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【摘要】在以往教学中，老师注重给学生正确知识的讲解，而忽视了错题的分析和讲解，老师认为只要告诉学生正确的解题方法，就可以避免学生在同类问题上犯错。虽说如此，但是老师注重错误资源的应用、错题的讲解，还是很有必要的，它一方面可以促进学生对相关问题的思考，培养学生的发散性思维，另一方面能让学生对同类问题有一个更深刻的理解，以便能做到举一反三，触类旁通，真正提升自己解决数学问题的能力。本文将从小学数学课堂中错误资源的利用现状、利用策略做一探究。
【关键词】小学数学 错误资源 课堂教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）29-0003-02
前言
将错误利用好了，也是一种有效的教学资源。错误在课堂上是司空见惯的一件事，老师不应将它一笔带过，而要重视错误资源的利用，给同学一种积极有益的引导，在帮助学生成长的同时，提高学生的数学解决能力。在日常教学中，老师要根据学生的错误，对学生有针对性地培养和补强，提升学生的综合能力。下文将针对小学数学课堂中错误资源的利用现状和利用策略展开谈论。
一、小学数学课堂中错误资源的利用现状
（一）教师对错误资源不够重视
一些老师在教学过程中只注重正确知识的讲述，很少会留意错题。对学生不懂或者疑惑的地方，老师也只注重给学生正确的解题思路和方法[1]。对于错误的题，大多数的老师只是将正确的答案告诉学生，帮助学生理解这个问题。但现实情况是，学生经常会在同一类型题上频频犯错，主要的原因是老师并没有引导学生去理解这一类问题。这时老师要注重错题资源，通过分析学生的错误原因，最终达到学生可以举一反三、触类旁通的效果。
（二）教师缺乏对错误资源的正确认识
在比较传统的数学教育中，大多数的教师都有这样的共识，那就是在进行教学的过程中不能够出现任何的错误，出现错误就是教学中的失败，因为很多的教师都认为，自己如果出现了教学错误或者在引导学生的时候出现了错误，那将会给学生的学习带来很多不良的影响。因此，教师在进行教学的过程中都会限制自己的言论，将自己传授给学生的知识进行反复地推敲，一直到自己练习到炉火纯青的时候，才会进行知识的讲述，这就是所谓的教学经验。在小学数学的课堂教学中，大多数的教师也是如此，不容许自己出现半点错误，当学生出现错误的想法之后，也会及时地改正，但是小学生对于自己第一次所接触的数学知识都会有很深刻的记忆，也许错误的思想会在自己的脑海中停留很久，所以教师应该利用更加恰当的方式来进行引导。
（三）教师对错误的认识不够深入
学生在学习中犯错是不可避免的，犯错的理由也形形色色，不过一些老师一看见学生犯的错误特别简单，会认为是学生不认真造成的，对学生进行批评教育，想通过这种方式帮助学生成长。这种做法未必是错的，但可能会产生一些负面影响，增大学生的学习压力，使学生产生焦虑感，导致学习兴趣和学习效率下降。因此，老师要理智对待学生的错误，多给学生一些包容和引导。
二、小学数学课堂错误资源的利用策略
（一）利用错误资源，激发学生学习兴趣
学生在学习数学过程中，总会犯形形色色的错，面对这些错误，老师先要分析学生犯错的原因，然后指出并和学生一起纠正，既让学生知道自己错在哪了，也让学生知道自己为何出错，还要将正确的解决思路和解决方法告诉学生，使学生能在错误中真正受益并不断成长[2]。若是老师采取了相反的策略，当学生出现错误时，先给学生一顿指责，再教学生正确的解题思路，一方面学生可能会因自己的批评，带有抵触心理，听不进老师讲的什么，甚至更糟的是会影响学生的学习兴趣;另一方面，老师直接指出正确答案，会剥夺学生的思考过程，使学生无法在错题中思考和吸取营养，不利于学生发散性思维的成长。
例如老师给学生讲解几何体时，可以拿些实物，让学生先进行观察和了解，但在观察过程中，由于学生好奇的天性，会提些与课堂知识无关的问题，这时老师也不应该因学生说了与课堂内容无关的话题而责罚他，而是要耐心地引导学生将注意力放在课堂内容上，尽量给学生创造一个轻松、愉悦的课堂环境，让学生在轻松、快乐的氛围中学习数学知识。
（二）利用错误资源，引出新的数学知识
