除数是小数的除法“教学设计与评析”

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  教学内容:西师版小学数学五年级(上)第50一51页例1.2,练习十一第1一3题。
  教学目的:
  (1)初步理解和掌握除数是小数的除法的计算法则,学会除数是小数的除法的计算方法。
  (2)培养学生的分析能力、类推能力和归纳能力,有效地利用学生的原有知识学习新知识,使学生从中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
  教材简析:除数是小数的除法是本册的教学重点。除数是小数的除法,学生第一次接触,但在教学本节内容之前,学生已学习过商不变的性质,在前一节课还学习了除数是整数的除法,都为这节课的学习作好了充分的知识准备。教材先用填表的方式进行复习商不变的性质,利用此知识启发学生联想,能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。学生学好本节内容,正确地掌握除数是小数的除法的计算方法,就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
  教学重点:理解掌握除数的小数的除法的计算方法及计算法则。
  教学难点:类推除数是小数的除法的计算方法。
  教学过程:
  先让学生填写并观察上表,再提出问题:
  ①第二组与第一组比较,被除数和除数有什么变化?商怎么样?
  ②第三组与第二组比较,除数有什么变化?商呢?被除数呢?
  ③第三组与第一组比较,除数有什么变化?商呢?被除数呢?
  (3)试做:
  536÷67 5.36÷67 5.36÷0.67
  老师:同学们学过整数除法和除数是整数的小数除法,对前两题做的又对又快,但对5.36÷0.67做起来就有困难。难在什么地方呢?难就难在除数是小数。那么除数是小数的除法该怎样计算呢?今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。(板书课题:除数是小数的除法)
  评析:从口算小数乘除法、商不变的规律等旧知的复习出发,加强知识之间的迁移,为学生学习新知识作了必要的知识铺垫。同时,教师利用数字相同但除式不同的三道除法计算题,让学生试做,突出地揭示出计算中的难点和障碍,既提出了研究的问题,又启发和调动了学生强烈的求知欲望,设计复习题独具匠心。
  二、引导探究
  师小结:第一种做法是把题目的米数都改写成厘米数,这种做法是对的,但每次都要这样改写,比较麻烦,把米数改写成厘米数,实际上是间接地把被除数和除数同时扩大100倍。
  第二种做法利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大100倍,然后按照除数是整数的除法进行计算。
  我感觉这两种方法都麻烦,你能用前面学过的竖式进行吗?可以看书P51例。
  评析:有比较才能有鉴别,通过两种方法的比较,学生进一步明确解答的方法及道理,懂得选择的目的,并在对比分析中找出简便的、使用更具有普遍性的方法。
  把例1和例2填写完整。
  (2)分析错例。
  ①在学生尝试中,教师巡视。
  ②选出学生可能出现的几种错例。待学生分析后,师强调指出:把除数扩大几倍,被除数也要扩大相同的倍数。所得商的小数点一定要和移动以后的被除数的小点对齐。
  评析:例2的教学,教师采用尝试,思考解答例题的方法,既对解决例2有一定的导向性,又加深了学生对算理的理解。教师有目的选出错例,让学生分析,既是算法的重新认识,又是对算理的强化认识。
  3.概括法则
  总结除数是小数的除法法则。
  (1)观察例题,教师指导学生,分析例1.2,提出问题,思考:
  除数是小数的除法怎样计算,先让学生动手写一写然后再说一说。
  (2)概括法则:教师在学生回答后,概括法则,并用投影出示。
  除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。(一看:看除数有几位小数;两移:除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数;三算:按除数是整数的小数除法进行计算;四验:验算检查。)
  评析:除数是小数的除法法则,教师先让学生带着问题自学例题,在此基础上总结出计算法则,把计算方法步骤上升到法则的高度,则是水到渠成。教师还有目的地让学生动手书写,既是对学生概括能力的培养,又是学生书写能力的渗透,体现了整体性教育的原则和方法。
  评析:练习过程由浅入深。首先进行小数点位置移动的单项训练,再通过笔算出现小数点位置移动的几种不同情况,进一步巩固所学的知识,并且穿插有除数是整数的小数除法的练习,以加强新旧对比,注意了知识之间的联系与区别。接着又出现学生易错的几种情况,进行判断。以防患于未然,既概括了易犯的错误,又培养了学生的辨别能力。最后出现被除数和除数的数字相同,而小数点位置不同的两组除法式题进一步对本节的知识点强化训练,使学生达到熟练计算的程度。
  四、全课总结
  (1)这节课学习了什么内容?
  (2)怎样计算除数是小数的除法?
  (3)注意除数是小数的除法中的两种情况。
  一是除数的小数点位数和被除数的小数点位数相同;
  二是除数的小数点位数和被除数的小数点位数不相同。
  五、作业:第53页练习十一第1.3题
  总评:“除数是小数的除法“是小学数学教学中的一个重点,又是难点,它在计算教学中处于关键地位。本节课的教学,教师较好地把握住了教材,明确了这节课的教学地位,本课教学特点具体讲有以下几点:
  (1)旧知复习安排恰当,充分应用知识的迁移。抓住了新旧知识的生长点,揭示新问题中的新矛盾,引起学生学习的注意,激发起学习兴趣。“两主“作用发挥恰当。
  (2)学生学习新知是在教师的引导下,先让学生练习,问题让学生自己发现,解决问题的方法让学生自己来探究,自己寻找,错例也是先让学生自己分析讨论,找出错误的原因,学生在这种主动地、积极地、生动活泼的学习中掌握知识发展能力,使学生学会,又会学,还乐学。
  (3)习题训练设计恰当。练习题由浅入深,有坡度,有层次,还有变化,针对性强,对除数是小数的除法的学习,起到了良好的巩固作用和强化作用。
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