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荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾经说过:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”因此教师在数学教学应当开展各种数学活动,引导学生积极参与,在参与中唤醒经验、累积经验、反思经验、提升经验,运用并重新创造经验,从而促使学生更主动、更有效地学习,推动他们的数学学习向更高层次迈进。
下面就苏教版国标本三年级下学期《平移与旋转》一课的教学实践谈谈自己的一些教学体会。
“平移和旋转”是物体或图形在空间变化位置的方式,这部分教材在编写时注重以生活中丰富的例子引导学生观察、比较、体会,初步认识平移和旋转现象。同时,教材安排说一说、画一画以及设计图案等活动,帮助学生进一步体会图形平移的特点。教材中选择的素材贴近学生的生活实际,有利于帮助学生积累体验,发展空间观念。基于这样的理解,本节课教学时,我设计了这样几个活动:
1 “看一看分一分”,唤醒生活经验,初生经验
教师运用多媒体展示生活中常见的物体运动:火车行驶、钟面指针的转动等运动过程的观察,让学生把这几种运动方式分一分,说说理由,感知感受平移和旋转运动方式的特征,不做过多的理论分析。然后让学生自己举例说说“平移”和“旋转”的运动,适当进行判断。
学生生活在信息丰富的社会里,无处不在的生活现象时时刻刻进入他们的认知领域,他们好奇,到处摸摸、看看、问问、试试,所有的活动成为他们的生活经验,都让他们获得了一定数量和几何形体的最初步的观念,尽管这些往往是非正规的、不系统的,甚至是模糊的,或许还有错误隐藏其中,学生的这种经验在很多时候是“内隐”着的、是“蛰伏”着的,但需要我们去唤醒它,需要我们对它进行梳理。因为这些经验是他们今后学习的基础,学生数学学习的过程就是建立在经验基础之上的一个重新建构、自我再创造的过程。
2 “数一数、议一议”,生活经验数学化,再生经验
“数一数”主要是让学生在平面图上数一数图形平移的距离。学会在方格图上观察“平移的方向和距离”,这是本课教学的难点。课上我先出示静态图,图上画出平移前后的小房子图形,让学生自己观察交流“向哪边平移了几格?”在学生的交流中,我发现,学生对平移的方向没有异议,顺势引导学生理解:虚线图表示原来的位置,因为图形已经不在那里了,实线图表示平移后的位置。而在平移的距离上产生异议:有学生说“平移2格,因为在看屋角时,中间间隔2格。”有学生说“平移了4格,因为在看小房子墙时,中间间隔6格。”有学生说“小房子屋顶平移2格,墙壁平移4格。”显然这是错误的,有学生立即反驳:“不对,那样屋顶会掉下来的。”这时有学生提出:“小房子平移了6格,只要看屋顶就知道了。”于是,学生一起数一数,都觉得有道理。这时我就因势利导:“为什么屋顶平移6格,屋角平移2格,墙壁平移4格呢?你认为可能吗?”学生迅速反应“不可能!”语气很坚决,这是生活常识啊。稍等片刻,就有学生说:“刚才同学观察的两墙壁,不是同一堵墙,屋角也不是原来的屋角。”“什么意思?你能指着图解释给大家听吗?”这位学生指着图解释自己看图的方法,还一边说一边平移给同学看,俨然是一位小老师。同学们也边听边点头,表示赞同这样的意见。这时,我觉得已经水到渠成了,用课件演示小房子平移一格的动画,让学生观察小房子平移一格后的变化情况,学生很顺利地找了屋顶、屋角、墙角和表示墙面的直线的位置变化情况,从点到线的平移确定了小房子的平移。最后再展示小房子平移6格的动画,让学生数一数平移的距离。
“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组,既能增加经验的意义,又能提高指导后来经验进程的能力。”在这个过程中,我们从现实情景出发,通过一个充满探索、思考、交流的感性过程,不断产生认知冲突,生活与数学相互碰撞,促使学生在观察、倾听、思考他人的数学活动中,在学习、模仿他人数学活动经验中主动对自己的数学活动经验进行反省,使得自己的活动经验去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼,从感性探索开始,最终形成理性的结论。这一过程,也是学生数学活动经验的累积过程,前一次数学活动的过程和结果是后一次数学活动的经验基础,后一次的数学活动经验是前一次数学活动经验的巩固和发展,也是前一次数学活动经验的演变和升华,再生出新的经验。
3 “想一想、说一说”,在反思中提升,再认经验
