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【摘要】我们经过较长时间的教学探索实践，初步构建了以“独立思考自学——合作讨论互助——教师点拨答疑——反思小结提升”为基本流程的数学课堂教学新模式.使学生在课堂学习中独立思考的个人行为与互助合作的集体行为完美结合，和谐共存，相得益彰，为提高课堂教学效率提供了有力保障.
【关键词】独立思考；小组合作；点拨答疑
小组合作互助学习在培养学生合作意识、合作能力方面具有其他教学组织形式无法比拟的优势，在课堂上给了学生讨论交流、合作互助的机会，把课堂和时间还给学生成了现实.于是小组合作互助学习这一教学组织形式便在课堂教学中被广大教师频繁地使用.但是在实际教学中，我们看到不少教师片面地理解小组合作互助学习，上课从一开始一直到下课就让学生合作互助，整堂课从始到终小组交流讨论就没有停止，教师偶尔讲解，也没有多少学生去听，表面看来课堂里学习气氛浓厚，热闹非凡.为方便学生合作学习活动的开展，有的教师甚至还打乱了原来的座位编排顺序，让学生围成圆圈而坐，小组成员之间拥挤不堪.其实，只要我们用心观察和思考，不难发现这样的“合作学习”是一味片面地追求小组互助合作学习的形式，忽略了学生“独立思考”这一本质，在这样的课堂教学环境下学生根本没有独立思考的时间和空间，要知道没有经过学生的充分准备和独立思考，对问题的理解就达不到深入,认识也不会很深刻,在这样的前提下去讨论交流，不会有高质量的见解，人为地导致一部分学生在小组合作学习中无言可发，由原来听教师讲课转换为听同伴讲，充其量也只能人云亦云.要知道，就教学经验和教学方法而言，学生讲解是远不及教师的，这一部分学生长期在这种互助合作中学习，教学效果是可想而知的，这样的合作只是为个别优生提供展示的机会，不利于全体学生的发展.数学是思维的学科，应该建立在独立思考的基础上，否则，只有合作学习的形式，而没有合作学习的实质，正是因为这样的本末倒置，才是教学效率低下的真正原因.其实，“合作互助”和“独立思考”并不是矛盾的，我们是能将这两点做到有效平衡的.真正意义上的合作互助学习，应该是以学生之间的相互启发和相互帮助为主要形式，是双向交流的过程，实现这一过程必须建立在深思熟虑的基础之上，也就是说课堂教学中不仅要有合作互助学习，还要有独立思考的空间.把合作互助学习与独立思考学习有机地结合起来，让这两者和谐共存.经过长期的教学实践研究，我们探讨出了既有学生独立思考，又有合作互助学习的数学课堂教学模式，使学生在课堂学习中独立思考的个人行为与合作互助的集体行为有序进行、相得益彰.这种教学模式有以下几个教学基本步骤：独立思考自学——合作讨论互助——教师点拨答疑——反思小结提升.这些步骤不是简单的课堂教学时间上的递进关系，相关部分之间存在着循环反复与交叉，具体介绍如下：
一、设计导学方案，独立思考自学
建构主义学习理论认为，学习的实质是学习者积极主动地进行意义建构的过程，即学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程.教师把学习内容和学习活动设计成学案的形式，课堂上学生的学习活动根据学案的设计，在教师的引导下一环扣一环地展开，达到学生学习知识、理解知识、运用知识、发展能力的目的.我们设计的导学案与传统的教案、练习题、试卷有着本质的区别,它重在解决学生学什么、怎样学的问题，是对教材的“翻译”和二度“创作”，它是将知识发生的过程、学生的认知特点、所学知识的迁移与拓广有机地结合在了一起，通过一个个诱导性问题使学生在学习活动中知道自己要做什么，怎样做，达到什么目的，是引导学生独立思考自学的方案，它既有目标又有方法.它的实质是以导学案为载体进行的问题式导学，知识问题化，问题层次化；内涵是落实学生的课堂主体地位，培养学生自主学习的兴趣、习惯和能力，提高学生的学习素养.导学案以课时为基本单位进行设计，按学习活动的顺序依次编号，学习过程以知识点为教学单元，即就一个知识点设计系列针对性训练题.如我在教湘教版七年级数学下册“角的度量”一课时，部分单元的导学案内容如下：
1.阅读课本第48页上面部分，完成课本上第一个“做一做”栏目的内容，解决下列问题，请大家独立思考，提高自学能力.（约10分钟完成）
（1）你量出的三个角的度数分别为.
