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本人从事小学数学教学十多年了，一直认为应用题是小学数学教材中的重要内容。搞好应用题教学，不仅可以使学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能，有效地培养学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能，有效地培养学生运用知识去解决实际问题的能力；还可以培养和发展学生逻辑思维的能力，促进智力的发展。
一、思维的发展与解答应用题能力的提高
多年来应用题的教学一直是个“老大难”的问题，特别从三年级开始，应用题教学的难点多，坡度大，学生的思维跟不上，所以普遍出现从三年级开始数学成绩大幅度下降的现象。
针对这种现状，我们提出“思维的发展与解答应用题能力的提高”这一课题，现就这一课题的研究提出几点参考意见。
1、打好两个知识基础。
一是加强四则运算基本概念的教学及计算能力的提高；二是从简单应用题入手，认真培养学生分析应用题数量关系的能力，逐步过渡到能使学生准确地分析较复杂应用题的数量关系。
2、培养四个基本能力。
（1）读题、审题的能力。要能正确解答应用题，首先要能读通、读懂应用题。所谓“读通”，就是要读得正确、清楚，句逗分明；所谓“读懂”，就是要能分离出应用题的情节、抽出条件和问题，排出非计算数的干扰。当然，要达到这一步，除了数学教师注意科学地培养学生读题是、审题能力外，还要多与语文教师配合，切实加强学生语文阅读、分析能力。
3、抽象概括的能力。
在小学教学教材中的应用题，绝大部分是生活中的一些实际问题。学生在解答这些应用题时，就要把这些实际问题经过抽象，变为数学问题。所以，在教学中经常进行将基本应用题抽象成文字题的训练；在特殊的实际问题中概括出常见的数量关系；在复习中经常对某些应用题进行同中求异，异中求同的比较，来不断提高抽象概括的能力。
（3）分析综合的能力。从三年级开始，学生逐步接触三步或三步以上的复合应用题，并要求列综合算式解答，这就要求学生有一定的综合能力。那么，怎样提高学生分析综合能力呢？现就小学四年级数学应用题的教学谈一下。
小四数学应用题的教学的知识技能要求由两步计算的应用题过渡到三步计算的应用题。在教学过程中，结合四年级四则混合运算式题部分的教学，提前进行由分步计算到列综合算式的训练，以提高学生的综合计算能力。为三步计算应用题的教学作好铺垫。
对一些复合应用题，提出中间问题来搭桥，或设计准备题来铺路，并通过比较，让学生领会如何去寻找中间问题，以提高学生分析的能力。在教学中，还可以通过对复合应用题题意的复述，算法的判断，算理的阐明，以帮助学生不断熟悉各类应用题的结构，学会分析数量关系，不断提高学生的分析和综合的能力。
（4）发散思维的能力。在教学中，通过对应用题补充条件、补充问题和列出数量关系式的训练，使学生能熟练地根据两个有关的条件推出隐藏着的问题，或根据一个问题推出与之相关联的两个条件，并且通过发散思维的训练，不断培养学生联想的能力，随着学生知识面的不断扩大，逐年提高學生的要求，扩大联想范围，进行一题多解的训练，以加深对各部分知识内在联系的认识，初步培养学生思维的流畅性、变通性、深刻性和独特性等良好品质。
二、教会学生学习数学的基本解题思考方法
（一）波利亚的解题思考方法
被誉为世界数学名著的《怎样解题》，是美国著名数学家和数学教育家波利亚的杰作。波利亚专门设计了适用于引导小学生顺利解题的一套方法，这套方法曾被许多学生采用，数学解题能力得到了大力的提高。迄今为止，当我们要考察学生的数学能力时往往是通过测验其解题能力来评定的。这也难怪，学习数学就是为解决问题的。所以，美国中小学把解题能力列为培养重点。
波利亚的方法实际上是一张“怎样解题表”，表中蕴含着解题要点和解题经验，以及数学思维方法。如果我们在教学中遵循这种思考方法，并进而使学生逐渐习惯这种思考方法，那么学生解题能力将有望提高。
1、理解题目：（1）题目中说了些生命？（2）本题中所含的各个项目间有什么关系？（3）所要回答的问题是什么？
2、顶一个计划：（1）画一张图是否有助解题？（2）做一张表是否有助解题？（3）考虑特别并寻找一个合适的模式。（4）先考虑一个条件，然后再加上另一个条件。