学生的数学活动经验,往往带有“个人”体验性的特征,它常常处于一种“说不清道不明”的状态,处在一种低水平的层面。因此当学生的数学活动经验累积到一定程度的时候,我们就应当注意及时地引导他们对自己的数学活动经验进行提升,使之条理化、清晰化、系统化,使之上升到方法的层面、策略的层面,成为“共性化”的东西,完成从“量变”到“质变”、从“感性认识”向“理性认识”的飞跃过程,从而更好地用来开展数学学习活动。因此在“平移与旋转”的教学中,学生经历了两次活动,认识上已经发生质的变化,如何让这“质的变化”在学生中形成共识,形成数学活动经验?在上述活动之后,我就让学生独立“数一数课本中金鱼图和火箭图平移的距离”。然后引导总结“如何数出图形平移的距离?”学生各抒己见,最终形成学生感悟到“要知道物体或图形平移几格,就只要数物体或图形上的任意一点或一部分平移了几格。”在本课教学难点的处理中,学生经历了“自我认知——同伴交流——集体研讨——形成共识”的过程,学生在这个过程中看得清楚,听的明白,悟得透彻,在反思中提炼,“确定平移距离”这一活动经验得到再一次确认。
4 “移一移、画一画”,运用中巩固,概括经验
“移一移、画一画”是让学生“在方格纸上画出三角形向右平移6格和平行四边形向下平移5格后的图形”,教学时先让学生明确要求,然后独立思考“怎样才能画出平移后的图形?”学生迅速找到方法:先把三角形三个顶点平移到规定的位置,再画出图形。学生很快独立完成“移一移、画一画”的任务,这时教师对后进生进行个别指导。最后用多媒体展示过程,学生都获得了成功的体验。
美国教育家杜威曾经说过:“教育是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程”。学生总是带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动,并通过自己的主动活动,包括独立思考、与他人交流和反思等,去构建对数学的理解,并从中累积起新的数学经验。在运用过程中学生的数学活动经验不仅得到了巩固和发展,更得到了提炼和升华,实现了从实践中来再到实践中去的良性循环。
在整节课的教学中,最大的体会是“数学课堂需要实践,需要学生亲身经历。”只有通过数学实践,让学生感受“经历”知识的形成过程,才能帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验,建构数学模型、数学思想方法。虽然现在多媒体走进了课堂,教材中也注重应用数学知识解决实际问题的例题、习题、探究活动等。学生的学习仍是从书本到书本,从习题到习题,从考试到考试。没有学生参与的数学活动,本身就是一种失败的教行为。作为一线数学教师,我们更应该站在为学生终身发展的高度,努力与学生一同实践,,在教学中开展一切有现实意义的数学活动,促进学生提升数学活动经验,为学生的数学素养从“双基”向多元发展作出不懈的努力!
下面就苏教版国标本三年级下学期《平移与旋转》一课的教学实践谈谈自己的一些教学体会。
“平移和旋转”是物体或图形在空间变化位置的方式,这部分教材在编写时注重以生活中丰富的例子引导学生观察、比较、体会,初步认识平移和旋转现象。同时,教材安排说一说、画一画以及设计图案等活动,帮助学生进一步体会图形平移的特点。教材中选择的素材贴近学生的生活实际,有利于帮助学生积累体验,发展空间观念。基于这样的理解,本节课教学时,我设计了这样几个活动:
1 “看一看分一分”,唤醒生活经验,初生经验
教师运用多媒体展示生活中常见的物体运动:火车行驶、钟面指针的转动等运动过程的观察,让学生把这几种运动方式分一分,说说理由,感知感受平移和旋转运动方式的特征,不做过多的理论分析。然后让学生自己举例说说“平移”和“旋转”的运动,适当进行判断。
学生生活在信息丰富的社会里,无处不在的生活现象时时刻刻进入他们的认知领域,他们好奇,到处摸摸、看看、问问、试试,所有的活动成为他们的生活经验,都让他们获得了一定数量和几何形体的最初步的观念,尽管这些往往是非正规的、不系统的,甚至是模糊的,或许还有错误隐藏其中,学生的这种经验在很多时候是“内隐”着的、是“蛰伏”着的,但需要我们去唤醒它,需要我们对它进行梳理。因为这些经验是他们今后学习的基础,学生数学学习的过程就是建立在经验基础之上的一个重新建构、自我再创造的过程。
2 “数一数、议一议”,生活经验数学化,再生经验
