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一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1. 已知两直线l1:x+ay=2a+2和l2:ax+y=a+1，则实数a的值是 .
2. 已知圆O的方程是x2+y2－8x－2y+10=0，过点M（3，0）的最长弦所在直线方程是 .
3. 空间直角坐标系中，点M(2,－1,3)关于坐标平面xOz的对称点的坐标是 .
4. 一束平行光线从原点O（0，0）出发，经过直线l:8x+6y－25=0反射后通过点P(－4,3)，则反射光线所在直线的方程是 .
5. 设椭圆x2m2+y2n2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为 ．
6. 已知P是抛物线y2=4x上的一点，F为焦点，定点A的坐标为(4,2)，当|PF|+|PA|取最小值时，P点的坐标为 ．
7． 与圆(x+2)2+(y－1)2=5相切且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是 .
8． 经过圆C1:x2+y2－8x－9=0和圆C2:x2+y2－8y+15=0的两个交点，且圆心在直线2x－y－1=0上的圆的方程是 .
9． 双曲线2mx2－my2=1的一个焦点的坐标是(0,4)，则m的值为 ．
10. 双曲线x2a2－y2b2=1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为 ．
11. 已知双曲线C:x29－y216=1的左右焦点分别为F1,F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则△PF1F2的面积等于 ．
12. 已知点Ｐ是以F1,F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)上一点，若PF1•PF2=0,tan∠PF1F2=12，则椭圆的离心率是 .
13． 设双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .
14． 已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆的反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a,焦距为2c，当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线直线出击，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是 .
阶段测试(二)第2页
二、 解答题（本大题共6小题，共计90分．解答应写出演算步骤）
15． （本小题满分14分）
已知F1,F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为13.以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆Ｐ与x轴相切时，截y轴所得弦长为12559.
（1） 求圆P的方程和椭圆的方程；
（2） 求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程.
16. （本小题满分14分）
如图，抛物线M:y=x2+bx(b≠0)与x轴交于O、A两点，交直线y=x于O、B两点，经过O、A、B三点作圆C.
（1） 求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（2） 求证：圆C经过除原点外的一个定点.
阶段测试(二)第3页17. （本小题满分15分）
已知椭圆x2+y2b2=1(0 （1） 当m+n>0时，求椭圆离心率的范围；
（2） 直线AB与圆P能否相切？证明你的结论.
18. （本小题满分15分）
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2，离心率e=22，点F2到右准线l的距离为2.
（1） 求a,b的值；
（2） 设M,N是l上的两个动点，F1M•F2N=0，证明：当|MN|取最小值时，F1F2+F2M+F2N=0.
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二、 解答题（本大题共5小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （本题满分14分）
在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．
1. 已知两直线l1:x+ay=2a+2和l2:ax+y=a+1，则实数a的值是 .
2. 已知圆O的方程是x2+y2－8x－2y+10=0，过点M（3，0）的最长弦所在直线方程是 .
3. 空间直角坐标系中，点M(2,－1,3)关于坐标平面xOz的对称点的坐标是 .
4. 一束平行光线从原点O（0，0）出发，经过直线l:8x+6y－25=0反射后通过点P(－4,3)，则反射光线所在直线的方程是 .
5. 设椭圆x2m2+y2n2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为 ．
6. 已知P是抛物线y2=4x上的一点，F为焦点，定点A的坐标为(4,2)，当|PF|+|PA|取最小值时，P点的坐标为 ．
7． 与圆(x+2)2+(y－1)2=5相切且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是 .
8． 经过圆C1:x2+y2－8x－9=0和圆C2:x2+y2－8y+15=0的两个交点，且圆心在直线2x－y－1=0上的圆的方程是 .
9． 双曲线2mx2－my2=1的一个焦点的坐标是(0,4)，则m的值为 ．
10. 双曲线x2a2－y2b2=1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为 ．
11. 已知双曲线C:x29－y216=1的左右焦点分别为F1,F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则△PF1F2的面积等于 ．
12. 已知点Ｐ是以F1,F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)上一点，若PF1•PF2=0,tan∠PF1F2=12，则椭圆的离心率是 .
13． 设双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .
14． 已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆的反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a,焦距为2c，当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线直线出击，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是 .
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二、 解答题（本大题共6小题，共计90分．解答应写出演算步骤）
15． （本小题满分14分）
已知F1,F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为13.以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆Ｐ与x轴相切时，截y轴所得弦长为12559.
（1） 求圆P的方程和椭圆的方程；
（2） 求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程.
16. （本小题满分14分）
如图，抛物线M:y=x2+bx(b≠0)与x轴交于O、A两点，交直线y=x于O、B两点，经过O、A、B三点作圆C.
（1） 求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（2） 求证：圆C经过除原点外的一个定点.
阶段测试(二)第3页17. （本小题满分15分）
已知椭圆x2+y2b2=1(0
（2） 直线AB与圆P能否相切？证明你的结论.
18. （本小题满分15分）
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2，离心率e=22，点F2到右准线l的距离为2.
（1） 求a,b的值；
（2） 设M,N是l上的两个动点，F1M•F2N=0，证明：当|MN|取最小值时，F1F2+F2M+F2N=0.
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二、 解答题（本大题共5小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （本题满分14分）
在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．