2021年全国高考卷概率统计试题评析

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2021年高考概率统计试题坚持以数据分析、随机思想和统计思想立意,注重数据分析能力和概率统计素养的考查,落实了立德树人的根本任务.需要学生注重基础,回归教材,在着重理解知识本身内涵的同时,还要注意知识的灵活性与应用性.一、2021年高考“概率与统计”试题的特点1.命题背景概率与统计是高考数学中考查实际应用能力和数学建模能力的一个重要载体,也是考查必然与或然数学思想的重要内容.
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《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析六大数学学科核心素养.其中,数学抽象作为数学产生和发展的思维基础,反映了数学的本质.新课标同时指出“数学抽象的主要表现为:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型,形成数学方法与思想,认识数学结构与体系”.
在新课程改革深入推行背景下,依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求,新时期,高中领域的数学教材发生了深刻的变化,而作为教材中内容编排变动最大的一部分,概率统计与学生的实际生活联系最为直接和紧密,且对学生数学能力的提升和数学核心素养的培养影响深远.
一、课标要求2017年版课标对数列的要求:通过实际案例,了解数列的概念和表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊的函数,理解等差(比)数列的概念和通项公式的意义;探索并掌握等差(比)数列的前n项和公式,并理解通项公式与求和公式的关系;在实际情境中辨别出等差(比)数列,并解决问题;体会等差数列与一元一次函数、等比数列与指数型函数之间的关系.
在高中数学知识体系中,数学知识的呈现方式有所差异,而这些差异虽然可能对学生掌握知识的程度影响不大,但却对数学思维的活跃度有着极大影响.因此,在以培养学生数学核心素养为主要教学目标的教学要求下,引导学生进行数学建模十分重要.基于此背景,我们以“向量的数量积”一课为例,进行了对比教学设计研究.以下是两位教师课堂教学的两个教学片段对比.