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在一次外出培训中，我有幸聆听了金奎老师的一节数学拓展课《直的会变曲的吗？》。这是一节令孩子们心动的数学课，在不借助圆规的情况下，用直尺画出一个圆形，一个看似不可能的任务在同学们动手操作的过程中逐步变为现实，学生们惊呼“这太神奇了！”40分钟的数学课让学生和听课老师都意犹未尽，这样的数学课真有意思。
一段时间，我开始反思自己的课堂教学，虽然自己从事小学数学高段的教学已有十余年，但是按部就班的课堂教学早已满足不了现在学生的需求，尤其会挫伤成绩优秀学生的学习兴趣。如何用好现行教材，增强学习内容的趣味性和挑战性，满足学生的个体差异和层次性需求，我和组内老师针对小学高段数学拓展课的开发与实践进行了探索与尝试，努力让数学变得更好玩，让每个孩子都爱上数学。
1.发挥课堂主阵地，拓展教学扎实推进。
课堂是学生学习的主要阵地。课堂教学是最基本的组织形式，是实现小学数学教学目的主要途径。但是，课堂教学不仅要让学生学习教材上的数学，还要让学生学习教材之外的数学;不仅要让学生学习冷冰冰的数学，还要让学生学习好玩、有趣、有魔力的数学。
平时教学中，教师要积极挥发课堂主阵地的作用，将课内知识与课外知识有效融合，拓展和延伸数学学习的时间和空间，通过对教材的引申、重组和开发，使其封闭的变为开放的，浅显的变为丰富的，让学生在实践探索等活动中发现知识、感悟数学思想和方法。
例如在学习了《长方体和正方体的表面积》之后，可以围绕“怎样把一块正方形铁皮做成一个无盖的长方体铁盒？”进行拓展课教学。根据“提出问题——制定方案——合作探究——发现规律”的教学模式层层深入。
这节拓展课紧紧扣住长（正）方体的体积計算，围绕“怎样做最大”层层展开，步步深入，让学生在“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”中感悟数学无穷的魅力，激发他们探究、创新的数学学习精神。
2.开辟社团新前沿，拓展教学推陈出新。
近两年来，随着课程改革的不断推进，我校的拓展性课程已形成完善的选课平台系统，建立了开放的选修课程体系，为每个学生提供适合的教育，以满足不同潜质学生的发展需要。因此，社团课可以成为数学拓展课的新阵地，为广大学生打开另一扇学习数学的大门，在数学社团里与孩子们一起分享那些在40分钟课堂里无法共享的数学史、思想方法、生活中的数学美等，让他们了解原来通过数学实验，数学可以变得这么有趣;原来数学就在自己身边，只是平时关注的少了点;原来可以用这么简单的方法解决数学问题。
例如在五年级学习“长方体和正方体”这一主题单元后，社团课就可以开展图形的拓展研究，如“变化的小纸盒”，通过将立体图形打开得到平面展开图，再将平面展开图围成立体图形，在平面展开图与立体图形相互转化的过程中加深立体图形与平面展开图之间的联系，发展学生的空间观念。
学习完《圆的认识》后，教师可以设计极具挑战性而又趣味十足的拓展课——《直的会变曲吗？》，在没有圆规的帮助下，竟然直线变曲，让学生大开眼界。
在社团课中，老师要力求突出学生的实践和活动，突出学习的自主和体验。课上老师简单引导，结合数学在发展过程中一些有趣的问题、曲折感人的事情、人物等背景，与学生一起探讨。通过集体辅导、分组活动、合作学习、实际操作、调查研究等方法对数学问题进行深入的了解和认识，感受数学的魅力。
3.走进校园大课堂，拓展教学灵活多样。
数学拓展课可以把传统意义的课堂拓展到数学实验室，再扩展到整个校园里。让学生带着问题走进校园大课堂，在校园的角角落落寻找数学的影子，这是孩子们非常喜欢的事情。没有了课本的束缚，没有了空间的局限，学习在有趣的活动中发生，一切就变得很有意思了。
