗花，学生们被这些信息深深吸引，不单停留在对轴对称有感性认识的表面，更对中国传统文化产生了进一步鉴赏、探究的欲望。打开网页，是一个现实与几何互相交错的多元多视角世界，首先把现实中的景象抽象成几何图形，随后配合一些展露轴对称图形本质的动画演示，最终学生从感性认识上升到理性认识，穿过生活的表象深入图形本质，由表及里，认识轴对称这一抽象概念，提高数学思维能力。
教学中值得深思的是，不是为了信息技术而信息技术，有时教师可以适当搜索信息密度大、契合学生阶段心理特征的内容，方便孩子们利用有限的时间，去收获更加丰富的知识，摆脱无效益和无意义的信息干扰。
2.让信息技术成为提高学生数学思维能力的催化剂
新课标指出：学校的目标既包括掌握解决问题的一些基本策略，也涵盖体验解决问题策略的多样性，更指向发展操作水平与创新精神;学会团队协作，在与队员交互过程中，碰撞出智慧的火花;逐步形成以评价转向指导过程的意识。在信息技术搭建的教学环境中，将以教师讲授为主的传统课题转为以学生自主探究、小组学习为主的"数学实验室"。
《分桃子（体验平均分的意义）》的课堂上，教师进行了有趣的尝试：用电脑创设了“猴子分桃子”的问题情境，通过学生的认真观看，开展“分一分”的操作活动，亲身体验平均分在生活中的意义。学生阅读后，对 “平均分意义”难以理解，因此，教师指导学生按以下层次展开：（1）让学生看情境图后，说一说图意，明确问题;（2）用电脑中的圆作为单独元素代替桃子，每个学生都电脑操作，解决问题;（3）在电脑论坛上分享如何分的过程，感受答案的多样性;（4）讨论怎么分2只猴子都满意，当猴子未被平均分时，出现猴子大哭的动画;（5）小组合作，进行网上交流，要求每人分到的一样多;（6）全班留言交流分的过程，体会分法的多样性与最终答案的统一性。通过信箱技术的平台、老师的指导，学生操作中交流、实践中思考。学生很容易理解什么是“平均分的意义”：平均分就是让每只猴子拿到的桃子同样多。电脑中可以帮助学生实现从课本阅读到意义阅读的转化，既加深了知识的理，又增强了灵活运用知识，解决问题的能力。
借助于信息技术将数学教研拓展到线上，开展有特色的数学平台。例如，在校园网的教研主题项目中，公布共同探究的数学课题。在老师的指导下，自己动手，整理有深度的成果。
3.让信息技术成为学生发现数学问题的助推器
在数学课堂上，提出的问题既要讲究品质的精练，又要有一定知识量的支持。两者要互相协作、共同反馈，最终帮助学生们完善知识体系，达到举一反三的目的。在课上引入用媒介设计的形象生动的练习，全方位激发学生的学习动力和信心。
例如，“飞行表演”（用除法算式表示平均分），让学生在独立思考，在“学习论坛”中分享问题。如，1.第（1）小题用什么运算？为什么采用乘法？你用什么方法计算乘法？2.后面的题目，为什么要用除法算式，如何得到除法算式的准确答案？最后在同学设置的问题下方交流、讨论、答疑，以区分乘法和除法的分别。学生带着问题进行思考，教师及时指导，信息技术搭建一个问题平台，学生既可以有目的进行提问，也可以从同学的问题中获取知识，这是基于信息技术的问题殿堂。
二十一世纪，是信息技术登上教学舞台的时代，是全方位展示学生品质的时代。数学的课堂教学要适应时代的需要，形成书本知识与生活信息的有机结合，实现传授知识到探索知识的并合模式。未来已来，数学与信息技术的整合从形式、内容到教学模式正在变革的道路上。教师可以适时适度地运用新的教学媒体，改革传统的教学方法，把学生的角色定位作为教学的出发点和核心地位，应学生而動，应情境而变，课堂就能焕发出富有现代化的勃勃生机。
参考文献：
[1]朱锦松.网上学数学 快乐又高效[J].江苏教育技术报，2016（11）.
[2]薛桂香.谈新课改下的小学数学学科与信息技术的整合[J].江苏教育技术报，2007（32）：122-123.
[3]周永华.数学教学中多媒体的功能[J].江苏教育技术报，2016（6）.
