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[摘 要]为了狠抓解决问题，发展应用意识，以苏教版小学数学“解决问题”教学为例，收集数学信息，学会区分有用信息;提出数学问题，发展学生数学眼光;分析数量关系，发展学生逻辑思维;反思解题过程，帮助学生养成习惯。
[关键词]苏教版教材;解决问题;应用意识
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）17-0080-02
应用意识包括两层意思，一方面有意识地利用数学的概念、原理和方法解释生活中的现象，解决问题;另一方面，认识到生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法解决。苏教版教材中的“解决问题”不仅被安排在平时教学的四大领域中，还单独在每一册中安排了一个单元的“解决问题策略”，帮助学生掌握解题的基本步骤和方法。
为了发展学生的应用意识，我从收集数学信息、提出数学问题、分析数量关系和解决数学问题这四个角度展开深入研究和实践，引导学生带着数学的眼光看待生活中的问题，学会表达解题过程和总结解题方法。
一、收集数学信息，学会区分有用信息
在信息时代，学生每天都会接触大量的信息，他们需要带着一双慧眼去识别生活中的数学信息，为提出数学问题寻找有效素材。
例如，我在教学苏教版教材二年级下册第八单元“数据的收集和整理（一）”时，教材中出示的情境图是静态的学生课间活动，我组织学生先把图中的人进行分类整理，比如可以按老师和学生分成两类，也可以按参加的活动分成三类。我在课前提前拍摄了全班学生的课间活动照片，让学生感受到数学信息的生活性和真实性。在课堂教学时，我先引导学生从数学的角度来描述这张照片，比如有4个小朋友在跳绳、有5个小朋友在踢毽子等;再引导他们对照片中的相关事物进行分类整理，此时学生已经具备了一定的收集和整理信息能力;最后我引导他们用自己的方法表示出分类的结果，筛选出有用的数学信息，比如有的学生用一个“√”表示一个人，还有的学生用一个“△”表示一个人。当然，为了让学生深刻体会到什么是有用的数学信息，我组织学生重新审视自己的分类标准，分析这一分类标准的合理性和不唯一性。
在這个教学过程中，学生经历了数学信息的收集和分类整理工作，围绕分类标准筛选有用的数学信息，在比较中体会分类标准的不同导致分类结果的不同。当学生经历几次这样的训练后，他们就能独自收集、整理、筛选出有用的数学信息。
二、提出数学问题，发展学生的数学眼光
爱因斯坦提出：“提出问题往往比解决问题更重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上的技能，而提出新的问题，要从新的角度去看旧的问题，需要有创造性的想象力。”学生可以围绕已知数学信息提出数学问题，也可以针对已有数学信息提出质疑。
例如，我在教学苏教版教材二年级上册第一单元“100以内的加法和减法（三）”一课时，先出示了情境图和三个已知信息：小红折了19只千纸鹤，小王折了27只千纸鹤，小明折了26只千纸鹤。我组织学生选择有用的数学信息提出数学问题，他们提出了很多的数学问题。一步加法问题，如小红和小王一共折了多少只？小王和小明一共折了多少只？一步减法问题，如小红比小王少折了多少只？小明比小红多折了多少只？小王比小明多折了多少只？两步加法问题，如三人一共折了多少只？两步加减混合计算问题，如小红和小王折的总数比小明折的多多少只？
当然，教师也可以引导学生提出问题，比如，为什么三人折的数量不同？他们是在同一时间内折的吗？在这个教学过程中，教师要为学生提供开放、安全和平等的学习环境，鼓励学生围绕已知信息进行想象，敢于提出各种各样的数学问题，再选择部分问题进行解答。
三、分析数量关系，发展学生的逻辑思维
在解决数学问题时，分析数量关系是成功解决问题的重要环节。在学生读题和理解题意后，教师要引导学生建立已知条件之间的联系、已知条件和问题之间的联系，寻找问题的突破口，从而解决数学问题。
