特殊化思想助力解题活动

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  [摘 要]特殊化思想是重要的思维品质,特殊化能夠缩小探索的范围,或者给已知量增加更多的材料来降低难度,又或者强烈的隐喻激发了联想.
  [关键词]特殊化思想;思维品质;解题
  特殊化思想是从化归中抽出的具有实践指导价值的思想方法.一般问题和特殊问题并不等价,但解决特殊问题的思想方法对解决一般问题有较高价值.特殊化思想可用来进行解前预判、寻找思路、确定目标、解后验算等,是重要的思维品质.波利亚把找到辅助问题、追加条件等特殊化策略认为是解题的思路源泉,数学学习能力较强的学生更多的具备利用特殊化思想的行为自觉,解题更为迅速,更容易找到思路.本文以若干高考题为例,在实践层面上对特殊化思想的应用加以讨论.
  一、构造特殊函数,迅速求出答案
  点评 :首先[c=9]只是满足题意的一个答案,是否是唯一答案不能得证;其次未能揭示各参量的内部关系.考虑一般情况,二次函数图像顶点总可以平移至坐标原点,保持不等式[f(x)
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