3、执行计划：（1）执行计划。（2）检验每一个步骤是否正确。
4、反复再看：（1）答案是否合理？（2）试着找出解题的另一个方法。（3）编一道类似的题。
需要说明的是波利亚创造的这种解题思考方法，要求教师有目的、有计划、科学地对学生进行严格训练，才能达到预定的效果。
（二）根据教材特点分年级段给学生的解题思考方法
一、二年级的应用题大多很贴近生活实际，容易使学生引起联想，甚至应用体重设计的食物触手可及，因此，我们在教学一、二年级应用题时要尽量让学生格局题意动手摆一摆学具，也可以通过观察、画图、表演、游戏等方式来理解和分析应用题的数量关系，达到解题的目的。一、二年级学生思维形式是以形象思维为主的，抽象思维处于萌芽状态，因此，我们在教学中要遵循儿童的认知规律，多以形象思维方法进行教学。从直观、形象的教学中逐步培养学生的抽象思维能力，以便适应三年级较抽象的应用题知识技能的训练。
三、四年级的应用题教学主要应以分析和综合的方法为主。分析和综合是解应用题的最基本的方法。教材中的分析应用题的数量关系时，常用逆推的方法，例如“要求……先要求……”，就是这种思考方法。所以，在解答应用题的过程中，这两种思路应经常互相配合，协调运用。条件是综合的基础，问题是分析的依据。
从三年级开始就要着力培养逆推和顺推的基本功，即：看到一个问题立即能想到解决这个问题的两个条件；看到一个问题立即能想到所能解决的某个问题。
五、六年级的应用题教学主要以“假设”、“对应”和“转化”的思想方法为主。列方程解应用题就是运用了这种方法。通过假设，让未知数同已知数处于同样地位来共同参加列式运算，使问题得到解决。近年来，教材对用列方程解应用题的方法没作具体强调，但对用算术方法来解应用题的思考方法却是个促进作用。题用方程能解的就能找到算术方法解的思路。解分数应用题也常运用假设方法，把某个数量（标准量）看作“1”，使问题得到解决。
对应和转化的思想在高年级应用题教学中也常要用到。对应是一种很重要的数学思想。在分数应用体重，正确寻找分率与比较量之间的对应关系是解题的关键。转化也是一种极为重要的数学思想，转化要具备一定的条件，应用题转化的思想要求也比较高。在高年级的教学中注意让学生掌握标准量的转化、行程问题与工程问题的转化、分数应用题与比和比例应用题的转化，可以促使学生将各种知识融会贯通，使解题能力得到进一步的提高。
一、思维的发展与解答应用题能力的提高
多年来应用题的教学一直是个“老大难”的问题，特别从三年级开始，应用题教学的难点多，坡度大，学生的思维跟不上，所以普遍出现从三年级开始数学成绩大幅度下降的现象。
针对这种现状，我们提出“思维的发展与解答应用题能力的提高”这一课题，现就这一课题的研究提出几点参考意见。
1、打好两个知识基础。
一是加强四则运算基本概念的教学及计算能力的提高；二是从简单应用题入手，认真培养学生分析应用题数量关系的能力，逐步过渡到能使学生准确地分析较复杂应用题的数量关系。
2、培养四个基本能力。
（1）读题、审题的能力。要能正确解答应用题，首先要能读通、读懂应用题。所谓“读通”，就是要读得正确、清楚，句逗分明；所谓“读懂”，就是要能分离出应用题的情节、抽出条件和问题，排出非计算数的干扰。当然，要达到这一步，除了数学教师注意科学地培养学生读题是、审题能力外，还要多与语文教师配合，切实加强学生语文阅读、分析能力。
3、抽象概括的能力。
在小学教学教材中的应用题，绝大部分是生活中的一些实际问题。学生在解答这些应用题时，就要把这些实际问题经过抽象，变为数学问题。所以，在教学中经常进行将基本应用题抽象成文字题的训练；在特殊的实际问题中概括出常见的数量关系；在复习中经常对某些应用题进行同中求异，异中求同的比较，来不断提高抽象概括的能力。
（3）分析综合的能力。从三年级开始，学生逐步接触三步或三步以上的复合应用题，并要求列综合算式解答，这就要求学生有一定的综合能力。那么，怎样提高学生分析综合能力呢？现就小学四年级数学应用题的教学谈一下。
小四数学应用题的教学的知识技能要求由两步计算的应用题过渡到三步计算的应用题。在教学过程中，结合四年级四则混合运算式题部分的教学，提前进行由分步计算到列综合算式的训练，以提高学生的综合计算能力。为三步计算应用题的教学作好铺垫。
