【主题阐述】“求一个数比另一个数多几（少几）”是小学一年级解决问题中的常见题型。通过课堂教学和练习，学生能够很快理解需要运用减法来解决该问题。然而审视低段课堂教学，梳理比多少问题中的事物数量关系并没有得到重视。如何让解决“比多少”问题从“套公式”转向“析本质”成了笔者思考的主要问题。
　　一、问题缘起：错题引议
　　【错误率】20.9%
　　【错误思考】从整体中去除部分需要用减法，这也是求比多少问题用减法的原因。而上题的解答则可以通过从整体的15里减去第一排的数量来获得。而不少小朋友在做题时采取了一一对应的方法，先求出第二排的数量比第一排多3，接着列式6+3=9也得出了结果。在比较两种方法时，却有小朋友提出了质疑：第一排的数量为6，第二排比第一排多3，解决比多少要用减法，因此应该列式：9-3=6。
　　错题是学生真实思维的呈现，如何基于学生的错误发掘出另类的价值，打破学生的惯性思维，让学生学会分析已知条件中的数量关系，真正学会解决问题。带着这样的思考，我们走进课堂。
　　二、教学改进： 课堂留白
　　在疫情期间，课堂教学转变为线上教学，这意味着学生获得了更多的思考空间和学习主动性，基于此现情，笔者认为可以设计留有教学空白的课堂，使学生利用所思、所虑、所获填补思维空白点。
　　1.感知困惑，设计留白
　　该课的一个重难点就是理解求一个数比另一个数多几用减法计算的算理。这也是多数学生感到困惑的地方。当学生对新知的认识感到困惑时也可以进行留白，给学生独立思考的机会。
　　【教学场景一】
　　提问：你可以联系这张图片说一说这个算式的意义嗎？（生：12是小华套中的圈，7是小雪套中的圈，5是小华比小雪多套中的圈。）
　　追问：7是小雪套中的圈，除此之外，你还能在哪找到数字7？（生：小华与小雪相同的部分，数量就是7。）
　　追问：为什么要减去7？（生：求的是多出来的部分，需要从总数中去掉相同的部分7，剩下来的就是小华比小雪多套中的圈数。）
　　【教学场景二】
　　提问：你可以列算式来解决这个问题吗？（生：13-9=6）
　　追问：为什么这个题也是用减法来计算的？（生：总数是13，已经来了9人，需要从总数里去掉已经来的部分才能求出剩下没来的部分）
　　追问：结合上一题，你能说一说，什么情况下需要用减法来解决问题？（生：从整体中去掉部分，求剩下的部分时，要用减法来计算。）
　　【分析思考】
　　在学习过程中，我们需要对知识点进行适当的小结，进而促进学生接受新知，发散数学思维。然而，结论是需要从多个特殊而具有共性的数学现象中归纳推理得来的，如果只是根据一个“套圈”例题而下结论：求一个数比另一个数多几（少几）要用减法计算，不仅使学生缺失了从特殊到一般的思维过程，更重要的是会误导学生学会忽略法则、公式所蕴含的实际意义而盲目引用。因此，笔者设计了不同的题型，从“比多少”到“剩几人”，从不同的情境到相同的方法，留给学生足够的空白，由学生通过观察、比较而推理出“用减法”，通过实例来解决困惑，由学生最终得出结论来代替教师小结，不但能够使学生经历观察归纳的过程，更增强了思维的严密性和逻辑性。
　　2.试错纠错，预留空间
　　每个学生都是独立的个体，在认知上也存在各自的差异，认知的差异会在练习中表现出来。而这些差异应该被利用起来，转换成课堂教学的有效资源。大多数教师在错题分析中，通常会将自己放在教学中心而忽略学生的生成资源，反而不会获得预期的效果。
　　【教学场景三】
　　（1）（出示练习一的3个错例）
　　师：判断下列式子说是否解答正确，请出示你的判断卡。
　　①19-6=13 （×）
　　师：这个式子为什么错？
　　生：问题求的是男孩比女孩少几个，而这个算式求的是女孩的数量。
　　②19-13=6（×）
　　师：请说说你的理由。
　　生：这个人没有认真读题，题目说有13个女孩，9个男孩，问男孩比女孩少几个。所以19（是多余条件）用不到呀！
　　③7+6=13（×）
　　其中有4名同学持正确态度。
　　请持有不同意见的双方各出一名代表，展开辩论。
　　正方：题目要求出男孩比女孩少几个，所以就要思考 9比13少多少，7加9等于13，说明9比13少7。
　　反方：我们都知道，求一个数比另一个数少几要用减法，列加法算式当然不对！
　　正方：可是这个算式也求出来少7个这一结果啊。
　　反方：照你的说法，7是算式的结果，那7是在等号后面吗？等号后面的数字才是这个算式的计算结果。
　　正方：（迟疑了一会）那这个算式确实不对。
　　【分析思考】
　　课堂上的生成资源是学生思维的宝贵体现，给学生恰当的空间，适当地引导学生进行讨论辩论，这样不仅能让不同的思维进行碰撞，还能让学生在自由的空间里及时高效地纠正错误，找到正确的答案和高效的方法，久而久之学生的批判思维和数学思维也得以发展。
　　三、思考延伸
　　如何给予学生恰当的课堂空间，让学生在线上学习时学会主动分析已知条件中的数量关系，真正学会解决问题。结合本案例，笔者有以下思考：
　　1.让课堂更简洁——从统一到参与
　　线上教学的性质决定了统一教学具有较高的难度，因此在教学形式需要进行转变，从统一教学转向学生自主参与。另一方面，由于一年级的学生尚未形成严密的思维，因此教师在教学时可以采取恰当的退让，给学生留白。
　　2.让学生激活思维——搭设开放舞台
　　不论是在线上还是线下教学，我们都要考虑到学生的思维，要为学生留下适当的思维空间和平台。用语言、姿态鼓励学生想象和探究，用问题启发学生思考创造，用时间和空间等待学生的发现与成长。
　　3.让活动有意义——学会数学推理
　　在数学课堂上留白并不意味着将课堂完全地交还给学生，留白需要精心设计，要使学生能够产生思维的发散。在课堂中呈现有意义的数学活动，不仅为学生提供了一个主动探索的舞台，同时还能够体验到活动中所蕴含的数学思想。那么怎样的活动才能称作是“有意义”呢？笔者认为，数学学科最大的特点是抽象和逻辑，要解决问题需要用到推理。《求一个数比另一个数多几（少几）》一课的联系反馈中之所以存在“套公式”的现象，主要原因是学生没有经历推理的过程，对于“为什么用减法？”和“减法的意义”等问题感到困惑。因此教师在教学过程中，有必要设计一些需要观察、尝试、归纳、类比的数学活动，让学生在有意义的活动中学会数学推理，获得数学知识，掌握数学方法。