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摘要：数学作业改革是新课改中数学教学改革的重要部分，传统的数学作业已不能适应数学教学的要求，《数学课程标准》（以下称新课标）大力倡导发挥学生的主体性。学生作为学习主体有其多样性、层次性，如果教师不注意分层教育，而采用“一刀切”的教学方法，或只重视个别层次的学生，都不会达到良好的教学效果，这就有违新课标提倡的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的初衷了。本文就数学教学中作业分层在新课标下的应用进行初探。
关键词：新课改；作业分层；应用
作业与教学活动密切相关，它既是教师教学活动的重要环节，又是学生学习过程的重要组成部分，学生通过作业把课堂上获得的教学信息内化并生成能力，教师则通过批改作业检查教学效果。尤其是数学学科，为了完成教学任务，学生必须受到足够的训练，通过作业来强化所学知识。但长期以来一方面普遍反映数学作业负担过重，一方面在升学压力下教师又本能地相信多布置作业教学质量总要好一些，要解决这一矛盾，我认为必须改变传统的作业模式，积极探索新的作业形式才能适应新一轮课程改革的需要，在新课改下作业分层就有非常重要的作用.在进行作业分层时主要做好以下三个方面的工作.
一、对学生进行浮动分层
由教师根据学生差异和需要进行学生分层，分别划分为A组、B组、C组。一般需要教师在对学生的情况有了比较全面的了解后才可实施。因此在对学生分层之前一定要认真研究学生，使每个学生都能在作业中找到自信，例如：学有余力的优秀生可分为A组，中等以上的学生可分为B组，暂差生或学困生可分为C组。对学生的分层也并非一成不变，当有学生的数学水平提高到一定层次后，可进行层次变换，如暂困生通过努力，其水平已达到B层学生层次，则可进行变动，使学生获得动力.
二、精心设计分层作业
1.课内练习分层
结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。
一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主；
二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；
三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，培养发散思维能力，鼓励超前学习。
2.课外作业弹性布置
教师应针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布置作业。
所布置的作业应遵循：低层次学生低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；中层次学生有变化、有综合、主动走、促发展。
对作业分层布置，运用的是阶梯原理，是实施分层教学的重要步骤，只有分层布置作业才能进一步巩固学生在前面已取得的学习成果。
如：“19.2勾股定理”第1课时的教学中，我布置了以下作业：
①熟记勾股定理，默写勾股定理2遍；
②应用勾股定理求直角三角形的未知边；
③已知直角三角ABC中∠C=90°AB=253AC=4BC求AC，BC的长；
④矩形的周长为34cm，长为12cm，求矩形的对角线长；
⑤在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，0）、B（0，3）两点在坐标轴上，求三角形AOB的面积。
学困生做①、②题；中等生做①—④题；优生做①—⑤题，虽然中等生和优生的题量较大，但由于他们领悟了勾股定理，所以能够在较快的时间内完成。③、④题可以作为学困生选做的题；⑤题也可以作为中等生选做的题；优生在此基础上可以进一步做一些辅导性的练习题（采用自学的形式）。
又如应用题中要求困难学生一题一解，优秀学生一题多解，一题多变，中等学生尽力解法多样，这样照顾了学生的个体差异，有利于不同类型的学生的发展，尤其是学困生和优生，既能让学困生跳一跳就摘到“桃子”，又能让优生免受“饥饿”之苦。
三、作业分层批改
首先，根据学生分层，在A，B，C三个层次中分别设立一个课代表，负责本层次学生的作业收交和检查，并给每个课代表印发作业名单，便于教师在批作业的过程中及时记录下进步或退步的学生。这种上交作业的方式，激发了学生写好作业的信心，促使三个不同层次的学生可以互相转化，在潜移默化中增强了学生学习的主动性和竞争欲望。
其次，在作业的批改顺序上也按一定顺序，通常的批改顺序是：C层→B层→A层，作业的下发订正顺序也为：C层→B层→A层。C层作业最先批改好，并在批阅中层作业之前下发，再去批改B层作业，再在批改上层作业之前下发，最后去批改A层作业，充分利用这个“时间差”来下发作业。这样做可以尽可能地避免学困生订正时的抄袭现象。这样的方式既符合教师自己的心理特点也符合大班额人数多的特点。教育心理学表明，教师的情绪和精力刚开始作用教学对象时保持高涨，但会随着对象“作业”的情况而产生起伏变化，而先C后A的顺序会在最大程度上发挥教师的批阅热情，同时也减弱了因长时间批阅作业而产生的负面影响，有利于是教学效果的最佳反馈总结。
发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质教育的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，在数学教学中实施作业分层是行之有效的，素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
参考文献：
[1]新课程理念下山区学校初中数学作业分层研究课题研究方案（作者：王灿根）
[2]教育部《数学课程标准》
[3]新课程教学资源库（数学教学资料）黄生英主编湖南师范大学出版社
（作者单位：江西省贵溪市实验中学335400）
关键词：新课改；作业分层；应用
作业与教学活动密切相关，它既是教师教学活动的重要环节，又是学生学习过程的重要组成部分，学生通过作业把课堂上获得的教学信息内化并生成能力，教师则通过批改作业检查教学效果。尤其是数学学科，为了完成教学任务，学生必须受到足够的训练，通过作业来强化所学知识。但长期以来一方面普遍反映数学作业负担过重，一方面在升学压力下教师又本能地相信多布置作业教学质量总要好一些，要解决这一矛盾，我认为必须改变传统的作业模式，积极探索新的作业形式才能适应新一轮课程改革的需要，在新课改下作业分层就有非常重要的作用.在进行作业分层时主要做好以下三个方面的工作.
