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【摘要】用SATWE程序分析软件，对一配置了500MPa级主要受力钢筋的12层高层(总高度42.15m)多筒——框架病房楼结构进行抗震性能分析，包括模态分析、地震作用下楼层剪力、楼层弯矩、楼层位移和层间位移角分析以及弹性动力时程补充分析，以了解其抗震性能，为500MPa级钢筋在高层多筒——框架结构的应用提供理论依据。
【关键词】高层多筒——框架结构；500MPa级钢筋；有限元分析；弹性动力时程分析；抗震性能分析
Study on the Seismic Performances of 500MPa Reinforced Concrete Tall Building Structure
Sun Yong-tao, Zhu Ying-jie, Yang Pei-dong
(Qingdao Technological UniversityQingdaoShandong266033)
【Abstract】Study on seismic response analysis of a 12-storey high-rise (42.15m) multiple tube-frame structure with 500MPa steel bars as mainly forced steel bar, include mode analysis, the storey shear force, the storey displacement, floor moment, the displacement-angle curve between floors analysis and elastic time history analysis under earthquake action, in order to investigate its seismic performance and provide theoretical basis for the application of the 500MPa in the high-rise multiple tube-frame structure.
【Key words】High-rise multiple tube-frame structure;500MPa steel bar;Finite element analysis;Elastic time history analysis;Seismic performance analysis
目前，世界各國的建筑已向大型化方向发展，为提高大型建筑物的安全性，国外建筑行业已普遍使用综合性能好、强度高的钢筋［1］，在欧、美等发达国家，500MPa级的钢筋应用已经较为广泛，在我国，500MPa级钢筋已经列入了国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010-2010［2］，规范中规定了500MPa级钢筋的强度标准值、设计值，弹性模量等力学性能指标，并且近几年相应的500MPa级钢筋混凝土构件的性能试验也有了初步的成效，研制一种强度高和综合性能好的钢筋，已成为钢筋混凝土结构在建筑工程领域发展的必然趋势［3］，为尽快使我国的混凝土结构用钢筋与发达国家接轨，推广500MPa级钢筋在工程中的应用，开展以500MPa级钢筋作为主要受力筋的结构性能研究是非常重要和迫切的。
图1结构计算模型
1. 工程概况
该工程为一12层病房楼，一层层高3.95m，2层标准层层高3.7m，2层以上标准层高3.45m，总高度42.15m，结构安全等级二级，地基为Ⅱ类场地，地面粗糙度B级，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为乙类，结构形式为框架——剪力墙结构，混凝土环境类别：地上为一类，抗震等级：框架为三级，剪力墙为二级，。各构件混凝土强度等级：柱为C50，梁为C40，剪力墙为C30，板为C25，板厚100mm，钢筋的强度等级：柱、梁受力钢筋的为HRB500级，箍筋为HRB335级，剪力墙受力筋、分布筋为HRB335级，板分布筋为HRB335级，剪力墙厚度为300mm。结构的计算模型如图1所示。
2. 房屋结构的模态分析
采用整体式有限元模型，对结构的计算模型进行模态分析，SATWE软件程序采用空间杆单元模拟梁、柱及支撑等杆件，用在壳元基础上凝聚而成的墙元模拟剪力墙，并获得了结构的振动周期（平动周期和扭转周期）、周期比和相对应的振型等结构动力特性数据。
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称《高层规程》）3.4.5条规定：“结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85”。本工程第一扭转周期Tt=0.4467s，第一平动周期T1=0.8253s，所以周期比为Tt/T1=0.541<0.9，满足规范要求。
