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摘 要：在实施新课标的今天，体现学生是学习的主体，培养学生自我学习、学会学习的呼声日渐高涨，笔者借用一个典型案例阐述了在初中数学课堂教学中开展合作学习、体现学生是学习的主体的操作方法。
关键词：案例；学习主体；课堂教学
一、问题的提出
在初中数学课堂教学中应如何更加有效地体现新的教学理念，使学生的主体作用真正得到发挥，是摆在教师面前的一个重要课题。
教学中，把学生遇到的问题、产生的疑问呈现给学生，并运用它们开展学习，那么这些问题和疑问就成了取之于学生而又用之于学生的一种难得的课程资源，同时又能真正体现学生是学习的主体，笔者将利用一节数学公开课加以说明。
二、案例回放
学习《2.2等腰三角形的性质》之前，给学生布置了一道课外作业：用纸做一个等腰三角形，然后找一条线对折，使这个三角形重叠。
上课了，我问学生是怎样找到这一条折叠线的·在这个折叠的过程中发现了什么·
坐在第一排的顾同学说：“老师，我是这样找的。因为有2条边相等，所以我就把这相等的2条边重叠就行了，但是没什么可以发现的。老师，你说呢·”
说完，她本能地看着我，等着我的回答。其他学生也像顾同学那样，静静地注视着我，好象她的问题与他们无关。因为他们觉得顾学生是在问老师，老师自然会回答处理的。要是在以往，我肯定会自己回答，或者把问题抛给其他学生，指名另外的学生来回答。但这一次，我有了新的想法。
我对顾同学说：“请你把问题再问一次，不过要改一个词，就是把‘老师’改成‘同学们’！”
顾学生很是感到奇怪，眨巴着眼睛：“为什么呢，老师·”
“你试一试，试了你可能就知道了。”我微笑道。
她犹豫了一下，又重新问：“同学们，我是……没什么可以发现的。同学们……”，她的话还没说完就自己笑了起来：“噢，老师，我知道了，原来您是要我直接向大家提问，是不·”
我微笑地点点头：“你领会得很快啊。”
这时，坐在她旁边的陆同学说：“你现在既然是在问学生们，那你的眼睛就不能只看着老师了，要看大家，看有谁能举手回答你的问题啊！”
“你说的有理！”她一边点头，一边转身向四周看了看，已有好几个学生举起手来。她一边看看他们，一边看看我，仍然在等待什么。我知道，她是在等我来指名，叫那个学生来回答。因为“指名学生回答”这个“权利”一直是我这个做老师的“专利”。
我说：“问题是你提的，你就自己指定谁来回答吧！”她一听，高兴地叫了数学科代表。
课代表说：“你翻到书本第26页，看看下面的《合作学习》，从课本上的这个图就可以想出许多结论了。”
顾同学连忙翻看起书本来，“哦，原来书上都有啊！老师，您先让我看看书本再说，好吗·”
“好的！还有谁愿意说说自己的想法·要是没有，那就先预习，看书本的内容了。”我回答说。
“老师，等腰三角形的……”另一学生想抢着回答。
“请暂停！”顾同学马上提醒：“你要把‘老师’改一下！要说‘同学们’。你不能只对老师说啊。”
“哦……对！是应该‘同学们’。”抢答的学生又重新开始，并特意强调：“同学们！同学们！大家把自己手中的三角形对折以后，是不是有一条对折线·那么我们可以先从这条对折线与底边的交点分析……”
……
“同学们！”徐同学说：“我觉得方原的话可以归纳成一句话，就是书本上所说的‘三线合一’这个定理”。
学生们纷纷翻书。趁此档次，我赶忙接着点了一句：“大家要仔细领会，等腰三角形‘三线合一’定理中的关键词有哪几个·在应用时特别要注意哪几个词·”
我看着学生们马上又你一言我一语地研究起来，我便悄悄地退到一旁静静地听着，欣赏着……
三、本节课的特点
1.更加关注学习的过程与方法
本节课的一开始，笔者通过学习情境的创设，要求学生在回答问题时把“老师”改成“学生们”，这样就巧妙地把学习的主角引导、落实到学生自己身上。这样的转换不是强加的，是不露痕迹的，学生是很自然地接受了，课堂气氛活跃，参与积极性也很高。
