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讨论了一类非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性，得到了一些新的结果。
非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理
【摘 要】
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讨论了一类非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性，得到了一些新的结果。
【机 构】
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数学系
【出 处】
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四川大学学报：自然科学版
【发表日期】
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1996年1期
其他文献
设Ｄ为正整数，ｐ为适合ｐ不等除Ｄ的奇素数，作者用Ｂａｋｅｒ有效方法证明了：若（Ｄ，ｐ）≠（（ｐ＾ｍ－ε／４ａ）＾２－ｐ＾ｍ，４ａ＾２＋ｍ，４ａ＾２＋ε），ε＝±１，且ｍａｘ（Ｄ，ｐ）≥１０＾３２，则方程ｘ＾２－Ｄ＝ｐ＾ｎ至多有三组正整数解（ｘ，ｎ）。
讨论了一类不定方程Σ（ｋ，ｉ＝１）１＝ｘｉ－１／ｘｉ…ｘｋ＝１，给出了这类方程的两个重要性质，即主程的解序列的递归性和求解的一个充要条件，这就得出一个对任意ｋ通用的求解方法，同时具体给出了ｋ＝７时方程的全部解。
引入和研究了一类新型的广义强非线性拟补问题解的存在性及由所给出的算法构造的迭代序列的收敛性。本文所给出的结果改进和推广了一些最新的结果。
对伪黎曼流形上的２－阶共变对称张量场，如果它的Ｊｏｒｄａｎ指标在一个邻域上是常数，我们能构造这个邻域上的局部正交光滑标架场，使这个张量场关于构造的标架场的分量矩阵有标准形式，由此可使用
设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…，ｎ。
设Ｅ自反，Ｔ：Ｄ（Ｔ）等于包含于Ｅ→２＾Ｅ＊，Ｓ：Ｄ（Ｓ）等于包含于Ｅ→２＾Ｅ＊极大单调。Ｔ＋Ｓ不必极大单调，给出了θ＾＊∈（Ｔ＋Ｓ）ｘ在Ｄ（Ｔ）∩Ｄ（Ｓ之有界域上有解的一些充分条件。
对丢番图方程ｘ＾３±ｐ＾３ｎ＝Ｄ＾２ｙ，ｐ为给定的奇素数，ｐ＝３或≡ｔ（ｍｏｄ１２），ｎ为自然数，Ｄ〉０，Ｄ无平方因子且不能被６ｋ＋１的形的素数整除，现得到该方程非平凡解的关于ｎ的一个递推算法；并给出了ｐ＝３或５，ｎ＝１，２，３，４的全部非平凡解。
设ｄ１，…，ｄｎ是ｎ人正整０九，Ｉ表示方程Σ（ｎ，ｉ＝１）ｘｉ／ｄｉ／≡０（ｍｏｄ１）的解的个数。本文计算Ｉ的两种已知减缩过程间的关系，还改进了Ｌ的下界，这里Ｌ表示当Ｉ〉０时，与其解所对应的Ｉ个正整数Σ（ｎ，ｉ＝１）ｘｉ／ｄｉ中最小者。
研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题。由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生。通过该
引入了一种介于Ｂ－性质与Ｐ－性质之间、介于中紧与可数中紧之间的拓扑性质－－中Ｂ性质，并对这种性质作了系统的研究，分别讨论了它的等价条件、遗传性质和映射保持性，还讨论了乘积空间的中－Ｂ性