3. 地震作用下楼层剪力、剪重比、弯矩的分析
《高层规程》5.1.13条规定：“抗震计算时，宜考虑平扭耦联计算结构的扭转效应，振型数不应少于15，对于多塔结构的振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%”。本工程中X方向的有效质量系数为99.11%，Y方向的有效质量系数为98.42%，均满足规范要求。结构的最大楼层弯矩、剪力曲线如图2、图3所示。
出于结构的安全考虑规范规定了各楼层水平地震剪力的最小值，规定了不同烈度下的最小剪力系数即为剪重比，它等于楼层的剪力和该楼层以上的结构重力之比。该值若不满足要求，说明结构有可能出现比较明显的薄弱部位。本工程中X方向和Y方向的楼层最小剪重比分别为3.72%、4.30%，均满足规范规定的楼层最小剪重比1.60%。
4. 楼层位移的数据分析
控制结构的层间位移，使结构和非结构构件免于破坏或不致出现大的破坏，是结构抗震设计的首要目标［4］。结构在地震作用下(含偶然偏心作用)的最大楼层位移、层间位移角如图4、图5所示。由图形可以看出，该结构在多遇烈度地震作用下，X方向的楼层最大位移是11.9mm，最大层间位移角为1/2807，Y方向的楼层最大位移是9.7mm，最大层间位移角为1/3568，均满足规范要求，位移比也满足《高层规程》要求，并且层间位移角还有很大富余空间，说明了采用了HRB500级钢筋作为受力钢筋的高层抗剪结构具有良好的抗震能力，在正常使用状态和多遇烈度地震作用下，该结构X和Y两个方向均满足规范相关的侧移限制，并且不存在明显的薄弱层。
图2最大楼层弯矩曲线
图3最大楼层剪力曲线
图4最大楼层位移曲线
5. 房屋弹性动力时程分析
不同的地震波，将会发生不同的结构反应［5］。本文采用的地震波为：RH4TG040(人工波，特征周期0.4s，主方向峰值加速值100cm/s2)，TH4TG035(天然波，特征周期0.35s，主方向峰值加速值1194.3cm/s2)；TH4TG040(天然波，特征周期0.40s，主方向峰值加速值86.2cm/s2)，主分量峰值加速值都为35cm/s2。
5.1地震作用下原模型房屋结构位移分析。
（1）结构的位移随楼层的增加而增加，最大位移均出现在第12层，X方向最大位移为11.1mm，平均地震反应最大响应值为9.63mm，增幅为-13.2%，Y方向的最大位移为0.4mm，平均地震反应最大响应值为0.39，几乎吻合，说明动力时程分析的结果是合理的。
（2）X、Y方向的位移曲线没有重合，说明原模型房屋结构具有扭转效应，这与振型模态分析一致。
（3）结构主方向平均地震反应的最大层间位移角曲为1/3450（出现在第9层），与结构在地震力作用下的X方向最大层间位移角1/2808（出现在第9层）结果一致，说明最大层间位移角就是出现在第9层，次方向的最大层间位移角均为1/9999。
（4）主方向和次方向的平均地震反应最大层间位移角分别为1/3450、1/9999与规范要求的层间弹性位移角限值1/800相比小很多，说明结构的抗震性能良好。
图5最大楼层间位移角曲线
5.2地震作用下原模型房屋结构剪力、弯矩分析
由平均地震反应响应值可以看出：
（1）结构模型的楼层剪力曲线近似为一条线性曲线，说明结构主要以第一平动振型为主，这符合振型模态分析的结果。
（2）次方向的剪力明显小于主方向，说明X方向的刚度明显小于Y方向，在相同的情况下，若不发生明显共振现象，X方向相应的承受更大的地震作用。
（3）结构的楼层弯矩与楼层剪力均随楼层的增加而减小，楼层弯矩曲线成内凹形，楼层剪力曲线成外凸形。
6. 结论
6.1通过对结构进行振型模态分析，比较周期长短和对比分析平动系数及扭转系数发现结构前面的几个低阶振型的运动在总运动中占主导地位，得出结构的第一平动周期T1=0.8253s和第一扭转周期Tt=0.4467s，并计算出周期比为Tt/T1=0.541<0.9，满足规范要求，说明结构体系平面布置对称、规则合理，立面质量刚度分布均匀，结构具有较好的整体性能。
6.2对结构模型的楼层剪力、弯矩及楼层位移数据分析得出：结构在多遇烈度地震作用下，X方向的楼层最大位移是11.9mm，最大层间位移角为1/2808，Y方向的楼层最大位移是9.7mm，最大层间位移角为1/3568，均满足规范要求，位移比也满足《高层规程》要求，并且层间位移角还有很大富余空间，说明采用了HRB500级钢筋作为受力钢筋的高层框剪结构具有良好的抗震能力，在正常使用状态和多遇烈度地震作用下，该结构X和Y两个方向均满足规范相关的侧移限制，并且不存在明显的薄弱层。
6.3对结构进行的弹性动力时程补充分析得出了最大楼层位移曲线、最大层间位移角曲线、最大楼层剪力曲线和最大楼层弯矩曲线，分析发现符合前述结构的振型模态分析和楼层剪力、弯矩及位移分析结果，并且得出结构的楼层弯矩与楼层剪力均随楼层的增加而减小，楼层弯矩曲线成内凹形，楼层剪力曲线成外凸形。
参考文献
［1］徐有邻，谢志峰．混凝土结构用钢筋优化的建议［J］．工业建筑，1999，29(10)：15~21.
