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摘 要：脉冲雷达高度表发射脉冲在经过陆地和海面后，脉冲的后沿会拖长，为了减少影响，脉冲雷达高度表采用脉冲前沿跟踪。回波脉冲前沿的形状主要是天线波束宽度、高度、脉冲宽度的函数。脉冲雷达高度表有两种工作模式，天线波束限制和脉冲宽度限制，两种模式对脉冲前沿有着不同的影响，本文将主要讨论不同工作模式下脉冲前沿跟踪技术及其雷达方程。
关键词：脉冲前沿跟踪；天线波束限制；脉冲宽度限制
0 引言
雷达高度表用来测量载体距离地面或者水面的真实高度，高度表有多种体制，采用脉冲体制，可在瞬间发出很高的峰值功率，增大测高范围，采用脉冲前沿跟踪技术，能跟踪最近回波的前沿，因而复杂地面或水面，所测为最近点高度，有效抑制斜距上的海浪、不平地形的强反射干扰。
1 脉冲限制与波束限制
在脉冲发射的情况下，地面照射部分对接收脉冲影响的试验表明在波束宽度以内进入地面的状况对增加接收的峰值功率没有影响，只有增加接收脉冲的宽度才能增加接收的峰值功率。因为辐射的电磁能量是一个球形壳状，电磁能量随着这个球与地面相交以一个不断增大的圆形面积以及不断增长半径的环形涂向地面。
不同的高度是由回波从不断增加的越来越远的地面照射区域反射回来，如上图，覆盖的最大有效地面面积是一个半径为（Hcτ）1/2的圆面积，其中H为高度，c为光速，τ是脉冲宽度，如果圆面积在天线波束宽度内，则传播属于脉冲宽度限制，否则属于天线波束限制。
2 临界高度
依据回波与发射脉冲宽度和波束宽度的关系，脉冲高度表可分为两种情况，即天线波束宽度限制和脉冲宽度限制。假设高度H，脉宽τ，天线波束宽度2θ0，由上图可得：R1=[（H+ct/2）2-H2]1/2，R2=Htgθ0。
脉冲宽度限制与天线波束限制的临界点时，R1=R2，H>> ctg2θτ/2可以计算出高度=cτ/tg2θ，所以当HHc为脉冲宽度限制。
3 雷达方程
3.1 脉冲限制的雷达方程
天线的发射功率为Pt，那么地面的功率密度为：PtG/4πH2，在脉冲宽度限制时，此密度只落在有效区域πR2[R=（Hcτ）1/2]的面积上，因此有效面积为PtGcτ/4H，σ0（0）为散射雷达截面积。则接收功率为：Pr=PTGAcτσ0（0）/16πH3，由于G=4πA/λ2，所以：Le=Pr/PT=G2λ2cτσ0（0）/64π2H3。公式表明，臨界高度以上雷达方程与H3成反比。
3.2 波束限制的雷达方程
在波束宽度限制时，由于地面反射有效面积与连续波情况一致，所以波束宽度限制时的雷达方程与连续波时一致，直接引用公式Le≈Gλ2σ0（0）/ 16π2H2。公式表明，临界高度以下雷达方程与成反比。
4 脉冲前沿跟踪
在脉冲雷达高度表系统中， 到达接收天线口面的回波能量是随照射区域增加而增加的， 这是发射脉冲宽度与地面反射函数卷积的概念。随着时间推移卷积的地面面积逐步增加， 回波能量也逐步增加， 形成了回波的前沿：
a） 如果当发射脉冲宽度对应的高度差等于正下方的高度H与沿波束边缘照射的地表高度双程延迟之差时， 卷积的地面面积不再增加，对地面照射区域将是最大的实心圆（如左图b所示），回波能量也不再增加，此时回波前沿达到最大值，形成了整个回波的前沿；