把“老师”改成“同学们”，看起来是把称谓改了一下，但是出现的一个重大变化，就是教育重心的转移，即把过去单纯对知识、能力的关注，转向对学生全面发展的关注；在关注学生知识、能力的同时，更加关注学习的方法以及学习过程中展现的情感、态度和价值观。
2.为学生提供了更多的参与机会
新课程教学理念要求，在初中数学课堂教学中，教师要诚心诚意地把学生当作学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生的参与动机，引导学生参与学习过程，充分发挥他们的主体作用，使他们的智力素质和非智力素质在参与过程中得到主动的提高。把“老师”改成“同学们”，就是根据教材内容的特点和班级学生的实际创造条件，为学生提供更多的参与机会。在初中数学课堂教学中，引导学生主动参与学习过程的关键，也是充分发挥教师主导作用和学生主体作用的落脚点。
学生主体性的发展是以活动为中介的。本节课中，让学生通过自己发问寻找答案而全身心地投身于整个学习活动之中，其学习的主体性得到了良好的发展。整节课里，学生的学习能力不是靠传授形成的，而是在数学活动的过程中，靠自己去经历、去体验而习得的。
3.还给学生自由提问的主动权
在教学中，由于知识的连贯性、逻辑性极强，所以通常的教学是教师不断地提问、解析，而学生是极少有机会、也不太愿意向教师提问。爱因斯坦曾说：提出一个问题往往比解决一个问题要重要。因为提出一个问题是创新的开始，也是创新的动力。
在本节课的教学中，通过教会学生不断地向“同学们”提问来提高他们主动学习的意识，把提问的主动权交给同学们，使他们在课堂上不仅只是听着、答着，而是自主学习的学习者。通过教师的启发和引导，学生能不断地、主动地提出有创见的问题，说明了学生的主体性得到了较好的体现。另外，当学生提出疑难时，要启发学生主动讨论，组织学生认真剖析，去伪存真，抓住本质，把握重点，攻克难关，而不是教师自己“帮助”学生来下结论。 三、体现课堂学生是学习主体的一般教学步骤
第一阶段：设情境，明目标，提兴趣
教师通过组织教学把学生的注意吸引到本节课的学习任务上来，创设情景让学生明确本节课的学习内容、学习目标和要解决的学习问题。这是保证学生在本节课里凸现“学习的主体”的基础。
例如在本节课中，一开始要求学生把自己做的“等腰三角形”拿出来，学生很愿意把自己的手艺展示给别人看的。通过这样人人可以参与的情境设计，教师再引导学生明确本节课要学习的内容和必须掌握的知识目标，学生的学习积极性会大增。
第二阶段：领任务，做预习，找遗留
学生带着在第一阶段确认了的学习目标（问题），学习新教材，自己通过看书学习试图完成学习任务。在看书学习中肯定会有许多疑问产生，那就让学生逐一记录下来，准备在课堂学习小组上讨论。
本节课中，有的学生预习比较到位，不仅知道了“等腰三角形的两个底角相等”，也知道了“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合”，但是对于这个定理中的“已知条件”是什么，“结论”是什么还是不清楚的。教师在教学引导时做到有的放矢。例如在本节课中，教师就应该清楚地知道，学生在应用“等腰三角形的三线合一”定理时往往会把“顶角”“底边”这几个关键词丢掉而乱用定理。
第三阶段：学新知，互帮助，巧合作
课堂合作学习小组，以前后两桌四人为一组，按好、中、差三类配置学生。学生们的互帮互学交流意见，以课堂学习小组讨论的方式展开。在自习中遇到的问题，首先是经过小组讨论来解决，解决不了的则等待教师解疑。
第四阶段：陈疑问，明重点，精讲解