(2)三个角的大小关系是.
(3)角的度量单位有哪几个？分别是.它们之间的换算关系：.
(4)通过自己学习，你知道有哪些特殊角的名称？分别是.它们之间的关系：，.
(5)精心填一填：
①58.32°=°′″；
②36°48′=°.
(6)请你完成下列计算：
①90°-21°33′32″；
②45°39′29″ 26°46′49″.
2.阅读课本第48页下面的例题，解答下列与例题相类似的问题，要求完整、规范地写出解答过程，条理清楚，提高自学能力.(约5分钟完成)
（限于篇幅，这里省略题目）
结束语：同学们，今天的学习是紧张而又愉快的，更是充实的，请认真总结一下学习方法，你会对数学更感兴趣，你的学习能力会不断提高和进步.
限于篇幅，这里只介绍了部分单元的内容.运用导学案，教师不再是知识的传授者，而是学生学习活动的设计者、引导者和合作者.它把学生直接推上了自主学习、独立思考的平台，学生在学案的引导下阅读课本、尝试解题、归纳猜想、建构新知、应用新知，每个知识获得都是学生独立探索和亲身经历的结果，学生的主体性得到充分体现.
二、组建学习小组，合作讨论互助
群体动力理论认为，在一个合作性的集体中，具有不同智慧水平、不同知识结构、不同思维方式的成员可以相互启发，相互补充，在交流的撞击中，产生新的认识，上升到创新的水平，用集体的力量共同完成学习任务.在学生自学的前提下，有了独立思考的基础，然后安排学生开展小组合作互助学习活动，充分发挥集体的智慧，让学生在合作学习小组中交流独立学习的情况，在交流中了解与学习他人的方法，发现自己的问题或者他人的问题，同时提出自己的疑惑，让其他学生帮助你解疑.我们的具体操作方法是每完成一个单元的独立自学后，接着就开展小组互助合作讨论交流活动，由于不调动座位，可以做到收放自如.在小组交流中，一次确定一个中心发言人，由他首先公布自己的答案和解题方法，与其他成员对照，如有不同答案和解法，小组长主持下开展讨论，直到形成共识，如全组成员都不能解答，把问题记录下来，在下一个环节提出来，求得其他小组成员的帮助或教师的点拨.中心发言人原则上每个成员都轮流.其他成员在小组活动时，认真倾听中心发言人发言，如有不同答案等中心发言人讲完后再提出，就提出的问题全组合作探究、分析、展开讨论，共同进行解答，最后形成统一正确的答案.
合理组建学习小组是开展小组合作学习的前提.组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，为便于操作，前后四人小组合作学习最适宜，既不要重新摆放桌凳，又不至于因为秩序混乱耽误时间，而且保证顺利地完成由独立思考到合作学习形式的转换.由1人任小组长.小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生.要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争.组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等，以达到增强合作学习效率的目的.从而将一个班级组建成若干个最优化的合作学习小组.这样既能充分发挥每名学生的优势，有利于组内成员取长补短，共同提高，又便于开展组与组之间的竞赛，公平竞争，发掘小组的群体智慧，实现优势互补.
三、抽查汇报展示，教师点拨答疑
这是一个教师检查了解学生独立思考、合作互助学习情况的环节，也是合作学习小组之间相互交流，展示成果的舞台.这一环节教师有针对性地抽查一些学习小组，让他们派代表发言，汇报他们小组完成学习任务的情况，公布他们解题的答案和方法，如有必要还要他们组全体成员集体上讲台跟全班同学作详细介绍，每个成员明确分工，如有的负责在黑板上板演解题过程，有的负责讲解与说明，有的负责演示，充分体现集体的合作精神.然后教师引导其他小组成员进行评价，在充分给予肯定与赞赏的前提下，对每个小组的共性问题进行点拨、引导、分析.这一环节里首先让学生充分表演和展示，其目的在于让学生进一步暴露他们在自主学习、合作互助中的思维过程，便于教师准确了解产生错误的真正原因，特别是要善于捕捉学生提出的疑惑和解答过程中暴露出来的问题，这种自然生成的问题是矫正学生认识的最好契机，通过引导学生更正，寻求规律，帮助学生归纳，上升为理论，指导学生运用.此时教师给予精讲释疑，力争做到语言精练，准确到位，画龙点睛，收到事半功倍的效果.其次应具有针对性，切忌面面俱到，应根据学生自主学习、讨论交流过程中反馈的信息展开.再次，精讲应具有启发性，学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维能力.
