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一、教材解析
本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，其本质是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。
二、学情分析
我授课的班级是中药专业五年制一年级的学生，相对中专生，他们在知识水平、理解能力和行为习惯方面都有一定的基础。但不能回避，他们基本都是中考未能考上高中而被迫选择的职业学校，在初中都算不上成绩优异，最多也就是中等，甚至有些还是初中的学困生，基本来讲他们都是被老师忽略的一群孩子。一方面他们有一定的学习能力，另一方面他们又都比较封闭，自我认知不高。所以他们需要巩固自信心，需要成功的机会，需要机会发现自身潜能并激发其学习内动力。
三、教学目标的确定
基于大纲要求、教材特点和学生现状分析，我确定了以下教学目标。
知识目标：
（1）知道两条直线存在四种位置关系：平行、重合、相交、垂直；
（2）掌握判断两条直线位置关系的一般方法和步骤；
（3）熟记各位置关系对应方程的数量关系。
能力目标：
（1）体会从具体到抽象，再从抽象到具体的解决问题的方法；
（2）实践先分析后综合的数学思维过程，从而提高分析问题和解决问题的能力；
（3）能灵活运用数形结合的方法解决相关几何问题。
态度目标：
（1）培养学生不畏困难、勇于探索的科学精神；
（2）具备和老师及团队成员沟通和交流的能力；
（3）了解生活中的数学，更加热爱数学。
教学重点：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直；
教学难点：两条位置关系对应直线方程各数量关系的探究。
四、教学策略探究
1.与生活和专业相结合
两条直线的位置关系在生活中广泛涉及。课前学生可以通过分组的形式，就某个主题搜索实物或图片，指出其中存在哪些位置关系，调动学生主动性的同时使学生对本课知识形成最基本的感性认识。课上老师可以在学生感性认识基础上进行适当的延伸，使学生更好的理解四种位置关系之间的联系，对四种位置关系对应函数解析式数量关系的理解具有很大的帮助。
2.难度分解，先简单后复杂，教学节奏明快，层次分明，教学目标逐级落实
第一步，通过“可伸缩衣架”的操作实验，认识四种位置关系及其之间的联系。这一步费时不多且易于理解，并使学生条理清晰逻辑分明；第二步，因为直线的倾斜程度由斜率决定，故讨论分三类展开，俩斜率都存在、俩斜率中有一个存在和斜率都不存在。这一环节要求学生从对直线位置关系的感性认识上升到利用数形结合分析函数解析式数量关系的层面，是学生能否很好的掌握本课知识，能否建立学好本课知识自信心的关键环节。该环节通过小组讨论合作探究的方式，分三个大组，每组抓阄领取一个任务完成，降低难度的同时也营造了一种集体竞争的良性氛围。第三步，归纳总结判断两条直线位置关系的基本步骤，只要第二步做得好，这一步在师生一问一答之间便可很好的完成。第四步，学以致用，利用上一步总结的方法判断所给各组直线的位置关系。该环节练习要涉及各种位置关系的判断，但对于斜率都存在的垂直问题，放在最后一道题的位置引出下一环节就可以了。第五步，垂直问题，前面四步不管是知识还是方法层面，学生都算基本掌握了本课内容，这个时候继续深入讨论垂直问题，学生不会反感反而会有要继续钻研的欲望。第六步，融会贯通，熟能生巧。第七步，榜样的力量，对好的成果进行展示。第八步，小结及作业布置。第九步，课后拓展知识升华。
3.數形结合的思想
数形结合是直观与抽象，感知与思维的结合。通过数与形之间的这种联系所产生的感知或认知的作用，形成和谐完美的数学概念。本课通过实物及直线图像调动学生感官，促使学生进行观察、感知和讨论，从而分析得出直线方程各位置关系对应的数量关系。
4.采用任务驱动教学法
让学生在任务驱动下，从完成提出的‘任务’着手，进行探究发现式的学习。完成任务过程中，每一位学生都能根据自己对当前问题的理解，运用已有知识和特有经验提出解决问题的方案，在理解基础上掌握本课知识，并提高分析问题、解决问题的综合能力。
5.小组合作讨论
本课教学过程第二环节，分类讨论两条直线斜率在三种不同组合下对应各位置关系的数量关系研究，以小组合作的形式开展。学生在自主探究、动手实践、合作交流等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。相比直接把结论传授给学生，一能更好的活跃课堂调动学生的热情，二通过任务与合作能很好的调动学生思维的主动参与，三是小组之间设置不同的任务从而制造群体竞争的良性氛围，提高教学效率。