【关键词】数学;信息技术;整合;创新
数学强调逻辑思维的培养，在传统教学经常忽略了直观思维，如何变数学为一门将逻辑思维和直觉思维相融的学科呢？借助当代的信息技术在数学课堂上广泛、有效的应用，能及时解决这个具有时代感的教育问题。教育家陶行知先生说：“一个长久的现代人的一个特质，是与时俱进。”我们的教育要与时俱进、坚持创新，才能符合时代的浪潮，所以要构建一个开放的教育系统，使学生的才能得以发挥、素养得以发展、效率得以提升。如何将技术整合引用到数学课堂实践中来，让数学课更加多元多彩、有趣有效，这是课改浪潮中的一个热门话题。接下来，笔者围绕数学课与信息化技术的有机整合，谈谈在初探中的看法。
一、换位教学，突破传统的学科“樊篱”
学科整合的内核就是把应用现代技术，改善学科教学，在技术层面做到多方位：整合文字、图像、声音、动画、视频、甚至3D、VR等信息。在互动层面发挥交互式的优越性：促进师、生和电脑三位一体的交互式学习，涵盖了以下三方面的互动：
1.师与生的互动
借助于信息技术平台的支撑，师生的互动交流变得简洁明快。在引导学生发现《三角形面积》公式的推导过程，教师使用传统学具演示时，即便在课堂上反复强调学生保持安静，仔细看老师动手操作的演示，可是课堂上依然有学生心猿意马;可当老师说：“让我们来一起看看屏幕上大家的研究成果吧！”精彩的媒介演示时，学生们聚精会神于电脑屏幕上，仔细看课件的动态演变，从而快速突破平行四边形面积的一半就是三角形的面积这一教学重点。
2.师与电脑的互动
同样在《三角形的面积》这一课，得助于课件演示，直观形象的讲解剖析了图形拼摆的过程，经历的拼摆法全方位唤起学生的回忆，促进知识的迁移，搭建了孩子们从具体形象抽象逻辑思维的过渡桥梁。
3.生与电脑的互动
在电脑上，同学们把两个形状相同的三角形拼出了一个平行四边形，问题集中在原来三角形的底与平行四边形的底有什么关系，原来三角形的高与平行四边形的高有什么关系呢？学生结合技术的操作与数学课堂知识连成知识网络，从而内化。最终得出结论：原来三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高正是平行四边形的高，这样打开了学生在操作过程与思维拓展的热情。
二、乐学善思，创设多彩的生活情景
知识的形成性过程有赖于电脑塑造的生活化场景。比如，教学《三角形的面积》时，在第一个教学环节“情境导入，激趣设疑”中，笔者采用电脑展示情境，从而导入新课：（课件出示情境图）通过读题、观察思考后引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，然后揭示课题。以电脑创设的多彩情境为出发点，以知识的迁移作用为着力点，以激发学生强烈的求知欲望为兴趣点，为整个教学过程创造了良好的开端。
为突破教学由于地域、时空等其他因素的局限，利用媒介把相关的动漫动画、视频图片加以组合，在教学中穿插，有利于学生跳出书本的局限。在《确定位置》一课，利用信息技术创设一个熊猫馆、大象馆和鹿苑、猴山所组建的动物园生态图。《确定位置》的第一个要素：观测点，具体地说，就是我们在哪处观察的，那个物体所在的位置就是我们的观测点。让情境图中的老虎开口说话：熊猫馆在猴山北偏东30°的方向上。为辅助学生理解，电脑呈现东西南北的二维坐标，并在角度处用红色线条标注角的两边，显示30°，帮助学生直观的认识。
学习确定位置的第二个要素：方向，北偏东30°也是学生理解的难点，为什么不是东偏北30°呢？为了突破这个难点，老师可以利用几何画板软件：从哪开始，往哪偏，偏了多少度？利用软件上的量角器量一量，画一画，摆一摆，明白北偏东30°和东偏北30°的区别。熟悉了操作，就理解了教材的意图。
学习确定位置的第三个要素：距离，教材并不是在新课中出现，而是在练习中呈现。
①要读懂它呈现的形式，为本节课做充分直观地铺设。
②要读懂主题情境图给了我们那些信息，包括文字、图形和声音几个部分。
③要读懂问题情境中体现的知识点，用红色矩形勾出各个要素。
④要读懂问题情境的展开过程，借助情境图的转变层层深入。
⑤要读懂“主题情境图”所呈现的图、景、境中包涵的思想品德教育和对孩子的情感、态度和价值观的教育。
学生积极加入互动的环节，得以展示思维过程，每个学生自然而然地把知识与生活实际，通过信息技术有效整合在一起，重组了教材内容和生活经验之间的接线，既提高了学生利用数学解析生活的能力，又立体式地提升了课堂教学效率。
三、多元多彩，构建开放的教学体系
运用多媒体技术有征对性地贯穿新课，能全方位、多角度地引导小学生的好奇心与求知欲。在《数字与编码》这一节知识量大、与生活密切相關的数学活动课前，教师首先剪辑整合故事、图片和视频的一段影片，辅之以音乐，呈现在学生面前。这样最大程度地激发他们对数字编码的神奇系统充满了浓厚的好奇心。既激发了学生对未知领域的兴趣，又带着明晰的学习目标完善知识的形成性过程。