四、分层布置作业，反思小结提升
各个知识点单元的教学过程完成后，也就是经过了前面三个环节，最后教师引导学生对本课学习进行反思和小结.在知识方面，指导学生找出知识间的内在联系，使之形成网络，促进知识的记忆和掌握，培养学生的归纳、概括能力.在学习过程和学习方法方面，引导学生回顾在独立思考中，尝试了哪些新方法，产生了哪些奇思妙想，取得哪些成功.在小组合作学习中，同伴给了你哪些启示，你给人家什么帮助，是否发表了独到的见解.在情感体验方面，因为整个的课堂学习的过程并非仅仅只是一个获得知识的简单过程，而是一个伴随着交往、互助和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与.其间既品尝了失败的苦涩，又收获了成功的喜悦，可能是独立思考所得，也有可能是通过合作学习解决，既体现了个人努力的价值，又展示了集体的聪明智慧.在此处引导学生反思，有利于激发学生乐于学习、积极参与的热情，更能展示自我，发展个性特长，获得积极的情感体验.
布置课后作业，一般安排课本上的习题，通常也补充一些基础题和思考题，供学生选择完成，让不同层次学生获得不同的训练.
以上只是“独立自学与合作互助”和谐共存的课堂教学结构的基本环节，事实上，往往因教材的特点而需要采用一些变化的形式.如教学内容涉及多个知识点时，学生的独立思考自学会分几个阶段进行，合作讨论互助，教师点拨答疑就会相应的来几个循环往复，有时也会因某个知识内容比较简单，则只会安排学生独立思考自学，无需合作讨论互助及教师点拨答疑，直接进入下一个环节.总之，不管这些教学结构怎么变，课堂教学的全过程都充分体现放手让学生学，使学生真正成为课堂学习的主人，每一步都离不开教师的指导，体现教师的主导作用.
【参考文献】
［1］周桂海.洋思教学模式解读——我这样教数学.南京：南京师范大学出版社，2003.
［2］王李杰.初中数学教学中合作学习有效性探析［J］.数学学习与研究，2010（6）.
【关键词】独立思考；小组合作；点拨答疑
小组合作互助学习在培养学生合作意识、合作能力方面具有其他教学组织形式无法比拟的优势，在课堂上给了学生讨论交流、合作互助的机会，把课堂和时间还给学生成了现实.于是小组合作互助学习这一教学组织形式便在课堂教学中被广大教师频繁地使用.但是在实际教学中，我们看到不少教师片面地理解小组合作互助学习，上课从一开始一直到下课就让学生合作互助，整堂课从始到终小组交流讨论就没有停止，教师偶尔讲解，也没有多少学生去听，表面看来课堂里学习气氛浓厚，热闹非凡.为方便学生合作学习活动的开展，有的教师甚至还打乱了原来的座位编排顺序，让学生围成圆圈而坐，小组成员之间拥挤不堪.其实，只要我们用心观察和思考，不难发现这样的“合作学习”是一味片面地追求小组互助合作学习的形式，忽略了学生“独立思考”这一本质，在这样的课堂教学环境下学生根本没有独立思考的时间和空间，要知道没有经过学生的充分准备和独立思考，对问题的理解就达不到深入,认识也不会很深刻,在这样的前提下去讨论交流，不会有高质量的见解，人为地导致一部分学生在小组合作学习中无言可发，由原来听教师讲课转换为听同伴讲，充其量也只能人云亦云.要知道，就教学经验和教学方法而言，学生讲解是远不及教师的，这一部分学生长期在这种互助合作中学习，教学效果是可想而知的，这样的合作只是为个别优生提供展示的机会，不利于全体学生的发展.数学是思维的学科，应该建立在独立思考的基础上，否则，只有合作学习的形式，而没有合作学习的实质，正是因为这样的本末倒置，才是教学效率低下的真正原因.其实，“合作互助”和“独立思考”并不是矛盾的，我们是能将这两点做到有效平衡的.真正意义上的合作互助学习，应该是以学生之间的相互启发和相互帮助为主要形式，是双向交流的过程，实现这一过程必须建立在深思熟虑的基础之上，也就是说课堂教学中不仅要有合作互助学习，还要有独立思考的空间.把合作互助学习与独立思考学习有机地结合起来，让这两者和谐共存.经过长期的教学实践研究，我们探讨出了既有学生独立思考，又有合作互助学习的数学课堂教学模式，使学生在课堂学习中独立思考的个人行为与合作互助的集体行为有序进行、相得益彰.这种教学模式有以下几个教学基本步骤：独立思考自学——合作讨论互助——教师点拨答疑——反思小结提升.这些步骤不是简单的课堂教学时间上的递进关系，相关部分之间存在着循环反复与交叉，具体介绍如下：
