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摘要 高效数学课堂的开展不仅能够帮助学生获得新知，提高科学文化水平，还有利于增强学生的逻辑思维，促进其全面发展。本文对初中数学课堂进行了探究，提出了“四解”课堂的具体教学措施，希望对相关教育工作者有所帮助，以供课堂教学参考。
关键词 初中数学 课堂教学 “四解”
数学教育教学中的核心素养主要包括数字素养、自主学习素养、创新性素养及应用性素养。其要求学生在数学学习中，做到数学地理解、思考与表达，不仅要掌握基本的数学概念，理解符号、定理的含义，还应当掌握准确的运算技能，并能对已有知识加以创新。为满足核心素养要求，教师应当构建科学合理的“四解”数学课堂：了解——掌握基本概念，理解——理解符号定理含义，求解——利用概念解题，见解——概念的再创造，逐步引导学生深入理解知识，使其做到灵活应用，从而提升其数学水平。
一、了解——掌握基本概念
1.加强课堂教学前的预习。
学生在正式开始学习前，有效的课前预习可以激发学生的学习兴趣，提高数学课堂效率与质量。教师在布置预习任务前，需要对相关资料进行研读，使预习目标具有导向性，既能保证预习任务对学生的吸引力，又能对学生未来的学习产生价值。在布置预习任务时，教师应当指导学生明确预习重点，联系已学知识，从而实现知识的网络化。
2.掌握概念的产生与发展。
数学概念是自然产生的，不同的数学概念有不同的发展历程，且学生接受知识的能力与学生的年龄、学段及概念的难易程度也有较大关系。因此，教师在课堂教学过程中，要注意遵循学生的认知水平和发展规律，使学生深入、全面地认识基本概念，为将来的学习夯实基础。
二、理解——理解符号定理含义
1.理解符号含义。
符号语言是数学的通用语言、特有语言，能帮助学生数学地表达，但是符号的存在是十分抽象的，因此，在数学课堂上，教师应当采取多种方法来帮助学生理解符号语言。比如，在相反数教学时，a的相反数是-a，a+b的相反数是-（a+b）。教师不仅要让学生明白负号表示符号相反，还应引导学生掌握相反数的本质，即一个数的相反数与这个数本身仅仅符号相反，使学生对符号有一个充分认识。
2.理解定义、定理及概念并建立联系。
数学教学本身就是一个由引导理解定义概念至推导性质，从而建立其间的联系并实现灵活运用的一个过程，因此，基本概念定理的灵活掌握对学生来讲是十分重要的。此外，教师在课堂教学中，应当引导学生注重新知识与已有知识的联系，让学生将相关知识联系起来，从而实现知识的网络化。例如，在教勾股定理时，教师可以联系学生学过的全等三角形、直角三角形等相关联的知识，以达到更好的教学效果。
三、求解——利用概念解题
1.多种方法求解。
初中学生的知识能力有限，思维往往难以发散，在解题过程中如果遇到困难，思路容易受限。因此，教师在讲评试卷、练习时，应提倡变式教学，对概念及过程进行变式，使学生对数学概念有多角度理解，从而获得多种解题方法的可能。例如在解决函数解析式问题时，不仅可以利用待定系数法，在已知抛物线顶点坐标时，还可以考虑用y=a（x-h）2+k（a≠0）解答。
2.实际问题求解。
初中数学教学不应只要求学生“了解”“理解”，还应学会“应用”。应用题的出现使数学教学由知识教学逐渐转变为能力教学，通过数学模型求解实际问题，实现抽象意义实际化的转变。例如，在遇到光的折射、桥梁等需要建立平面直角坐标系的实际问题时，教师需要引导学生运用解析几何的知识进行解决。
四、见解——概念的再创造
1.概念的深入剖析。
