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如图甲所示，底面积为80 cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60 cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1.将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5 cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1.然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3.已知F1与F2之差为7.2 N，F2与F3之比为 5∶ 8，h1为3 cm，h2为5 cm.不计绳重，g取10 N/kg.则物体A的密度是
kg/m3.
图1错解:(1)V排=S容Δh=80 cm2×7.5 cm=600 cm3
hA=V排SA=600 cm360 cm2=10 cm
ρ液=F浮V排g=7.2 N600×10-6 m3×10 N/kg
=1.2×103 kg/m3
(2)F2F3=G-F浮2G-F浮3
58=600ρ-600×1.2600ρ-480×1.2
ρA=1.6×103 kg/m3
分析:关于ρ液的密度值，求解是正确的，但密度值的解是错误的，错在何处呢？不认真分析很难发现错的原因，究其原因，主要是忽视了将物体A竖直向上移动h2,物体A静止时，由于液面下降，V排达不到480 cm3.
正确解法:如果液面下降了Δh
(2) S容Δh=2SA＋SAΔh
Δh=6 cm
所以液面下降6 cm
V排=2SA =120 cm3
58=600ρ-600×1.2600ρ-120×1.2
所以ρ=2.8×103 kg/m3
有关浓度计算的灵活应用
山东省莱西一中北校(266622) 周喜花
一、类比基础知识，强化知识规律
物质的量浓度和溶质质量分数的区别：
1. 物质的量浓度
定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度
公式：C(B)=n(B)/V(aq)
2. 溶质质量分数
定义：溶质与溶液的质量之比
公式：ω（B)=m（溶质）m（溶液）×100％
二、灵活掌握各类有关浓度的计算题型
(一）有关溶质质量分数的计算
1. 据定义：ω=m溶质m溶液 ×100％
2. 对于已知质量分数溶液的稀释：m1ω1=m2ω2
3. 同种溶质不同浓度的溶液等质量混合后，混合溶液质量分数的变化规律： 所得溶液质量分数为已知溶液质量分数加和的一半
想一想：已知40% NaOH溶液的密度为1.39 g·cm-3, 若将此NaOH溶液与水等体积混合，所得NaOH溶液的质量分数是()
（A） >20% （B） 20%
（C） <20%（D） 无法计算
解析：溶质质量不变，等体积水的质量小于NaOH溶液质量，结果大于质量分数加和的一半.答案：（A）.
变式训练：溶质换为乙醇，质量分数不变，结果如何？
练练看：已知35% NaOH溶液的密度为1.38 g·cm-3,5% NaOH溶液的密度为1.05 g·cm-3 .若将上述两溶液等体积混合，所得NaOH溶液的质量分数是()
（A） 大于20%（B） 等于20%
（C） 小于20%（D） 无法计算
解析：极限思维法：35%和5%的NaOH溶液等体积混合可类比为40%的NaOH溶液和水等体积混合.答案：（A）.
（二）有关物质的量浓度的计算
1.物质的量浓度与质量分数(ω)的换算公式
C= 1000 ml/L·ρ(g/ml) ·ωM(g/mol)
2.物质的量浓度与溶解度(S)的换算公式
C= 1000 ml/L·ρ(g/ml) ·S(g) (S+100)(g)·M(g/mol)
开拓视野：（1）已知98% H2SO4溶液的物质的量浓度为18.4 mol·L－1, 则49% H2SO4溶液的物质的量浓度
（填大于、小于或等于）9.2 mol·L-1，请写出你的推理过程.
解析：据物质的量浓度和质量分数的换算公式，从98%稀释到49%若不考虑密度变化，浓度将减半，而对硫酸而言，质量分数变小，密度减少，故答案为：小于
（2）若以ω1和ω2分别表示浓度为a mol·L-1和b mol·L-1氨水的质量分数，且知2a=b，则下列推断正确的是（ ）
（A） 2ω1=ω2 （B） 2ω2=ω1
（C） ω2＞2ω1 （D） ω1<ω2<2ω1
解析：该题可以考察学生的灵活变通能力.b=2a,若不考虑密度变化，ω2=2ω1，对氨水而言，质量分数大，密度小.故答案为：（C）.
3.稀释计算C1V1=C2V2
配制500 mL1 mol/L的H2SO4溶液，需要密度为1.836 g/mL的浓硫酸（98%硫酸）多少毫升？（只列算式）
4.电荷守恒
练：在含有AlCl3、KCl、K2SO4三种溶质的溶液中， 已知
c(Cl-)=3.5 mol/L、c(K+)=1.5 mol/L
c(SO2-4 )=0.5 mol/L.求c(Al3+)
依据：整个溶液呈电中性
c(K+)+3c(Al3+)=c(Cl-)+2c(SO2-4)
1.5 mol/L+3c(Al3+)=3.5 mol/L+2×0.5 mol/L
c(Al3+)=1 mol/L
探索求知：实验室里需用480 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液，以下操作正确的（ ）
（A） 称取7.68 g硫酸铜，加入480 mL水
（B） 称取12.0 g胆矾配成480 mL溶液
（C） 称取8.0 g硫酸铜，加入500 mL水
（D） 称取12.5 g胆矾配成500 mL溶液
解析:该题的关键注意实验室中无480 mL的容量瓶，只能配500 mL溶液待用.答案：（D）.
kg/m3.
