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【摘 要】函数是高中数学教学中的重要组成部分，在函数的学习中要求学生要有良好的思维能力和数学思想，也是培养中学生思维能力的重要内容。从函数的具体解题情况来看，大部分学生都容易出现解题错误的情况，所以还需要加强对函数解题错误的成因分析。本文主要对高中函数解题错误的成因进行分析，并提出相应的解决对策。
【关键词】高中函数；解题错误；成因；对策
当前大部分的高中生对函数知识的了解都不够透彻，认识存在片面性，同时由于长时间的题海战术也容易导致学生出现思维定式，进而在函数题解答的过程中出现错误。而函数在高中数学中具有非常重要的地位，如果在函数的解答中经常出现错误，不仅会影响对函数的理解，同时也会影响其他知识的学习。因此通过对自身函数学习的经验总结，针对当前高中函数解题错误的成因进行分析，并提出相应的解决对策。
一、函数的概念理解不透彻，误用函数性质
函数概念是学生解决函数问题的主要依据和参考，是解答函数问题的关键，但是在实际的函数学习过程中，由于函数概念多、思维抽象、涉及的范围广，所以学生在对概念的理解上存在一定的困难。同时由于函数概念的内容相似性强，学生容易对概念进行混淆，导致对概念的认识不清晰、不彻底，从而在解题的过程中容易出现失误的情况。比如函数习题“已知集合A={a|■=1有唯一解}，通过列举法来表示集合的形式”，在解答这个函数问题的过程中，虽然很多学生都认为非常简单，但是部分学生会由于忽视了分母不为0的概念，进而导致解题出现失误，这是因为学生对函数定义域的含义认知不清。或者直接将原题转化为“x■-x-a-4=0”的唯一解求解问题，但是实际上该集合应该等价于“x+a=x■-2，（x≠■）”进行求解。
在实际的学习过程中，为了有效的避免这种错误的发生，同学们还需要加强对函数概念的理解，包括概念的内涵和外延，以及相似概念间的联系和区别等，在日常的学习过程中通过不断的总结、联系，防止出现对概念理解的误区，通过举一反三的方式，学会灵活运行概念，并记住解题中的经验教训，防止同类错误的重复发生。
二、长期的题海战术导致思维定式
高中数学学习的过程中，为了使学生能够熟悉题型，掌握相应的解题技巧，并节约讲解和学习的时间，教师会采用题海战术的方式，加强对同类问题的反复练习。在长期大量的习题练习中，非常容易造成学生的思维定式，进而使学生对函数的学习产生反感，失去学习的兴趣。而且在大部分时间内，学生对某一类题目的解答会存在不清楚的情况，练习的过程中忽视对题型的理解，仅是为了解题而解题，导致课后习题失去原来的意义，无法实现巩固基础知识，提升学生思维能力和数学学习能力的目的。在实际的考试过程中，教师会以日常的习题为基础，对题型进行变换，包括题目的已知条件和问题等，学生在解答问题的过程中，会由于平时练习的思维定式不注意审题直接按照平时练习的方式进行解答，从而导致解答出现错误。比如“已知函数关系式为y=3x■-4x+1，函数的定义域为[1，4]，问题为求函数的最值。”在解答二次函数问题时，必然会涉及到二次函数图像，同时学生们明确二次函数图像是一个完整的抛物线，因此在一般的情况下学生会采取以下解题方式：y=3x■-4x+1=3（x■-■x）+1=3（x■-■）■-■，当x=■时，y值为最小值-■。
通过以上的解答得出，最小值在函数的对称轴上，没有最大值。在解答这个问题时的思路为，函数定义域为（-∞，+∞），但是忽视了这道题目中设置了定义域，所以在极值的求解中应该考虑到定义域问题，由于-■=■<1，所以在定义域内的函数是单调递增的，因此当x=1时，函数可以取得最小值，f（1）=0，x=4时得到最大值，f（4）=33。
针对这种由于思维定式引起的函数解答错误问题，还需要引导学生在课堂学习以及课后复习中对概念以及定理的理解，并在實际的解题过程中能够实现举一反三，灵活运用，同时在平时练习的过程中，需要多为学生提供一些开放性的题目，进而实现活跃学生思维的目的。在解题的过程中，学生需要能够紧抓细节，并养成良好的学习习惯，能够将理论知识转化为实践经验，从而提升学生的函数解答能力。
三、函数图像的理解不到位
高中函数学习中，数形结合是高中数学学习的主要思想，同时也应用在各阶段的数学学习中，通过函数图像解答函数问题是当前高中数学函数习题解答中的主要方法，但是在具体的学习和应用过程中，由于学生对图像的理解不到位，容易导致学生出现各种解题问题。比如在习题中：已知0 针对这种对图像理解不到位的问题，学生应牢记并熟练绘制基本函数的图像，还需要能够加强对图像的理解，通过对比的方式对各种函数图像的特点进行分析和掌握，抓住图像的细节和本质，防止因为对图像的理解不透彻导致解题的错误，进而培养学生良好的学习习惯和反思习惯。
结语
综上所述，函数知识是高中数学教学中的重要组成部分，同时也是教师的教学和学生的学习难点。通过函数思想的锻炼和培养，对解决各种数学问题具有非常重要的意义，所以学习函数对学生的数学学习具有很大的帮助。在函数的学习中需要学生注重日常的学习积累，不断的归纳和总结知识内容，并在脑海中建立系统的函数知识网络，在实际问题的解决过程中能够灵活的应用数学知识，解题时能够注重对题意的分析，并探寻不同的解决办法，从而培养学生良好的创新思维和发散思维，能够将理论知识逐渐转化为实践能力，提升学生的学习效率。并善于对解题错误的成因进行分析，根据具体的成因探寻有效的解决对策。