在教學中，将错误资源利用好了，甚至可以起到温故知新的作用，即一方面通过讲解错题，温习以前学过的知识，另一方面通过错题的讲解，引出新知识[3]，如在学习简单的运算时，老师通常会先教加减法，后教乘除法。老师教完加减法后，可以出一些简单的运算题让学生做，里面夹带一两道乘除法的题，加减法同学大多会做，但乘除法则会难住学生，这时老师可以利用学生的错误，将学生引入乘除法的学习之中。要让学生在反思自己错误的过程中，不断成长，作为小学数学老师，要通过学生的错题，帮助学生成长。首先，老师要让学生认识到整理错题的重要性，让学生建立一个错题库，并通过不断地温习错题库，让学生改正错误并帮助他成长。其次，可以加强与学生之间的交流，通过对错题的总结，引出新的数学知识。加强同学之间的方法交流，提高学生解决数学问题的能力和培养学生学习兴趣。
（三）利用错误资源，激发学生探究的欲望
一般情况下，有经验的数学教师都不会在课堂上过多的去干扰学生的数学思维，在他们思考数学问题的过程中，教师要给他们足够的思考空间，然后，主动地来引导学生“犯错误”，接下来教师根据学生错误的数学思维来做出进一步的引导，和学生进行深入的沟通，并且在学生阐述完毕自己的想法之后，教师应该及时地指出他们的错误，通过“点到为止”的教学模式来点醒学生，这样的情况下，学生能够吸取教训，能够促进学生更加懂得数学问题思考的方向，同时也能够更加深刻地理解相同的数学问题。这样的小学数学课堂教学才能够展现出以学生为主体，做到了因材施教，并且在数学课堂中不会让学生感受到不愉快和枯燥，甚至会在一定程度上引导学生形成更为缜密的数学思维，养成良好的数学思维逻辑习惯。例如：教师在进行“图形的初步认识”的教学中，教师可以充分地利用数学课堂中的“错误资源”，并且设计出相应的数学教学活动：首先教师可以提前给学生准备一些小棒，然后要求学生利用自己手中的小棒来摆放出不同的图形，这时会有一些学生提出问题，教师就应该顺势引导学生，问学生：有哪里不清楚的吗？哪名同学能够利用小棒来拼出一个圆形？学生都面面相觑，然后利用自己手中的小棒拼出来一个个并不规范的圆形。但是教师先不要捅破这个问题，而是要在这样的基础之上，进一步地询问学生：圆形一共有多少条边呢？相信学生都会豁然开朗，意识到自己的错误，于是学生开始思维的碰撞，通过自己和其他同学之间的交流，再加上动手操作，之后会清楚地认识到自己的错误。经过教师的引导以及学生自己的思索，在这一过程中学生不仅能够学习到圆形的基本特征，还能够不断激发学生的思维，焕活小学数学的课堂教学，进而不断提升数学课堂教学的质量。 （四）利用错误资源，帮助学生进行知识拓展
在小学数学教学课堂中，教师能够将这些“错误的数学资源”当作拓展数学知识的一个完美契机，并且不断地引导小学生更好地来完成课堂上的数学学习任务，进而能够更快地提高学生的数学学习水平。例如：教师在进行数学练习题的讲解时，教师可以利用学生的认知错误，来适当的进行知识的拓展，进而进一步的提升学生的数学知识面，并且不断地激发学生的数学思维能力。数学例题如下：A同学的家和学校之间的距离有500米，A同学每走50米就需要一分钟，_____？这属于一个半命题的数学练习题，接下来的问题需要学生进行合理的补充，并且做出正确的解答。在笔者进行数学课堂教学的过程中，有一名学生这样补充：那么请问，A同学从家到学校最终需要多长时间？而另一名学生说道：A同学行走3分钟之后，一共行走了多少米？其中还有一名同学提出了自己的疑问，在正常的情况之下，A同学需要10分钟才会到达学校，那么假如A同学在路上遇到一些事情而耽误了行程呢？所以这为同学认为A同学需要更多的时间才能够到达学校。这就是在课堂中学生不同的思维和想法，对于这种类型的数学问题，学生一定要大胆的想象，并且不吝啬讲出自己的想法，错了也不要紧，只要学生敢想、敢说，那么教师一定要耐心地做出解答，并且鼓励学生根据自己的问题做出计算。教师可以将问题抛给学生：其他同学还有不同的看法吗？A同学到学校一定是10分钟的路程吗？需不需要考虑其中的特殊情况？从这样的问题当中，再次鼓励学生进行思考，保证了数学知识的延伸性，这样一来，后续的一些相关的数学问题就能够更加顺利的开展教学。
（五）利用错误资源，培育学生反思学习习惯