一、设计导学方案，独立思考自学
建构主义学习理论认为，学习的实质是学习者积极主动地进行意义建构的过程，即学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程.教师把学习内容和学习活动设计成学案的形式，课堂上学生的学习活动根据学案的设计，在教师的引导下一环扣一环地展开，达到学生学习知识、理解知识、运用知识、发展能力的目的.我们设计的导学案与传统的教案、练习题、试卷有着本质的区别,它重在解决学生学什么、怎样学的问题，是对教材的“翻译”和二度“创作”，它是将知识发生的过程、学生的认知特点、所学知识的迁移与拓广有机地结合在了一起，通过一个个诱导性问题使学生在学习活动中知道自己要做什么，怎样做，达到什么目的，是引导学生独立思考自学的方案，它既有目标又有方法.它的实质是以导学案为载体进行的问题式导学，知识问题化，问题层次化；内涵是落实学生的课堂主体地位，培养学生自主学习的兴趣、习惯和能力，提高学生的学习素养.导学案以课时为基本单位进行设计，按学习活动的顺序依次编号，学习过程以知识点为教学单元，即就一个知识点设计系列针对性训练题.如我在教湘教版七年级数学下册“角的度量”一课时，部分单元的导学案内容如下：
1.阅读课本第48页上面部分，完成课本上第一个“做一做”栏目的内容，解决下列问题，请大家独立思考，提高自学能力.（约10分钟完成）
（1）你量出的三个角的度数分别为.
(2)三个角的大小关系是.
(3)角的度量单位有哪几个？分别是.它们之间的换算关系：.
(4)通过自己学习，你知道有哪些特殊角的名称？分别是.它们之间的关系：，.
(5)精心填一填：
①58.32°=°′″；
②36°48′=°.
(6)请你完成下列计算：
①90°-21°33′32″；
②45°39′29″ 26°46′49″.
2.阅读课本第48页下面的例题，解答下列与例题相类似的问题，要求完整、规范地写出解答过程，条理清楚，提高自学能力.(约5分钟完成)
（限于篇幅，这里省略题目）
结束语：同学们，今天的学习是紧张而又愉快的，更是充实的，请认真总结一下学习方法，你会对数学更感兴趣，你的学习能力会不断提高和进步.
限于篇幅，这里只介绍了部分单元的内容.运用导学案，教师不再是知识的传授者，而是学生学习活动的设计者、引导者和合作者.它把学生直接推上了自主学习、独立思考的平台，学生在学案的引导下阅读课本、尝试解题、归纳猜想、建构新知、应用新知，每个知识获得都是学生独立探索和亲身经历的结果，学生的主体性得到充分体现.
二、组建学习小组，合作讨论互助
群体动力理论认为，在一个合作性的集体中，具有不同智慧水平、不同知识结构、不同思维方式的成员可以相互启发，相互补充，在交流的撞击中，产生新的认识，上升到创新的水平，用集体的力量共同完成学习任务.在学生自学的前提下，有了独立思考的基础，然后安排学生开展小组合作互助学习活动，充分发挥集体的智慧，让学生在合作学习小组中交流独立学习的情况，在交流中了解与学习他人的方法，发现自己的问题或者他人的问题，同时提出自己的疑惑，让其他学生帮助你解疑.我们的具体操作方法是每完成一个单元的独立自学后，接着就开展小组互助合作讨论交流活动，由于不调动座位，可以做到收放自如.在小组交流中，一次确定一个中心发言人，由他首先公布自己的答案和解题方法，与其他成员对照，如有不同答案和解法，小组长主持下开展讨论，直到形成共识，如全组成员都不能解答，把问题记录下来，在下一个环节提出来，求得其他小组成员的帮助或教师的点拨.中心发言人原则上每个成员都轮流.其他成员在小组活动时，认真倾听中心发言人发言，如有不同答案等中心发言人讲完后再提出，就提出的问题全组合作探究、分析、展开讨论，共同进行解答，最后形成统一正确的答案.