对一些复合应用题，提出中间问题来搭桥，或设计准备题来铺路，并通过比较，让学生领会如何去寻找中间问题，以提高学生分析的能力。在教学中，还可以通过对复合应用题题意的复述，算法的判断，算理的阐明，以帮助学生不断熟悉各类应用题的结构，学会分析数量关系，不断提高学生的分析和综合的能力。
（4）发散思维的能力。在教学中，通过对应用题补充条件、补充问题和列出数量关系式的训练，使学生能熟练地根据两个有关的条件推出隐藏着的问题，或根据一个问题推出与之相关联的两个条件，并且通过发散思维的训练，不断培养学生联想的能力，随着学生知识面的不断扩大，逐年提高學生的要求，扩大联想范围，进行一题多解的训练，以加深对各部分知识内在联系的认识，初步培养学生思维的流畅性、变通性、深刻性和独特性等良好品质。
二、教会学生学习数学的基本解题思考方法
（一）波利亚的解题思考方法
被誉为世界数学名著的《怎样解题》，是美国著名数学家和数学教育家波利亚的杰作。波利亚专门设计了适用于引导小学生顺利解题的一套方法，这套方法曾被许多学生采用，数学解题能力得到了大力的提高。迄今为止，当我们要考察学生的数学能力时往往是通过测验其解题能力来评定的。这也难怪，学习数学就是为解决问题的。所以，美国中小学把解题能力列为培养重点。
波利亚的方法实际上是一张“怎样解题表”，表中蕴含着解题要点和解题经验，以及数学思维方法。如果我们在教学中遵循这种思考方法，并进而使学生逐渐习惯这种思考方法，那么学生解题能力将有望提高。
1、理解题目：（1）题目中说了些生命？（2）本题中所含的各个项目间有什么关系？（3）所要回答的问题是什么？
2、顶一个计划：（1）画一张图是否有助解题？（2）做一张表是否有助解题？（3）考虑特别并寻找一个合适的模式。（4）先考虑一个条件，然后再加上另一个条件。
3、执行计划：（1）执行计划。（2）检验每一个步骤是否正确。
4、反复再看：（1）答案是否合理？（2）试着找出解题的另一个方法。（3）编一道类似的题。
需要说明的是波利亚创造的这种解题思考方法，要求教师有目的、有计划、科学地对学生进行严格训练，才能达到预定的效果。
（二）根据教材特点分年级段给学生的解题思考方法
一、二年级的应用题大多很贴近生活实际，容易使学生引起联想，甚至应用体重设计的食物触手可及，因此，我们在教学一、二年级应用题时要尽量让学生格局题意动手摆一摆学具，也可以通过观察、画图、表演、游戏等方式来理解和分析应用题的数量关系，达到解题的目的。一、二年级学生思维形式是以形象思维为主的，抽象思维处于萌芽状态，因此，我们在教学中要遵循儿童的认知规律，多以形象思维方法进行教学。从直观、形象的教学中逐步培养学生的抽象思维能力，以便适应三年级较抽象的应用题知识技能的训练。
三、四年级的应用题教学主要应以分析和综合的方法为主。分析和综合是解应用题的最基本的方法。教材中的分析应用题的数量关系时，常用逆推的方法，例如“要求……先要求……”，就是这种思考方法。所以，在解答应用题的过程中，这两种思路应经常互相配合，协调运用。条件是综合的基础，问题是分析的依据。
从三年级开始就要着力培养逆推和顺推的基本功，即：看到一个问题立即能想到解决这个问题的两个条件；看到一个问题立即能想到所能解决的某个问题。
五、六年级的应用题教学主要以“假设”、“对应”和“转化”的思想方法为主。列方程解应用题就是运用了这种方法。通过假设，让未知数同已知数处于同样地位来共同参加列式运算，使问题得到解决。近年来，教材对用列方程解应用题的方法没作具体强调，但对用算术方法来解应用题的思考方法却是个促进作用。题用方程能解的就能找到算术方法解的思路。解分数应用题也常运用假设方法，把某个数量（标准量）看作“1”，使问题得到解决。
对应和转化的思想在高年级应用题教学中也常要用到。对应是一种很重要的数学思想。在分数应用体重，正确寻找分率与比较量之间的对应关系是解题的关键。转化也是一种极为重要的数学思想，转化要具备一定的条件，应用题转化的思想要求也比较高。在高年级的教学中注意让学生掌握标准量的转化、行程问题与工程问题的转化、分数应用题与比和比例应用题的转化，可以促使学生将各种知识融会贯通，使解题能力得到进一步的提高。