【摘 要】
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１.已知集合A=｛x｜2x-a≤0｝,B=｛x｜4x-b>0｝,a,b∈N,且(A∩B)∩N=｛2,3｝,由整数对(a,b)组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为＿＿＿．
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１.已知集合A=｛x｜2x-a≤0｝,B=｛x｜4x-b>0｝,a,b∈N,且(A∩B)∩N=｛2,3｝,由整数对(a,b)组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为＿＿＿．
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高中数学几何问题主要包括立体几何和解析几何两大部分，它们构成了高考的两大主体考点，随着近年来对高考研究的不断深入，一大批格调清新、设计独特的几何问题在高考和平时的模考中闪亮登场。这些问题推陈出新，题型新颖，值得我们去认真探究。本文推出以下相关的几何问题供读者赏析，希望对大家有所启发和帮助。 【例1】（原创题）过直线l：y=2x上一点P作圆M：（x-3）2+（y-2）2=45的两条切线l1，l2，
直线与圆中的定点问题是这几年高考中的热点和难点问题，值得我们去探究其解决的一般途径。本文拟与同学们一起认识问题，从四种不同 角度一：构建直线模型，利用方程思想 【例1】 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x29+y25=1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(9,m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2)，其中m>0，y1>0，y
高考题目推陈出新，实际上只有三种：一是陈题带新帽；二是重新组合；三是往年没有考到。而直线方程与圆的方程被立为C级要求，其题可易可难，可旧可新，难在平几知识的应用，新在直线或圆与其他的组合。下面几道背景比较新颖的题目推荐给同学们。 类型一 直线上的整点问题 【例1】 在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连接原点O与点An(n,n
类型1：直线与圆锥曲线的位置关系问题 【例1】 若F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，是否存在过定点Q(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，使得∠AOB为锐角（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，说明理由． 分析 (1) 过定点的直线方程的设定要分类，即k的存在与否。(2) 题中条件“使得∠AOB为
高考中，解析几何难度有了一定的降低，但学生的得分反而没有提高，一些应该得分的没有得到。原因之一：概念模糊，性质掌握不牢；原因之二：具有模块特色的运算不过关；原因之三：审题马虎，条件不清。填空题中涉及圆锥曲线的试题主要考查定义及性质。 【例1】 若点F1、F2是椭圆x216+y29=1的左、右两个焦点，过F1作直线与椭圆交于A，B两点，则三角形ABF2的周长为 ．
直线与圆的方程在高考中“二小一大”（大题常与圆锥曲线结合）。解决这类问题常用“两招”，第一招：分析图形和式子特征，挖掘隐含条件；第二招：解题策略的确定，是用几何法还是用代数法来解题。按此两招，直线与圆的问题当可迎刃而解。 类型一 直线的方程 【例１】 过点P（3,2）作直线l，使点M（2,3）和点N（4,-5）到直线l的距离相等，则直线l的一般式方程是 ． 分析 (
求椭圆离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题,这类问题涉及多个知识点,综合性和技巧性强,方法灵活多样,同学们一定要认真审题，善于从不同的知识视角进行审视，使不同的知识在相同的背景下得以迁移和应用。 一、 问题的探究 有这样两道题目请大家欣赏： 【例1】 已知P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点，F1,F2是椭圆的左右焦点.若∠PF1F2=6
解圆锥曲线问题常用方法有定义法、待定系数法、消元求解法、向量法等。主要涉及圆锥曲线的定义、几何性质、最值、对称等问题。突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法。 类型1：求圆锥曲线的标准方程、离心率、准线方程等 【例1】 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为42－4，求此椭圆方程、离心率、准线
纵观近几年高考立体几何题，不难发现基本遵循了“稳定大局、控制难度、改革探索”的指导思想和原则，难度有所降低，更着重考查学生的基础知识掌握能力，试题大多源于课本习题。课本习题是教材的重要组成部分,它蕴含着丰富的教学功能和思维模式,运用这些典型题目解答问题,具有巧妙、简捷、明快的特点。本文以课本数学必修2《立体几何》直线与平面、平面与平面之间的位置关系习题为例,说明课本习题在高考中的应用。 我们先从