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【摘要】针对江苏省本科教育质量的评价指标与影响因素问题，首先通过对江苏省13个市、49所本科高校相关教育教学数据的分析，以无量纲化、归一化、极大化、区分子指标的原则量化处理指标数据，并通過最优改进的极值-熵值处理法进一步分析处理数据，配合区域评价图等进一步针对性展开对江苏省本科教育质量的综合评价分析;而后通过相关性分析、环状关系图、主成分分析法等研究讨论不同指标间的相互关系及其对本科教育质量的影响;最后，基于前述研究，给出如何有效提高江苏省本科教育质量的相关政策建议。
【关键词】本科教育质量 评价指标 影响因素 数学建模 政策建议
【基金项目】国家级大学生创新创业训练计划项目（201910290007E）;中国矿业大学资源学院大学生学术科研中心创新训练项目（CSA-2018-002）。
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）24-0119-03
随着高等教育的不断发展，我国高等教育整体已进入世界中上水平，但也存在着诸多需要进一步研究与改革之处。其中，本科教育是高等教育体系极其重要的一环，是我国高等教育体系培养国家需求人才的基本途径之一。如何科学指导本科教育的改革创新，为本科教育提供基本依据，是本科教育相关研究领域的热点和难点。教育教学评估在高等教育中不断获得新的认识，对本科教育质量影响因素的研究，可以为本科教育发展与改革提供科学指导，为找出影响本科教育教学质量乃至教育学转型升级发展提供科学依据。但是，国内外对本科教育教学评价的体系、指标、评价方式、度量方式、关键控因等差异巨大，评价的关键指标遴选、评价方案等，仍然有待进一步深入。在此背景下，本文对江苏省本科教育教学数据展开数学建模研究，尝试对不同指标进行量化，并探求其相互关系及影响，为提升江苏省本科教育质量提出分析与建议。
1.本科教育质量评价体系的构建
1.1评价指标的筛选
影响本科教育质量的指标有很多，基于科学性、一致性、可行性、代表性、全面性、可比性等原则，结合我国现有本科教育质量评价体系，筛选了9个指标（本科院校数量、招生人数、师资队伍与结构、生师比、教学条件与利用、专业建设与教学改革、学生就业、科研投入与产出、双一流学科建设），主要从办学规模、学校管理、学科建设和社会认知程度这几个方面进行综合评价。
1.2指标量化
针对不同指标，采用不同的量化方式对不同指标进行处理，进行统一的一致化处理与无量纲化处理，为下文的极值熵值法模型提供基础。本文对数据的处理可以概括性的分为两步，即一致性处理与无量纲化处理：前者将所有数据转化为极大型数据，后者采用极值处理法消除度量单位与数量级之间的差异，使处理后的数据具有公度性。因展开评价是为区分目标的性质优良差异，所以对指标量化处理的假设条件与原则主要有以下两条：①原始数据量化处理后，应保留原来的序关系;②原始数据处理后，应保留原始数据之间的比较关系，保持其差异比不变。
对指标的处理，本科院校数量Xi1、招生数量Xi2，教学条件与利用Xi5、科研投入与产出Xi8、双一流学科建设 Xi9属于极大型指标，采用极值处理法直接量化;“师资队伍与结构”至少包括了两个方面的信息，其一是师资队伍的“大小”，属于极大型指标;二是师资队伍的结构，包括三个方面的子指标，即学历结构、年龄结构与职称结构，但三者的比例属于复杂现象总体，需要分别进行量化（图1）。生师比Xi4应属于极小值型指标，采用极值处理法进行量化。
高校依托专业展开教育教学，专业建设可以从本科专业数量反映，教学改革则可以通过教学改革立项数或重点专业建设情况侧面反映，一般来说，专业建设力度越大、教学改革越深入，则重点专业数量越多，同时，由于重点专业建设的“马太效应”，重点学科的建设可以反作用于教学改革、促进教学改革：①选取各市“高校专业数量”作为专业建设的反映指标，属于极大型指标;②选取各市省级及以上重点学科数量作为教学改革效果的反映指标，属于极大型指标;③对二者进行加权处理后进行归一化处理。
一般来说，就业率与教学质量成正比，属于极大型指标。满意度调查是评价学生就业的另一项重要指标，满意度越高，说明教育质量越好，亦属于极大型指标，对这两个指标赋权重再采用极值处理法量化。
2.建立综合评价模型
