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摘要：应认识到数学文化的教育功能，应把高中“数学的教育”变为“教育的数学”，在数学教学中培养人的思想品质、个性品质、数学化的观念。
关键词：数学教育 数学文化
教育部制定的《普通高中数学课程标准》（试验）中明确提出了“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。”这一观点被许多国家的知名人士所公认，如美国数学家克莱因说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时是这种文化极其重要的因素。” 美国前总统克林顿在给第九届国际数学教育大会（ICME9）的贺词中指出：“数学是人类文化的中心部分之一，它在社会上，科学上被广泛应用，它的思想方法威力无穷，美不胜收，丰富了人类的精神财富。”我国著名学者丁石孙教授也说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至不了解数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学教育。”那么，如何理解数学是一种文化呢？我想可以这样理解：数学不仅是知识与方法的汇集，而更蕴含和传承了历史、精神、道德、品质、素养、数学化的观念、辩证唯物主义观念等等。
一、数学在精神培养方面的作用
数学教育除了可以培养学生的爱国主义精神和辩证唯物主义世界观，还有益于人的心灵的净化，有益于对真、善、美的追求。
（一）数学的真
数学的“真”是每位数学教师的追求，也是数学教育的最高境界。它具有严密的推理性和结论上的准确性，使人必须严格遵守其规则。同一规则中，数学真理具有绝对性。因此，进行数学学习或教育的人追求的是抽象的“真”，即内心的真实性与诚实性。有著名学者说：“首先在工作中，它必须是完全忠实的，这倒不是出于任何优秀的道德品质，而是因为它无法拿着冒牌逍遥法外”。求真也是数学发展的一个驱动力。例如，力求对欧几里德几何的第五公设的证明，促成了非欧几何的诞生。
（二）数学的善
数学的“善”有思维之善、模式之善、人格之善和应用之善。早在两千年前科学家就提出了数学之善的概念，认为数学对于真理的探求是具有重要意义的。20世纪40年代，阿弗烈·诺夫·怀海德对数学的性质作了揭示，认为“数学是从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究”。指出数学与善的概念的关系。在人类生活的领域随处都有数学的存在，它能为人类建立生活规则和秩序、阻止并减少负面影响提供帮助，为人类的长足发展和利益做出奉献。因此在人类价值序列中有不可替代的地位：这就是数学的善。
（三）数学的美
数学也是一门艺术，这种艺术美是其自身发展的动力。例如，柯西等人的工作是美学的作用，它使微积分成为了数学。这样说来，数学的形式是美的，数学的结论是美的，追求数学的过程中所经历的那种精神上的亢奋也是美的，这对每一个追求数学的人都是认同的。
二、数学有益于良好个性品质的形成
数学在人们品质形成上有不可替代的作用。在数学学习过程中可以塑造和培养人们勇于探索的创新精神和实事求是的态度；可以帮助人们进行有条理的思考、表达和交流，增强处理所获取的各种信息的能力。数学还为人类社会提供了可靠的有效思维方式，数学的思维和素养也有利于人们形成遇事能从根本点出发进行有条理的分析思考，有助于形成实事求是、不人云亦云、不盲从、不迷信权威的作风。在我们提倡素质教育的今天，应该通过数学教育帮助人们更自觉地完成。
三、数学有益于培养人的数学化观念
所谓数学化的观念，是指自觉或不自觉地数学化的发现问题，思考问题，解决问题；而不仅仅是应用数学知识解决几道应用题。我们可以从爱因斯坦学习平面几何的感受来体会一下数学化观念的价值。爱因斯坦说：“在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇，就是在一个学年的开始时，当我得到一本关于欧几里德平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比如，三角形的三条高交于一点，它们本身虽然不是显而易见的，但是可以很可靠的加以证明，以致任何怀疑都不可能，这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以想象的印象……如果我能依据一些其有效性在我看来是无容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了……对于第一次经验到他的人来说，在纯粹思维中竟能达到如此可靠而又纯粹的程度，就像希腊人在几何学中第一次告诉我们的那样，是足够令人惊讶的了。”