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新课程强调培养学生发现问题和解决问题的能力，强调数学要促进学生的思维发展就应当培养学生的问题意识，只有成功地使学生产生问题的教学，才能真正调动学生的学习积极性。然而在现行的数学教学中，有些老师很少为学生提供发现问题、提出问题的平台，仍停留在传统意义上的“老师问学生答”的基本模式上，因此学生没有时间发现问题，也不可能自主发现问题，更谈不上提出问题和解决问题了。数学教学中要想让学生产生学习的兴趣，就要精心创设教学情境，吸引学生的注意力激发其求知欲与好奇心，必须设计符合学生思维的问题。好的教学情境，能激起学生对数学知识学习的热情，拉近学生与新知识的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生真正成为课堂的主人。那么，怎样培养学生发现问题和解决问题的能力呢？
一、在教学中注重动手操作，让学生在玩中学，学中玩
让学生在数学活动中学到知识，获得体验，得到发展，是新课程的重要特点。因此，在教学中我努力将静态抽象的数学知识转化为动态有趣的数学活动，使数学学习成为一种愉快的探究实践活动，让学生在活动中不仅获得数学知识，同时经历、感悟、体验获取知识的过程。例如：在学习《角的分类》时，我先让学生拿出圆规，然后动手玩一玩，拨一拨，能拨出几种角，在拨的过程中，学生通过亲手操作、独立观察，亲身感受到有小于90°的角，等于90°的角，有大于90°而小于180°的角，有等于180°的角，有等于360°的角……有学具的操作，最后学生独立总结、归纳出了并能较好的理解角的分类。为了让学生更好的感受数学，课堂上，注意放手让学生运用手中的学具，还会有什么发现？聪明的同学还会问大于180°而小于360的角是什么角？为什么不分类？对于能提出这样问题的学生要给予表扬。最后学生都能争先恐后的发现问题，最后自己解决问题。使整个课堂气氛达到了高潮。因此，本节课通过学生的亲手操作、观察，使数学知识变得不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。相反学生对新知识有了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的知识是无比深刻的。
二、创造轻松的课堂气氛，锻炼学生提问的胆量
在平时的教学实践中，教师应充分研究学生的心理特点，逐渐培养学生自己发现问题、解决问题的能力，从而提高学生思考问题、分析问题的能力，同时提高学生比较准确的数学语言表达能力。必须设法在教学中经常锻炼学生的胆量。学生胆子大不大，敢不敢向老师与同学提问，这同课堂教学气氛有很大的关系。比如有的学生胆子太小，不自信，不敢向老师与同学发问，生怕问的不确切，被老师批评，被同学笑话。那么，针对这种情况，教师应当尽可能的营造一个轻松的课堂气氛，使全体学生都敢于提问，并养成爱提问、敢提问的习惯。例如在教学8加几进位加法一课时，考虑到一年级学生年龄小，自己提出问题有一定难度，就挑选几个小组到讲台前表演，对表演出色的同学给予表扬，鼓励他们再接再厉。在这种轻松的课堂气氛中，学生的害怕、害羞心理就得到克服，其思维显得更加活跃，其语言表达能力也得到提高。因此，教学应引导学生充分利用教学资源，从中选择信息，提出简单的数学问题，并加以抽象，列出算式，选择自己喜欢的方法计算出结果。通过设计，使学生从中体会到数学与日常生活的密切关系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、意识及与人合作交流的意识都得到培养和发展。
三、引导学生从自学中发现问题、提出问题
在教学新课前教师可以引导学生看书自学，从以下几方面提问题：从与旧知识的比较、联系上提问题；从新知识的意义、性质、定律、特征和公式上提问题；从算理、解法或关键字词上提问题；从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提出问题。例如，在教学“最小公倍数”时，当学生学会了求两个数的最小公倍数时，有的学生就提出怎样求三个数的最小公倍数呢？教师适时出示两个例子让学生尝试，6、8和10的最小公倍数是多少？6、8和12的最小公倍数是多少？先请学生看书自学，在看书过程中要求学生会提出问题给大家讨论、商量、解决，学生在尝试中产生了困惑，可能会提出了以下几个问题：（1）为什么用同样的方法求6、8和10的结果是正确的，而求6、8和12结果不正确呢？（2）为什么144不是6、8和12的最小公倍数呢？有什么更好的方法能很快验证出一个数是否是另外几个数的最小公倍数？（3）求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数肯定有所不同，那么区别在那里呢？……通过在尝试中让学生发现问题，并随着问题的最终解决学生积极主动地获取了新知，在情感、意志等方面得到了进一步的培养。
四、重视开放题，激发学生的创造潜能