考虑本科教育质量评价体系的复杂性、相对客观性及受数据收集、量化等限制因素，本文采用了相对主观性较小，能充分利用数据特征的熵值赋权法，在熵值赋权前，已经在上一步中完成了数据的无量纲化处理，即所采用的模型为极值-熵值法。极值熵值法已经被证实为是最优改进的熵值法模型，即先用极值处理法对原始数据进行无量纲化处理，再依据于熵值法配以权重系数，相比于其他熵值法的改进方法，如标准化平移方法在确定权重系数过程中并不完全利用原始数据信息，故实际应用中极值-熵值法是最优改进熵值法。极值处理后，熵值法的基本思路是对评价体系的9项量化指标进行赋权，从而根据权重比计算出各地级市的本科教育质量。该指数的值越大，该地级市的本科教育质量越高。处理方法如下：
3.评价结果分析
3.1综合评价
扬州、无锡、南京的本科教学质量综合评价结果高于0.8，显著好于其他城市，镇江、连云港、泰州均小于0.3，显著差于其他城市;依据评价参数进行本科教学质量排名，可知江苏省本科教学质量城市排名为：扬州>无锡>南京>南通>淮安>宿迁>常州>徐州>苏州>盐城>连云港>镇江>泰州（图2）。 江苏省各城市可以依据本科教学质量评分分为四级：Qi参数>0.8的城市包括扬州、无锡、南京，评为I级;0.6<Qi参数<0.8的城市包括南通、淮安、宿迁，评为Ⅱ级;0.3<Qi参数<0.6的城市包括常州、徐州、苏州、盐城，评为Ⅲ级;Qi参数<0.3的城市包括连云港、镇江、泰州，评为Ⅳ级。
3.2各指标间的相关性分析
各城市9个指标量化后，分析指标之间的相关性，绘制可以表示因素间相互关系强弱的环状关系图（Radial Convergence），表达信息之间的强弱关系（图3）。
观察环状关系图，进一步对比本科院校数量Xi1、招生人数Xi2、师资队伍与结构Xi3三个指标的共性与特殊性，可知：①三个指标间均为显著相关;②本科院校数量Xi1与招生人数Xi2与其他指标关系几乎一致，而师资队伍与结构Xi3与学生就业为正相关，本科院校数量与招生人数则与之为负相关。这说明，招生人数增多、院校增多，教育规模增大，加剧就业竞争;而优质的教学师资条件，则有利于学生的就业。
4.启示和建议
9项指标结合数据的分析表明，江苏省本科教育教学资源分布并不均衡，不仅体现在院校数量、招生人数、教师数量区域分布的差异性，还体现在地区所提供的教学教育质量的差异，平衡不同区域的生均教学教育水平，将有助于江苏省本科教育的均衡发展。江苏省区域内，教学教育资源在南京地区集中，在徐州、苏州等城市有一定分布，在其他城市则分布较少。与教学资源分布不同，江苏省本科教育质量的分布集中程度相对降低，但仍然主要集中在经济较为发达的城市;从地域来看，苏南地区的本科教育质量整体强于苏北地区整体。
在通过主成分分析法对本科教育质量关键影响因素的分析中，院校数量、学生就业、生师比、科研投入与产出是相关性最为密切的四项。对其展开分析认为：
①院校数量反映了教育规模，是教育总投的一种体现，对教育质量有显著影响，但是目前条件下大幅度增加院校数量不切实际，所以本科院校数量虽然与教育质量具有很密切的关系，却不适合作为新政策建议的出发点。
②师资队伍与结构是影响教育教学质量的关键因素，学生的就业质量也显著受控于其所受的教育质量，高质量的教育下学生成长速度快、专业技能扎实，容易受到就业市场的青睐，相反，教育质量低下，则会导致学生在激烈的市场竞争中处于不利地位，不容易得到满意的工作;师资队伍规模大，则教育能力增强，师资结构变好，形成中年占优、正态分布的年龄结构，以博士为主、倒金字塔的学历结构，以教授为重、级层较高的职称结构非常有助于教育水平的提升。
③生师比反映了学生对教师人力资源的使用情况，一般情况下，教师所负责的学生少，则负责质量相应提高，减小生师比，非常有助于提高教育质量;在目前的硬件水平提升较快、人均教师资源略有不足的情况下，在一系列的教育相关因素中，提高教师比例、改善教学结构，进一步降低生师比，可以在一定时间内大幅提升学生的受教育水平。
④对于本科生的科研投入情况与本科教育质量有较大的联系，这反映了目前的就业市场及升学，都正在向高技术水平、高科技含量发展，科研型人才将具备更有利的竞争力与外部环境，加大对本科生的科研投入，促进其在更早阶段有成果产出，将有助于科研型本科学生的发展。
⑤其他因素也对本科教育质量有或多或少的影响，关键影响因素的认识，可以为短时间内提高教育质量的平均水平，起到至关重要的影响;而本科教育质量的长期提升，则需要多因素的综合进步。除此之外，传统评价标准忽视了教育质量的主体——学生，教育质量的提升离不开学生的参与，因此学生作为一个重要的影响因素也应该纳入评价体系中，尤其是学生学习过程、师生互动、学生发展等。
参考文献：
[1]范国睿.多元与融合：多维视野中的学校发展[M].教育科学出版社，2002.