“数一数”主要是让学生在平面图上数一数图形平移的距离。学会在方格图上观察“平移的方向和距离”,这是本课教学的难点。课上我先出示静态图,图上画出平移前后的小房子图形,让学生自己观察交流“向哪边平移了几格?”在学生的交流中,我发现,学生对平移的方向没有异议,顺势引导学生理解:虚线图表示原来的位置,因为图形已经不在那里了,实线图表示平移后的位置。而在平移的距离上产生异议:有学生说“平移2格,因为在看屋角时,中间间隔2格。”有学生说“平移了4格,因为在看小房子墙时,中间间隔6格。”有学生说“小房子屋顶平移2格,墙壁平移4格。”显然这是错误的,有学生立即反驳:“不对,那样屋顶会掉下来的。”这时有学生提出:“小房子平移了6格,只要看屋顶就知道了。”于是,学生一起数一数,都觉得有道理。这时我就因势利导:“为什么屋顶平移6格,屋角平移2格,墙壁平移4格呢?你认为可能吗?”学生迅速反应“不可能!”语气很坚决,这是生活常识啊。稍等片刻,就有学生说:“刚才同学观察的两墙壁,不是同一堵墙,屋角也不是原来的屋角。”“什么意思?你能指着图解释给大家听吗?”这位学生指着图解释自己看图的方法,还一边说一边平移给同学看,俨然是一位小老师。同学们也边听边点头,表示赞同这样的意见。这时,我觉得已经水到渠成了,用课件演示小房子平移一格的动画,让学生观察小房子平移一格后的变化情况,学生很顺利地找了屋顶、屋角、墙角和表示墙面的直线的位置变化情况,从点到线的平移确定了小房子的平移。最后再展示小房子平移6格的动画,让学生数一数平移的距离。
“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组,既能增加经验的意义,又能提高指导后来经验进程的能力。”在这个过程中,我们从现实情景出发,通过一个充满探索、思考、交流的感性过程,不断产生认知冲突,生活与数学相互碰撞,促使学生在观察、倾听、思考他人的数学活动中,在学习、模仿他人数学活动经验中主动对自己的数学活动经验进行反省,使得自己的活动经验去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼,从感性探索开始,最终形成理性的结论。这一过程,也是学生数学活动经验的累积过程,前一次数学活动的过程和结果是后一次数学活动的经验基础,后一次的数学活动经验是前一次数学活动经验的巩固和发展,也是前一次数学活动经验的演变和升华,再生出新的经验。
3 “想一想、说一说”,在反思中提升,再认经验
学生的数学活动经验,往往带有“个人”体验性的特征,它常常处于一种“说不清道不明”的状态,处在一种低水平的层面。因此当学生的数学活动经验累积到一定程度的时候,我们就应当注意及时地引导他们对自己的数学活动经验进行提升,使之条理化、清晰化、系统化,使之上升到方法的层面、策略的层面,成为“共性化”的东西,完成从“量变”到“质变”、从“感性认识”向“理性认识”的飞跃过程,从而更好地用来开展数学学习活动。因此在“平移与旋转”的教学中,学生经历了两次活动,认识上已经发生质的变化,如何让这“质的变化”在学生中形成共识,形成数学活动经验?在上述活动之后,我就让学生独立“数一数课本中金鱼图和火箭图平移的距离”。然后引导总结“如何数出图形平移的距离?”学生各抒己见,最终形成学生感悟到“要知道物体或图形平移几格,就只要数物体或图形上的任意一点或一部分平移了几格。”在本课教学难点的处理中,学生经历了“自我认知——同伴交流——集体研讨——形成共识”的过程,学生在这个过程中看得清楚,听的明白,悟得透彻,在反思中提炼,“确定平移距离”这一活动经验得到再一次确认。
4 “移一移、画一画”,运用中巩固,概括经验
“移一移、画一画”是让学生“在方格纸上画出三角形向右平移6格和平行四边形向下平移5格后的图形”,教学时先让学生明确要求,然后独立思考“怎样才能画出平移后的图形?”学生迅速找到方法:先把三角形三个顶点平移到规定的位置,再画出图形。学生很快独立完成“移一移、画一画”的任务,这时教师对后进生进行个别指导。最后用多媒体展示过程,学生都获得了成功的体验。
美国教育家杜威曾经说过:“教育是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程”。学生总是带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动,并通过自己的主动活动,包括独立思考、与他人交流和反思等,去构建对数学的理解,并从中累积起新的数学经验。在运用过程中学生的数学活动经验不仅得到了巩固和发展,更得到了提炼和升华,实现了从实践中来再到实践中去的良性循环。
在整节课的教学中,最大的体会是“数学课堂需要实践,需要学生亲身经历。”只有通过数学实践,让学生感受“经历”知识的形成过程,才能帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验,建构数学模型、数学思想方法。虽然现在多媒体走进了课堂,教材中也注重应用数学知识解决实际问题的例题、习题、探究活动等。学生的学习仍是从书本到书本,从习题到习题,从考试到考试。没有学生参与的数学活动,本身就是一种失败的教行为。作为一线数学教师,我们更应该站在为学生终身发展的高度,努力与学生一同实践,,在教学中开展一切有现实意义的数学活动,促进学生提升数学活动经验,为学生的数学素养从“双基”向多元发展作出不懈的努力!