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一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1. 若直线l经过A(1，2)，B(－2，3)两点，则直线l的斜率是 ．
2. 直线xa+y－1=0的倾斜角为45°，则实数a等于 ．
3. 椭圆x2m+y24=1的焦距为2，则实数m＝ ．
4. 直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是 ．
5. 若双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r= ．
6. 过抛物线y2＝4x的焦点F作斜率为43的直线交抛物线于A、B两点，若AF=λFB(λ>1)，则λ＝ ．
7. 设点P是双曲线x2a2－y2b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为 ．
8. 过y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1)，Q(x2,y2)两点，若x1+x2=3p，则|PQ|= ．
9. 已知直线L经过点2，12，其横截距与纵截距分别为a,b(a,b均为正数），则使a+b≥c恒成立的c的取值范围 ．
10. 已知F1、F2分别为椭圆x225+y29=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|PF1|－|PF2|=4，则PQ•(PF1－PF2)= ．
11. 已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点.若|FA|=2|FB|，则k= ．
12. 设椭圆x26+y22=1和双曲线x23－y2=1的公共焦点为F1、F2,P是两曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2= ．
13. 已知圆C：x2+y2+2ax－2ay+2a2－4a=0(0 14. 设点F1,F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右两焦点，直线l为右准线．若在椭圆上存在点M，使MF1，MF2，点M到直线l的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的取值范围是 ．
阶段测试(二)第4页
19. （本小题满分16分）
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1,F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|=2∶1.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若直线l1：x=m(|m|>1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标（用m表示）.
20． （本小题满分16分）
已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22，且过点P（2，2），设椭圆E的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为455．
（1） 求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2） 在直线l上任意给定一点M，求证：存在一个定点Q（不同于点M），使得对于圆O上的任意一点N，均有NMNQ为定值，且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．
1. 若直线l经过A(1，2)，B(－2，3)两点，则直线l的斜率是 ．
2. 直线xa+y－1=0的倾斜角为45°，则实数a等于 ．
3. 椭圆x2m+y24=1的焦距为2，则实数m＝ ．
4. 直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是 ．
5. 若双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r= ．
6. 过抛物线y2＝4x的焦点F作斜率为43的直线交抛物线于A、B两点，若AF=λFB(λ>1)，则λ＝ ．
7. 设点P是双曲线x2a2－y2b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为 ．
8. 过y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1)，Q(x2,y2)两点，若x1+x2=3p，则|PQ|= ．
9. 已知直线L经过点2，12，其横截距与纵截距分别为a,b(a,b均为正数），则使a+b≥c恒成立的c的取值范围 ．
10. 已知F1、F2分别为椭圆x225+y29=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|PF1|－|PF2|=4，则PQ•(PF1－PF2)= ．
11. 已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点.若|FA|=2|FB|，则k= ．
12. 设椭圆x26+y22=1和双曲线x23－y2=1的公共焦点为F1、F2,P是两曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2= ．
13. 已知圆C：x2+y2+2ax－2ay+2a2－4a=0(0
阶段测试(二)第4页
19. （本小题满分16分）
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1,F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|=2∶1.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若直线l1：x=m(|m|>1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标（用m表示）.
20． （本小题满分16分）
已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22，且过点P（2，2），设椭圆E的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为455．
（1） 求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2） 在直线l上任意给定一点M，求证：存在一个定点Q（不同于点M），使得对于圆O上的任意一点N，均有NMNQ为定值，且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．