合理组建学习小组是开展小组合作学习的前提.组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，为便于操作，前后四人小组合作学习最适宜，既不要重新摆放桌凳，又不至于因为秩序混乱耽误时间，而且保证顺利地完成由独立思考到合作学习形式的转换.由1人任小组长.小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生.要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争.组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等，以达到增强合作学习效率的目的.从而将一个班级组建成若干个最优化的合作学习小组.这样既能充分发挥每名学生的优势，有利于组内成员取长补短，共同提高，又便于开展组与组之间的竞赛，公平竞争，发掘小组的群体智慧，实现优势互补.
三、抽查汇报展示，教师点拨答疑
这是一个教师检查了解学生独立思考、合作互助学习情况的环节，也是合作学习小组之间相互交流，展示成果的舞台.这一环节教师有针对性地抽查一些学习小组，让他们派代表发言，汇报他们小组完成学习任务的情况，公布他们解题的答案和方法，如有必要还要他们组全体成员集体上讲台跟全班同学作详细介绍，每个成员明确分工，如有的负责在黑板上板演解题过程，有的负责讲解与说明，有的负责演示，充分体现集体的合作精神.然后教师引导其他小组成员进行评价，在充分给予肯定与赞赏的前提下，对每个小组的共性问题进行点拨、引导、分析.这一环节里首先让学生充分表演和展示，其目的在于让学生进一步暴露他们在自主学习、合作互助中的思维过程，便于教师准确了解产生错误的真正原因，特别是要善于捕捉学生提出的疑惑和解答过程中暴露出来的问题，这种自然生成的问题是矫正学生认识的最好契机，通过引导学生更正，寻求规律，帮助学生归纳，上升为理论，指导学生运用.此时教师给予精讲释疑，力争做到语言精练，准确到位，画龙点睛，收到事半功倍的效果.其次应具有针对性，切忌面面俱到，应根据学生自主学习、讨论交流过程中反馈的信息展开.再次，精讲应具有启发性，学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维能力.
四、分层布置作业，反思小结提升
各个知识点单元的教学过程完成后，也就是经过了前面三个环节，最后教师引导学生对本课学习进行反思和小结.在知识方面，指导学生找出知识间的内在联系，使之形成网络，促进知识的记忆和掌握，培养学生的归纳、概括能力.在学习过程和学习方法方面，引导学生回顾在独立思考中，尝试了哪些新方法，产生了哪些奇思妙想，取得哪些成功.在小组合作学习中，同伴给了你哪些启示，你给人家什么帮助，是否发表了独到的见解.在情感体验方面，因为整个的课堂学习的过程并非仅仅只是一个获得知识的简单过程，而是一个伴随着交往、互助和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与.其间既品尝了失败的苦涩，又收获了成功的喜悦，可能是独立思考所得，也有可能是通过合作学习解决，既体现了个人努力的价值，又展示了集体的聪明智慧.在此处引导学生反思，有利于激发学生乐于学习、积极参与的热情，更能展示自我，发展个性特长，获得积极的情感体验.
布置课后作业，一般安排课本上的习题，通常也补充一些基础题和思考题，供学生选择完成，让不同层次学生获得不同的训练.
以上只是“独立自学与合作互助”和谐共存的课堂教学结构的基本环节，事实上，往往因教材的特点而需要采用一些变化的形式.如教学内容涉及多个知识点时，学生的独立思考自学会分几个阶段进行，合作讨论互助，教师点拨答疑就会相应的来几个循环往复，有时也会因某个知识内容比较简单，则只会安排学生独立思考自学，无需合作讨论互助及教师点拨答疑，直接进入下一个环节.总之，不管这些教学结构怎么变，课堂教学的全过程都充分体现放手让学生学，使学生真正成为课堂学习的主人，每一步都离不开教师的指导，体现教师的主导作用.
【参考文献】
［1］周桂海.洋思教学模式解读——我这样教数学.南京：南京师范大学出版社，2003.
［2］王李杰.初中数学教学中合作学习有效性探析［J］.数学学习与研究，2010（6）.