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[摘要]如何改进高职学院经济数学的教学方法，提高教学质量，是许多高职学院所面临的问题。立足高职学院财经类专业人才培养目标，立足学生实际数学程度，立足经济数学课程内容，创新经济数学教学方法是解决问题的根本途径。以《矩阵的乘法》为例探讨经济数学的探索性教学方法。
[关键词]经济数学 探索性教学方法
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1110153－01
一、教学内容分析
矩阵的乘法是经济数学中的重要内容，是学生进一步学习经济数学有关内容的基础。
二、教学目标分析
（一）在教师引导下，从实际问题到矩阵乘法定义，从一般问题到数学问题，从特殊数学问题到一般数学问题,通过观察、验证、推理与交流等数学活动，使学生充分理解矩阵乘法的定义，熟练掌握矩阵的乘法运算。
（二）能利用矩阵乘法解决有关的经济中的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
三、教法分析
现代教学理论强调教师要调整自己的角色，改变传统的教学方式，体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶，基于此，本次课采用案例教学、问题驱动启发式教学两种教学方法并将它们有机组合。教师通过创设问题情景，让学生积极参与到教学活动中来，通过五个问题层层深入，使学生思想逐步开阔，经历完整矩阵乘法定义的发现过程，突破了矩阵乘法定义规则难以理解的教学难点。同时将多媒体课件辅助教学有机溶入到传统教学中，节省了时间，增大了信息量，增强了教学内容的直观形象性。最大限度发挥了传统教学与多媒体课件辅助教学二者的优势。
四、学法分析
“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。学会学习就是主动学习和善于学习。
（一）通过经济中的一个具体问题创设便于观察和思考的情景，给学生提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识化到自己的认知结构中去，使学生“会学”。
（二）为学生施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们在学习过程中保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化创新意识，感知学习数学的快乐，成为学习的主人，使学生“乐学”。
五、教学过程设计分析
创设情景，温故知新——探索研究，揭示课题——概括定义
教学过程设计的理论依据
整个教学过程设计依据我国古代著名思想家、教育家孔子的“温故知新”、“启发诱导”、“举一反三”的教育思想；世界著名数学教育理论弗赖登塔尔的 “现实、数学化、再创造”教育理论，且有机溶入现代教育技术，力求古为今用、洋为中用，以我为主，重在实效。
（一）创设情景，温故知新（5分钟）
1．教师活动
出示幻灯片1
其内容为：
具体经济问题：某工厂生产甲，乙，丙3种类型产品，一、二月份生产与销售情况如下：
与列数。
问题2：写出一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表（单位：千元）。
2．学生活动
让学生回顾矩阵的概念并利用已有的矩阵概念的知识回答问题1，起到复习旧知识的作用。同时思考回答问题2，起到引入新知识的铺垫作用。
3．设计意图
通过实际问题的引入，让学生体会到经济数学就在今后的财会工作中，突出研究矩阵乘法的重要意义，激发学生的学习兴趣。引导学生自主学习，通过复习旧的知识构建新的知识。
（二）探索研究，揭示课题第一步（15分钟）
1．教师活动
出示幻灯片2
其内容为：
问题2的答案：一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表（单位：千元）
问题3：用矩阵C表示一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表（单位：千元）。并观察矩阵C的行数与列数。
问题4：让学生思考为什么要把成本价与销售价（总额）的计算过程写在表中。
在学生活动的基础上，教师让三个小组的学生代表上讲台阐述问题4的讨论结果。然后教师小结。
2．学生活动
学生利用已有的矩阵概念知识很容易解答问题3。学生分三个小组讨论问题4。
3．设计意图
学生对问题3的解答、问题4的讨论为下面概括矩阵乘法定义做了进一步的铺垫。
（三）探索研究，揭示课题第二步（10分钟）
1．教师活动
出示幻灯片3 其内容为：
问题5：观察生产情况统计表、成本价格与销售价格对照表与一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表的关系，进一步探索矩阵A、矩阵B与矩阵C的关系。
在学生活动的基础上，教师解答问题5。
2．学生活动
引导学生找出一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表是由生产情况统计表与成本价格与销售价格对照表进行乘法运算得到的，再给学生3分钟小组讨论时间从而找出矩阵C可由矩阵A左乘矩阵B得到。
3．设计意图
问题5是本节课的中心议题，为形成“矩阵乘法”的概念提供了实际模型。
（四）概括定义（15分钟）
1．教师活动
出示幻灯片4其内容为：
引入矩阵乘法的定义
设是一个矩阵， 是一个 矩阵，那么
矩阵称为矩阵左乘矩阵的积。记作
其中
2．学生活动
引导学生观察：
矩阵左乘矩阵的充要条件：矩阵的列数等于矩阵的行数。
矩阵左乘矩阵是从矩阵的第一行开始分别去乘矩阵第一列、第二列、…第列，对应元素乘积之和。
3．设计意图
这里单独列出作为一个教学步骤，是想突出这个中心环节，这是教学的一个重点。并有意识地训练学生给概念下定义的创造能力。
参考文献：
[1]阎承利．《教学最优化艺术》［M］.北京：教育科学出版社，1995年10月.