对于数学基本概念，教师需要向学生传授数学文化与数学的思维和方法，让学生不仅能理解知识，还能理解知识的发生发展过程。在课堂教学中，教师可以通过创设情境帮助学生深入理解概念。例如，在字母表示数的教学过程中，教师创设情境：小葵捡到了一个钱包，里面有148元錢，她把钱包交给班主任时，班主任要求她写一份“招领启事”。请同学们帮助小葵完成这份“招领启事”。由此，学生通过生活小事体会到字母表示数的大用处，增强学习积极性，提高课堂效率。
2.概念的再创造。
概念的再创造指的是学生对于数学概念有了深入理解后能够对所学概念进行创新。概念的再创造不仅能够提高学生的思维能力，还能增强其接受新知的能力。近年来，中考中涌现了大量的“新定义”试题，其主要为了考查学生对于概念的创新创造与探究能力。例如，已知a#b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求9#3的值。此题就给了学生一个新定义，考查学生接受新知的能力与有理数的知识。题中a=9，b=3，9#3=9×3+9÷3=30，所以9#3的值为30。因此，教师在教学中，应当重视学生对概念的再创造，帮助学生轻松应对“新定义”。
3.加强课堂教学后的复习巩固。
为了提高课堂教学的效率，教师应当帮助学生及时巩固课堂所学，带领学生对所学知识进行梳理、归纳，以提升课堂教学质量。在学习完实数时，教师可以指导学生做一个复习框架，将有理数的大小比较、实数的运算紧密联系起来，实现知识的衔接，掌握运算规律与技巧，提升学生的数学素养。
综上所述，为了培养学生的核心素养，提升初中数学的课堂教学水平，教师应当从数学概念的了解、理解、求解、见解等四个方面出发，层层深入，加强学生对数学知识的认识以及灵活运用的能力。
（作者单位：江苏省扬州市邗江区实验学校）
【参考文献】
[1]吴宝莹.数学概念教学的三步骤：了解、理解、见解[J].教学月刊·中学版（教学参考），2016（21）：3-7.
[2]王明娟.探讨苏教版初中数学教材的“问题源教学”[J].数理化学习，2015（09）：19-20.
[3]张志红.论初中数学研究性学习的理论与实践——以苏教版初中数学教材为例[J].求知导刊，2015（21）：74.
关键词 初中数学 课堂教学 “四解”
数学教育教学中的核心素养主要包括数字素养、自主学习素养、创新性素养及应用性素养。其要求学生在数学学习中，做到数学地理解、思考与表达，不仅要掌握基本的数学概念，理解符号、定理的含义，还应当掌握准确的运算技能，并能对已有知识加以创新。为满足核心素养要求，教师应当构建科学合理的“四解”数学课堂：了解——掌握基本概念，理解——理解符号定理含义，求解——利用概念解题，见解——概念的再创造，逐步引导学生深入理解知识，使其做到灵活应用，从而提升其数学水平。
一、了解——掌握基本概念
1.加强课堂教学前的预习。
学生在正式开始学习前，有效的课前预习可以激发学生的学习兴趣，提高数学课堂效率与质量。教师在布置预习任务前，需要对相关资料进行研读，使预习目标具有导向性，既能保证预习任务对学生的吸引力，又能对学生未来的学习产生价值。在布置预习任务时，教师应当指导学生明确预习重点，联系已学知识，从而实现知识的网络化。
2.掌握概念的产生与发展。
数学概念是自然产生的，不同的数学概念有不同的发展历程，且学生接受知识的能力与学生的年龄、学段及概念的难易程度也有较大关系。因此，教师在课堂教学过程中，要注意遵循学生的认知水平和发展规律，使学生深入、全面地认识基本概念，为将来的学习夯实基础。
二、理解——理解符号定理含义
1.理解符号含义。
符号语言是数学的通用语言、特有语言，能帮助学生数学地表达，但是符号的存在是十分抽象的，因此，在数学课堂上，教师应当采取多种方法来帮助学生理解符号语言。比如，在相反数教学时，a的相反数是-a，a+b的相反数是-（a+b）。教师不仅要让学生明白负号表示符号相反，还应引导学生掌握相反数的本质，即一个数的相反数与这个数本身仅仅符号相反，使学生对符号有一个充分认识。