6.教学过程设计进行适当的方法渗透
包括从具体到一般再从一般到具体，先分析后综合等分析问题解决问题的方法。从分析生活中具体实物入手，小结出直线的四种位置关系，分类确定的前提下已知一条直线的位置要求学生分析另一条直线可能存在的位置，并分析此时两直线对应数量关系，以上都属于从具体到一般的过程。学生有了直观具体的形象之后，能帮助其理解一般性结论。总结出来的结论，最后还是要用来解决问题，这是考验学生从一般到具体，运用知识解决问题的能力。教学过程第二环节，因为知识点多内容相对复杂，采用先分析后综合的办法，先逐个问题理解之后再综合讨论，从而得出两条直线位置关系的一般性解题步骤。 五、教学过程简述
（一）课前准备（与生活和专业相结合）
寻找生活和专业中两条直线的位置关系。学生分三个大组，三个组长分别领一个任务，课前讨论并分工，要求学生课前上网或在生活中找出图片，集体讨论图中直线的位置关系，并准备好课上汇报。内容可以涉及日常生活用品，交通工具道路设施，建筑建设和专业设备等。每个组收集图片时最好选择一个主题展开。
（二）创设情境、兴趣导入（具体到一般）
以“可伸缩衣架”作为导入内容，找学生在课堂上用实物给同学们演示。学生边演示，老师边分析和讲解，引出本课主题两条直线的四种位置关系：平行、重合、相交不垂直、垂直。学生从课前准备内容自然过渡到上课课题的同时，激发了学生的探究欲望和学习热情。
（三）开动脑筋、获取新知
1.各位置关系对应的数量关系探究（分析）
已知直线，当斜率存在时，假设其直线方程分别为 ；当斜率不存在时，分别为 ，从而分为三种情况进行分类讨论。
学生分三个大组，每个大组完成一个分类，从而给课堂引入竞争机制，变个体零散学习为集体的竞争学习，从而提高了完成任务的效率。同时每个大组内部4个人一个小组合作学习，这样便可以较好的避免学生浑水摸鱼情况的发生，能更好发挥小组合作学习的效果。
每个类别，老师已经事先在坐标系中画出了直线 ，要求同学完成以下任务：一是根据直线 的斜率，画出其图像可能出现的所有情况。这个任务对学生发散思维的培养有很好的作用。二是每画出一种直线 图像可能出现的情况，便写出其与直线 的位置关系，分析这种关系对应的直线方程各数量关系。这个任务主要采用数形结合的思想，训练学生的观察力和概括能力。
2.归纳小结如何由直线方程的数量特征来判断两条直线的位置关系（综合）
上表清晰的表明了各种位置关系对应的数量关系，但是要运用上表中的知识来解决问题，确是需要学生根据直线方程的数量关系来判断位置关系的逆向过程。必须把前面分析的所有内容放到一起综合考虑，才能得出判断两条直线位置关系的一般方法。这里可以借助几组直线方程进行实例说明，引导学生思考并小结得出判断两条直线位置关系的基本步骤：
第一，判断两条直线的斜率是否存在，确定属于三种情况中的哪一种；第二，a若都不存在，则两条直线平行或重合；b若有一个存在，则两条直线相交或垂直；c若都存在，则 时平行， 时重合， 时相交（难度分解，把垂直关系留到后面讲）。
（四）学以致用、尝试探索（一般到具体）
1.判断下列各组直线之间的位置关系
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
学生通过这个环节的设计，使得两条直线位置关系的判断方法得以巩固。并且在练习中留了个问题，即当斜率都存在时，如果两条直线相交，我们还不知道怎么判断其是否垂直，从而引出后续两条直线垂直的探究。
本环节要求学生先独立思考完成练习，学生利用这个机会完成分析、推理和判断等思维过程，才能使之前学到的知识真正沉淀成为自己头脑中的东西。另外独立思考是一个人思想最根本的部分，只有学会了独立思考才能时刻用自己的触角去感受世界，才能有清晰的理性去认识世界。练习差不多后，留出一点时间进行小组讨论和交流。这时每个学生都有了自己的成果，才使得小组讨论更有实质上的交流意义。
2.两直线垂直
一条直线斜率为0一条直线斜率不存在时两直线垂直，如 。这种情况前面已经做过判断，这个环节点到即可。两直线斜率都存在但 时，也存在垂直的情况。如图， ， ，所以 等价于 。并举实例由学生判断。
六、融会贯通、熟能生巧
第一，求直线 与 的交点坐标。
第二，已知直线 经过点 ，且与直线 平行，求直線 的方程；
已知直线 经过点 ，且与直线 垂直，求直线 的方程。
七、课堂收尾，感受榜样力量
根据学生课堂表现，选出部分做得做好的给同学们展示。
八、课堂小结及作业布置（略）
九、课后拓展
判断下列各组直线的位置关系，并总结方程结构特点
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
鼓励学生课下继续深入小组讨论，小结出怎么根据直线方程的一般形式即各系数的数量来判断其位置关系，从而使学生对本课所学知识的理解得到质的升华。