[2]王致和.高等学校教育评估[M].北京师范大学出版社，1995.
[3]董海燕.我国大学本科教学质量评价指标与保障体系的国际化研究[D].南京理工大学，2004.
[4]熊志翔.高等教育质量保障体系研究[M].湖南人民出版社，2002.
[5]冯莫沉，郑德志，赵迪斐，徐燕，王艳.我国老矿区传统煤炭企业转型升级战略研究[J].煤炭经济研究，2017（03）：23-28.
[6]王建华，朱青.对我国大学重点学科建设制度的反思[J].中国高教研究，2013（12）：27-30.
[7]Pakes A， Griliches Z. Patents and R&D at the firm level： A first report， Economic Letters， 1980（4）：377-381
[8]Hausman J， Hall BH， Griliches Z. Econometric models for count data with application to the patents R& D relationship， Econometrical，1984（4）：909-938.
[9]吳杨，何光荣，何晋秋.高校科研投入与产出的相关性分析：1991-2008[J].清华大学教育研究，2011（04）：104-112.
[10]朱喜安，魏国栋.熵值法中无量纲化方法优良标准的探讨[J].统计与决策，2015（02）：12-15.
作者简介：
陈影星（1988-），女，江苏淮安人，毕业于澳大利亚格里菲斯大学，酒店管理和人力资源管理双硕士，现工作于淮阴师范学院历史文化旅游学院，助教，主要从事旅游目的地和酒店人力资源管理的相关研究。
【关键词】本科教育质量 评价指标 影响因素 数学建模 政策建议
【基金项目】国家级大学生创新创业训练计划项目（201910290007E）;中国矿业大学资源学院大学生学术科研中心创新训练项目（CSA-2018-002）。
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）24-0119-03
随着高等教育的不断发展，我国高等教育整体已进入世界中上水平，但也存在着诸多需要进一步研究与改革之处。其中，本科教育是高等教育体系极其重要的一环，是我国高等教育体系培养国家需求人才的基本途径之一。如何科学指导本科教育的改革创新，为本科教育提供基本依据，是本科教育相关研究领域的热点和难点。教育教学评估在高等教育中不断获得新的认识，对本科教育质量影响因素的研究，可以为本科教育发展与改革提供科学指导，为找出影响本科教育教学质量乃至教育学转型升级发展提供科学依据。但是，国内外对本科教育教学评价的体系、指标、评价方式、度量方式、关键控因等差异巨大，评价的关键指标遴选、评价方案等，仍然有待进一步深入。在此背景下，本文对江苏省本科教育教学数据展开数学建模研究，尝试对不同指标进行量化，并探求其相互关系及影响，为提升江苏省本科教育质量提出分析与建议。
1.本科教育质量评价体系的构建
1.1评价指标的筛选
影响本科教育质量的指标有很多，基于科学性、一致性、可行性、代表性、全面性、可比性等原则，结合我国现有本科教育质量评价体系，筛选了9个指标（本科院校数量、招生人数、师资队伍与结构、生师比、教学条件与利用、专业建设与教学改革、学生就业、科研投入与产出、双一流学科建设），主要从办学规模、学校管理、学科建设和社会认知程度这几个方面进行综合评价。
1.2指标量化
针对不同指标，采用不同的量化方式对不同指标进行处理，进行统一的一致化处理与无量纲化处理，为下文的极值熵值法模型提供基础。本文对数据的处理可以概括性的分为两步，即一致性处理与无量纲化处理：前者将所有数据转化为极大型数据，后者采用极值处理法消除度量单位与数量级之间的差异，使处理后的数据具有公度性。因展开评价是为区分目标的性质优良差异，所以对指标量化处理的假设条件与原则主要有以下两条：①原始数据量化处理后，应保留原来的序关系;②原始数据处理后，应保留原始数据之间的比较关系，保持其差异比不变。
