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摘要：本文利用层次分析模型对两城市之间的旅游业发展水平进行了分析与评价，而后通过自填式问卷法收集数据，构造成对比较矩阵，计算出各层权向量，从而能够定量的分析出两城市经量化后的旅游业发展水平。最终得出结论，Q城市的旅游发展水平大于Y城市的旅游发展水平。
关键词：旅游业发展水平层次分析法成对比较矩阵权向量
城市旅游发展水平的研究是评价城市旅游发展的现状与潜力的重要依据。国内评价关于一个城市的旅游发展水平最早的是张明清、刘超[1]借鉴了比较优势理论和竞争优势理论，初步探讨了旅游业发展水平，苏伟钟、顾朝林[2]等对南京、西安等城市的发展，进行了实质性的研究，国内旅游业的发展评价已经取得了一定的发展，但旅游系统是一个复杂的巨系统，对于这个问题人们都是从各自的观点来看待的，具有很大主观性，到底如何准确的评价一个城市的旅游业发展水平呢？事实上，用T·L·Saaty等人提出的层次分析模型[3]来反映评价对象不失为一种经典之作。尽管有学者认为影响旅游业发展的各因子与旅游业之间的关系系数错综复杂，其内部因子也是网状，不适用采用层次分析框架去评估旅游业与影响其发展的各灰色因子之间关联水平[4]，但是由于本次所要建立的目标模型针对的对象数据较少，故可退而其次，采用层次分析模型对其进行分析。
一、通过层次分析方法确定权重
1.建立层次分析模型
在深入分析问题基础上，将有关各个因素按照不同属性自上而下分解成若干层次，同一层的诸因素与上一层的或对上层因素的影响，同时又支配下一层因素或受到下层因素的影响的作用，而同一层的各個因素之间尽量相互独立，最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为对象层，中间可以有几个层，通常为标准层。
2.构造成对比较矩阵
从层次模型的第二层开始，比较同一层元素对上一层次同一目标的影响，从而确定它们在目标中占的比重，用成对比较法构造成两两对比较矩阵，直到最下层。
3.计算权向量
对单一准则成对比较矩阵，我们用Matlab软件计算其最大特征根，及对应特征向量，特征向量即为权向量，也就是各评价因素的重要性排序，即是权系数的分配。
4.一致性检验。
利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率，并做一致性检验。如果对于对比较矩阵A，有，则称A为一致阵。如果随机一致性比率，认为构造的判断矩阵是符合一致性的；否则，必须通过调整判断矩阵的元素取值，对权系数的值进行重新分配。
二、城市旅游业发展水平的层次结构模型
通过对围绕城市旅游业发展水平的相关问题作深入分析，并依照给出的旅游发展水平指标体系，我们将影响城市旅游业发展水平的主要因素分解为4个层次——目标层A、准则层B、元素层C以及对象层D，各层次之间的联系用相连的直线表示，他们构成了如图所示的层次结构模型。我们认为这样的层次已经完全能够反映对于两个城市之间旅游发展水平的高低，并具有一定的可扩展性，以后若将这个模型应用于实际的问题是可行的。我们接下来的计算就是针对我们提出的这个层次分析模型的。
1.构造成对比较矩阵
根据层次分析法的需要，我们必须得到各个准则层对于目标的评价权重，以及各个方案对于每一个准则层的评价权重，当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。为克服同一层因素对上层因素进行两两比较时的困难，以及获得相对不主观的数据，我们以问卷调查方式获取数据，构建成对比较矩阵。
2.数据调查与整理
我们为调查问卷设计了25个问题，每个问题对各个方案对各个准则影响的大小，以及各个准则对目标影响的大小单独评分，问卷的设计方法为：以0-10分为分数，分数越高，影响越大为标准，给出适当的评分标准，让被调查者就自己认为的权重大小进行打分，以此来收集到原始的评分数据。
根据调查结果，计算权向量并做一致性检验，计算各个层相对上一层的权系数，组合权向量得到元素层C对目标层A的信息权重，并对原始数据初始化，最终计算出城市旅游发展水平H值。
三、模型的结果应用与分析
根据以上的结果分析H值，我们看到Q城市的旅游发展水平明显高于Y城市的旅游发展水平，但这只是一个综合评价一个城市的旅游发展水平，根据其他调查结果，我们认为，各城市相对旅游业发展而言，各有自己的优势与不足，应根据现实理性的看待其结果，把重点放在保持本市旅游特色，努力改善不足的方面，使城市旅游發展水平登上一个更高的台阶。
由于这次调查的时间比较仓促，调查的范围较小，故被调查的人数比较少，没有涉及到城市居民、旅行社单位以及社会各阶层对于旅游发展水平的评价，这就是模型的不足之处。在以后的评价当中我们将考虑扩大调查评价的范围，并结合中国旅游业的发展带来的新情况去整体对模型做进一步的改进，以使评价效果更权威，从而真正有利于决策者正确看待本市旅游业发展水平。
参考文献：
[1]张明涛，刘超旅游产业国际竞争理论思考与竞争态势分析[J] 经济问题探索，2000，（4） 116-119.
[2]王鹏芬，许树柏. 层次分析法引论[M] 北京：中国人民大学出版社，1999，9-22.
[3]苏伟忠，顾朝林. 城市旅游竞争力评价初探[J] 旅游学刊，2003，18：39-42.
