【摘 要】
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不等式、函数、方程三者之间关系密切,三者之间可以相互转化也可以协同合作,是一个完美组合体.特别地,把二次函数、一元二次方程、一元二次不等式这三者合理融合在一起考查的数学试题,或交汇综合,或相互转化,或不同角度切入,方式各样,变化多端,创新新颖,是历年高考数学试卷中的一类常见题型,充分体现了在知识网络交汇点上设计试题的高考指导思想,凸显了数学学科的内在联系和知识的综合运用,是高考的重点之一.
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不等式、函数、方程三者之间关系密切,三者之间可以相互转化也可以协同合作,是一个完美组合体.特别地,把二次函数、一元二次方程、一元二次不等式这三者合理融合在一起考查的数学试题,或交汇综合,或相互转化,或不同角度切入,方式各样,变化多端,创新新颖,是历年高考数学试卷中的一类常见题型,充分体现了在知识网络交汇点上设计试题的高考指导思想,凸显了数学学科的内在联系和知识的综合运用,是高考的重点之一.
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历年典型的高考试题具有很好的引领与指导作用,吸引着众多教师和教研员的学习、引用、模仿、改编与整合等,也吸引着高考试题命题者的眼光,产生一些“高考撞衫”试题,呈现出一些非常不错的创新“产品”.此类“高考撞衫”试题具有典型突出、考点明确、知识融合、立意突出、引人注目等特点,具有很好的选拔性与区分度•同时,这类创新“产品”,既有继承又有发展,是一线数学教师教学与学生学习中一个不可多得的好平台,值得我们细细品味,认真学习,总结规律,深入探究,拓展提升.
本文通过对2021年武汉3月调考第12题的多解探究,旨在激发学生的求知欲,开阔学生的解题思路,强化导数的基本解题方法和技巧,以便帮助学生整理常见解题方法,进一步提升学生分析问题、解决此类问题的能力,让学生的核心素养得以升华.
新高考数学坚决落实“立德树人”的根本任务,全面贯彻高考评价体系的要求,推动人才培养的改革创新,逐渐增强数学考试的基础性、方向性、综合性、应用性、时代性、科学性、探究性和开放性等,正确把握高考数学命题与高中数学课程标准、数学核心素养等之间的关系,借助数学的眼光、数学的思维、数学的语言等视角切入,核心素养引领,充分发挥高考数学对中学数学教育教学的正确导向作用.
根据最近发展区的相关理论,作为教育工作者,不能只关注学生的发展“果实”,换言之,就是学生当前已经可以实现的发展水平;而应当聚焦于发展“花蕾”,是潜在发展水准,是学生跳一跳就能够实现的发展水平.想要打造有效的教学,其关键在于消除两种发展水平之间的差距,这样才能够有效挖掘潜在的发展水平,使其上升为实际发展水平.
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