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【摘 要】 数学中的命题，包括公理、定理、公式、法则、数学对象的性质等。由于数学命题是由概念组合而成，反映了数学概念之间的关系，因此就其学习的复杂程度来说，应高于数学概念的学习。现代数学教学理论认为，数学教学是一种数学思维活动的教学，教师要引导学生主动参与，积极思维，在“活动”中获取知识。只有这样，新课程改革的目标才能顺利实现。那么如何改进新课标下数学命题课的教学呢？
【关键词】 中学数学；教学设计；思考
新课改下对命题教学设计提出了新要求，在教学目标方面首先关注的是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能做什么”，在确立教学目标的同时要掌握数学命题的学习方式，新定理和原有认知结构中的有关知识有三种关系：下位关系、上位关系和并列关系，结合三种学习方式来分析问题，教师应根据课程的总体目标并结合命题教学的内容和学习方式，创造性地设计贴近学生实际的教学活动。数学命题是数学的一个重要组成部分，在命题教学设计中，要抓住命题的关键部分，使学生充分认识到条件、结论，使学生学到的知识条理化，学生只有系统掌握数学命题设计，才能不断增强综合数学能力，提高思维品质，才能达到深入理解各种命题，运用自如，同时能应用数学命题解决实际问题。
一、探究性学习的基本原则
1.坚持循序渐进的原则
教師在教学过程中，应遵循循序渐进的原则，不能急于求成，应充分考虑学生的认知能力和理解能力。只有立足于学生实际能力水平的探究问题，才能激发学生的兴趣，否则，只会让学生拒之千里。在探究性教学实施过程中，设计好问题难度梯度，努力挖掘学生潜能，积极指导与鼓励，以增强学生的信心。
2.坚持学生主体性的原则
教师要留给学生足够的探究活动的空间和时间，充分发挥学生的主体作用，不要把“指导”变成“包办”，要培育学生兴趣，只要学生乐意讨论数学问题，他就能投入到探究活动中。教师不必担心学生可能不会，对个别问题难以接受和出现差错，更不要担心学生提出的问题，教师难以解释而难堪。
3.坚持实效性原则
探究性学习的实施，可以是一节，也可为教学中的一个片段。教师可以预先设计探究问题的情境，让学生参与其中，也可以针对学生在课堂中提出的富有创意的问题，自由开展探究。
二、在课程教学中开展探究性教学
1.设置情境，激发学生的探究兴趣
兴趣是一种积极探求某种事物的心理倾向，它可以孕育一种巨大的推动力。教师不能按照传统的教学方法，让学生机械地背“公式、概念、法则”等。教师应该设计贴近学生活的问题情境，引导学生从问题入手，从解决问题的形式出发，设计教学过程。结合问题情境，教师提出带有启发性和挑战性的问题，让学生身临其境，促使学生主动参与探究，并在探究中逐步形成质疑、研究、动手的素质，激发求知欲望。
教师启发学生善于随机应变，方程两边各减去1，变换为上面的特点，学生很快可以求出方程解，起到举一反三的作用。在学生解题的过程中，也就掌握了问题的实质。教师对学生的良好表现给予积极的评价，学生享受到成功的喜悦，激发了他们探究学习的兴趣。
2.开放教学，营造探究教学氛围
教学环境的优劣，直接影响学生学习的兴趣与欲望。有学者认为：“创造活动只有在心理安全和心理自由的条件下，才能导致学习的创造性”。所以，教师应该积极营造平等、民主、互敬互爱的师生关系，创造宽松和谐的教学氛围，创造学生主动探究等条件。把课堂交给学生，将自主还给学生，鼓励学生独立思考、独立见解，敢于与教师争论，营造一种积极、和谐的探究氛围。
案例：七年级上册《展开与折叠》一节中正方体的侧面展开图教学。
探究：提出问题“正方体的侧面展开图有几种？”
让学生分组剪一剪，议一议，并请学生上讲台，把得到的平面图形粘贴到黑板上并比较，共有哪几种？教师最后归纳，得到十一种正方体平面展开图。大家一起评出剪法最多的小组为优胜组。这个教学过程，教师积极鼓励学生，对上述问题提出不同的看法并展开讨论。教师留出足够的空间和时间，让学生在宽松的环境中，动手操作，交流讨论，发挥潜能。
3.团队协作，协同探究
教师应积极创造条件，让学生有充分发言、讨论、交流思想的机会。同时教师要提供探索情境，鼓励学生在独立思考的基础上，组建学生团队，分组合作探究，形成集体探究的氛围，培养学生的团队协作精神和团队智慧。
案例：“列代数式”一节课程情境设计。让学生用火柴拼图，提问：“拼成的第n个图形需要多少根火柴？”通过这种活动让学生组成小组，充分交流与讨论，使学生既感受到学习数学的乐趣，又培养了他们分析简单问题的数量关系，还锻炼了动手能力。
4.知识拓展，激发学生更高层次的探究学习
教师积极培养学生的探究意识，引导学生将未知问题变成已知，根据已知推测未知，培养学生追求更高的探究。因此，教师要尽可能地对知识进行拓展延伸，激发学生进行更高层次的探究性学习。
利用学生熟悉的等腰三角形来设置问题知识，并对问题进行了拓展。任何题目都不是静止地、孤立地去解答，而是对它进行探究，并加以引申，特别是将题中的特殊条件一般化，或是在同一条件下，继续深入挖掘，探究其是否具有其他结论，从而发现新问题。可以看出，教师设计的情境问题必须具有基础性、多样性、层次性、开放性等原则，这样有利于激发学生的好奇新和疑问；有利于学生对问题进行类比迁移，使学生对问题的探究容易入手；不仅巩固了知识，而且发展了学生的探究能力；使不同层次的学生都能获得成就感。
