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到2006年秋季,全国部分地区进入了普通高中新课程的教学实验阶段，很多教师和学生对数学新教材都有非常不适应的感觉。与原高中数学课程相比，新课程教学内容明显增多、教材的难度有所降低、授课时数减少，但高考选拔人才的标准不可能降低。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效学习的有效方法，以便使学生尽快适应新教材，培养其自主、合作、探究和创新的能力，充分体现新课程标准的精神，已十分紧迫地摆在高中数学教师面前。笔者通过对新教材的研究和教学体会，现就新课程高中数学教学贯穿研究性学习的方法与大家进行交流和探讨。
一、认真领会新教材的编写思想
● 新教材内容采用螺旋编写体系，较好地体现了因材施教、循序渐进的教学原则。
● 新教材突出了数学与实际问题的联系，重在培养学生的数学应用意识。
● 新教材将培养学生创新思维能力摆在显著地位，更加重视数学思想方法的渗透。
● 新教材特别注重知识的发生和发展过程的展示。
二、搞好知识衔接，培养学生的创新意识
1.做好初、高中数学知识的衔接
近年来，初中数学教学内容作了较大程度的压缩，中考难度下调，新课程实验使高中数学在学习内容上对学生的能力提出了更高的要求。因此我们针对高一新生的特点，结合新教材中设计的数学文化及数学史料，开展了“数学兴趣教育”和对数学史的“研究性学习”。教材中设计的数学范例和学生们收集的古代数学家探究问题的精神，起到了很好的鼓舞和教育作用。这样一来，本来较突出的初、高中知识衔接的矛盾得到了明显的缓解。
2.明确教材、学生、教师之间的关系
教材、学生、教师构成了教学的三要素。在新课程理念下，教材是“学材”，是在教师指导下学习的主要材料；学生是“主体”，是数学学习活动的主角；教师是“主导”，其作用在于引导学生进行数学活动。教师通过探究性的教学活动，提高学生的学习兴趣，调动其潜能，使其获得深刻的印象，培养他们的创新意识。
三、认真研究教法，努力丰富教学内容的呈现方式
1.出现的问题
高一数学相对于初中数学而言逻辑推理强、抽象程度高、知识难度大，不少学生进入高中之后很不适应。特别是高一新生，他们在代数里首先遇到了理论性很强的集合和函数，在立体几何中，学生的空间想象能力也不能一下子建立起来，有部分以较高数学成绩升入高中的学生，由于不适应高中的教学内容和学习方式，成绩大幅度下降，致使部分班级出现了严重的两极分化现象。
2.用“研究性学习的方法”开展教学活动
针对以上问题，我们开设了教学方法和学习方法讲座，让师生一起分析、研究教材，决定了“研究性学习方法”在高中数学课的广泛应用，师生共同探讨学习方式的转变。我们根据学生实际，加强分层指导，对不同层次的学生提出不同要求，取得了良好的学习效果。
(1)把问题情境设计成“小课题”，激发学习兴趣
对于新课的引入，我们在教学中设计了“小课题”的形式，让学生通过研究来发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化。例如在进行“随机事件”问题教学时，我设计了这样的小课题——中央电视台“联合对抗”嘉宾老师面前的转盘有多块不同颜色的区域，每块区域对应着不同的奖品，如果将它自由转动，请你们想一想，当转盘停止时，指针会指向哪种颜色的区域？（学生发现答案不固定）。再请把数学课本随意翻开，每个同学看看左、右边页码是偶数还是奇数，有什么规律吗？（学生发现答案固定）。这两类事件是现实生活中很有趣的问题，自然会把学生引入随机现象之中，使学生感受到随机事件就在我们身边，因而能够成为学生进入学习状态的诱因。然后，我们再根据教材中的事例展开分析，学生就会感觉学得很轻松、很有乐趣了。
(2)努力启迪学生思维，使学生学会独立思考
①设计一题多问，促进自主学习
对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，效果远胜于教师单纯的讲解。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干问题，一步步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、完善，并在总结中得以提高。