反思是对于自己进行学习之后的一种检验过程，是一种非常高级的思维学习形式。帮助学生养成反思的学习习惯，能够使学生终生受益，同时还可以帮助学生更加系统化的学习数学知识，有利于学生更加顺利地推进知识的学习，使得教学的成果不断被优化。所以，在小学的数学教学中，教师一定要更好的通过错误的资源进行数学知识的教学，养成学生反思的数学学习精神。例如：在进行数学课堂的教学中，教师可以针对某一个数学问题，来引导学生进行反思，比如进行以下的询问：“同学们想一下，自己为什么会错？反思一下自己究竟错在哪里了？以后遇到类似的问题应该怎样解决？怎样才能够避免类似错误的发生呢？”等等。通过这样的询问，学生能够更加深刻地对数学问题进行剖析，进而达到更加深刻的认识。在学生进行反思的过程中，教师还要不断地鼓励他们，这样的小学数学课堂教学才更加的有意义，进而能够全面的彰显出错误资源的重要教学作用，另外，在日常的數学教学中，教师可以要求学生准备一个错题笔记以及数学错误的“病历卡”，对于学生的错题笔记，教师要每周观看一次，第一是为了监督学生，第二是为了能够更加深入地了解学生在学习过程中所出现的问题;而针对“病历卡”，可以要求同学之间互相检查，并且互相提出学习的建议，遇到问题学生之间可以一起解决，做到互相促进、共同进步。通过这样的方式来利用错误资源，能够进一步的提升学生对于知识的反思，而且能够在一定程度上提升学生的数学学习核心素养。
总结
错误在学生的学习中是不可避免的，因此老师要重视错题资源，通过引导学生，使学生思考和探索，让学生在理解自己为何错了、错在哪里的基础上，又掌握正确的解决方法，使学生在此基础上得到锻炼和成长。小学的数学教师可以通过对错误资源的利用，来进一步激发学生对于数学知识的学习兴趣、找出新的数学知识、激发学生对于数学知识的探究欲、帮助学生进行数学知识的拓展、培育学生对于数学知识的反思能力，最终提升学生学习数学知识的综合能力与核心素养。
参考文献：
[1]詹丽玲.小学数学课堂教学中错误资源的利用[J].课程教育研究，2018（16）：115-116.
[2]谢峰，李宜艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].延边教育学院学报，2018（01）：121-123.
[3]杨梅.浅谈小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用[J].学周刊，2017（16）：46-47.
【关键词】小学数学 错误资源 课堂教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）29-0003-02
前言
将错误利用好了，也是一种有效的教学资源。错误在课堂上是司空见惯的一件事，老师不应将它一笔带过，而要重视错误资源的利用，给同学一种积极有益的引导，在帮助学生成长的同时，提高学生的数学解决能力。在日常教学中，老师要根据学生的错误，对学生有针对性地培养和补强，提升学生的综合能力。下文将针对小学数学课堂中错误资源的利用现状和利用策略展开谈论。
一、小学数学课堂中错误资源的利用现状
（一）教师对错误资源不够重视
一些老师在教学过程中只注重正确知识的讲述，很少会留意错题。对学生不懂或者疑惑的地方，老师也只注重给学生正确的解题思路和方法[1]。对于错误的题，大多数的老师只是将正确的答案告诉学生，帮助学生理解这个问题。但现实情况是，学生经常会在同一类型题上频频犯错，主要的原因是老师并没有引导学生去理解这一类问题。这时老师要注重错题资源，通过分析学生的错误原因，最终达到学生可以举一反三、触类旁通的效果。
（二）教师缺乏对错误资源的正确认识
在比较传统的数学教育中，大多数的教师都有这样的共识，那就是在进行教学的过程中不能够出现任何的错误，出现错误就是教学中的失败，因为很多的教师都认为，自己如果出现了教学错误或者在引导学生的时候出现了错误，那将会给学生的学习带来很多不良的影响。因此，教师在进行教学的过程中都会限制自己的言论，将自己传授给学生的知识进行反复地推敲，一直到自己练习到炉火纯青的时候，才会进行知识的讲述，这就是所谓的教学经验。在小学数学的课堂教学中，大多数的教师也是如此，不容许自己出现半点错误，当学生出现错误的想法之后，也会及时地改正，但是小学生对于自己第一次所接触的数学知识都会有很深刻的记忆，也许错误的思想会在自己的脑海中停留很久，所以教师应该利用更加恰当的方式来进行引导。
