【摘 要】
：
【摘要】空间解析几何是高等数学课程中最重要和最基础的内容.由于受空间想象能力所限，学生认为空间解析几何题较难.本文对柱面、旋转曲面、二次曲面和曲线在坐标面上的投影分别进行了总结.掌握这些结论，考生不再畏惧此类题，同时这四个结论可以很好地建立代数与几何之间的桥梁. 【关键词】柱面;旋转曲面;二次曲面;伸缩法;曲线;投影 在高等数学中空间解析几何把向量作为基本出发点，建立空间直角坐标系，建立空间图
论文部分内容阅读
【摘要】空间解析几何是高等数学课程中最重要和最基础的内容.由于受空间想象能力所限，学生认为空间解析几何题较难.本文对柱面、旋转曲面、二次曲面和曲线在坐标面上的投影分别进行了总结.掌握这些结论，考生不再畏惧此类题，同时这四个结论可以很好地建立代数与几何之间的桥梁.
【关键词】柱面;旋转曲面;二次曲面;伸缩法;曲线;投影
在高等数学中空间解析几何把向量作为基本出发点，建立空间直角坐标系，建立空间图形，为学习多元函数的图像和多元函数微积分的内容做了一个很好的铺垫.
空间解析几何主要解决两个基本问题：（1）已知一曲面，建立该曲面的方程;（2）已知一方程，研究该方程表示的图形的形状.柱面和二次曲面属于问题（2）;旋转曲面和曲线在坐标面上的投影属于问题（1）.由于空间解析几何内容的重要性和为让学生在课堂上很好地掌握这部分知识，本文提出了结论1、结论2、结论3和结论4.这些结论具有简便、容易记忆的特点.
一、柱面
定义1：一般地，直线L沿定曲线C平行移动形成的轨迹叫做柱面，定曲线C叫做柱面的准线，动直线L叫做柱面的母线.
结论1：柱面方程中不含什么字母，在相应的图形中，母线平行于该字母所对应的轴.
在三维空间中，方程F（x，y）=0中不含字母z，则应用结论1，柱面图形中的母线平行于z轴（如图1）.
图1 柱面
例1 下列曲面中，（
其他文献
【摘要】 一元多项式环的通用性质一定程度上避免了计算的重复性，令环的子环是交换环，则通用性质的条件进行了弱化，可以扩大计算的便利范围.在条件弱化下的特殊情形中，映射仍为同构映射，且运用单位矩阵的性质，可以得到一元多项式环的通用性质仍然成立. 【关键词】一元多项式环;交换环;单位矩阵;同构映射 【基金项目】 国家自然科学基金（11671284） 一、引 言 参考文献[1]中一元多项式环的通用
随着大数据、“互联网+”在教学中普及开来,一场教育信息化革命如火如荼地进行着.对于大数据下的高等数学面临的改变,本文从推进线上课程建设、加强课程思政、提升课堂教学的
本文以“双曲抛物面”的课堂教学为例,借助雨课堂教学平台和Mathematica数学软件等信息化技术手段,就解析几何教学的有效途径进行了初步探究.
【摘要】 本文研究了把正圆点三角形重构成倒圆点三角形需要移动圆点个数最少的最优值问题，从图形变换问题中抽象出数学问题并进行了深入的分析，给出了两种求解该重构问题的方法：一种方法是根据规律总结出一个计算公式，另一种方法是基于图形最大面积的特性，移动三个小三角形的位置，并计算所移动的三个小三角形所包含的小圆点的个数. 【关键词】圆点三角形;重构;数形结合;最优值 一、引 言 对于一个由圆点构成的
【摘要】在“互联网 ”这一时代背景下，信息技术已应用到教育、教学的各个方面.笔者根据任职学校的实际学情，以高等数学为例，分析了自己在教学过程中遇到的各种问题，对移动通信软件在整个高等数学教学过程中的应用展开探究，并分析了构建学习群的优势. 【关键词】高等数学;通信软件;教学实践;学习群 高等数学是高等院校经管类、理工类等专业大一学生须要学习的一门非常重要的基础课.众所周知，数学类课程具有高度的
【摘要】MOOC将传统数学教学模式进行信息化改造，打破了高职数学教学的时空界限，提升了高职数学教学的实效性.本文将探讨高职数学MOOC课程面临的挑战，并结合高职院校使用MOOC的情况提出新的建设与探索MOOC的策略，希望能为高职数学教师建设完整的MOOC教学生态提供思路. 【关键词】高职数学;MOOC;建设;探索 MOOC以开放共享为主要教学理念，集结不同地区不同学校的优质教学资源，打造高端优
【摘要】本文给出了两种可降阶的二阶常微分方程类型，并通过例题对这两种类型解法进行解读、对比. 【关键词】常微分方程;可降阶;例题;对比 1 引 言 常微分方程中对于高阶微分方程的求解的一个重要思路就是降阶.有两种常见的二阶微分方程y″=f（x，y′）和y″=f（y，y′），它们都是通过代换降阶转换为一阶微分方程来求解的.但是二者代换的函数的变量选择不同，这是由方程中所含的变量类型不同决定的.
【摘要】本文从一道考博试题出发，对含有未知常数的幂级数的收敛域进行了分情况讨论，并对幂级数收敛半径的求解尝试了两种方法的对比. 【关键词】考博试题;幂级数;收敛域;分类讨论;对比 1 引言 对幂级数收敛域的探讨是一类典型问题.要探讨收敛域得先求解收敛半径，而收敛半径的求解通常有两种方法：系数模比值法和系数模根值法.这两种方法各有其适合的题型.有些题虽然两种方法皆可用，但对比发现，其中一种会更
【摘要】本文主要对离散数学中的一些只含一个个体变元的谓词逻辑等值式在个体变元多于两个时的简单形式的推广，并加以证明和举例说明，从而可以简化多元谓词问题. 【关键词】离散数学;多元谓词;等值式;形式推广 引 言 由于命题逻辑的局限性，有些命题在命题逻辑中不能判断其正确性.例如，著名的“苏格拉底（Socrates，古希腊哲学家，公元前470—前399）论证”就是如此[1].由此，人们引入了谓词逻
【摘要】通过等比数列求和对（xn-yn），（xn yn）一类式子进行因式分解.分析方程xn yn=zn中数的特点，利用二项式的n次方展开式作差，结合正整数的n次方特点，再利用分析法、反证法来法证明费马大定理. 【关键词】二项式的n次方展开式;作差;正整数;正整数解 17世纪，法国费马提出了费马大定理，这以后，许多人想证明它并取得了一定的成就，1995年，英国怀尔斯证明了它并得到了公认. 费