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距高考一个月这段时间,是数学复习的冲刺阶段.能否科学地安排这个黄金时段,顺利实现质的飞跃,直接影响到高考的成绩.笔者认为,做好以下四件事十分重要.
一、以核心思想方法的复习为载体,回归“三基”
《考试大纲》中明确指出,数学高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能和基本方法,因此回归“三基”仍然是冲刺阶段的第一要务.由于时间紧、任务重,可以以核心思想方法的复习为载体,将基础知识、基本技能、基本方法连成线、铺成面、织成网,实现“三基”回归,使头脑里形成比较清晰的知识系统、方法系统,以便解题中能顺利地从自己的“记忆库”中提取所需要的知识和方法.这是由厚到薄的过程,是数学思维水平和综合能力大提高的过程.
比如,抽象函数是函数问题的主要题型,也是每年高考经久不衰的考查热点,赋值法是解抽象函数问题的核心思想方法.下列题组就是一个很好的复习载体.
又比如数列的复习,高考中的数列问题大多以递推式关系出现,在这些递推关系式中,常常含有任意项,an-2由于数列可以看作是项数n的函数,因此我们常常可以在递推关系式中取 n为1,2,3,4…,n-1,n,n+1等等,通过对相关式子进行加、减、乘、除等运算,得到相邻项(或其他项)之间的某种关系,使问题顺利获解.这种函数思想方法是解递推数列问题核心的思想方法,必须切实掌握.
另外,还有向量、概率统计、导数、线性规划等新增内容中的核心思想方法不能忽视,大家可以选择典型题目进行复习.
二、以杜绝错误为目标,以强化练习为载体,增强实力
有专家学者认为,数学复习的终极目标就是要杜绝错误. 冲刺阶段想方设法减少解题中的错误,将错误率降到最低程度是我们每个考生的目标.
解题中的错误概括起来,一般有下列几种类型:①审题性错误.主要指审题不仔细、不理解题目的意思、无法找到解题思路等导致的错误;②知识性错误.主要指基础知识掌握得不牢靠、记忆不清,用错概念、公
式、法则、性质、定理等导致的错误,③方法性错误.主要指选择的解题方法或繁或难或运算量太大或无法求解等导致的错误.④运算性错误.主要指粗心大意或算理不清造成运算上的错误,这是解题中出现频率较高的一种错误.⑤不良习惯导致的错误.主要指看错 (如 -2看成2)、抄错(草稿纸上是正确的,但抄到答卷上是错的)、填错(想好的做好的是B,填卡时却是C)、书写潦草、格式不规范、理由不完整等导致的错误,这种错误也不少见.
我们知道,出现错误的原因是某些方面有漏洞、有缺陷、有薄弱点,那么如何克服呢?可以从两个方面入手:
第一,有计划地重新审视、反思试卷和错题本上曾经做错的题目,找到错误原因,并采取相应的补救措施.
第二,对自己的薄弱板块,加大复习的力度,通过强化练习迅速提高.比如,解析几何大题往往都放在后两题的位置.这些大题覆盖面广、运算量大、综合性强,有较大的难度,考生在模拟考试中常常出错.可以采取每天做一题的方法,逐渐熟悉求解解析几何问题的一些重要思想方法(如坐标思想、方程思想、消元思想、代换思想、整体思想等),提高运算能力.对于想上重点大学的考生而言,这种题目应该是尽量过好的一道关.
实践表明,最后冲刺阶段再经历错误的产生、辨别、改正、反思的过程,就会在自己的心灵深处留下痕迹,从而减少不必要的错误.同时,通过强化练习,使自己最薄弱的地方得到了加强,实力必然提高,自己心里就会更有底气,高考就会更有信心.
三、以客观性试题训练为载体,提高速度
数学高考不仅是能力之战、心理之战,还是速度之战.在数学高考中,若能正确、快速地处理好第一部分的客观性试题,既有助于增强考试信心、保持良好的心态,又能为后面的主观性试题的顺利解决赢得时间.有人说,正确、快速地解决了前面的客观题,你的数学高考就成功了一大半,这话很有道理.由于客观性试题的特点,决定我们常常可以运用数形结合法、特殊化思想、验证法、排谬法、类比猜想法、合情推理法等等,缩短思维流程,减少解题过程,快速解决问题.
在冲刺阶段,要加大对客观性试题的训练力度,可以根据自己的实际,每隔2-3天完成一份高考模拟卷中的客观性试题,时间控制在40分钟之内,自测自改.坚持下去,就会逐渐提高解题速度和正确率.
需要注意的是,对于客观性试题中的压轴题往往非常规且难度较大,如果自己的基础较差,就不要过分追求,要学会大胆放弃,避免做无用功.有时候,善于放弃也是一种有效策略.即使是高考也应该如此.
四、以低、中档题的热身练习为载体,活跃思维
有人认为,高考前一周要停止做数学题,把时间和精力集中到要背、要默、要看的别的科目上.这种观点是片面的.因为数学是一门思维科学,数学思维必须以解数学题为载体,一天不解数学题,就会感到生疏,何况一周呢?思维处于停滞状态,高考状况可想而知了.因此,考前一周的每一天,都应该选择少量的低、中档数学题进行热身练习,强调基础性、典型性和代表性,让数学思维一直处于活跃状态,以便从容应对高考.
值得注意的是,考前一周切勿做难题、偏题和怪题,因为不会做,没有成功感、成就感,同时还会增加烦躁感、焦虑感、恐惧感,会大大削弱自己的高考信心,对考前复习极为不利.