爱因斯坦说，正是这种“逻辑体系的奇迹，推理的这种可赞叹的胜利，使人们的理智获得了为取得以后的成就所必需的信心。”正是这种可靠而又纯粹的思维方法，这种严密的逻辑论证的思想，为爱因斯坦提出《相对论》，奠定了足够坚实的信心。还有大数学家欧拉解决七桥问题的方法，无不是数学化观念的作用。中央电视台《幸运52》节目中的猜价格游戏，如果有数学化的观念，是不是猜得更快呢？数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活。 如果把数学看成是一种文化系统，就应该把数学教学看成是数学文化的教育，这是一种全新的数学教育观念，也是一种更完美的高中数学教育观念。只有这种观念，才能更好的发挥数学的教育功能，使高中数学由“数学的教育”变为“教育的数学”。只有这种观念，才能使高中数学真正成为“大众化的数学”。只有这种观念，才能更有益于数学精英的出现和可持续发展。
在教学过程中，给学生介绍与教学内容相关的数学发展的历史人物和事件，了解数学在人类文明建设中所起的作用，为学生树立锲而不舍，追求真理的榜样，培养学生严谨的科学态度，自觉地应用数学思想方法的数学化观念。可以在解题过程中，培养学生有效地获取、筛选、处理信息的能力；培养学生反思、否定、批判、改进、审慎思维、独立思考的素养；培养学生不畏挫折、勇于探索的精神和自信心；培养学生坚定的意志、顽强的毅力；培养学生的好奇心和兴趣；培养学生有效的表达和交流的能力。可以利用学生提出的问题，激励其敢于质疑、大胆猜想的品质；引导学生深入思考，小心求证，从而培养学生的实事求是，勇于探索，追求真理的精神；培养学生主动提出问题的创新精神。
参考文献：
[1] 单墫、李善良，《数学：人的发展中不可缺的内容》，《数学通讯》，2002年6月
[2] 王林全，《数学教育研究的现代发展》，《中学数学教与学》，2002年4月
[3] 詹国梁，《论数学精神及其教育价值》，《中学数学教与学》，2002年4月
[4] 克莱因，《数学与文化》，北京大学出版社，1900年
[5] 齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991年
[6] 《爱因斯坦文集》（第一卷），商务印书馆，1976年
[7] （日）米山国藏，《数学的精神思想和方法》，四川教育出版社，1986年
[8] 张乃达，《数学文化教育特征初探》，《中学数学》，2002年7月
关键词：数学教育 数学文化
教育部制定的《普通高中数学课程标准》（试验）中明确提出了“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。”这一观点被许多国家的知名人士所公认，如美国数学家克莱因说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时是这种文化极其重要的因素。” 美国前总统克林顿在给第九届国际数学教育大会（ICME9）的贺词中指出：“数学是人类文化的中心部分之一，它在社会上，科学上被广泛应用，它的思想方法威力无穷，美不胜收，丰富了人类的精神财富。”我国著名学者丁石孙教授也说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至不了解数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学教育。”那么，如何理解数学是一种文化呢？我想可以这样理解：数学不仅是知识与方法的汇集，而更蕴含和传承了历史、精神、道德、品质、素养、数学化的观念、辩证唯物主义观念等等。
一、数学在精神培养方面的作用
数学教育除了可以培养学生的爱国主义精神和辩证唯物主义世界观，还有益于人的心灵的净化，有益于对真、善、美的追求。
（一）数学的真
数学的“真”是每位数学教师的追求，也是数学教育的最高境界。它具有严密的推理性和结论上的准确性，使人必须严格遵守其规则。同一规则中，数学真理具有绝对性。因此，进行数学学习或教育的人追求的是抽象的“真”，即内心的真实性与诚实性。有著名学者说：“首先在工作中，它必须是完全忠实的，这倒不是出于任何优秀的道德品质，而是因为它无法拿着冒牌逍遥法外”。求真也是数学发展的一个驱动力。例如，力求对欧几里德几何的第五公设的证明，促成了非欧几何的诞生。
（二）数学的善