[4]梁艺桦，杨新军，马晓龙. 旅游业发展影响因子灰色关联分析[J] 人文地理，2006，（2）：31-40.
[5]姜启源.数学模型[M]. 北京；高等教育出版社，2005：225- 231
关键词：旅游业发展水平层次分析法成对比较矩阵权向量
城市旅游发展水平的研究是评价城市旅游发展的现状与潜力的重要依据。国内评价关于一个城市的旅游发展水平最早的是张明清、刘超[1]借鉴了比较优势理论和竞争优势理论，初步探讨了旅游业发展水平，苏伟钟、顾朝林[2]等对南京、西安等城市的发展，进行了实质性的研究，国内旅游业的发展评价已经取得了一定的发展，但旅游系统是一个复杂的巨系统，对于这个问题人们都是从各自的观点来看待的，具有很大主观性，到底如何准确的评价一个城市的旅游业发展水平呢？事实上，用T·L·Saaty等人提出的层次分析模型[3]来反映评价对象不失为一种经典之作。尽管有学者认为影响旅游业发展的各因子与旅游业之间的关系系数错综复杂，其内部因子也是网状，不适用采用层次分析框架去评估旅游业与影响其发展的各灰色因子之间关联水平[4]，但是由于本次所要建立的目标模型针对的对象数据较少，故可退而其次，采用层次分析模型对其进行分析。
一、通过层次分析方法确定权重
1.建立层次分析模型
在深入分析问题基础上，将有关各个因素按照不同属性自上而下分解成若干层次，同一层的诸因素与上一层的或对上层因素的影响，同时又支配下一层因素或受到下层因素的影响的作用，而同一层的各個因素之间尽量相互独立，最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为对象层，中间可以有几个层，通常为标准层。
2.构造成对比较矩阵
从层次模型的第二层开始，比较同一层元素对上一层次同一目标的影响，从而确定它们在目标中占的比重，用成对比较法构造成两两对比较矩阵，直到最下层。
3.计算权向量
对单一准则成对比较矩阵，我们用Matlab软件计算其最大特征根，及对应特征向量，特征向量即为权向量，也就是各评价因素的重要性排序，即是权系数的分配。
4.一致性检验。
利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率，并做一致性检验。如果对于对比较矩阵A，有，则称A为一致阵。如果随机一致性比率，认为构造的判断矩阵是符合一致性的；否则，必须通过调整判断矩阵的元素取值，对权系数的值进行重新分配。
二、城市旅游业发展水平的层次结构模型
通过对围绕城市旅游业发展水平的相关问题作深入分析，并依照给出的旅游发展水平指标体系，我们将影响城市旅游业发展水平的主要因素分解为4个层次——目标层A、准则层B、元素层C以及对象层D，各层次之间的联系用相连的直线表示，他们构成了如图所示的层次结构模型。我们认为这样的层次已经完全能够反映对于两个城市之间旅游发展水平的高低，并具有一定的可扩展性，以后若将这个模型应用于实际的问题是可行的。我们接下来的计算就是针对我们提出的这个层次分析模型的。
1.构造成对比较矩阵
根据层次分析法的需要，我们必须得到各个准则层对于目标的评价权重，以及各个方案对于每一个准则层的评价权重，当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。为克服同一层因素对上层因素进行两两比较时的困难，以及获得相对不主观的数据，我们以问卷调查方式获取数据，构建成对比较矩阵。
2.数据调查与整理
我们为调查问卷设计了25个问题，每个问题对各个方案对各个准则影响的大小，以及各个准则对目标影响的大小单独评分，问卷的设计方法为：以0-10分为分数，分数越高，影响越大为标准，给出适当的评分标准，让被调查者就自己认为的权重大小进行打分，以此来收集到原始的评分数据。
根据调查结果，计算权向量并做一致性检验，计算各个层相对上一层的权系数，组合权向量得到元素层C对目标层A的信息权重，并对原始数据初始化，最终计算出城市旅游发展水平H值。
三、模型的结果应用与分析
根据以上的结果分析H值，我们看到Q城市的旅游发展水平明显高于Y城市的旅游发展水平，但这只是一个综合评价一个城市的旅游发展水平，根据其他调查结果，我们认为，各城市相对旅游业发展而言，各有自己的优势与不足，应根据现实理性的看待其结果，把重点放在保持本市旅游特色，努力改善不足的方面，使城市旅游發展水平登上一个更高的台阶。
由于这次调查的时间比较仓促，调查的范围较小，故被调查的人数比较少，没有涉及到城市居民、旅行社单位以及社会各阶层对于旅游发展水平的评价，这就是模型的不足之处。在以后的评价当中我们将考虑扩大调查评价的范围，并结合中国旅游业的发展带来的新情况去整体对模型做进一步的改进，以使评价效果更权威，从而真正有利于决策者正确看待本市旅游业发展水平。
参考文献：
[1]张明涛，刘超旅游产业国际竞争理论思考与竞争态势分析[J] 经济问题探索，2000，（4） 116-119.
[2]王鹏芬，许树柏. 层次分析法引论[M] 北京：中国人民大学出版社，1999，9-22.
[3]苏伟忠，顾朝林. 城市旅游竞争力评价初探[J] 旅游学刊，2003，18：39-42.
[4]梁艺桦，杨新军，马晓龙. 旅游业发展影响因子灰色关联分析[J] 人文地理，2006，（2）：31-40.
[5]姜启源.数学模型[M]. 北京；高等教育出版社，2005：225- 231