数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创造性的解决问题的能力方面有其得天独厚的条件。数学开放题与那些具有唯一正确答案，甚至唯一正确解法的“传统问题”相比，由于自身的开放性质，不再是条件充分、结论唯一，决定了学生不可能按照既定的模式机械的去从事解题活动，而必须主动地、积极地去进行探索，激发了学生的创造潜能。所以，在教学中教师要用动态的眼光，用活现行教材，使教学内容更加现实、有意义、富有挑战性。如在三年级解决应用题的教学中我出示了这样一道题“小东、小红家和学校同在一条街上，小东家离学校300米，小红家离学校750米。小东家离小红家有多远？在这一题的练习中，首先让学生进行小组讨论，然后请两位学生上台走一走，在实践与讨论的过程中学生发现了题目有两种可能性：一是小东、小红家同在学校的一侧。另一种可能是小东、小红家在学校的两侧。学生经过尝试、讨论、交流得出了两种可能性。
可能性一：750-300=450（米）可能性二：750 300=1050（米）
在教学中，通过多角度思考，获得多种解题途径，甚至产生不同的解题结果，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，从而进一步培养学生创造性地发现和解决问题的能力。
五、辅导学生从阅读中发现问题
要培养学生发现问题、提出问题的能力，其中一个基点就是强化“数学阅读”。因此，在课堂内外，数学阅读必须给学生时间，让学生自己去安排，这并不意味着放任自流，教师要适时进行学法指导。一是个体自我阅读。一般指教师给出提纲，引导学生阅读新课内容，通过与已有旧知识的沟通联系，认识新知识产生的渊源和发展的过程，通过探究发现和自我学习来产生问题，并寻求解决问题的途径。在这个过程中学生真正成为学习的主人，学生在领略知识的同时经历着学习的体验，学习过程成为发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的自主学习、自主发展的过程。二是合作交流阅读。课堂中教师指定阅读内容，引导学生围绕阅读中的重点、难点、疑点进行小组讨论，开展好学生组内的合作交流，使学生借助集体的智慧消除在个体阅读过程中理解问题时可能出现认识上的忽视、片面或模糊不清之处等，提出更深入、更有价值、更有建设性的问题。从而使学生懂得学习过程也是一个团队合作之下创新和拓展的过程。三是教师点拨阅读。教育家叶圣陶曾说，“教师之教，不在于全盘讲授，而在于相机诱导”。“相机诱导”就是在学生学有疑惑时，教师适时点拨，让其茅塞顿开，引导其思维活动向纵深延展。教师在日常教学中，经常会遇到学生对某个知识点理解困难，即便是大量的讲解仍收效甚微，此时不妨去寻找一些相关的阅读材料，给出如下问题：（1）你知道这个问题的知识背景吗？（2）解决这个问题，你还有其他方法吗？（3）从这个问题你能联想到什么？这样学生不会觉得枯燥乏味，也容易发现并提出问题。
总之，在课堂中，除了要主动给学生发现问题的时间和空间外，还要采取多种形式进行训练和指导，只有这样，才能逐步培养学生发现问题和解决问题的能力。
（作者单位：广西贺州市平桂管理区实验小学542800）
一、在教学中注重动手操作，让学生在玩中学，学中玩
让学生在数学活动中学到知识，获得体验，得到发展，是新课程的重要特点。因此，在教学中我努力将静态抽象的数学知识转化为动态有趣的数学活动，使数学学习成为一种愉快的探究实践活动，让学生在活动中不仅获得数学知识，同时经历、感悟、体验获取知识的过程。例如：在学习《角的分类》时，我先让学生拿出圆规，然后动手玩一玩，拨一拨，能拨出几种角，在拨的过程中，学生通过亲手操作、独立观察，亲身感受到有小于90°的角，等于90°的角，有大于90°而小于180°的角，有等于180°的角，有等于360°的角……有学具的操作，最后学生独立总结、归纳出了并能较好的理解角的分类。为了让学生更好的感受数学，课堂上，注意放手让学生运用手中的学具，还会有什么发现？聪明的同学还会问大于180°而小于360的角是什么角？为什么不分类？对于能提出这样问题的学生要给予表扬。最后学生都能争先恐后的发现问题，最后自己解决问题。使整个课堂气氛达到了高潮。因此，本节课通过学生的亲手操作、观察，使数学知识变得不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。相反学生对新知识有了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的知识是无比深刻的。
二、创造轻松的课堂气氛，锻炼学生提问的胆量