学生经过看书学习、讨论，对本课学习内容都有了一个基本的了解，这时候本节课学习的难点和重点就显露出来了。在学生进行二三阶段活动时，教师一方面在教室内巡视，接受学生反馈回的信息，另一方面通过各学习小组报告学习讨论情况，了解学情。
第五阶段：先举例，再变式，寻规律
教师列出一些练习，然后再提出几个经过变式的问题，让学生在练习中总结规律、认清本质，接受和巩固新知。
例如，在本节课里先出示第一个题目：在△ABC中，AB=AC，∠A=55，求∠B、∠C的度数。
学生解决该题后再先后出示：
①在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100，求∠B的度数。
②在△ABC中，AB=AC，一个外角等于100，求∠B的度数。
③已知△ABC是一个等腰三角形，一个外角等于100，求∠B的度数。
通过这样的层层递进式的变式训练，再加上学生讨论。对于理清这一类型题目的解题规律，效果显然不错。
第六阶段：细反思，固新知，提能力
课后反思，是教师和学生双方的活动。教师和学生都与先前目标进行对照，看是否完成预定目标。教师确认或修改教案，调整教学进度，为下一节的教学作好准备；学生确认或修改学习策略，并将强化的知识纳入到原来知识结构中，在同化与顺应中形成新的知识结构和新的学习能力。
很显然，上述的教学过程中，教师只是作为一个解疑者、促进者在课堂中活动，学生是作为真正学习主体在研究中学习。师生关系是一种帮助、合作、促进的关系，学生间的交互影响和小组间的交互影响得到肯定。课堂上，教师对学生出现的疑难问题不是急于解答，而是给予解题的线索，让学生去完成。教师反馈给学生的信息适时、及时，总是在学生将其学习活动的结果与它所预想的目标进行比较时提出来，帮助学生及时调整学习活动。
参考文献：
[1]李华.探究式科学教学的本质特征及问题探讨[J].课程·教材·教法，2003.
[2]郑金洲.案例教学掼[M].上海:华东师范大学出版社，2000.
[3]靳玉乐.探究教学论[M].重庆:西南师范大学出版社，2001.
[4]任长松.对探究式学习的18种评论[J].华东师范大学学报（教育科学版），2002，20（4）.
关键词：案例；学习主体；课堂教学
一、问题的提出
在初中数学课堂教学中应如何更加有效地体现新的教学理念，使学生的主体作用真正得到发挥，是摆在教师面前的一个重要课题。
教学中，把学生遇到的问题、产生的疑问呈现给学生，并运用它们开展学习，那么这些问题和疑问就成了取之于学生而又用之于学生的一种难得的课程资源，同时又能真正体现学生是学习的主体，笔者将利用一节数学公开课加以说明。
二、案例回放
学习《2.2等腰三角形的性质》之前，给学生布置了一道课外作业：用纸做一个等腰三角形，然后找一条线对折，使这个三角形重叠。
上课了，我问学生是怎样找到这一条折叠线的·在这个折叠的过程中发现了什么·
坐在第一排的顾同学说：“老师，我是这样找的。因为有2条边相等，所以我就把这相等的2条边重叠就行了，但是没什么可以发现的。老师，你说呢·”
说完，她本能地看着我，等着我的回答。其他学生也像顾同学那样，静静地注视着我，好象她的问题与他们无关。因为他们觉得顾学生是在问老师，老师自然会回答处理的。要是在以往，我肯定会自己回答，或者把问题抛给其他学生，指名另外的学生来回答。但这一次，我有了新的想法。
我对顾同学说：“请你把问题再问一次，不过要改一个词，就是把‘老师’改成‘同学们’！”
顾学生很是感到奇怪，眨巴着眼睛：“为什么呢，老师·”
“你试一试，试了你可能就知道了。”我微笑道。
她犹豫了一下，又重新问：“同学们，我是……没什么可以发现的。同学们……”，她的话还没说完就自己笑了起来：“噢，老师，我知道了，原来您是要我直接向大家提问，是不·”
我微笑地点点头：“你领会得很快啊。”
这时，坐在她旁边的陆同学说：“你现在既然是在问学生们，那你的眼睛就不能只看着老师了，要看大家，看有谁能举手回答你的问题啊！”