图1错解:(1)V排=S容Δh=80 cm2×7.5 cm=600 cm3
hA=V排SA=600 cm360 cm2=10 cm
ρ液=F浮V排g=7.2 N600×10-6 m3×10 N/kg
=1.2×103 kg/m3
(2)F2F3=G-F浮2G-F浮3
58=600ρ-600×1.2600ρ-480×1.2
ρA=1.6×103 kg/m3
分析:关于ρ液的密度值，求解是正确的，但密度值的解是错误的，错在何处呢？不认真分析很难发现错的原因，究其原因，主要是忽视了将物体A竖直向上移动h2,物体A静止时，由于液面下降，V排达不到480 cm3.
正确解法:如果液面下降了Δh
(2) S容Δh=2SA＋SAΔh
Δh=6 cm
所以液面下降6 cm
V排=2SA =120 cm3
58=600ρ-600×1.2600ρ-120×1.2
所以ρ=2.8×103 kg/m3
有关浓度计算的灵活应用
山东省莱西一中北校(266622) 周喜花
一、类比基础知识，强化知识规律
物质的量浓度和溶质质量分数的区别：
1. 物质的量浓度
定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度
公式：C(B)=n(B)/V(aq)
2. 溶质质量分数
定义：溶质与溶液的质量之比
公式：ω（B)=m（溶质）m（溶液）×100％
二、灵活掌握各类有关浓度的计算题型
(一）有关溶质质量分数的计算
1. 据定义：ω=m溶质m溶液 ×100％
2. 对于已知质量分数溶液的稀释：m1ω1=m2ω2
3. 同种溶质不同浓度的溶液等质量混合后，混合溶液质量分数的变化规律： 所得溶液质量分数为已知溶液质量分数加和的一半
想一想：已知40% NaOH溶液的密度为1.39 g·cm-3, 若将此NaOH溶液与水等体积混合，所得NaOH溶液的质量分数是()
（A） >20% （B） 20%
（C） <20%（D） 无法计算
解析：溶质质量不变，等体积水的质量小于NaOH溶液质量，结果大于质量分数加和的一半.答案：（A）.
变式训练：溶质换为乙醇，质量分数不变，结果如何？
练练看：已知35% NaOH溶液的密度为1.38 g·cm-3,5% NaOH溶液的密度为1.05 g·cm-3 .若将上述两溶液等体积混合，所得NaOH溶液的质量分数是()
（A） 大于20%（B） 等于20%
（C） 小于20%（D） 无法计算
解析：极限思维法：35%和5%的NaOH溶液等体积混合可类比为40%的NaOH溶液和水等体积混合.答案：（A）.
（二）有关物质的量浓度的计算
1.物质的量浓度与质量分数(ω)的换算公式
C= 1000 ml/L·ρ(g/ml) ·ωM(g/mol)
2.物质的量浓度与溶解度(S)的换算公式
C= 1000 ml/L·ρ(g/ml) ·S(g) (S+100)(g)·M(g/mol)
开拓视野：（1）已知98% H2SO4溶液的物质的量浓度为18.4 mol·L－1, 则49% H2SO4溶液的物质的量浓度
（填大于、小于或等于）9.2 mol·L-1，请写出你的推理过程.
解析：据物质的量浓度和质量分数的换算公式，从98%稀释到49%若不考虑密度变化，浓度将减半，而对硫酸而言，质量分数变小，密度减少，故答案为：小于
（2）若以ω1和ω2分别表示浓度为a mol·L-1和b mol·L-1氨水的质量分数，且知2a=b，则下列推断正确的是（ ）
（A） 2ω1=ω2 （B） 2ω2=ω1
（C） ω2＞2ω1 （D） ω1<ω2<2ω1
解析：该题可以考察学生的灵活变通能力.b=2a,若不考虑密度变化，ω2=2ω1，对氨水而言，质量分数大，密度小.故答案为：（C）.
3.稀释计算C1V1=C2V2
配制500 mL1 mol/L的H2SO4溶液，需要密度为1.836 g/mL的浓硫酸（98%硫酸）多少毫升？（只列算式）
4.电荷守恒
练：在含有AlCl3、KCl、K2SO4三种溶质的溶液中， 已知
c(Cl-)=3.5 mol/L、c(K+)=1.5 mol/L
c(SO2-4 )=0.5 mol/L.求c(Al3+)
依据：整个溶液呈电中性
c(K+)+3c(Al3+)=c(Cl-)+2c(SO2-4)
1.5 mol/L+3c(Al3+)=3.5 mol/L+2×0.5 mol/L
c(Al3+)=1 mol/L
探索求知：实验室里需用480 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液，以下操作正确的（ ）
（A） 称取7.68 g硫酸铜，加入480 mL水
（B） 称取12.0 g胆矾配成480 mL溶液
（C） 称取8.0 g硫酸铜，加入500 mL水
（D） 称取12.5 g胆矾配成500 mL溶液
解析:该题的关键注意实验室中无480 mL的容量瓶，只能配500 mL溶液待用.答案：（D）.