在平时的教学实践中，教师应充分研究学生的心理特点，逐渐培养学生自己发现问题、解决问题的能力，从而提高学生思考问题、分析问题的能力，同时提高学生比较准确的数学语言表达能力。必须设法在教学中经常锻炼学生的胆量。学生胆子大不大，敢不敢向老师与同学提问，这同课堂教学气氛有很大的关系。比如有的学生胆子太小，不自信，不敢向老师与同学发问，生怕问的不确切，被老师批评，被同学笑话。那么，针对这种情况，教师应当尽可能的营造一个轻松的课堂气氛，使全体学生都敢于提问，并养成爱提问、敢提问的习惯。例如在教学8加几进位加法一课时，考虑到一年级学生年龄小，自己提出问题有一定难度，就挑选几个小组到讲台前表演，对表演出色的同学给予表扬，鼓励他们再接再厉。在这种轻松的课堂气氛中，学生的害怕、害羞心理就得到克服，其思维显得更加活跃，其语言表达能力也得到提高。因此，教学应引导学生充分利用教学资源，从中选择信息，提出简单的数学问题，并加以抽象，列出算式，选择自己喜欢的方法计算出结果。通过设计，使学生从中体会到数学与日常生活的密切关系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、意识及与人合作交流的意识都得到培养和发展。
三、引导学生从自学中发现问题、提出问题
在教学新课前教师可以引导学生看书自学，从以下几方面提问题：从与旧知识的比较、联系上提问题；从新知识的意义、性质、定律、特征和公式上提问题；从算理、解法或关键字词上提问题；从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提出问题。例如，在教学“最小公倍数”时，当学生学会了求两个数的最小公倍数时，有的学生就提出怎样求三个数的最小公倍数呢？教师适时出示两个例子让学生尝试，6、8和10的最小公倍数是多少？6、8和12的最小公倍数是多少？先请学生看书自学，在看书过程中要求学生会提出问题给大家讨论、商量、解决，学生在尝试中产生了困惑，可能会提出了以下几个问题：（1）为什么用同样的方法求6、8和10的结果是正确的，而求6、8和12结果不正确呢？（2）为什么144不是6、8和12的最小公倍数呢？有什么更好的方法能很快验证出一个数是否是另外几个数的最小公倍数？（3）求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数肯定有所不同，那么区别在那里呢？……通过在尝试中让学生发现问题，并随着问题的最终解决学生积极主动地获取了新知，在情感、意志等方面得到了进一步的培养。
四、重视开放题，激发学生的创造潜能
数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创造性的解决问题的能力方面有其得天独厚的条件。数学开放题与那些具有唯一正确答案，甚至唯一正确解法的“传统问题”相比，由于自身的开放性质，不再是条件充分、结论唯一，决定了学生不可能按照既定的模式机械的去从事解题活动，而必须主动地、积极地去进行探索，激发了学生的创造潜能。所以，在教学中教师要用动态的眼光，用活现行教材，使教学内容更加现实、有意义、富有挑战性。如在三年级解决应用题的教学中我出示了这样一道题“小东、小红家和学校同在一条街上，小东家离学校300米，小红家离学校750米。小东家离小红家有多远？在这一题的练习中，首先让学生进行小组讨论，然后请两位学生上台走一走，在实践与讨论的过程中学生发现了题目有两种可能性：一是小东、小红家同在学校的一侧。另一种可能是小东、小红家在学校的两侧。学生经过尝试、讨论、交流得出了两种可能性。
可能性一：750-300=450（米）可能性二：750 300=1050（米）
在教学中，通过多角度思考，获得多种解题途径，甚至产生不同的解题结果，可拓宽学生的思路，使学生感受到数学的奥秘和情趣，从而进一步培养学生创造性地发现和解决问题的能力。
五、辅导学生从阅读中发现问题
要培养学生发现问题、提出问题的能力，其中一个基点就是强化“数学阅读”。因此，在课堂内外，数学阅读必须给学生时间，让学生自己去安排，这并不意味着放任自流，教师要适时进行学法指导。一是个体自我阅读。一般指教师给出提纲，引导学生阅读新课内容，通过与已有旧知识的沟通联系，认识新知识产生的渊源和发展的过程，通过探究发现和自我学习来产生问题，并寻求解决问题的途径。在这个过程中学生真正成为学习的主人，学生在领略知识的同时经历着学习的体验，学习过程成为发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的自主学习、自主发展的过程。二是合作交流阅读。课堂中教师指定阅读内容，引导学生围绕阅读中的重点、难点、疑点进行小组讨论，开展好学生组内的合作交流，使学生借助集体的智慧消除在个体阅读过程中理解问题时可能出现认识上的忽视、片面或模糊不清之处等，提出更深入、更有价值、更有建设性的问题。从而使学生懂得学习过程也是一个团队合作之下创新和拓展的过程。三是教师点拨阅读。教育家叶圣陶曾说，“教师之教，不在于全盘讲授，而在于相机诱导”。“相机诱导”就是在学生学有疑惑时，教师适时点拨，让其茅塞顿开，引导其思维活动向纵深延展。教师在日常教学中，经常会遇到学生对某个知识点理解困难，即便是大量的讲解仍收效甚微，此时不妨去寻找一些相关的阅读材料，给出如下问题：（1）你知道这个问题的知识背景吗？（2）解决这个问题，你还有其他方法吗？（3）从这个问题你能联想到什么？这样学生不会觉得枯燥乏味，也容易发现并提出问题。
总之，在课堂中，除了要主动给学生发现问题的时间和空间外，还要采取多种形式进行训练和指导，只有这样，才能逐步培养学生发现问题和解决问题的能力。
（作者单位：广西贺州市平桂管理区实验小学542800）