【摘 要】
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几何法、坐标法是解决高考立体几何问题的两种典型方法,各有特色,使得高考立体几何问题的求解呈现出了“解法多轨”的格局.可随之而来的是,在高考中,当面对一个稍有难度的立体几何问题时,学生会有“无所适从”的困惑——解题时,要选用哪一种方法呢?是用几何法求解,还是用坐标法求解呢? 二、解后反思 从两种解法来看,我们可以进行一些比较:第一种方法比较简便,也是学生们在面对这道题目时常采用的解题策略,但做对
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几何法、坐标法是解决高考立体几何问题的两种典型方法,各有特色,使得高考立体几何问题的求解呈现出了“解法多轨”的格局.可随之而来的是,在高考中,当面对一个稍有难度的立体几何问题时,学生会有“无所适从”的困惑——解题时,要选用哪一种方法呢?是用几何法求解,还是用坐标法求解呢?
二、解后反思
从两种解法来看,我们可以进行一些比较:第一种方法比较简便,也是学生们在面对这道题目时常采用的解题策略,但做对此题的学生需要较强的空间想象与转化能力.第二种方法通过建立坐标系,建立函數关系,从而转化为求函数的最大值.但是对本题来讲,建立函数过程的计算量还是比较大,而且正四面体绕一条边旋转之后各点坐标之间的关系也需要细心把握,一不小心就会出错.一旦求得旋转后各点坐标,我们就容易利用平面法向量与某向量夹角的关系,建立我们需要的函数.总之,两种方法都是求某种形式的最大值,也是解决立体几何问题的两种不同的视角.
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