本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，其本质是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。
二、学情分析
我授课的班级是中药专业五年制一年级的学生，相对中专生，他们在知识水平、理解能力和行为习惯方面都有一定的基础。但不能回避，他们基本都是中考未能考上高中而被迫选择的职业学校，在初中都算不上成绩优异，最多也就是中等，甚至有些还是初中的学困生，基本来讲他们都是被老师忽略的一群孩子。一方面他们有一定的学习能力，另一方面他们又都比较封闭，自我认知不高。所以他们需要巩固自信心，需要成功的机会，需要机会发现自身潜能并激发其学习内动力。
三、教学目标的确定
基于大纲要求、教材特点和学生现状分析，我确定了以下教学目标。
知识目标：
（1）知道两条直线存在四种位置关系：平行、重合、相交、垂直；
（2）掌握判断两条直线位置关系的一般方法和步骤；
（3）熟记各位置关系对应方程的数量关系。
能力目标：
（1）体会从具体到抽象，再从抽象到具体的解决问题的方法；
（2）实践先分析后综合的数学思维过程，从而提高分析问题和解决问题的能力；
（3）能灵活运用数形结合的方法解决相关几何问题。
态度目标：
（1）培养学生不畏困难、勇于探索的科学精神；
（2）具备和老师及团队成员沟通和交流的能力；
（3）了解生活中的数学，更加热爱数学。
教学重点：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直；
教学难点：两条位置关系对应直线方程各数量关系的探究。
四、教学策略探究
1.与生活和专业相结合
两条直线的位置关系在生活中广泛涉及。课前学生可以通过分组的形式，就某个主题搜索实物或图片，指出其中存在哪些位置关系，调动学生主动性的同时使学生对本课知识形成最基本的感性认识。课上老师可以在学生感性认识基础上进行适当的延伸，使学生更好的理解四种位置关系之间的联系，对四种位置关系对应函数解析式数量关系的理解具有很大的帮助。
2.难度分解，先简单后复杂，教学节奏明快，层次分明，教学目标逐级落实
第一步，通过“可伸缩衣架”的操作实验，认识四种位置关系及其之间的联系。这一步费时不多且易于理解，并使学生条理清晰逻辑分明；第二步，因为直线的倾斜程度由斜率决定，故讨论分三类展开，俩斜率都存在、俩斜率中有一个存在和斜率都不存在。这一环节要求学生从对直线位置关系的感性认识上升到利用数形结合分析函数解析式数量关系的层面，是学生能否很好的掌握本课知识，能否建立学好本课知识自信心的关键环节。该环节通过小组讨论合作探究的方式，分三个大组，每组抓阄领取一个任务完成，降低难度的同时也营造了一种集体竞争的良性氛围。第三步，归纳总结判断两条直线位置关系的基本步骤，只要第二步做得好，这一步在师生一问一答之间便可很好的完成。第四步，学以致用，利用上一步总结的方法判断所给各组直线的位置关系。该环节练习要涉及各种位置关系的判断，但对于斜率都存在的垂直问题，放在最后一道题的位置引出下一环节就可以了。第五步，垂直问题，前面四步不管是知识还是方法层面，学生都算基本掌握了本课内容，这个时候继续深入讨论垂直问题，学生不会反感反而会有要继续钻研的欲望。第六步，融会贯通，熟能生巧。第七步，榜样的力量，对好的成果进行展示。第八步，小结及作业布置。第九步，课后拓展知识升华。
3.數形结合的思想
数形结合是直观与抽象，感知与思维的结合。通过数与形之间的这种联系所产生的感知或认知的作用，形成和谐完美的数学概念。本课通过实物及直线图像调动学生感官，促使学生进行观察、感知和讨论，从而分析得出直线方程各位置关系对应的数量关系。
4.采用任务驱动教学法
让学生在任务驱动下，从完成提出的‘任务’着手，进行探究发现式的学习。完成任务过程中，每一位学生都能根据自己对当前问题的理解，运用已有知识和特有经验提出解决问题的方案，在理解基础上掌握本课知识，并提高分析问题、解决问题的综合能力。
5.小组合作讨论
本课教学过程第二环节，分类讨论两条直线斜率在三种不同组合下对应各位置关系的数量关系研究，以小组合作的形式开展。学生在自主探究、动手实践、合作交流等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。相比直接把结论传授给学生，一能更好的活跃课堂调动学生的热情，二通过任务与合作能很好的调动学生思维的主动参与，三是小组之间设置不同的任务从而制造群体竞争的良性氛围，提高教学效率。
6.教学过程设计进行适当的方法渗透