【参考文献】
[1]竹林烽.高中学生函数解题错误的成因探究及对策[J].大观周刊，2013（43）：118-118
[2] 高新德.高一学生函数概念理解的困难及对策研究——以山东省曹县一中为例[D].重庆师范大学，2016
【关键词】高中函数；解题错误；成因；对策
当前大部分的高中生对函数知识的了解都不够透彻，认识存在片面性，同时由于长时间的题海战术也容易导致学生出现思维定式，进而在函数题解答的过程中出现错误。而函数在高中数学中具有非常重要的地位，如果在函数的解答中经常出现错误，不仅会影响对函数的理解，同时也会影响其他知识的学习。因此通过对自身函数学习的经验总结，针对当前高中函数解题错误的成因进行分析，并提出相应的解决对策。
一、函数的概念理解不透彻，误用函数性质
函数概念是学生解决函数问题的主要依据和参考，是解答函数问题的关键，但是在实际的函数学习过程中，由于函数概念多、思维抽象、涉及的范围广，所以学生在对概念的理解上存在一定的困难。同时由于函数概念的内容相似性强，学生容易对概念进行混淆，导致对概念的认识不清晰、不彻底，从而在解题的过程中容易出现失误的情况。比如函数习题“已知集合A={a|■=1有唯一解}，通过列举法来表示集合的形式”，在解答这个函数问题的过程中，虽然很多学生都认为非常简单，但是部分学生会由于忽视了分母不为0的概念，进而导致解题出现失误，这是因为学生对函数定义域的含义认知不清。或者直接将原题转化为“x■-x-a-4=0”的唯一解求解问题，但是实际上该集合应该等价于“x+a=x■-2，（x≠■）”进行求解。
在实际的学习过程中，为了有效的避免这种错误的发生，同学们还需要加强对函数概念的理解，包括概念的内涵和外延，以及相似概念间的联系和区别等，在日常的学习过程中通过不断的总结、联系，防止出现对概念理解的误区，通过举一反三的方式，学会灵活运行概念，并记住解题中的经验教训，防止同类错误的重复发生。
二、长期的题海战术导致思维定式
高中数学学习的过程中，为了使学生能够熟悉题型，掌握相应的解题技巧，并节约讲解和学习的时间，教师会采用题海战术的方式，加强对同类问题的反复练习。在长期大量的习题练习中，非常容易造成学生的思维定式，进而使学生对函数的学习产生反感，失去学习的兴趣。而且在大部分时间内，学生对某一类题目的解答会存在不清楚的情况，练习的过程中忽视对题型的理解，仅是为了解题而解题，导致课后习题失去原来的意义，无法实现巩固基础知识，提升学生思维能力和数学学习能力的目的。在实际的考试过程中，教师会以日常的习题为基础，对题型进行变换，包括题目的已知条件和问题等，学生在解答问题的过程中，会由于平时练习的思维定式不注意审题直接按照平时练习的方式进行解答，从而导致解答出现错误。比如“已知函数关系式为y=3x■-4x+1，函数的定义域为[1，4]，问题为求函数的最值。”在解答二次函数问题时，必然会涉及到二次函数图像，同时学生们明确二次函数图像是一个完整的抛物线，因此在一般的情况下学生会采取以下解题方式：y=3x■-4x+1=3（x■-■x）+1=3（x■-■）■-■，当x=■时，y值为最小值-■。
通过以上的解答得出，最小值在函数的对称轴上，没有最大值。在解答这个问题时的思路为，函数定义域为（-∞，+∞），但是忽视了这道题目中设置了定义域，所以在极值的求解中应该考虑到定义域问题，由于-■=■<1，所以在定义域内的函数是单调递增的，因此当x=1时，函数可以取得最小值，f（1）=0，x=4时得到最大值，f（4）=33。
针对这种由于思维定式引起的函数解答错误问题，还需要引导学生在课堂学习以及课后复习中对概念以及定理的理解，并在實际的解题过程中能够实现举一反三，灵活运用，同时在平时练习的过程中，需要多为学生提供一些开放性的题目，进而实现活跃学生思维的目的。在解题的过程中，学生需要能够紧抓细节，并养成良好的学习习惯，能够将理论知识转化为实践经验，从而提升学生的函数解答能力。
三、函数图像的理解不到位
高中函数学习中，数形结合是高中数学学习的主要思想，同时也应用在各阶段的数学学习中，通过函数图像解答函数问题是当前高中数学函数习题解答中的主要方法，但是在具体的学习和应用过程中，由于学生对图像的理解不到位，容易导致学生出现各种解题问题。比如在习题中：已知0
结语
综上所述，函数知识是高中数学教学中的重要组成部分，同时也是教师的教学和学生的学习难点。通过函数思想的锻炼和培养，对解决各种数学问题具有非常重要的意义，所以学习函数对学生的数学学习具有很大的帮助。在函数的学习中需要学生注重日常的学习积累，不断的归纳和总结知识内容，并在脑海中建立系统的函数知识网络，在实际问题的解决过程中能够灵活的应用数学知识，解题时能够注重对题意的分析，并探寻不同的解决办法，从而培养学生良好的创新思维和发散思维，能够将理论知识逐渐转化为实践能力，提升学生的学习效率。并善于对解题错误的成因进行分析，根据具体的成因探寻有效的解决对策。
【参考文献】
[1]竹林烽.高中学生函数解题错误的成因探究及对策[J].大观周刊，2013（43）：118-118
[2] 高新德.高一学生函数概念理解的困难及对策研究——以山东省曹县一中为例[D].重庆师范大学，2016