【作者单位:安徽省太湖中学】
责任编辑:苏京燕
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、以核心思想方法的复习为载体,回归“三基”
《考试大纲》中明确指出,数学高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能和基本方法,因此回归“三基”仍然是冲刺阶段的第一要务.由于时间紧、任务重,可以以核心思想方法的复习为载体,将基础知识、基本技能、基本方法连成线、铺成面、织成网,实现“三基”回归,使头脑里形成比较清晰的知识系统、方法系统,以便解题中能顺利地从自己的“记忆库”中提取所需要的知识和方法.这是由厚到薄的过程,是数学思维水平和综合能力大提高的过程.
比如,抽象函数是函数问题的主要题型,也是每年高考经久不衰的考查热点,赋值法是解抽象函数问题的核心思想方法.下列题组就是一个很好的复习载体.
又比如数列的复习,高考中的数列问题大多以递推式关系出现,在这些递推关系式中,常常含有任意项,an-2由于数列可以看作是项数n的函数,因此我们常常可以在递推关系式中取 n为1,2,3,4…,n-1,n,n+1等等,通过对相关式子进行加、减、乘、除等运算,得到相邻项(或其他项)之间的某种关系,使问题顺利获解.这种函数思想方法是解递推数列问题核心的思想方法,必须切实掌握.
另外,还有向量、概率统计、导数、线性规划等新增内容中的核心思想方法不能忽视,大家可以选择典型题目进行复习.
二、以杜绝错误为目标,以强化练习为载体,增强实力
有专家学者认为,数学复习的终极目标就是要杜绝错误. 冲刺阶段想方设法减少解题中的错误,将错误率降到最低程度是我们每个考生的目标.
解题中的错误概括起来,一般有下列几种类型:①审题性错误.主要指审题不仔细、不理解题目的意思、无法找到解题思路等导致的错误;②知识性错误.主要指基础知识掌握得不牢靠、记忆不清,用错概念、公
式、法则、性质、定理等导致的错误,③方法性错误.主要指选择的解题方法或繁或难或运算量太大或无法求解等导致的错误.④运算性错误.主要指粗心大意或算理不清造成运算上的错误,这是解题中出现频率较高的一种错误.⑤不良习惯导致的错误.主要指看错 (如 -2看成2)、抄错(草稿纸上是正确的,但抄到答卷上是错的)、填错(想好的做好的是B,填卡时却是C)、书写潦草、格式不规范、理由不完整等导致的错误,这种错误也不少见.
我们知道,出现错误的原因是某些方面有漏洞、有缺陷、有薄弱点,那么如何克服呢?可以从两个方面入手:
第一,有计划地重新审视、反思试卷和错题本上曾经做错的题目,找到错误原因,并采取相应的补救措施.
第二,对自己的薄弱板块,加大复习的力度,通过强化练习迅速提高.比如,解析几何大题往往都放在后两题的位置.这些大题覆盖面广、运算量大、综合性强,有较大的难度,考生在模拟考试中常常出错.可以采取每天做一题的方法,逐渐熟悉求解解析几何问题的一些重要思想方法(如坐标思想、方程思想、消元思想、代换思想、整体思想等),提高运算能力.对于想上重点大学的考生而言,这种题目应该是尽量过好的一道关.
实践表明,最后冲刺阶段再经历错误的产生、辨别、改正、反思的过程,就会在自己的心灵深处留下痕迹,从而减少不必要的错误.同时,通过强化练习,使自己最薄弱的地方得到了加强,实力必然提高,自己心里就会更有底气,高考就会更有信心.
三、以客观性试题训练为载体,提高速度
数学高考不仅是能力之战、心理之战,还是速度之战.在数学高考中,若能正确、快速地处理好第一部分的客观性试题,既有助于增强考试信心、保持良好的心态,又能为后面的主观性试题的顺利解决赢得时间.有人说,正确、快速地解决了前面的客观题,你的数学高考就成功了一大半,这话很有道理.由于客观性试题的特点,决定我们常常可以运用数形结合法、特殊化思想、验证法、排谬法、类比猜想法、合情推理法等等,缩短思维流程,减少解题过程,快速解决问题.
在冲刺阶段,要加大对客观性试题的训练力度,可以根据自己的实际,每隔2-3天完成一份高考模拟卷中的客观性试题,时间控制在40分钟之内,自测自改.坚持下去,就会逐渐提高解题速度和正确率.
需要注意的是,对于客观性试题中的压轴题往往非常规且难度较大,如果自己的基础较差,就不要过分追求,要学会大胆放弃,避免做无用功.有时候,善于放弃也是一种有效策略.即使是高考也应该如此.
四、以低、中档题的热身练习为载体,活跃思维
有人认为,高考前一周要停止做数学题,把时间和精力集中到要背、要默、要看的别的科目上.这种观点是片面的.因为数学是一门思维科学,数学思维必须以解数学题为载体,一天不解数学题,就会感到生疏,何况一周呢?思维处于停滞状态,高考状况可想而知了.因此,考前一周的每一天,都应该选择少量的低、中档数学题进行热身练习,强调基础性、典型性和代表性,让数学思维一直处于活跃状态,以便从容应对高考.
值得注意的是,考前一周切勿做难题、偏题和怪题,因为不会做,没有成功感、成就感,同时还会增加烦躁感、焦虑感、恐惧感,会大大削弱自己的高考信心,对考前复习极为不利.
【作者单位:安徽省太湖中学】
责任编辑:苏京燕
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”