“你说的有理！”她一边点头，一边转身向四周看了看，已有好几个学生举起手来。她一边看看他们，一边看看我，仍然在等待什么。我知道，她是在等我来指名，叫那个学生来回答。因为“指名学生回答”这个“权利”一直是我这个做老师的“专利”。
我说：“问题是你提的，你就自己指定谁来回答吧！”她一听，高兴地叫了数学科代表。
课代表说：“你翻到书本第26页，看看下面的《合作学习》，从课本上的这个图就可以想出许多结论了。”
顾同学连忙翻看起书本来，“哦，原来书上都有啊！老师，您先让我看看书本再说，好吗·”
“好的！还有谁愿意说说自己的想法·要是没有，那就先预习，看书本的内容了。”我回答说。
“老师，等腰三角形的……”另一学生想抢着回答。
“请暂停！”顾同学马上提醒：“你要把‘老师’改一下！要说‘同学们’。你不能只对老师说啊。”
“哦……对！是应该‘同学们’。”抢答的学生又重新开始，并特意强调：“同学们！同学们！大家把自己手中的三角形对折以后，是不是有一条对折线·那么我们可以先从这条对折线与底边的交点分析……”
……
“同学们！”徐同学说：“我觉得方原的话可以归纳成一句话，就是书本上所说的‘三线合一’这个定理”。
学生们纷纷翻书。趁此档次，我赶忙接着点了一句：“大家要仔细领会，等腰三角形‘三线合一’定理中的关键词有哪几个·在应用时特别要注意哪几个词·”
我看着学生们马上又你一言我一语地研究起来，我便悄悄地退到一旁静静地听着，欣赏着……
三、本节课的特点
1.更加关注学习的过程与方法
本节课的一开始，笔者通过学习情境的创设，要求学生在回答问题时把“老师”改成“学生们”，这样就巧妙地把学习的主角引导、落实到学生自己身上。这样的转换不是强加的，是不露痕迹的，学生是很自然地接受了，课堂气氛活跃，参与积极性也很高。
把“老师”改成“同学们”，看起来是把称谓改了一下，但是出现的一个重大变化，就是教育重心的转移，即把过去单纯对知识、能力的关注，转向对学生全面发展的关注；在关注学生知识、能力的同时，更加关注学习的方法以及学习过程中展现的情感、态度和价值观。
2.为学生提供了更多的参与机会
新课程教学理念要求，在初中数学课堂教学中，教师要诚心诚意地把学生当作学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生的参与动机，引导学生参与学习过程，充分发挥他们的主体作用，使他们的智力素质和非智力素质在参与过程中得到主动的提高。把“老师”改成“同学们”，就是根据教材内容的特点和班级学生的实际创造条件，为学生提供更多的参与机会。在初中数学课堂教学中，引导学生主动参与学习过程的关键，也是充分发挥教师主导作用和学生主体作用的落脚点。
学生主体性的发展是以活动为中介的。本节课中，让学生通过自己发问寻找答案而全身心地投身于整个学习活动之中，其学习的主体性得到了良好的发展。整节课里，学生的学习能力不是靠传授形成的，而是在数学活动的过程中，靠自己去经历、去体验而习得的。
3.还给学生自由提问的主动权
在教学中，由于知识的连贯性、逻辑性极强，所以通常的教学是教师不断地提问、解析，而学生是极少有机会、也不太愿意向教师提问。爱因斯坦曾说：提出一个问题往往比解决一个问题要重要。因为提出一个问题是创新的开始，也是创新的动力。
在本节课的教学中，通过教会学生不断地向“同学们”提问来提高他们主动学习的意识，把提问的主动权交给同学们，使他们在课堂上不仅只是听着、答着，而是自主学习的学习者。通过教师的启发和引导，学生能不断地、主动地提出有创见的问题，说明了学生的主体性得到了较好的体现。另外，当学生提出疑难时，要启发学生主动讨论，组织学生认真剖析，去伪存真，抓住本质，把握重点，攻克难关，而不是教师自己“帮助”学生来下结论。 三、体现课堂学生是学习主体的一般教学步骤