②倡导一题多解，实施分层教学
教材不仅是一本教科书，也是一本很好的“学材”。所以在新教材的教学中教师要努力倡导一题多解，注意培养学生的发散思维习惯和能力，鼓励他们的大胆想象。设计的教学过程要能够拓宽学生的知识面，使不同层次的学生学有所得，并且从中提炼方法，培养他们的创新意识和探究能力。
四、贯穿研究性学习法，培养创新精神和应用能力
新课程教学要求中明确增加了通过“研究性课题”使学生学会提出问题、体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。教材还通过布置一定量的“实习作业”、“调查报告”等实践内容，让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的，这也是高中新教材改革的宗旨和目标。
在新课程的知识背景下，我们特别注重研究性学习的教学，尤其是“应用研究性学习的方法”。除了完成教材中规定的“实习作业”、“调查报告”外，教学中我们主要采用了“验证性教学法”和“数学开放题教学法”，这两种方法在培养创新精神和应用能力方面非常实用、有效。对于“数学开放题教学法”，教学中我们尝试设计开放题的方法主要有——
● 以实际问题为背景，为体现数学的应用价值而设计开放题。实践证明，这类开放题用于数学研究性学习，既能提高学生探究问题的兴趣，也能有效地培养学生的创新精神和实践能力。
● 从知识网络交汇点寻找开放题。
教学实践中，我们尝试着在教学的不同环节“贯穿研究性学习的方法”，而不完全拘泥于“研究性学习的模式”。实验表明，方法的设计不能全由教师完成，设计的过程应成为学生研究性学习的一项很好的课题。
信息化、学习化的社会要求教师已不再是一种“职业”而应是一种“专业”，课程改革使得教师的“专业化”成为可能。我们要与新课程一起成长，并在教学实践中不断学习和丰富自己，改善自己的知识结构，掌握获取信息的先进手段，从传统的“教书型”、“经验型”教师，向现代的“研究型”、“专家型”教师转化。在实施新课程的同时，我们不能再充当教材大纲的“执行者”，而要不断反思自己的教学工作，深刻理解新课程的教育价值，把新教材看作生活中的“面粉”，让自己能有创意地设计出不同的“面包”、“馒头”，甚至“饺子”。根据自己的实际，特别是学生的实际，创造性地选择有效的方法和手段进行数学教学，只有这样，才能为国家培养出更多的创新型人才。
一、认真领会新教材的编写思想
● 新教材内容采用螺旋编写体系，较好地体现了因材施教、循序渐进的教学原则。
● 新教材突出了数学与实际问题的联系，重在培养学生的数学应用意识。
● 新教材将培养学生创新思维能力摆在显著地位，更加重视数学思想方法的渗透。
● 新教材特别注重知识的发生和发展过程的展示。
二、搞好知识衔接，培养学生的创新意识
1.做好初、高中数学知识的衔接
近年来，初中数学教学内容作了较大程度的压缩，中考难度下调，新课程实验使高中数学在学习内容上对学生的能力提出了更高的要求。因此我们针对高一新生的特点，结合新教材中设计的数学文化及数学史料，开展了“数学兴趣教育”和对数学史的“研究性学习”。教材中设计的数学范例和学生们收集的古代数学家探究问题的精神，起到了很好的鼓舞和教育作用。这样一来，本来较突出的初、高中知识衔接的矛盾得到了明显的缓解。
2.明确教材、学生、教师之间的关系
教材、学生、教师构成了教学的三要素。在新课程理念下，教材是“学材”，是在教师指导下学习的主要材料；学生是“主体”，是数学学习活动的主角；教师是“主导”，其作用在于引导学生进行数学活动。教师通过探究性的教学活动，提高学生的学习兴趣，调动其潜能，使其获得深刻的印象，培养他们的创新意识。
三、认真研究教法，努力丰富教学内容的呈现方式
1.出现的问题
高一数学相对于初中数学而言逻辑推理强、抽象程度高、知识难度大，不少学生进入高中之后很不适应。特别是高一新生，他们在代数里首先遇到了理论性很强的集合和函数，在立体几何中，学生的空间想象能力也不能一下子建立起来，有部分以较高数学成绩升入高中的学生，由于不适应高中的教学内容和学习方式，成绩大幅度下降，致使部分班级出现了严重的两极分化现象。
