“老师真神，一道数学题我们考虑好半天，还没有思路，老师三下五除二就做完了。又能给我们讲得头头是道。”听到这样的赞美之声，自豪之后却又引起我的反思。为何教师解题神速而学生还是要考虑半天呢？为何在讲题时，当我们向学生介绍一些奇妙的解法时，学生“听懂了”，但当他们自己解题时，却茫然不知所措？
　　其实，作为数学教师，我们真的那么神吗？记得一位资深的数学专家在做中考报告会上说过，对于中学的数学试题，虽然她研究了多年，也不能说某道数学题她很快就能解下来。回想起来确实如此，那么我们教师在遇到陌生的习题又是如何做的呢？自然是先选择一种思路，一种方法进行解答，若解不下来，思路中断了，我们便会变换思路，用其他的方法试一试，甚至还得再换再试，直到我们找到正确的思路。解不下来的事我们也会遇到。
　　鉴于以上的的原因，我认为教师在讲解习题时不妨多从学生角度考虑一些，可先了解学生对于这道习题是如何考虑的，预计他们可能的误区。不妨引导学生也走一走“弯路”或者是“死路”。从而调动学生的思维，同时也给他们一个真实的解题思考过程，让学生体会到一旦一种方法不成功，解不了，我们应该冷静下来回头再尝试另一条思路，仍然走不通就再换一条走一走，试一试，直到找到正确的思路。
　　向学生展示自己的思维过程，教师展现教学问题的解题思路，可分为三种不同的层次。
　　一、展现解法，就是教师把解决问题的方法直接讲给学生听
　　比如在讲这道题：己知：x2-3x+1=0，求代数式 的值。可以这样分析：由己知条件我们可以求出方程x2-3x+1=0的两个根，只需要将这两个值代入我们要求的代数式 中，然而发现这样做从理论上可以，但是由于计算量大而变得复杂。进而思考换另一种思路，由x2-3x+1=0变形到x+ =3 ，从而推导出x2+ =7.再代入原式可求出原代数式的值是5。这样的讲解不仅考虑到学生遇到这道题的直觉思路，遇到挫折而考虑其它思路。在挫折中找到了正确思路，要比直接告知第二种思路效果好一点。
　　二、展现思路，就是向学生展现数学问题解决方法是怎样想出来的
　　例如，习题：a-b=4 ，a-c= ，则b2-2bc+c2= .可先引导考虑：要求b2-2bc+c2的值，一般是应知道或求出b或c的值，思维遇到死路，于是换一种方法。用a-c= 减去a-b=4 ，采用消元法消去a，得b-c=-3 ，而要求的代数式可变形为（b-c）2，将b-c=3 整体代入，使问题得到解决。让学生遇到“走不通了”，从而激发学生的好胜心理。再引导学生走“正路”，不仅解决了问题，还使学生体会到了学习的“苦”与“乐”，展示了这些真实的思考过程，这种学习效果是不容易达到的。
　　三、展现思路的寻找过程，就是向学生展现这个思路是怎样找到的，既讲寻找过程中成功的一面，同时也要讲失败的一面
　　第三个层次才是学生最需要的数学思维过程。只有这样才能真正做到培养学生数学思维能力。
　　再如讲解以下这道习题时，已知：如图，AB=AC=AD，∠DBC=18°，求∠CAD的度数。
　　我们可以作这样的分析：若证两个三角形全等，比如△ABD≌△ADC，进而将∠DBC=18°这个己知条件转化。如果能证明其全等则可证明AD⊥BC，可得∠BAD=72°，进而利用等腰三角形与三角形内角和定理求得∠CAD=36°，然而要证△ABD≌△ADC，只有AB=AC，AD=AD两个条件，全等的条件不够，所以这种假设没办法证明成立的，也就不能作为进一步推理的依据。再考虑用三角形内角和或是外角和定理，问题还是不能解决。走了这些“死路”之后，让我们继续分析：由于AB=AC=AD，可考虑以A为圆心，AB为半径作圆，由己知可得D、C在圆A上，进而可知∠CBD是圆A的一个圆周角。而∠CAD是一个圆心角，利用圆周角定理便使问题很容易解决了。
　　课堂教学中，教师告诉学生的往往是最佳的思维途径，最简洁的解题方法。学生听得津津有味甚至惊诧于教师解题思路的“准、简、奥”。由于教师告诉的只是成功的思维，学生看不到教师失败、受困与争脱困境的过程。如果教师向学生展示自己成功的路是怎样走过来的，将会破除学生对数学思维的神秘感，更能启迪学生的智慧，教会学生数学思维的方法。
　　这种教学方式能使学生对问题解决有一个正确地认识，认识到解题的过程是一个摸索、探索的过程。在做难题时，遇到挫折是正常的，要学好这门课关键是要有正确地对待挫折的态度与方法。这样学生的解题能力也会大大提高。