第一阶段：设情境，明目标，提兴趣
教师通过组织教学把学生的注意吸引到本节课的学习任务上来，创设情景让学生明确本节课的学习内容、学习目标和要解决的学习问题。这是保证学生在本节课里凸现“学习的主体”的基础。
例如在本节课中，一开始要求学生把自己做的“等腰三角形”拿出来，学生很愿意把自己的手艺展示给别人看的。通过这样人人可以参与的情境设计，教师再引导学生明确本节课要学习的内容和必须掌握的知识目标，学生的学习积极性会大增。
第二阶段：领任务，做预习，找遗留
学生带着在第一阶段确认了的学习目标（问题），学习新教材，自己通过看书学习试图完成学习任务。在看书学习中肯定会有许多疑问产生，那就让学生逐一记录下来，准备在课堂学习小组上讨论。
本节课中，有的学生预习比较到位，不仅知道了“等腰三角形的两个底角相等”，也知道了“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合”，但是对于这个定理中的“已知条件”是什么，“结论”是什么还是不清楚的。教师在教学引导时做到有的放矢。例如在本节课中，教师就应该清楚地知道，学生在应用“等腰三角形的三线合一”定理时往往会把“顶角”“底边”这几个关键词丢掉而乱用定理。
第三阶段：学新知，互帮助，巧合作
课堂合作学习小组，以前后两桌四人为一组，按好、中、差三类配置学生。学生们的互帮互学交流意见，以课堂学习小组讨论的方式展开。在自习中遇到的问题，首先是经过小组讨论来解决，解决不了的则等待教师解疑。
第四阶段：陈疑问，明重点，精讲解
学生经过看书学习、讨论，对本课学习内容都有了一个基本的了解，这时候本节课学习的难点和重点就显露出来了。在学生进行二三阶段活动时，教师一方面在教室内巡视，接受学生反馈回的信息，另一方面通过各学习小组报告学习讨论情况，了解学情。
第五阶段：先举例，再变式，寻规律
教师列出一些练习，然后再提出几个经过变式的问题，让学生在练习中总结规律、认清本质，接受和巩固新知。
例如，在本节课里先出示第一个题目：在△ABC中，AB=AC，∠A=55，求∠B、∠C的度数。
学生解决该题后再先后出示：
①在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100，求∠B的度数。
②在△ABC中，AB=AC，一个外角等于100，求∠B的度数。
③已知△ABC是一个等腰三角形，一个外角等于100，求∠B的度数。
通过这样的层层递进式的变式训练，再加上学生讨论。对于理清这一类型题目的解题规律，效果显然不错。
第六阶段：细反思，固新知，提能力
课后反思，是教师和学生双方的活动。教师和学生都与先前目标进行对照，看是否完成预定目标。教师确认或修改教案，调整教学进度，为下一节的教学作好准备；学生确认或修改学习策略，并将强化的知识纳入到原来知识结构中，在同化与顺应中形成新的知识结构和新的学习能力。
很显然，上述的教学过程中，教师只是作为一个解疑者、促进者在课堂中活动，学生是作为真正学习主体在研究中学习。师生关系是一种帮助、合作、促进的关系，学生间的交互影响和小组间的交互影响得到肯定。课堂上，教师对学生出现的疑难问题不是急于解答，而是给予解题的线索，让学生去完成。教师反馈给学生的信息适时、及时，总是在学生将其学习活动的结果与它所预想的目标进行比较时提出来，帮助学生及时调整学习活动。
参考文献：
[1]李华.探究式科学教学的本质特征及问题探讨[J].课程·教材·教法，2003.
[2]郑金洲.案例教学掼[M].上海:华东师范大学出版社，2000.
[3]靳玉乐.探究教学论[M].重庆:西南师范大学出版社，2001.
[4]任长松.对探究式学习的18种评论[J].华东师范大学学报（教育科学版），2002，20（4）.