Xu Youlin, Xie Zhifeng. The Recommendations of Optimization of concrete structures steel ［J］. Industrial Architectural, 1999,29(10):15~21.
［2］中华人民共和国国家标准．混凝土结构设计规范（GB50010-2010），北京：中国建筑工业出版社，2011.
Chinese National Standard. Code for design of concrete structures (GB50010-2010), Beijing:
China Architecture & Building Press,2011.
［3］崔培耀，俞敏，徐军．HRB500钢筋的试制开发［J］．中国冶金，2003，(11)：30~33.
Zhai Peiyao, Yu Min, Xu Jun. Development of HRB500 rein-bar［J］. China Metallurgy, 2003,(11):30~33.
［4］丁晓玲．配筋砌块砌体结构抗震性能的研究．青岛理工大学硕士学位论文，2010，12.
Ding Xiaoling. Study on the seismic performances of reinforced block mansory structure. Qingdao Technological
University Master dissertation,2010, 34.
［5］祝英杰．高強混凝土砌块砌体基本力学性能的试验研究及其动力分析．东北大学博士学位论文，2001，1.
Zhu Yingjie. Experimental study and dynamic analysis of high-strength concrete block masonry basic
mechanical. Northeastern University doctoral dissertation,2001,1.
［文章编号］1006-7619（2011）11-28-199
［作者简介］ 孙永涛（1986-），男，汉族，籍贯：山东东营，学历：硕士研究生，研究方向：结构工程。
【关键词】高层多筒——框架结构；500MPa级钢筋；有限元分析；弹性动力时程分析；抗震性能分析
Study on the Seismic Performances of 500MPa Reinforced Concrete Tall Building Structure
Sun Yong-tao, Zhu Ying-jie, Yang Pei-dong
(Qingdao Technological UniversityQingdaoShandong266033)
【Abstract】Study on seismic response analysis of a 12-storey high-rise (42.15m) multiple tube-frame structure with 500MPa steel bars as mainly forced steel bar, include mode analysis, the storey shear force, the storey displacement, floor moment, the displacement-angle curve between floors analysis and elastic time history analysis under earthquake action, in order to investigate its seismic performance and provide theoretical basis for the application of the 500MPa in the high-rise multiple tube-frame structure.