对指标的处理，本科院校数量Xi1、招生数量Xi2，教学条件与利用Xi5、科研投入与产出Xi8、双一流学科建设 Xi9属于极大型指标，采用极值处理法直接量化;“师资队伍与结构”至少包括了两个方面的信息，其一是师资队伍的“大小”，属于极大型指标;二是师资队伍的结构，包括三个方面的子指标，即学历结构、年龄结构与职称结构，但三者的比例属于复杂现象总体，需要分别进行量化（图1）。生师比Xi4应属于极小值型指标，采用极值处理法进行量化。
高校依托专业展开教育教学，专业建设可以从本科专业数量反映，教学改革则可以通过教学改革立项数或重点专业建设情况侧面反映，一般来说，专业建设力度越大、教学改革越深入，则重点专业数量越多，同时，由于重点专业建设的“马太效应”，重点学科的建设可以反作用于教学改革、促进教学改革：①选取各市“高校专业数量”作为专业建设的反映指标，属于极大型指标;②选取各市省级及以上重点学科数量作为教学改革效果的反映指标，属于极大型指标;③对二者进行加权处理后进行归一化处理。
一般来说，就业率与教学质量成正比，属于极大型指标。满意度调查是评价学生就业的另一项重要指标，满意度越高，说明教育质量越好，亦属于极大型指标，对这两个指标赋权重再采用极值处理法量化。
2.建立综合评价模型
考虑本科教育质量评价体系的复杂性、相对客观性及受数据收集、量化等限制因素，本文采用了相对主观性较小，能充分利用数据特征的熵值赋权法，在熵值赋权前，已经在上一步中完成了数据的无量纲化处理，即所采用的模型为极值-熵值法。极值熵值法已经被证实为是最优改进的熵值法模型，即先用极值处理法对原始数据进行无量纲化处理，再依据于熵值法配以权重系数，相比于其他熵值法的改进方法，如标准化平移方法在确定权重系数过程中并不完全利用原始数据信息，故实际应用中极值-熵值法是最优改进熵值法。极值处理后，熵值法的基本思路是对评价体系的9项量化指标进行赋权，从而根据权重比计算出各地级市的本科教育质量。该指数的值越大，该地级市的本科教育质量越高。处理方法如下：
3.评价结果分析
3.1综合评价
扬州、无锡、南京的本科教学质量综合评价结果高于0.8，显著好于其他城市，镇江、连云港、泰州均小于0.3，显著差于其他城市;依据评价参数进行本科教学质量排名，可知江苏省本科教学质量城市排名为：扬州>无锡>南京>南通>淮安>宿迁>常州>徐州>苏州>盐城>连云港>镇江>泰州（图2）。 江苏省各城市可以依据本科教学质量评分分为四级：Qi参数>0.8的城市包括扬州、无锡、南京，评为I级;0.6<Qi参数<0.8的城市包括南通、淮安、宿迁，评为Ⅱ级;0.3<Qi参数<0.6的城市包括常州、徐州、苏州、盐城，评为Ⅲ级;Qi参数<0.3的城市包括连云港、镇江、泰州，评为Ⅳ级。
3.2各指标间的相关性分析
各城市9个指标量化后，分析指标之间的相关性，绘制可以表示因素间相互关系强弱的环状关系图（Radial Convergence），表达信息之间的强弱关系（图3）。
观察环状关系图，进一步对比本科院校数量Xi1、招生人数Xi2、师资队伍与结构Xi3三个指标的共性与特殊性，可知：①三个指标间均为显著相关;②本科院校数量Xi1与招生人数Xi2与其他指标关系几乎一致，而师资队伍与结构Xi3与学生就业为正相关，本科院校数量与招生人数则与之为负相关。这说明，招生人数增多、院校增多，教育规模增大，加剧就业竞争;而优质的教学师资条件，则有利于学生的就业。
4.启示和建议
9项指标结合数据的分析表明，江苏省本科教育教学资源分布并不均衡，不仅体现在院校数量、招生人数、教师数量区域分布的差异性，还体现在地区所提供的教学教育质量的差异，平衡不同区域的生均教学教育水平，将有助于江苏省本科教育的均衡发展。江苏省区域内，教学教育资源在南京地区集中，在徐州、苏州等城市有一定分布，在其他城市则分布较少。与教学资源分布不同，江苏省本科教育质量的分布集中程度相对降低，但仍然主要集中在经济较为发达的城市;从地域来看，苏南地区的本科教育质量整体强于苏北地区整体。