（三）教师对错误的认识不够深入
学生在学习中犯错是不可避免的，犯错的理由也形形色色，不过一些老师一看见学生犯的错误特别简单，会认为是学生不认真造成的，对学生进行批评教育，想通过这种方式帮助学生成长。这种做法未必是错的，但可能会产生一些负面影响，增大学生的学习压力，使学生产生焦虑感，导致学习兴趣和学习效率下降。因此，老师要理智对待学生的错误，多给学生一些包容和引导。
二、小学数学课堂错误资源的利用策略
（一）利用错误资源，激发学生学习兴趣
学生在学习数学过程中，总会犯形形色色的错，面对这些错误，老师先要分析学生犯错的原因，然后指出并和学生一起纠正，既让学生知道自己错在哪了，也让学生知道自己为何出错，还要将正确的解决思路和解决方法告诉学生，使学生能在错误中真正受益并不断成长[2]。若是老师采取了相反的策略，当学生出现错误时，先给学生一顿指责，再教学生正确的解题思路，一方面学生可能会因自己的批评，带有抵触心理，听不进老师讲的什么，甚至更糟的是会影响学生的学习兴趣;另一方面，老师直接指出正确答案，会剥夺学生的思考过程，使学生无法在错题中思考和吸取营养，不利于学生发散性思维的成长。
例如老师给学生讲解几何体时，可以拿些实物，让学生先进行观察和了解，但在观察过程中，由于学生好奇的天性，会提些与课堂知识无关的问题，这时老师也不应该因学生说了与课堂内容无关的话题而责罚他，而是要耐心地引导学生将注意力放在课堂内容上，尽量给学生创造一个轻松、愉悦的课堂环境，让学生在轻松、快乐的氛围中学习数学知识。
（二）利用错误资源，引出新的数学知识
在教學中，将错误资源利用好了，甚至可以起到温故知新的作用，即一方面通过讲解错题，温习以前学过的知识，另一方面通过错题的讲解，引出新知识[3]，如在学习简单的运算时，老师通常会先教加减法，后教乘除法。老师教完加减法后，可以出一些简单的运算题让学生做，里面夹带一两道乘除法的题，加减法同学大多会做，但乘除法则会难住学生，这时老师可以利用学生的错误，将学生引入乘除法的学习之中。要让学生在反思自己错误的过程中，不断成长，作为小学数学老师，要通过学生的错题，帮助学生成长。首先，老师要让学生认识到整理错题的重要性，让学生建立一个错题库，并通过不断地温习错题库，让学生改正错误并帮助他成长。其次，可以加强与学生之间的交流，通过对错题的总结，引出新的数学知识。加强同学之间的方法交流，提高学生解决数学问题的能力和培养学生学习兴趣。
（三）利用错误资源，激发学生探究的欲望
一般情况下，有经验的数学教师都不会在课堂上过多的去干扰学生的数学思维，在他们思考数学问题的过程中，教师要给他们足够的思考空间，然后，主动地来引导学生“犯错误”，接下来教师根据学生错误的数学思维来做出进一步的引导，和学生进行深入的沟通，并且在学生阐述完毕自己的想法之后，教师应该及时地指出他们的错误，通过“点到为止”的教学模式来点醒学生，这样的情况下，学生能够吸取教训，能够促进学生更加懂得数学问题思考的方向，同时也能够更加深刻地理解相同的数学问题。这样的小学数学课堂教学才能够展现出以学生为主体，做到了因材施教，并且在数学课堂中不会让学生感受到不愉快和枯燥，甚至会在一定程度上引导学生形成更为缜密的数学思维，养成良好的数学思维逻辑习惯。例如：教师在进行“图形的初步认识”的教学中，教师可以充分地利用数学课堂中的“错误资源”，并且设计出相应的数学教学活动：首先教师可以提前给学生准备一些小棒，然后要求学生利用自己手中的小棒来摆放出不同的图形，这时会有一些学生提出问题，教师就应该顺势引导学生，问学生：有哪里不清楚的吗？哪名同学能够利用小棒来拼出一个圆形？学生都面面相觑，然后利用自己手中的小棒拼出来一个个并不规范的圆形。但是教师先不要捅破这个问题，而是要在这样的基础之上，进一步地询问学生：圆形一共有多少条边呢？相信学生都会豁然开朗，意识到自己的错误，于是学生开始思维的碰撞，通过自己和其他同学之间的交流，再加上动手操作，之后会清楚地认识到自己的错误。经过教师的引导以及学生自己的思索，在这一过程中学生不仅能够学习到圆形的基本特征，还能够不断激发学生的思维，焕活小学数学的课堂教学，进而不断提升数学课堂教学的质量。 （四）利用错误资源，帮助学生进行知识拓展