一、对学生进行浮动分层
由教师根据学生差异和需要进行学生分层，分别划分为A组、B组、C组。一般需要教师在对学生的情况有了比较全面的了解后才可实施。因此在对学生分层之前一定要认真研究学生，使每个学生都能在作业中找到自信，例如：学有余力的优秀生可分为A组，中等以上的学生可分为B组，暂差生或学困生可分为C组。对学生的分层也并非一成不变，当有学生的数学水平提高到一定层次后，可进行层次变换，如暂困生通过努力，其水平已达到B层学生层次，则可进行变动，使学生获得动力.
二、精心设计分层作业
1.课内练习分层
结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。
一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主；
二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；
三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，培养发散思维能力，鼓励超前学习。
2.课外作业弹性布置
教师应针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布置作业。
所布置的作业应遵循：低层次学生低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；中层次学生有变化、有综合、主动走、促发展。
对作业分层布置，运用的是阶梯原理，是实施分层教学的重要步骤，只有分层布置作业才能进一步巩固学生在前面已取得的学习成果。
如：“19.2勾股定理”第1课时的教学中，我布置了以下作业：
①熟记勾股定理，默写勾股定理2遍；
②应用勾股定理求直角三角形的未知边；
③已知直角三角ABC中∠C=90°AB=253AC=4BC求AC，BC的长；
④矩形的周长为34cm，长为12cm，求矩形的对角线长；
⑤在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，0）、B（0，3）两点在坐标轴上，求三角形AOB的面积。
学困生做①、②题；中等生做①—④题；优生做①—⑤题，虽然中等生和优生的题量较大，但由于他们领悟了勾股定理，所以能够在较快的时间内完成。③、④题可以作为学困生选做的题；⑤题也可以作为中等生选做的题；优生在此基础上可以进一步做一些辅导性的练习题（采用自学的形式）。
又如应用题中要求困难学生一题一解，优秀学生一题多解，一题多变，中等学生尽力解法多样，这样照顾了学生的个体差异，有利于不同类型的学生的发展，尤其是学困生和优生，既能让学困生跳一跳就摘到“桃子”，又能让优生免受“饥饿”之苦。
三、作业分层批改
首先，根据学生分层，在A，B，C三个层次中分别设立一个课代表，负责本层次学生的作业收交和检查，并给每个课代表印发作业名单，便于教师在批作业的过程中及时记录下进步或退步的学生。这种上交作业的方式，激发了学生写好作业的信心，促使三个不同层次的学生可以互相转化，在潜移默化中增强了学生学习的主动性和竞争欲望。
其次，在作业的批改顺序上也按一定顺序，通常的批改顺序是：C层→B层→A层，作业的下发订正顺序也为：C层→B层→A层。C层作业最先批改好，并在批阅中层作业之前下发，再去批改B层作业，再在批改上层作业之前下发，最后去批改A层作业，充分利用这个“时间差”来下发作业。这样做可以尽可能地避免学困生订正时的抄袭现象。这样的方式既符合教师自己的心理特点也符合大班额人数多的特点。教育心理学表明，教师的情绪和精力刚开始作用教学对象时保持高涨，但会随着对象“作业”的情况而产生起伏变化，而先C后A的顺序会在最大程度上发挥教师的批阅热情，同时也减弱了因长时间批阅作业而产生的负面影响，有利于是教学效果的最佳反馈总结。
发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质教育的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，在数学教学中实施作业分层是行之有效的，素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。
参考文献：
[1]新课程理念下山区学校初中数学作业分层研究课题研究方案（作者：王灿根）
[2]教育部《数学课程标准》
[3]新课程教学资源库（数学教学资料）黄生英主编湖南师范大学出版社
（作者单位：江西省贵溪市实验中学335400）