b） 当高度较低时（如左图a所示），发射脉冲宽度对应的高度差大于上述双程延迟之差， 此时属于波束限制状态；
c） 反之当高度较高时（如上图c所示），发射脉冲宽度对应的高度差小于上述双程延迟之差， 此时属于脉宽限制状态。
从上图可以看出：
a） 在波束限制条件下， 地面照射区域随高度增加而增加， 回波的波程差也随之增加， 此时到达接收天线口面的回波前沿宽度随之增加；
b） 在达到临界高度时， 圆心的反射回波与圆边缘的反射回波能同时到达接收天线口面， 此时回波前沿宽度将达到最大值；
c） 当高度继续增加时， 到达接收天线口面的回波能量是环形圆面积的叠加， 通常由于环形圆反射的能量小于临界高度的最大实心圆， 回波能量开始下降， 下降的速度随地面粗糙度有关， 地面越光滑， 下降的速度越快。以上三种情况的到达接收天线口面回波波形， 如上图所示。
到达接收天线口面的回波前沿在临界高度以下随高度的增加而增加；在临界高度以上回波前沿基本不变， 后沿随地形粗糙度增加而抬高。
脉冲雷达高度表跟踪点是回波前沿1/2电平， 在低高度下（天线波束限制条件下）回波前沿宽度将出现变动， 造成测高误差；在临界高度以上（脉宽限制条件下）， 回波前沿相对稳定， 回波前沿的起点表示正下方高度，因此脉冲雷达高度表的测高特性是稳定的。
5 结束语
脉冲雷达无线电高度表在脉宽限制工作模式时，由于回波前沿基本保持不变，采用脉冲前沿跟踪可以稳定的跟踪，在复杂地形时，由于回波后延会有变化，前沿保持不变，所以也可以很好的工作，脉冲高度表可以很好的应用在复杂地形。
参考文献
[1] 丁鹭飞 耿富录 雷达原理 西安电子科技大学出版社 2002.
作者简介：杜合金，男，1982年1月生，吉林公主岭人，工程师，主要研究方向为雷达总体设计。赵传丰，男，1982年4月生，山东阳谷人，工程师，主要研究方向为雷达总体设计。
魏东，男，1987年2月生，甘肃武威人，助理工程师，主要研究方向为雷达项目质量管理。
关键词：脉冲前沿跟踪；天线波束限制；脉冲宽度限制
0 引言
雷达高度表用来测量载体距离地面或者水面的真实高度，高度表有多种体制，采用脉冲体制，可在瞬间发出很高的峰值功率，增大测高范围，采用脉冲前沿跟踪技术，能跟踪最近回波的前沿，因而复杂地面或水面，所测为最近点高度，有效抑制斜距上的海浪、不平地形的强反射干扰。
1 脉冲限制与波束限制
在脉冲发射的情况下，地面照射部分对接收脉冲影响的试验表明在波束宽度以内进入地面的状况对增加接收的峰值功率没有影响，只有增加接收脉冲的宽度才能增加接收的峰值功率。因为辐射的电磁能量是一个球形壳状，电磁能量随着这个球与地面相交以一个不断增大的圆形面积以及不断增长半径的环形涂向地面。
不同的高度是由回波从不断增加的越来越远的地面照射区域反射回来，如上图，覆盖的最大有效地面面积是一个半径为（Hcτ）1/2的圆面积，其中H为高度，c为光速，τ是脉冲宽度，如果圆面积在天线波束宽度内，则传播属于脉冲宽度限制，否则属于天线波束限制。
2 临界高度
依据回波与发射脉冲宽度和波束宽度的关系，脉冲高度表可分为两种情况，即天线波束宽度限制和脉冲宽度限制。假设高度H，脉宽τ，天线波束宽度2θ0，由上图可得：R1=[（H+ct/2）2-H2]1/2，R2=Htgθ0。
脉冲宽度限制与天线波束限制的临界点时，R1=R2，H>> ctg2θτ/2可以计算出高度=cτ/tg2θ，所以当H