作者简介：
王兴良，男，辽宁海城人，宁夏财经职业技术学院基础部副主任、副教授，研究方向：高职数学教育教学。
[关键词]经济数学 探索性教学方法
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1110153－01
一、教学内容分析
矩阵的乘法是经济数学中的重要内容，是学生进一步学习经济数学有关内容的基础。
二、教学目标分析
（一）在教师引导下，从实际问题到矩阵乘法定义，从一般问题到数学问题，从特殊数学问题到一般数学问题,通过观察、验证、推理与交流等数学活动，使学生充分理解矩阵乘法的定义，熟练掌握矩阵的乘法运算。
（二）能利用矩阵乘法解决有关的经济中的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
三、教法分析
现代教学理论强调教师要调整自己的角色，改变传统的教学方式，体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶，基于此，本次课采用案例教学、问题驱动启发式教学两种教学方法并将它们有机组合。教师通过创设问题情景，让学生积极参与到教学活动中来，通过五个问题层层深入，使学生思想逐步开阔，经历完整矩阵乘法定义的发现过程，突破了矩阵乘法定义规则难以理解的教学难点。同时将多媒体课件辅助教学有机溶入到传统教学中，节省了时间，增大了信息量，增强了教学内容的直观形象性。最大限度发挥了传统教学与多媒体课件辅助教学二者的优势。
四、学法分析
“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。学会学习就是主动学习和善于学习。
（一）通过经济中的一个具体问题创设便于观察和思考的情景，给学生提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识化到自己的认知结构中去，使学生“会学”。
（二）为学生施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们在学习过程中保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化创新意识，感知学习数学的快乐，成为学习的主人，使学生“乐学”。
五、教学过程设计分析
创设情景，温故知新——探索研究，揭示课题——概括定义
教学过程设计的理论依据
整个教学过程设计依据我国古代著名思想家、教育家孔子的“温故知新”、“启发诱导”、“举一反三”的教育思想；世界著名数学教育理论弗赖登塔尔的 “现实、数学化、再创造”教育理论，且有机溶入现代教育技术，力求古为今用、洋为中用，以我为主，重在实效。
（一）创设情景，温故知新（5分钟）
1．教师活动
出示幻灯片1
其内容为：
具体经济问题：某工厂生产甲，乙，丙3种类型产品，一、二月份生产与销售情况如下：
与列数。
问题2：写出一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表（单位：千元）。
2．学生活动
让学生回顾矩阵的概念并利用已有的矩阵概念的知识回答问题1，起到复习旧知识的作用。同时思考回答问题2，起到引入新知识的铺垫作用。
3．设计意图
通过实际问题的引入，让学生体会到经济数学就在今后的财会工作中，突出研究矩阵乘法的重要意义，激发学生的学习兴趣。引导学生自主学习，通过复习旧的知识构建新的知识。
（二）探索研究，揭示课题第一步（15分钟）
1．教师活动
出示幻灯片2
其内容为：
问题2的答案：一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表（单位：千元）
问题3：用矩阵C表示一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表（单位：千元）。并观察矩阵C的行数与列数。
问题4：让学生思考为什么要把成本价与销售价（总额）的计算过程写在表中。
在学生活动的基础上，教师让三个小组的学生代表上讲台阐述问题4的讨论结果。然后教师小结。
2．学生活动
学生利用已有的矩阵概念知识很容易解答问题3。学生分三个小组讨论问题4。
3．设计意图
学生对问题3的解答、问题4的讨论为下面概括矩阵乘法定义做了进一步的铺垫。
（三）探索研究，揭示课题第二步（10分钟）
1．教师活动
出示幻灯片3 其内容为：
问题5：观察生产情况统计表、成本价格与销售价格对照表与一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表的关系，进一步探索矩阵A、矩阵B与矩阵C的关系。
在学生活动的基础上，教师解答问题5。
2．学生活动
引导学生找出一月份、二月份的成本价与销售价（总额）对照表是由生产情况统计表与成本价格与销售价格对照表进行乘法运算得到的，再给学生3分钟小组讨论时间从而找出矩阵C可由矩阵A左乘矩阵B得到。
3．设计意图
问题5是本节课的中心议题，为形成“矩阵乘法”的概念提供了实际模型。
（四）概括定义（15分钟）
1．教师活动
出示幻灯片4其内容为：
引入矩阵乘法的定义
设是一个矩阵， 是一个 矩阵，那么
矩阵称为矩阵左乘矩阵的积。记作
其中
2．学生活动
引导学生观察：
矩阵左乘矩阵的充要条件：矩阵的列数等于矩阵的行数。
矩阵左乘矩阵是从矩阵的第一行开始分别去乘矩阵第一列、第二列、…第列，对应元素乘积之和。
3．设计意图
这里单独列出作为一个教学步骤，是想突出这个中心环节，这是教学的一个重点。并有意识地训练学生给概念下定义的创造能力。
参考文献：
[1]阎承利．《教学最优化艺术》［M］.北京：教育科学出版社，1995年10月.
作者简介：
王兴良，男，辽宁海城人，宁夏财经职业技术学院基础部副主任、副教授，研究方向：高职数学教育教学。