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依据弹性体振动理论，从弹性地基上矩形板自由振动的控制微分方程出发，运用广义微分求积法（GDQ法）将控制微分方程及不同边界条件进行离散．数值研究了弹性地基上矩形板自由振动的频率特性；给出了矩形板不同长宽比和不同地基参数之间无量纲振动基频的关系；并将四边简支边界条件下的计算结果与其精确解进行了比较，显示了GDQ法的适用性和精确性，其计算结果可为结构的工程振动分析提供参考．