例如，我在教学苏教版教材六年级上册第四单元“解决问题的策略”一课时，先出示了一道题目：小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？我先组织学生读题，并独立解题。接着引导他们思考怎样理解题目中数量之间的关系，尝试把抽象的文字转化为文字表达式。学生根据条件“小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯”写出“6个小杯的容量 2个大杯的容量=960毫升”，把条件“小杯的容量是大杯的[13]”转化为“大杯的容量是小杯的3倍”。随着思考的深入，有的学生尝试用假设法，假设把果汁全部倒入小杯，1个大杯可以看作3个小杯，6个小杯和2个大杯就可以看作6个小杯和6个小杯，也就是12个小杯，所以1个小杯的容量是960÷12=80（毫升），1个大杯的容量是80×3=240（毫升）。也有的学生借助线段图，发现了总量960毫升与小杯容量之间的关系，找到了要解决的中间问题，快速地写出了算式。还有的学生想到用方程来解决，把1个小杯的容量设为x毫升，再根据两个条件列出方程并解方程。
在这个教学过程中，学生把抽象的文字转化为直观的线段图，直接写出算式或者列出方程，不仅发展了逻辑思维，还连通了算式方法和代数方法。
四、反思解题过程，帮助学生养成习惯
学生在分析数量关系和列式计算后，还需要反思解题过程，一方面是检验结果是否正确，另一方面是总结和提炼解题方法，为以后解决同类题目积累经验。
例如，我在教学苏教版教材四年级下册第五单元“解决问题的策略”一课时，出示了题目：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有邮票多少枚？学生根据题意画线段图，算出小春有邮票30 12=42（枚），小宁有邮票（72-12）÷2=30（枚）。接着，我组织全班学生用“把得数代入原题”的方法对算式和结果进行检验，先检验两人的邮票总数是不是72枚，再检验小春的邮票是不是比小宁的多12枚，符合这两个条件才算真正做对。最后，我带着全班学生回顾了解决问题的全过程。
在这个教学过程中，学生经历了解题的所有步骤，最后对解题过程的反思会让他们有感而发，或修正自己的错误想法，或完善自己的解题方法，或补充多种解题方法，为以后解决问题积累了丰富的经验，进一步掌握和巩固了解决问题的策略。
总之，在“解决问题”课堂上，教师要关注学生的知识经验和体验活动，让他们在充分理解题意的基础上展开深入的思考和交流，主动地发现各种解题策略和方法，提高解题能力，发展应用意识。
（责编 黄 露）
[关键词]苏教版教材;解决问题;应用意识
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）17-0080-02
应用意识包括两层意思，一方面有意识地利用数学的概念、原理和方法解释生活中的现象，解决问题;另一方面，认识到生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法解决。苏教版教材中的“解决问题”不仅被安排在平时教学的四大领域中，还单独在每一册中安排了一个单元的“解决问题策略”，帮助学生掌握解题的基本步骤和方法。
为了发展学生的应用意识，我从收集数学信息、提出数学问题、分析数量关系和解决数学问题这四个角度展开深入研究和实践，引导学生带着数学的眼光看待生活中的问题，学会表达解题过程和总结解题方法。
一、收集数学信息，学会区分有用信息
在信息时代，学生每天都会接触大量的信息，他们需要带着一双慧眼去识别生活中的数学信息，为提出数学问题寻找有效素材。
例如，我在教学苏教版教材二年级下册第八单元“数据的收集和整理（一）”时，教材中出示的情境图是静态的学生课间活动，我组织学生先把图中的人进行分类整理，比如可以按老师和学生分成两类，也可以按参加的活动分成三类。我在课前提前拍摄了全班学生的课间活动照片，让学生感受到数学信息的生活性和真实性。在课堂教学时，我先引导学生从数学的角度来描述这张照片，比如有4个小朋友在跳绳、有5个小朋友在踢毽子等;再引导他们对照片中的相关事物进行分类整理，此时学生已经具备了一定的收集和整理信息能力;最后我引导他们用自己的方法表示出分类的结果，筛选出有用的数学信息，比如有的学生用一个“√”表示一个人，还有的学生用一个“△”表示一个人。当然，为了让学生深刻体会到什么是有用的数学信息，我组织学生重新审视自己的分类标准，分析这一分类标准的合理性和不唯一性。