2.用“研究性学习的方法”开展教学活动
针对以上问题，我们开设了教学方法和学习方法讲座，让师生一起分析、研究教材，决定了“研究性学习方法”在高中数学课的广泛应用，师生共同探讨学习方式的转变。我们根据学生实际，加强分层指导，对不同层次的学生提出不同要求，取得了良好的学习效果。
(1)把问题情境设计成“小课题”，激发学习兴趣
对于新课的引入，我们在教学中设计了“小课题”的形式，让学生通过研究来发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化。例如在进行“随机事件”问题教学时，我设计了这样的小课题——中央电视台“联合对抗”嘉宾老师面前的转盘有多块不同颜色的区域，每块区域对应着不同的奖品，如果将它自由转动，请你们想一想，当转盘停止时，指针会指向哪种颜色的区域？（学生发现答案不固定）。再请把数学课本随意翻开，每个同学看看左、右边页码是偶数还是奇数，有什么规律吗？（学生发现答案固定）。这两类事件是现实生活中很有趣的问题，自然会把学生引入随机现象之中，使学生感受到随机事件就在我们身边，因而能够成为学生进入学习状态的诱因。然后，我们再根据教材中的事例展开分析，学生就会感觉学得很轻松、很有乐趣了。
(2)努力启迪学生思维，使学生学会独立思考
①设计一题多问，促进自主学习
对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，效果远胜于教师单纯的讲解。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干问题，一步步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、完善，并在总结中得以提高。
②倡导一题多解，实施分层教学
教材不仅是一本教科书，也是一本很好的“学材”。所以在新教材的教学中教师要努力倡导一题多解，注意培养学生的发散思维习惯和能力，鼓励他们的大胆想象。设计的教学过程要能够拓宽学生的知识面，使不同层次的学生学有所得，并且从中提炼方法，培养他们的创新意识和探究能力。
四、贯穿研究性学习法，培养创新精神和应用能力
新课程教学要求中明确增加了通过“研究性课题”使学生学会提出问题、体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。教材还通过布置一定量的“实习作业”、“调查报告”等实践内容，让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的，这也是高中新教材改革的宗旨和目标。
在新课程的知识背景下，我们特别注重研究性学习的教学，尤其是“应用研究性学习的方法”。除了完成教材中规定的“实习作业”、“调查报告”外，教学中我们主要采用了“验证性教学法”和“数学开放题教学法”，这两种方法在培养创新精神和应用能力方面非常实用、有效。对于“数学开放题教学法”，教学中我们尝试设计开放题的方法主要有——
● 以实际问题为背景，为体现数学的应用价值而设计开放题。实践证明，这类开放题用于数学研究性学习，既能提高学生探究问题的兴趣，也能有效地培养学生的创新精神和实践能力。
● 从知识网络交汇点寻找开放题。
教学实践中，我们尝试着在教学的不同环节“贯穿研究性学习的方法”，而不完全拘泥于“研究性学习的模式”。实验表明，方法的设计不能全由教师完成，设计的过程应成为学生研究性学习的一项很好的课题。
信息化、学习化的社会要求教师已不再是一种“职业”而应是一种“专业”，课程改革使得教师的“专业化”成为可能。我们要与新课程一起成长，并在教学实践中不断学习和丰富自己，改善自己的知识结构，掌握获取信息的先进手段，从传统的“教书型”、“经验型”教师，向现代的“研究型”、“专家型”教师转化。在实施新课程的同时，我们不能再充当教材大纲的“执行者”，而要不断反思自己的教学工作，深刻理解新课程的教育价值，把新教材看作生活中的“面粉”，让自己能有创意地设计出不同的“面包”、“馒头”，甚至“饺子”。根据自己的实际，特别是学生的实际，创造性地选择有效的方法和手段进行数学教学，只有这样，才能为国家培养出更多的创新型人才。