【Key words】High-rise multiple tube-frame structure;500MPa steel bar;Finite element analysis;Elastic time history analysis;Seismic performance analysis
目前，世界各國的建筑已向大型化方向发展，为提高大型建筑物的安全性，国外建筑行业已普遍使用综合性能好、强度高的钢筋［1］，在欧、美等发达国家，500MPa级的钢筋应用已经较为广泛，在我国，500MPa级钢筋已经列入了国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010-2010［2］，规范中规定了500MPa级钢筋的强度标准值、设计值，弹性模量等力学性能指标，并且近几年相应的500MPa级钢筋混凝土构件的性能试验也有了初步的成效，研制一种强度高和综合性能好的钢筋，已成为钢筋混凝土结构在建筑工程领域发展的必然趋势［3］，为尽快使我国的混凝土结构用钢筋与发达国家接轨，推广500MPa级钢筋在工程中的应用，开展以500MPa级钢筋作为主要受力筋的结构性能研究是非常重要和迫切的。
图1结构计算模型
1. 工程概况
该工程为一12层病房楼，一层层高3.95m，2层标准层层高3.7m，2层以上标准层高3.45m，总高度42.15m，结构安全等级二级，地基为Ⅱ类场地，地面粗糙度B级，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为乙类，结构形式为框架——剪力墙结构，混凝土环境类别：地上为一类，抗震等级：框架为三级，剪力墙为二级，。各构件混凝土强度等级：柱为C50，梁为C40，剪力墙为C30，板为C25，板厚100mm，钢筋的强度等级：柱、梁受力钢筋的为HRB500级，箍筋为HRB335级，剪力墙受力筋、分布筋为HRB335级，板分布筋为HRB335级，剪力墙厚度为300mm。结构的计算模型如图1所示。
2. 房屋结构的模态分析
采用整体式有限元模型，对结构的计算模型进行模态分析，SATWE软件程序采用空间杆单元模拟梁、柱及支撑等杆件，用在壳元基础上凝聚而成的墙元模拟剪力墙，并获得了结构的振动周期（平动周期和扭转周期）、周期比和相对应的振型等结构动力特性数据。
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称《高层规程》）3.4.5条规定：“结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85”。本工程第一扭转周期Tt=0.4467s，第一平动周期T1=0.8253s，所以周期比为Tt/T1=0.541<0.9，满足规范要求。
3. 地震作用下楼层剪力、剪重比、弯矩的分析
《高层规程》5.1.13条规定：“抗震计算时，宜考虑平扭耦联计算结构的扭转效应，振型数不应少于15，对于多塔结构的振型数不应小于塔楼数的9倍，且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%”。本工程中X方向的有效质量系数为99.11%，Y方向的有效质量系数为98.42%，均满足规范要求。结构的最大楼层弯矩、剪力曲线如图2、图3所示。
出于结构的安全考虑规范规定了各楼层水平地震剪力的最小值，规定了不同烈度下的最小剪力系数即为剪重比，它等于楼层的剪力和该楼层以上的结构重力之比。该值若不满足要求，说明结构有可能出现比较明显的薄弱部位。本工程中X方向和Y方向的楼层最小剪重比分别为3.72%、4.30%，均满足规范规定的楼层最小剪重比1.60%。
4. 楼层位移的数据分析
控制结构的层间位移，使结构和非结构构件免于破坏或不致出现大的破坏，是结构抗震设计的首要目标［4］。结构在地震作用下(含偶然偏心作用)的最大楼层位移、层间位移角如图4、图5所示。由图形可以看出，该结构在多遇烈度地震作用下，X方向的楼层最大位移是11.9mm，最大层间位移角为1/2807，Y方向的楼层最大位移是9.7mm，最大层间位移角为1/3568，均满足规范要求，位移比也满足《高层规程》要求，并且层间位移角还有很大富余空间，说明了采用了HRB500级钢筋作为受力钢筋的高层抗剪结构具有良好的抗震能力，在正常使用状态和多遇烈度地震作用下，该结构X和Y两个方向均满足规范相关的侧移限制，并且不存在明显的薄弱层。
图2最大楼层弯矩曲线
图3最大楼层剪力曲线
图4最大楼层位移曲线
5. 房屋弹性动力时程分析
不同的地震波，将会发生不同的结构反应［5］。本文采用的地震波为：RH4TG040(人工波，特征周期0.4s，主方向峰值加速值100cm/s2)，TH4TG035(天然波，特征周期0.35s，主方向峰值加速值1194.3cm/s2)；TH4TG040(天然波，特征周期0.40s，主方向峰值加速值86.2cm/s2)，主分量峰值加速值都为35cm/s2。
5.1地震作用下原模型房屋结构位移分析。