在這个教学过程中，学生经历了数学信息的收集和分类整理工作，围绕分类标准筛选有用的数学信息，在比较中体会分类标准的不同导致分类结果的不同。当学生经历几次这样的训练后，他们就能独自收集、整理、筛选出有用的数学信息。
二、提出数学问题，发展学生的数学眼光
爱因斯坦提出：“提出问题往往比解决问题更重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上的技能，而提出新的问题，要从新的角度去看旧的问题，需要有创造性的想象力。”学生可以围绕已知数学信息提出数学问题，也可以针对已有数学信息提出质疑。
例如，我在教学苏教版教材二年级上册第一单元“100以内的加法和减法（三）”一课时，先出示了情境图和三个已知信息：小红折了19只千纸鹤，小王折了27只千纸鹤，小明折了26只千纸鹤。我组织学生选择有用的数学信息提出数学问题，他们提出了很多的数学问题。一步加法问题，如小红和小王一共折了多少只？小王和小明一共折了多少只？一步减法问题，如小红比小王少折了多少只？小明比小红多折了多少只？小王比小明多折了多少只？两步加法问题，如三人一共折了多少只？两步加减混合计算问题，如小红和小王折的总数比小明折的多多少只？
当然，教师也可以引导学生提出问题，比如，为什么三人折的数量不同？他们是在同一时间内折的吗？在这个教学过程中，教师要为学生提供开放、安全和平等的学习环境，鼓励学生围绕已知信息进行想象，敢于提出各种各样的数学问题，再选择部分问题进行解答。
三、分析数量关系，发展学生的逻辑思维
在解决数学问题时，分析数量关系是成功解决问题的重要环节。在学生读题和理解题意后，教师要引导学生建立已知条件之间的联系、已知条件和问题之间的联系，寻找问题的突破口，从而解决数学问题。
例如，我在教学苏教版教材六年级上册第四单元“解决问题的策略”一课时，先出示了一道题目：小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？我先组织学生读题，并独立解题。接着引导他们思考怎样理解题目中数量之间的关系，尝试把抽象的文字转化为文字表达式。学生根据条件“小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯”写出“6个小杯的容量 2个大杯的容量=960毫升”，把条件“小杯的容量是大杯的[13]”转化为“大杯的容量是小杯的3倍”。随着思考的深入，有的学生尝试用假设法，假设把果汁全部倒入小杯，1个大杯可以看作3个小杯，6个小杯和2个大杯就可以看作6个小杯和6个小杯，也就是12个小杯，所以1个小杯的容量是960÷12=80（毫升），1个大杯的容量是80×3=240（毫升）。也有的学生借助线段图，发现了总量960毫升与小杯容量之间的关系，找到了要解决的中间问题，快速地写出了算式。还有的学生想到用方程来解决，把1个小杯的容量设为x毫升，再根据两个条件列出方程并解方程。
在这个教学过程中，学生把抽象的文字转化为直观的线段图，直接写出算式或者列出方程，不仅发展了逻辑思维，还连通了算式方法和代数方法。
四、反思解题过程，帮助学生养成习惯
学生在分析数量关系和列式计算后，还需要反思解题过程，一方面是检验结果是否正确，另一方面是总结和提炼解题方法，为以后解决同类题目积累经验。
例如，我在教学苏教版教材四年级下册第五单元“解决问题的策略”一课时，出示了题目：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有邮票多少枚？学生根据题意画线段图，算出小春有邮票30 12=42（枚），小宁有邮票（72-12）÷2=30（枚）。接着，我组织全班学生用“把得数代入原题”的方法对算式和结果进行检验，先检验两人的邮票总数是不是72枚，再检验小春的邮票是不是比小宁的多12枚，符合这两个条件才算真正做对。最后，我带着全班学生回顾了解决问题的全过程。
在这个教学过程中，学生经历了解题的所有步骤，最后对解题过程的反思会让他们有感而发，或修正自己的错误想法，或完善自己的解题方法，或补充多种解题方法，为以后解决问题积累了丰富的经验，进一步掌握和巩固了解决问题的策略。
总之，在“解决问题”课堂上，教师要关注学生的知识经验和体验活动，让他们在充分理解题意的基础上展开深入的思考和交流，主动地发现各种解题策略和方法，提高解题能力，发展应用意识。
（责编 黄 露）