在通过主成分分析法对本科教育质量关键影响因素的分析中，院校数量、学生就业、生师比、科研投入与产出是相关性最为密切的四项。对其展开分析认为：
①院校数量反映了教育规模，是教育总投的一种体现，对教育质量有显著影响，但是目前条件下大幅度增加院校数量不切实际，所以本科院校数量虽然与教育质量具有很密切的关系，却不适合作为新政策建议的出发点。
②师资队伍与结构是影响教育教学质量的关键因素，学生的就业质量也显著受控于其所受的教育质量，高质量的教育下学生成长速度快、专业技能扎实，容易受到就业市场的青睐，相反，教育质量低下，则会导致学生在激烈的市场竞争中处于不利地位，不容易得到满意的工作;师资队伍规模大，则教育能力增强，师资结构变好，形成中年占优、正态分布的年龄结构，以博士为主、倒金字塔的学历结构，以教授为重、级层较高的职称结构非常有助于教育水平的提升。
③生师比反映了学生对教师人力资源的使用情况，一般情况下，教师所负责的学生少，则负责质量相应提高，减小生师比，非常有助于提高教育质量;在目前的硬件水平提升较快、人均教师资源略有不足的情况下，在一系列的教育相关因素中，提高教师比例、改善教学结构，进一步降低生师比，可以在一定时间内大幅提升学生的受教育水平。
④对于本科生的科研投入情况与本科教育质量有较大的联系，这反映了目前的就业市场及升学，都正在向高技术水平、高科技含量发展，科研型人才将具备更有利的竞争力与外部环境，加大对本科生的科研投入，促进其在更早阶段有成果产出，将有助于科研型本科学生的发展。
⑤其他因素也对本科教育质量有或多或少的影响，关键影响因素的认识，可以为短时间内提高教育质量的平均水平，起到至关重要的影响;而本科教育质量的长期提升，则需要多因素的综合进步。除此之外，传统评价标准忽视了教育质量的主体——学生，教育质量的提升离不开学生的参与，因此学生作为一个重要的影响因素也应该纳入评价体系中，尤其是学生学习过程、师生互动、学生发展等。
参考文献：
[1]范国睿.多元与融合：多维视野中的学校发展[M].教育科学出版社，2002.
[2]王致和.高等学校教育评估[M].北京师范大学出版社，1995.
[3]董海燕.我国大学本科教学质量评价指标与保障体系的国际化研究[D].南京理工大学，2004.
[4]熊志翔.高等教育质量保障体系研究[M].湖南人民出版社，2002.
[5]冯莫沉，郑德志，赵迪斐，徐燕，王艳.我国老矿区传统煤炭企业转型升级战略研究[J].煤炭经济研究，2017（03）：23-28.
[6]王建华，朱青.对我国大学重点学科建设制度的反思[J].中国高教研究，2013（12）：27-30.
[7]Pakes A， Griliches Z. Patents and R&D at the firm level： A first report， Economic Letters， 1980（4）：377-381
[8]Hausman J， Hall BH， Griliches Z. Econometric models for count data with application to the patents R& D relationship， Econometrical，1984（4）：909-938.
[9]吳杨，何光荣，何晋秋.高校科研投入与产出的相关性分析：1991-2008[J].清华大学教育研究，2011（04）：104-112.
[10]朱喜安，魏国栋.熵值法中无量纲化方法优良标准的探讨[J].统计与决策，2015（02）：12-15.
作者简介：
陈影星（1988-），女，江苏淮安人，毕业于澳大利亚格里菲斯大学，酒店管理和人力资源管理双硕士，现工作于淮阴师范学院历史文化旅游学院，助教，主要从事旅游目的地和酒店人力资源管理的相关研究。