三、了解学生
学生自己走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面涂写，他们对数学已经有了自己的认识，而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的。因此，了解学生的现有状况是从事有效数学教学的起点。了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪开始，又该往哪走，甚至在哪里多停留一会儿。
对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法。但仅此显然是不够的，还要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学教学的基本前提。
四、设计活动
以上步骤完成后，就可以设计数学活动了。如何设计教学活动呢？
学生是数学学习活动的主人，教师要设计有利于学生“观察、试验、探索、猜想、推理与交流”的活动。如：在学习“机会的均等与不等”时，为了让学生了解确定事件和随机事件的概念，教师可以适当设计如“摸球”的活动，让学生亲身感受事件的随机性。
五、结果评价
设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价。这里牵涉的评价既有形成性评价――其目的在于改进教学，也包含总结性评价――目的是检查教学是否达到了设计目标。
选择准备适当的评价素材是非常重要的，也是数学教学设计不可忽视的一个环节，其中较重要的方面就是评价素材应当与所要评价的目的一致――比如对技能的测试不能考察概念性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等。
如：在学习“平均数”“中位数”和“众数”概念时，最主要的不是会计算它们的值，而是让学生理解为什么需要它们，它们各自的含义是什么，在什么样的场合能够有效地使用它们等。而这一切又只能在情景中学，只能让学生在对现实问题情景分析的过程中逐渐理解这些概念的意义。
每一位教师都非常关注如何教数学的问题，而要使数学教学活动富有成效，事先必须有所计划，在教学活动开始之前制定教学计划的工作就是教学设计。数学教学的设计主要包括五个环节，即确立目标、分析内容、了解学生、设计活动、评价结果，就一个完整的数学教学设计而言，上述五个环节缺一不可，每一环节的意义和作用不尽相同。
参考文献：
[1]皮连生.数学学习与教学设计.上海：上海教育出版社，2004.5.
[2]王晓辉.数学课程与教学论.吉林：东北师范大学出版社，2005.7.
[3]李莉.数学教学论.吉林：吉林教育音像出版社，2001.7.
【关键词】 中学数学；教学设计；思考
新课改下对命题教学设计提出了新要求，在教学目标方面首先关注的是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能做什么”，在确立教学目标的同时要掌握数学命题的学习方式，新定理和原有认知结构中的有关知识有三种关系：下位关系、上位关系和并列关系，结合三种学习方式来分析问题，教师应根据课程的总体目标并结合命题教学的内容和学习方式，创造性地设计贴近学生实际的教学活动。数学命题是数学的一个重要组成部分，在命题教学设计中，要抓住命题的关键部分，使学生充分认识到条件、结论，使学生学到的知识条理化，学生只有系统掌握数学命题设计，才能不断增强综合数学能力，提高思维品质，才能达到深入理解各种命题，运用自如，同时能应用数学命题解决实际问题。
一、探究性学习的基本原则
1.坚持循序渐进的原则
教師在教学过程中，应遵循循序渐进的原则，不能急于求成，应充分考虑学生的认知能力和理解能力。只有立足于学生实际能力水平的探究问题，才能激发学生的兴趣，否则，只会让学生拒之千里。在探究性教学实施过程中，设计好问题难度梯度，努力挖掘学生潜能，积极指导与鼓励，以增强学生的信心。
2.坚持学生主体性的原则
教师要留给学生足够的探究活动的空间和时间，充分发挥学生的主体作用，不要把“指导”变成“包办”，要培育学生兴趣，只要学生乐意讨论数学问题，他就能投入到探究活动中。教师不必担心学生可能不会，对个别问题难以接受和出现差错，更不要担心学生提出的问题，教师难以解释而难堪。
3.坚持实效性原则
探究性学习的实施，可以是一节，也可为教学中的一个片段。教师可以预先设计探究问题的情境，让学生参与其中，也可以针对学生在课堂中提出的富有创意的问题，自由开展探究。
二、在课程教学中开展探究性教学
1.设置情境，激发学生的探究兴趣
兴趣是一种积极探求某种事物的心理倾向，它可以孕育一种巨大的推动力。教师不能按照传统的教学方法，让学生机械地背“公式、概念、法则”等。教师应该设计贴近学生活的问题情境，引导学生从问题入手，从解决问题的形式出发，设计教学过程。结合问题情境，教师提出带有启发性和挑战性的问题，让学生身临其境，促使学生主动参与探究，并在探究中逐步形成质疑、研究、动手的素质，激发求知欲望。