包括从具体到一般再从一般到具体，先分析后综合等分析问题解决问题的方法。从分析生活中具体实物入手，小结出直线的四种位置关系，分类确定的前提下已知一条直线的位置要求学生分析另一条直线可能存在的位置，并分析此时两直线对应数量关系，以上都属于从具体到一般的过程。学生有了直观具体的形象之后，能帮助其理解一般性结论。总结出来的结论，最后还是要用来解决问题，这是考验学生从一般到具体，运用知识解决问题的能力。教学过程第二环节，因为知识点多内容相对复杂，采用先分析后综合的办法，先逐个问题理解之后再综合讨论，从而得出两条直线位置关系的一般性解题步骤。 五、教学过程简述
（一）课前准备（与生活和专业相结合）
寻找生活和专业中两条直线的位置关系。学生分三个大组，三个组长分别领一个任务，课前讨论并分工，要求学生课前上网或在生活中找出图片，集体讨论图中直线的位置关系，并准备好课上汇报。内容可以涉及日常生活用品，交通工具道路设施，建筑建设和专业设备等。每个组收集图片时最好选择一个主题展开。
（二）创设情境、兴趣导入（具体到一般）
以“可伸缩衣架”作为导入内容，找学生在课堂上用实物给同学们演示。学生边演示，老师边分析和讲解，引出本课主题两条直线的四种位置关系：平行、重合、相交不垂直、垂直。学生从课前准备内容自然过渡到上课课题的同时，激发了学生的探究欲望和学习热情。
（三）开动脑筋、获取新知
1.各位置关系对应的数量关系探究（分析）
已知直线，当斜率存在时，假设其直线方程分别为 ；当斜率不存在时，分别为 ，从而分为三种情况进行分类讨论。
学生分三个大组，每个大组完成一个分类，从而给课堂引入竞争机制，变个体零散学习为集体的竞争学习，从而提高了完成任务的效率。同时每个大组内部4个人一个小组合作学习，这样便可以较好的避免学生浑水摸鱼情况的发生，能更好发挥小组合作学习的效果。
每个类别，老师已经事先在坐标系中画出了直线 ，要求同学完成以下任务：一是根据直线 的斜率，画出其图像可能出现的所有情况。这个任务对学生发散思维的培养有很好的作用。二是每画出一种直线 图像可能出现的情况，便写出其与直线 的位置关系，分析这种关系对应的直线方程各数量关系。这个任务主要采用数形结合的思想，训练学生的观察力和概括能力。
2.归纳小结如何由直线方程的数量特征来判断两条直线的位置关系（综合）
上表清晰的表明了各种位置关系对应的数量关系，但是要运用上表中的知识来解决问题，确是需要学生根据直线方程的数量关系来判断位置关系的逆向过程。必须把前面分析的所有内容放到一起综合考虑，才能得出判断两条直线位置关系的一般方法。这里可以借助几组直线方程进行实例说明，引导学生思考并小结得出判断两条直线位置关系的基本步骤：
第一，判断两条直线的斜率是否存在，确定属于三种情况中的哪一种；第二，a若都不存在，则两条直线平行或重合；b若有一个存在，则两条直线相交或垂直；c若都存在，则 时平行， 时重合， 时相交（难度分解，把垂直关系留到后面讲）。
（四）学以致用、尝试探索（一般到具体）
1.判断下列各组直线之间的位置关系
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
学生通过这个环节的设计，使得两条直线位置关系的判断方法得以巩固。并且在练习中留了个问题，即当斜率都存在时，如果两条直线相交，我们还不知道怎么判断其是否垂直，从而引出后续两条直线垂直的探究。
本环节要求学生先独立思考完成练习，学生利用这个机会完成分析、推理和判断等思维过程，才能使之前学到的知识真正沉淀成为自己头脑中的东西。另外独立思考是一个人思想最根本的部分，只有学会了独立思考才能时刻用自己的触角去感受世界，才能有清晰的理性去认识世界。练习差不多后，留出一点时间进行小组讨论和交流。这时每个学生都有了自己的成果，才使得小组讨论更有实质上的交流意义。
2.两直线垂直
一条直线斜率为0一条直线斜率不存在时两直线垂直，如 。这种情况前面已经做过判断，这个环节点到即可。两直线斜率都存在但 时，也存在垂直的情况。如图， ， ，所以 等价于 。并举实例由学生判断。
六、融会贯通、熟能生巧
第一，求直线 与 的交点坐标。
第二，已知直线 经过点 ，且与直线 平行，求直線 的方程；
已知直线 经过点 ，且与直线 垂直，求直线 的方程。
七、课堂收尾，感受榜样力量
根据学生课堂表现，选出部分做得做好的给同学们展示。
八、课堂小结及作业布置（略）
九、课后拓展
判断下列各组直线的位置关系，并总结方程结构特点
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
鼓励学生课下继续深入小组讨论，小结出怎么根据直线方程的一般形式即各系数的数量来判断其位置关系，从而使学生对本课所学知识的理解得到质的升华。