我们可以带着孩子一起测量校园内窨井盖的直径与面积;测量大屏幕的面积与价格;利用比例测量旗杆的长度;学生合作测量教学楼的长宽高并按比例制作校园模型;学生拿着量角器满地找“角”、量 “角”……整个校园的空间都可以成为数学学习的场所，更重要的是养成用数学的眼光和思维来看待周围事物。
这样的拓展课可以根据学习内容不定期地开展，也可以作为实践作业布置给学生。教师则要做好任务的布置和反馈，并及时地参与到学生的活动中去，捕捉有价值的学习镜头，做好记录和评价，使数学拓展课真正发挥其延伸、拓展的作用，让学生在拓展活动中体会生活和数学的密切的联系。
4.走上社会大舞台，拓展教学丰富多彩。
随着年级的升高，学生能力的提高，数学学习的空间可以再次扩大。让学生走出校园，走进社会大课堂，感知“现实数学”，享受 “快乐数学”。数学的学习就会变得更加丰富多彩。高年级的拓展课就可以带领孩子进行社会实践活动，让学生们在活动中充分感受到：所学的数学知识可以应用到生活中去，它能使我们的生活变得更好。
例如六年级下册学习了《利率》之后，教师可以带领学生分小组到各银行了解“利率”的相关信息，然后将每个小组获得的信息进行汇总，在对比分析的过程中进一步了解存款方式和存款利率，巩固利息的计算方法。于此同时，通过这样的拓展课还可以帮助学生从小树立理财的意识，发挥数学知识的实用性。
学习了五上的《分段计费》后，我们可以组织学生利用假期走入社会，调查停车场、出租车等收费情况，记录家庭水费、电费的支出情况，在调查的基础上开展“出题小能手”的评比活动。通过搜集信息、整理编题等拓展活动，帮助学生进一步了解生活中的分段计费现象，体会数学与生活的密切联系。
教材是教师教学的依据，但是我们的眼里不能只有教材，跳出教材，真正地从学生出发，为学生提供丰富的学习内容、研究素材。让学生在更广阔的空间里开展数学学习活动，在活动中学会独立思考、享受探究的乐趣，努力让每个孩子喜欢上数学，进而喜欢上数学课。当然，在拓展课的实施过程中，也会遇到这样那样的困惑，如课时的安排、学生的差异、效果的反馈等，让我们继续行走在智慧数学的道路上，且行且思，不断努力。
宁波市镇海应行久外语实验学校
一段时间，我开始反思自己的课堂教学，虽然自己从事小学数学高段的教学已有十余年，但是按部就班的课堂教学早已满足不了现在学生的需求，尤其会挫伤成绩优秀学生的学习兴趣。如何用好现行教材，增强学习内容的趣味性和挑战性，满足学生的个体差异和层次性需求，我和组内老师针对小学高段数学拓展课的开发与实践进行了探索与尝试，努力让数学变得更好玩，让每个孩子都爱上数学。
1.发挥课堂主阵地，拓展教学扎实推进。
课堂是学生学习的主要阵地。课堂教学是最基本的组织形式，是实现小学数学教学目的主要途径。但是，课堂教学不仅要让学生学习教材上的数学，还要让学生学习教材之外的数学;不仅要让学生学习冷冰冰的数学，还要让学生学习好玩、有趣、有魔力的数学。
平时教学中，教师要积极挥发课堂主阵地的作用，将课内知识与课外知识有效融合，拓展和延伸数学学习的时间和空间，通过对教材的引申、重组和开发，使其封闭的变为开放的，浅显的变为丰富的，让学生在实践探索等活动中发现知识、感悟数学思想和方法。
例如在学习了《长方体和正方体的表面积》之后，可以围绕“怎样把一块正方形铁皮做成一个无盖的长方体铁盒？”进行拓展课教学。根据“提出问题——制定方案——合作探究——发现规律”的教学模式层层深入。
这节拓展课紧紧扣住长（正）方体的体积計算，围绕“怎样做最大”层层展开，步步深入，让学生在“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”中感悟数学无穷的魅力，激发他们探究、创新的数学学习精神。
2.开辟社团新前沿，拓展教学推陈出新。