2.理解定义、定理及概念并建立联系。
数学教学本身就是一个由引导理解定义概念至推导性质，从而建立其间的联系并实现灵活运用的一个过程，因此，基本概念定理的灵活掌握对学生来讲是十分重要的。此外，教师在课堂教学中，应当引导学生注重新知识与已有知识的联系，让学生将相关知识联系起来，从而实现知识的网络化。例如，在教勾股定理时，教师可以联系学生学过的全等三角形、直角三角形等相关联的知识，以达到更好的教学效果。
三、求解——利用概念解题
1.多种方法求解。
初中学生的知识能力有限，思维往往难以发散，在解题过程中如果遇到困难，思路容易受限。因此，教师在讲评试卷、练习时，应提倡变式教学，对概念及过程进行变式，使学生对数学概念有多角度理解，从而获得多种解题方法的可能。例如在解决函数解析式问题时，不仅可以利用待定系数法，在已知抛物线顶点坐标时，还可以考虑用y=a（x-h）2+k（a≠0）解答。
2.实际问题求解。
初中数学教学不应只要求学生“了解”“理解”，还应学会“应用”。应用题的出现使数学教学由知识教学逐渐转变为能力教学，通过数学模型求解实际问题，实现抽象意义实际化的转变。例如，在遇到光的折射、桥梁等需要建立平面直角坐标系的实际问题时，教师需要引导学生运用解析几何的知识进行解决。
四、见解——概念的再创造
1.概念的深入剖析。
对于数学基本概念，教师需要向学生传授数学文化与数学的思维和方法，让学生不仅能理解知识，还能理解知识的发生发展过程。在课堂教学中，教师可以通过创设情境帮助学生深入理解概念。例如，在字母表示数的教学过程中，教师创设情境：小葵捡到了一个钱包，里面有148元錢，她把钱包交给班主任时，班主任要求她写一份“招领启事”。请同学们帮助小葵完成这份“招领启事”。由此，学生通过生活小事体会到字母表示数的大用处，增强学习积极性，提高课堂效率。
2.概念的再创造。
概念的再创造指的是学生对于数学概念有了深入理解后能够对所学概念进行创新。概念的再创造不仅能够提高学生的思维能力，还能增强其接受新知的能力。近年来，中考中涌现了大量的“新定义”试题，其主要为了考查学生对于概念的创新创造与探究能力。例如，已知a#b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求9#3的值。此题就给了学生一个新定义，考查学生接受新知的能力与有理数的知识。题中a=9，b=3，9#3=9×3+9÷3=30，所以9#3的值为30。因此，教师在教学中，应当重视学生对概念的再创造，帮助学生轻松应对“新定义”。
3.加强课堂教学后的复习巩固。
为了提高课堂教学的效率，教师应当帮助学生及时巩固课堂所学，带领学生对所学知识进行梳理、归纳，以提升课堂教学质量。在学习完实数时，教师可以指导学生做一个复习框架，将有理数的大小比较、实数的运算紧密联系起来，实现知识的衔接，掌握运算规律与技巧，提升学生的数学素养。
综上所述，为了培养学生的核心素养，提升初中数学的课堂教学水平，教师应当从数学概念的了解、理解、求解、见解等四个方面出发，层层深入，加强学生对数学知识的认识以及灵活运用的能力。
（作者单位：江苏省扬州市邗江区实验学校）
【参考文献】
[1]吴宝莹.数学概念教学的三步骤：了解、理解、见解[J].教学月刊·中学版（教学参考），2016（21）：3-7.
[2]王明娟.探讨苏教版初中数学教材的“问题源教学”[J].数理化学习，2015（09）：19-20.
[3]张志红.论初中数学研究性学习的理论与实践——以苏教版初中数学教材为例[J].求知导刊，2015（21）：74.