在小学数学教学课堂中，教师能够将这些“错误的数学资源”当作拓展数学知识的一个完美契机，并且不断地引导小学生更好地来完成课堂上的数学学习任务，进而能够更快地提高学生的数学学习水平。例如：教师在进行数学练习题的讲解时，教师可以利用学生的认知错误，来适当的进行知识的拓展，进而进一步的提升学生的数学知识面，并且不断地激发学生的数学思维能力。数学例题如下：A同学的家和学校之间的距离有500米，A同学每走50米就需要一分钟，_____？这属于一个半命题的数学练习题，接下来的问题需要学生进行合理的补充，并且做出正确的解答。在笔者进行数学课堂教学的过程中，有一名学生这样补充：那么请问，A同学从家到学校最终需要多长时间？而另一名学生说道：A同学行走3分钟之后，一共行走了多少米？其中还有一名同学提出了自己的疑问，在正常的情况之下，A同学需要10分钟才会到达学校，那么假如A同学在路上遇到一些事情而耽误了行程呢？所以这为同学认为A同学需要更多的时间才能够到达学校。这就是在课堂中学生不同的思维和想法，对于这种类型的数学问题，学生一定要大胆的想象，并且不吝啬讲出自己的想法，错了也不要紧，只要学生敢想、敢说，那么教师一定要耐心地做出解答，并且鼓励学生根据自己的问题做出计算。教师可以将问题抛给学生：其他同学还有不同的看法吗？A同学到学校一定是10分钟的路程吗？需不需要考虑其中的特殊情况？从这样的问题当中，再次鼓励学生进行思考，保证了数学知识的延伸性，这样一来，后续的一些相关的数学问题就能够更加顺利的开展教学。
（五）利用错误资源，培育学生反思学习习惯
反思是对于自己进行学习之后的一种检验过程，是一种非常高级的思维学习形式。帮助学生养成反思的学习习惯，能够使学生终生受益，同时还可以帮助学生更加系统化的学习数学知识，有利于学生更加顺利地推进知识的学习，使得教学的成果不断被优化。所以，在小学的数学教学中，教师一定要更好的通过错误的资源进行数学知识的教学，养成学生反思的数学学习精神。例如：在进行数学课堂的教学中，教师可以针对某一个数学问题，来引导学生进行反思，比如进行以下的询问：“同学们想一下，自己为什么会错？反思一下自己究竟错在哪里了？以后遇到类似的问题应该怎样解决？怎样才能够避免类似错误的发生呢？”等等。通过这样的询问，学生能够更加深刻地对数学问题进行剖析，进而达到更加深刻的认识。在学生进行反思的过程中，教师还要不断地鼓励他们，这样的小学数学课堂教学才更加的有意义，进而能够全面的彰显出错误资源的重要教学作用，另外，在日常的數学教学中，教师可以要求学生准备一个错题笔记以及数学错误的“病历卡”，对于学生的错题笔记，教师要每周观看一次，第一是为了监督学生，第二是为了能够更加深入地了解学生在学习过程中所出现的问题;而针对“病历卡”，可以要求同学之间互相检查，并且互相提出学习的建议，遇到问题学生之间可以一起解决，做到互相促进、共同进步。通过这样的方式来利用错误资源，能够进一步的提升学生对于知识的反思，而且能够在一定程度上提升学生的数学学习核心素养。
总结
错误在学生的学习中是不可避免的，因此老师要重视错题资源，通过引导学生，使学生思考和探索，让学生在理解自己为何错了、错在哪里的基础上，又掌握正确的解决方法，使学生在此基础上得到锻炼和成长。小学的数学教师可以通过对错误资源的利用，来进一步激发学生对于数学知识的学习兴趣、找出新的数学知识、激发学生对于数学知识的探究欲、帮助学生进行数学知识的拓展、培育学生对于数学知识的反思能力，最终提升学生学习数学知识的综合能力与核心素养。
参考文献：
[1]詹丽玲.小学数学课堂教学中错误资源的利用[J].课程教育研究，2018（16）：115-116.
[2]谢峰，李宜艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].延边教育学院学报，2018（01）：121-123.
[3]杨梅.浅谈小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用[J].学周刊，2017（16）：46-47.