近两年来，随着课程改革的不断推进，我校的拓展性课程已形成完善的选课平台系统，建立了开放的选修课程体系，为每个学生提供适合的教育，以满足不同潜质学生的发展需要。因此，社团课可以成为数学拓展课的新阵地，为广大学生打开另一扇学习数学的大门，在数学社团里与孩子们一起分享那些在40分钟课堂里无法共享的数学史、思想方法、生活中的数学美等，让他们了解原来通过数学实验，数学可以变得这么有趣;原来数学就在自己身边，只是平时关注的少了点;原来可以用这么简单的方法解决数学问题。
例如在五年级学习“长方体和正方体”这一主题单元后，社团课就可以开展图形的拓展研究，如“变化的小纸盒”，通过将立体图形打开得到平面展开图，再将平面展开图围成立体图形，在平面展开图与立体图形相互转化的过程中加深立体图形与平面展开图之间的联系，发展学生的空间观念。
学习完《圆的认识》后，教师可以设计极具挑战性而又趣味十足的拓展课——《直的会变曲吗？》，在没有圆规的帮助下，竟然直线变曲，让学生大开眼界。
在社团课中，老师要力求突出学生的实践和活动，突出学习的自主和体验。课上老师简单引导，结合数学在发展过程中一些有趣的问题、曲折感人的事情、人物等背景，与学生一起探讨。通过集体辅导、分组活动、合作学习、实际操作、调查研究等方法对数学问题进行深入的了解和认识，感受数学的魅力。
3.走进校园大课堂，拓展教学灵活多样。
数学拓展课可以把传统意义的课堂拓展到数学实验室，再扩展到整个校园里。让学生带着问题走进校园大课堂，在校园的角角落落寻找数学的影子，这是孩子们非常喜欢的事情。没有了课本的束缚，没有了空间的局限，学习在有趣的活动中发生，一切就变得很有意思了。
我们可以带着孩子一起测量校园内窨井盖的直径与面积;测量大屏幕的面积与价格;利用比例测量旗杆的长度;学生合作测量教学楼的长宽高并按比例制作校园模型;学生拿着量角器满地找“角”、量 “角”……整个校园的空间都可以成为数学学习的场所，更重要的是养成用数学的眼光和思维来看待周围事物。
这样的拓展课可以根据学习内容不定期地开展，也可以作为实践作业布置给学生。教师则要做好任务的布置和反馈，并及时地参与到学生的活动中去，捕捉有价值的学习镜头，做好记录和评价，使数学拓展课真正发挥其延伸、拓展的作用，让学生在拓展活动中体会生活和数学的密切的联系。
4.走上社会大舞台，拓展教学丰富多彩。
随着年级的升高，学生能力的提高，数学学习的空间可以再次扩大。让学生走出校园，走进社会大课堂，感知“现实数学”，享受 “快乐数学”。数学的学习就会变得更加丰富多彩。高年级的拓展课就可以带领孩子进行社会实践活动，让学生们在活动中充分感受到：所学的数学知识可以应用到生活中去，它能使我们的生活变得更好。
例如六年级下册学习了《利率》之后，教师可以带领学生分小组到各银行了解“利率”的相关信息，然后将每个小组获得的信息进行汇总，在对比分析的过程中进一步了解存款方式和存款利率，巩固利息的计算方法。于此同时，通过这样的拓展课还可以帮助学生从小树立理财的意识，发挥数学知识的实用性。
学习了五上的《分段计费》后，我们可以组织学生利用假期走入社会，调查停车场、出租车等收费情况，记录家庭水费、电费的支出情况，在调查的基础上开展“出题小能手”的评比活动。通过搜集信息、整理编题等拓展活动，帮助学生进一步了解生活中的分段计费现象，体会数学与生活的密切联系。
教材是教师教学的依据，但是我们的眼里不能只有教材，跳出教材，真正地从学生出发，为学生提供丰富的学习内容、研究素材。让学生在更广阔的空间里开展数学学习活动，在活动中学会独立思考、享受探究的乐趣，努力让每个孩子喜欢上数学，进而喜欢上数学课。当然，在拓展课的实施过程中，也会遇到这样那样的困惑，如课时的安排、学生的差异、效果的反馈等，让我们继续行走在智慧数学的道路上，且行且思，不断努力。
宁波市镇海应行久外语实验学校