3 雷达方程
3.1 脉冲限制的雷达方程
天线的发射功率为Pt，那么地面的功率密度为：PtG/4πH2，在脉冲宽度限制时，此密度只落在有效区域πR2[R=（Hcτ）1/2]的面积上，因此有效面积为PtGcτ/4H，σ0（0）为散射雷达截面积。则接收功率为：Pr=PTGAcτσ0（0）/16πH3，由于G=4πA/λ2，所以：Le=Pr/PT=G2λ2cτσ0（0）/64π2H3。公式表明，臨界高度以上雷达方程与H3成反比。
3.2 波束限制的雷达方程
在波束宽度限制时，由于地面反射有效面积与连续波情况一致，所以波束宽度限制时的雷达方程与连续波时一致，直接引用公式Le≈Gλ2σ0（0）/ 16π2H2。公式表明，临界高度以下雷达方程与成反比。
4 脉冲前沿跟踪
在脉冲雷达高度表系统中， 到达接收天线口面的回波能量是随照射区域增加而增加的， 这是发射脉冲宽度与地面反射函数卷积的概念。随着时间推移卷积的地面面积逐步增加， 回波能量也逐步增加， 形成了回波的前沿：
a） 如果当发射脉冲宽度对应的高度差等于正下方的高度H与沿波束边缘照射的地表高度双程延迟之差时， 卷积的地面面积不再增加，对地面照射区域将是最大的实心圆（如左图b所示），回波能量也不再增加，此时回波前沿达到最大值，形成了整个回波的前沿；
b） 当高度较低时（如左图a所示），发射脉冲宽度对应的高度差大于上述双程延迟之差， 此时属于波束限制状态；
c） 反之当高度较高时（如上图c所示），发射脉冲宽度对应的高度差小于上述双程延迟之差， 此时属于脉宽限制状态。
从上图可以看出：
a） 在波束限制条件下， 地面照射区域随高度增加而增加， 回波的波程差也随之增加， 此时到达接收天线口面的回波前沿宽度随之增加；
b） 在达到临界高度时， 圆心的反射回波与圆边缘的反射回波能同时到达接收天线口面， 此时回波前沿宽度将达到最大值；
c） 当高度继续增加时， 到达接收天线口面的回波能量是环形圆面积的叠加， 通常由于环形圆反射的能量小于临界高度的最大实心圆， 回波能量开始下降， 下降的速度随地面粗糙度有关， 地面越光滑， 下降的速度越快。以上三种情况的到达接收天线口面回波波形， 如上图所示。
到达接收天线口面的回波前沿在临界高度以下随高度的增加而增加；在临界高度以上回波前沿基本不变， 后沿随地形粗糙度增加而抬高。
脉冲雷达高度表跟踪点是回波前沿1/2电平， 在低高度下（天线波束限制条件下）回波前沿宽度将出现变动， 造成测高误差；在临界高度以上（脉宽限制条件下）， 回波前沿相对稳定， 回波前沿的起点表示正下方高度，因此脉冲雷达高度表的测高特性是稳定的。
5 结束语
脉冲雷达无线电高度表在脉宽限制工作模式时，由于回波前沿基本保持不变，采用脉冲前沿跟踪可以稳定的跟踪，在复杂地形时，由于回波后延会有变化，前沿保持不变，所以也可以很好的工作，脉冲高度表可以很好的应用在复杂地形。
参考文献
[1] 丁鹭飞 耿富录 雷达原理 西安电子科技大学出版社 2002.
作者简介：杜合金，男，1982年1月生，吉林公主岭人，工程师，主要研究方向为雷达总体设计。赵传丰，男，1982年4月生，山东阳谷人，工程师，主要研究方向为雷达总体设计。
魏东，男，1987年2月生，甘肃武威人，助理工程师，主要研究方向为雷达项目质量管理。