（1）结构的位移随楼层的增加而增加，最大位移均出现在第12层，X方向最大位移为11.1mm，平均地震反应最大响应值为9.63mm，增幅为-13.2%，Y方向的最大位移为0.4mm，平均地震反应最大响应值为0.39，几乎吻合，说明动力时程分析的结果是合理的。
（2）X、Y方向的位移曲线没有重合，说明原模型房屋结构具有扭转效应，这与振型模态分析一致。
（3）结构主方向平均地震反应的最大层间位移角曲为1/3450（出现在第9层），与结构在地震力作用下的X方向最大层间位移角1/2808（出现在第9层）结果一致，说明最大层间位移角就是出现在第9层，次方向的最大层间位移角均为1/9999。
（4）主方向和次方向的平均地震反应最大层间位移角分别为1/3450、1/9999与规范要求的层间弹性位移角限值1/800相比小很多，说明结构的抗震性能良好。
图5最大楼层间位移角曲线
5.2地震作用下原模型房屋结构剪力、弯矩分析
由平均地震反应响应值可以看出：
（1）结构模型的楼层剪力曲线近似为一条线性曲线，说明结构主要以第一平动振型为主，这符合振型模态分析的结果。
（2）次方向的剪力明显小于主方向，说明X方向的刚度明显小于Y方向，在相同的情况下，若不发生明显共振现象，X方向相应的承受更大的地震作用。
（3）结构的楼层弯矩与楼层剪力均随楼层的增加而减小，楼层弯矩曲线成内凹形，楼层剪力曲线成外凸形。
6. 结论
6.1通过对结构进行振型模态分析，比较周期长短和对比分析平动系数及扭转系数发现结构前面的几个低阶振型的运动在总运动中占主导地位，得出结构的第一平动周期T1=0.8253s和第一扭转周期Tt=0.4467s，并计算出周期比为Tt/T1=0.541<0.9，满足规范要求，说明结构体系平面布置对称、规则合理，立面质量刚度分布均匀，结构具有较好的整体性能。
6.2对结构模型的楼层剪力、弯矩及楼层位移数据分析得出：结构在多遇烈度地震作用下，X方向的楼层最大位移是11.9mm，最大层间位移角为1/2808，Y方向的楼层最大位移是9.7mm，最大层间位移角为1/3568，均满足规范要求，位移比也满足《高层规程》要求，并且层间位移角还有很大富余空间，说明采用了HRB500级钢筋作为受力钢筋的高层框剪结构具有良好的抗震能力，在正常使用状态和多遇烈度地震作用下，该结构X和Y两个方向均满足规范相关的侧移限制，并且不存在明显的薄弱层。
6.3对结构进行的弹性动力时程补充分析得出了最大楼层位移曲线、最大层间位移角曲线、最大楼层剪力曲线和最大楼层弯矩曲线，分析发现符合前述结构的振型模态分析和楼层剪力、弯矩及位移分析结果，并且得出结构的楼层弯矩与楼层剪力均随楼层的增加而减小，楼层弯矩曲线成内凹形，楼层剪力曲线成外凸形。
参考文献
［1］徐有邻，谢志峰．混凝土结构用钢筋优化的建议［J］．工业建筑，1999，29(10)：15~21.
Xu Youlin, Xie Zhifeng. The Recommendations of Optimization of concrete structures steel ［J］. Industrial Architectural, 1999,29(10):15~21.
［2］中华人民共和国国家标准．混凝土结构设计规范（GB50010-2010），北京：中国建筑工业出版社，2011.
Chinese National Standard. Code for design of concrete structures (GB50010-2010), Beijing:
China Architecture & Building Press,2011.
［3］崔培耀，俞敏，徐军．HRB500钢筋的试制开发［J］．中国冶金，2003，(11)：30~33.
Zhai Peiyao, Yu Min, Xu Jun. Development of HRB500 rein-bar［J］. China Metallurgy, 2003,(11):30~33.
［4］丁晓玲．配筋砌块砌体结构抗震性能的研究．青岛理工大学硕士学位论文，2010，12.
Ding Xiaoling. Study on the seismic performances of reinforced block mansory structure. Qingdao Technological
University Master dissertation,2010, 34.
［5］祝英杰．高強混凝土砌块砌体基本力学性能的试验研究及其动力分析．东北大学博士学位论文，2001，1.
Zhu Yingjie. Experimental study and dynamic analysis of high-strength concrete block masonry basic
mechanical. Northeastern University doctoral dissertation,2001,1.
［文章编号］1006-7619（2011）11-28-199
［作者简介］ 孙永涛（1986-），男，汉族，籍贯：山东东营，学历：硕士研究生，研究方向：结构工程。