教师启发学生善于随机应变，方程两边各减去1，变换为上面的特点，学生很快可以求出方程解，起到举一反三的作用。在学生解题的过程中，也就掌握了问题的实质。教师对学生的良好表现给予积极的评价，学生享受到成功的喜悦，激发了他们探究学习的兴趣。
2.开放教学，营造探究教学氛围
教学环境的优劣，直接影响学生学习的兴趣与欲望。有学者认为：“创造活动只有在心理安全和心理自由的条件下，才能导致学习的创造性”。所以，教师应该积极营造平等、民主、互敬互爱的师生关系，创造宽松和谐的教学氛围，创造学生主动探究等条件。把课堂交给学生，将自主还给学生，鼓励学生独立思考、独立见解，敢于与教师争论，营造一种积极、和谐的探究氛围。
案例：七年级上册《展开与折叠》一节中正方体的侧面展开图教学。
探究：提出问题“正方体的侧面展开图有几种？”
让学生分组剪一剪，议一议，并请学生上讲台，把得到的平面图形粘贴到黑板上并比较，共有哪几种？教师最后归纳，得到十一种正方体平面展开图。大家一起评出剪法最多的小组为优胜组。这个教学过程，教师积极鼓励学生，对上述问题提出不同的看法并展开讨论。教师留出足够的空间和时间，让学生在宽松的环境中，动手操作，交流讨论，发挥潜能。
3.团队协作，协同探究
教师应积极创造条件，让学生有充分发言、讨论、交流思想的机会。同时教师要提供探索情境，鼓励学生在独立思考的基础上，组建学生团队，分组合作探究，形成集体探究的氛围，培养学生的团队协作精神和团队智慧。
案例：“列代数式”一节课程情境设计。让学生用火柴拼图，提问：“拼成的第n个图形需要多少根火柴？”通过这种活动让学生组成小组，充分交流与讨论，使学生既感受到学习数学的乐趣，又培养了他们分析简单问题的数量关系，还锻炼了动手能力。
4.知识拓展，激发学生更高层次的探究学习
教师积极培养学生的探究意识，引导学生将未知问题变成已知，根据已知推测未知，培养学生追求更高的探究。因此，教师要尽可能地对知识进行拓展延伸，激发学生进行更高层次的探究性学习。
利用学生熟悉的等腰三角形来设置问题知识，并对问题进行了拓展。任何题目都不是静止地、孤立地去解答，而是对它进行探究，并加以引申，特别是将题中的特殊条件一般化，或是在同一条件下，继续深入挖掘，探究其是否具有其他结论，从而发现新问题。可以看出，教师设计的情境问题必须具有基础性、多样性、层次性、开放性等原则，这样有利于激发学生的好奇新和疑问；有利于学生对问题进行类比迁移，使学生对问题的探究容易入手；不仅巩固了知识，而且发展了学生的探究能力；使不同层次的学生都能获得成就感。
三、了解学生
学生自己走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面涂写，他们对数学已经有了自己的认识，而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的。因此，了解学生的现有状况是从事有效数学教学的起点。了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪开始，又该往哪走，甚至在哪里多停留一会儿。
对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法。但仅此显然是不够的，还要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学教学的基本前提。
四、设计活动
以上步骤完成后，就可以设计数学活动了。如何设计教学活动呢？
学生是数学学习活动的主人，教师要设计有利于学生“观察、试验、探索、猜想、推理与交流”的活动。如：在学习“机会的均等与不等”时，为了让学生了解确定事件和随机事件的概念，教师可以适当设计如“摸球”的活动，让学生亲身感受事件的随机性。
五、结果评价
设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价。这里牵涉的评价既有形成性评价――其目的在于改进教学，也包含总结性评价――目的是检查教学是否达到了设计目标。
选择准备适当的评价素材是非常重要的，也是数学教学设计不可忽视的一个环节，其中较重要的方面就是评价素材应当与所要评价的目的一致――比如对技能的测试不能考察概念性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等。
如：在学习“平均数”“中位数”和“众数”概念时，最主要的不是会计算它们的值，而是让学生理解为什么需要它们，它们各自的含义是什么，在什么样的场合能够有效地使用它们等。而这一切又只能在情景中学，只能让学生在对现实问题情景分析的过程中逐渐理解这些概念的意义。
每一位教师都非常关注如何教数学的问题，而要使数学教学活动富有成效，事先必须有所计划，在教学活动开始之前制定教学计划的工作就是教学设计。数学教学的设计主要包括五个环节，即确立目标、分析内容、了解学生、设计活动、评价结果，就一个完整的数学教学设计而言，上述五个环节缺一不可，每一环节的意义和作用不尽相同。
参考文献：
[1]皮连生.数学学习与教学设计.上海：上海教育出版社，2004.5.
[2]王晓辉.数学课程与教学论.吉林：东北师范大学出版社，2005.7.
[3]李莉.数学教学论.吉林：吉林教育音像出版社，2001.7.