1.让信息技术成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙
新课标提出：数学要与自然和社会密切联系，让学生明晰数学的价值，由外而内，主观地增强对数学的内驱力和学好数学的信心;发挥学生探索的创新精神，在情感态度价值观方面都能得到全方位发展。我们可以借助网络媒体让学生从书本出发，打开生活的大门，汲取丰富的数学知识。 在《轴对称图形》教学的时候，构建相关的专题教学网站，走进一个神奇的“秘密王国”。专题网站里富含资源：轴对称的中国古建筑、充满对称美的自然景观、左右对称的动物脸谱还有中国文化底蕴的剪纸、窗花，学生们被这些信息深深吸引，不单停留在对轴对称有感性认识的表面，更对中国传统文化产生了进一步鉴赏、探究的欲望。打开网页，是一个现实与几何互相交错的多元多视角世界，首先把现实中的景象抽象成几何图形，随后配合一些展露轴对称图形本质的动画演示，最终学生从感性认识上升到理性认识，穿过生活的表象深入图形本质，由表及里，认识轴对称这一抽象概念，提高数学思维能力。
教学中值得深思的是，不是为了信息技术而信息技术，有时教师可以适当搜索信息密度大、契合学生阶段心理特征的内容，方便孩子们利用有限的时间，去收获更加丰富的知识，摆脱无效益和无意义的信息干扰。
2.让信息技术成为提高学生数学思维能力的催化剂
新课标指出：学校的目标既包括掌握解决问题的一些基本策略，也涵盖体验解决问题策略的多样性，更指向发展操作水平与创新精神;学会团队协作，在与队员交互过程中，碰撞出智慧的火花;逐步形成以评价转向指导过程的意识。在信息技术搭建的教学环境中，将以教师讲授为主的传统课题转为以学生自主探究、小组学习为主的"数学实验室"。
《分桃子（体验平均分的意义）》的课堂上，教师进行了有趣的尝试：用电脑创设了“猴子分桃子”的问题情境，通过学生的认真观看，开展“分一分”的操作活动，亲身体验平均分在生活中的意义。学生阅读后，对 “平均分意义”难以理解，因此，教师指导学生按以下层次展开：（1）让学生看情境图后，说一说图意，明确问题;（2）用电脑中的圆作为单独元素代替桃子，每个学生都电脑操作，解决问题;（3）在电脑论坛上分享如何分的过程，感受答案的多样性;（4）讨论怎么分2只猴子都满意，当猴子未被平均分时，出现猴子大哭的动画;（5）小组合作，进行网上交流，要求每人分到的一样多;（6）全班留言交流分的过程，体会分法的多样性与最终答案的统一性。通过信箱技术的平台、老师的指导，学生操作中交流、实践中思考。学生很容易理解什么是“平均分的意义”：平均分就是让每只猴子拿到的桃子同样多。电脑中可以帮助学生实现从课本阅读到意义阅读的转化，既加深了知识的理，又增强了灵活运用知识，解决问题的能力。
借助于信息技术将数学教研拓展到线上，开展有特色的数学平台。例如，在校园网的教研主题项目中，公布共同探究的数学课题。在老师的指导下，自己动手，整理有深度的成果。
3.让信息技术成为学生发现数学问题的助推器
在数学课堂上，提出的问题既要讲究品质的精练，又要有一定知识量的支持。两者要互相协作、共同反馈，最终帮助学生们完善知识体系，达到举一反三的目的。在课上引入用媒介设计的形象生动的练习，全方位激发学生的学习动力和信心。
例如，“飞行表演”（用除法算式表示平均分），让学生在独立思考，在“学习论坛”中分享问题。如，1.第（1）小题用什么运算？为什么采用乘法？你用什么方法计算乘法？2.后面的题目，为什么要用除法算式，如何得到除法算式的准确答案？最后在同学设置的问题下方交流、讨论、答疑，以区分乘法和除法的分别。学生带着问题进行思考，教师及时指导，信息技术搭建一个问题平台，学生既可以有目的进行提问，也可以从同学的问题中获取知识，这是基于信息技术的问题殿堂。
二十一世纪，是信息技术登上教学舞台的时代，是全方位展示学生品质的时代。数学的课堂教学要适应时代的需要，形成书本知识与生活信息的有机结合，实现传授知识到探索知识的并合模式。未来已来，数学与信息技术的整合从形式、内容到教学模式正在变革的道路上。教师可以适时适度地运用新的教学媒体，改革传统的教学方法，把学生的角色定位作为教学的出发点和核心地位，应学生而動，应情境而变，课堂就能焕发出富有现代化的勃勃生机。
参考文献：
[1]朱锦松.网上学数学 快乐又高效[J].江苏教育技术报，2016（11）.
[2]薛桂香.谈新课改下的小学数学学科与信息技术的整合[J].江苏教育技术报，2007（32）：122-123.
[3]周永华.数学教学中多媒体的功能[J].江苏教育技术报，2016（6）.