数学的“善”有思维之善、模式之善、人格之善和应用之善。早在两千年前科学家就提出了数学之善的概念，认为数学对于真理的探求是具有重要意义的。20世纪40年代，阿弗烈·诺夫·怀海德对数学的性质作了揭示，认为“数学是从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究”。指出数学与善的概念的关系。在人类生活的领域随处都有数学的存在，它能为人类建立生活规则和秩序、阻止并减少负面影响提供帮助，为人类的长足发展和利益做出奉献。因此在人类价值序列中有不可替代的地位：这就是数学的善。
（三）数学的美
数学也是一门艺术，这种艺术美是其自身发展的动力。例如，柯西等人的工作是美学的作用，它使微积分成为了数学。这样说来，数学的形式是美的，数学的结论是美的，追求数学的过程中所经历的那种精神上的亢奋也是美的，这对每一个追求数学的人都是认同的。
二、数学有益于良好个性品质的形成
数学在人们品质形成上有不可替代的作用。在数学学习过程中可以塑造和培养人们勇于探索的创新精神和实事求是的态度；可以帮助人们进行有条理的思考、表达和交流，增强处理所获取的各种信息的能力。数学还为人类社会提供了可靠的有效思维方式，数学的思维和素养也有利于人们形成遇事能从根本点出发进行有条理的分析思考，有助于形成实事求是、不人云亦云、不盲从、不迷信权威的作风。在我们提倡素质教育的今天，应该通过数学教育帮助人们更自觉地完成。
三、数学有益于培养人的数学化观念
所谓数学化的观念，是指自觉或不自觉地数学化的发现问题，思考问题，解决问题；而不仅仅是应用数学知识解决几道应用题。我们可以从爱因斯坦学习平面几何的感受来体会一下数学化观念的价值。爱因斯坦说：“在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇，就是在一个学年的开始时，当我得到一本关于欧几里德平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比如，三角形的三条高交于一点，它们本身虽然不是显而易见的，但是可以很可靠的加以证明，以致任何怀疑都不可能，这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以想象的印象……如果我能依据一些其有效性在我看来是无容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了……对于第一次经验到他的人来说，在纯粹思维中竟能达到如此可靠而又纯粹的程度，就像希腊人在几何学中第一次告诉我们的那样，是足够令人惊讶的了。”爱因斯坦说，正是这种“逻辑体系的奇迹，推理的这种可赞叹的胜利，使人们的理智获得了为取得以后的成就所必需的信心。”正是这种可靠而又纯粹的思维方法，这种严密的逻辑论证的思想，为爱因斯坦提出《相对论》，奠定了足够坚实的信心。还有大数学家欧拉解决七桥问题的方法，无不是数学化观念的作用。中央电视台《幸运52》节目中的猜价格游戏，如果有数学化的观念，是不是猜得更快呢？数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活。 如果把数学看成是一种文化系统，就应该把数学教学看成是数学文化的教育，这是一种全新的数学教育观念，也是一种更完美的高中数学教育观念。只有这种观念，才能更好的发挥数学的教育功能，使高中数学由“数学的教育”变为“教育的数学”。只有这种观念，才能使高中数学真正成为“大众化的数学”。只有这种观念，才能更有益于数学精英的出现和可持续发展。
在教学过程中，给学生介绍与教学内容相关的数学发展的历史人物和事件，了解数学在人类文明建设中所起的作用，为学生树立锲而不舍，追求真理的榜样，培养学生严谨的科学态度，自觉地应用数学思想方法的数学化观念。可以在解题过程中，培养学生有效地获取、筛选、处理信息的能力；培养学生反思、否定、批判、改进、审慎思维、独立思考的素养；培养学生不畏挫折、勇于探索的精神和自信心；培养学生坚定的意志、顽强的毅力；培养学生的好奇心和兴趣；培养学生有效的表达和交流的能力。可以利用学生提出的问题，激励其敢于质疑、大胆猜想的品质；引导学生深入思考，小心求证，从而培养学生的实事求是，勇于探索，追求真理的精神；培养学生主动提出问题的创新精神。
参考文献：
[1] 单墫、李善良，《数学：人的发展中不可缺的内容》，《数学通讯》，2002年6月
[2] 王林全，《数学教育研究的现代发展》，《中学数学教与学》，2002年4月
[3] 詹国梁，《论数学精神及其教育价值》，《中学数学教与学》，2002年4月
[4] 克莱因，《数学与文化》，北京大学出版社，1900年
[5] 齐民友，《数学与文化》，湖南教育出版社，1991年
[6] 《爱因斯坦文集》（第一卷），商务印书馆，1976年
[7] （日）米山国藏，《数学的精神思想和方法》，四川教育出版社，1986年
[8] 张乃达，《数学文化教育特征初探》，《中学数学》，2002年7月