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摘要 高职教育的重心是发展学生的职业能力。从数学教育的角度来说，通过数学能’力的培养可以提升学生的专业能力乃至职业能力。本文从数学能力的结构、途径和策略着手进行分析。
关键词 高职教育；数学能力；数学应用
随着高等教育从精英化到大众化的转变，高职的发展越来越得到重视和普及，高职教育的重心是发展学生的职业能力，那么从事数学教育的我们将如何培养学生的数学能力，通过数学能力进一步提升学生的专业能力。乃至职业能力是一个值得我们探讨的问题下面从数学能力的结构、培养途径、策略等方面进行简单阐述。
一、数学能力的定义及结构
1 数学能力的定义
数学能力是个人运用数学知识顺利而有效的完成数学活动，解决数学问题的个性心理特征。一般泛指个人学习掌握数学知识去分析解决问题的能力。之前，一些教育学家通常将数学能力分为数学观察力、数学记忆力、数学化能力、数学思维力、运算能力以及空间想象力等。对于高职学生更直接的是指与数学相关的一系列思维能力的总和，主要包括数学应用能力、概括能力、数学创造性思维能力。自学能力及数学交流能力等。
2 数学能力的基本结构
(1)数学应用能力。
数学应用能力就是利用数学知识解决实际问题的能力。它包括两个方面：一是通过分析。计算或逻辑推理，正确、快速地求解数学问题；二是用数学的语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律，将实际问题的无序状况转化为明显的数学问题，即构造出待解决的数学模型。的确，数学来源于生活，同时也应回归于生活，所谓实际——理论——实际。因此。增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是数学教育的重要内容，也是数学教学的任务之一。
(2)数学概括能力。
数学概括能力是数学活动中表现出来的概括能力，即概括数学对象、数量关系和空间形式的能力。它是学习数学所必需的，是学习数学的前提条件。如数学概念、关系的概括，思考方法和解题方法的概括，同时可以将概括的结果进行推广，及至发生迁移。
(3)数学创造性思维能力。
华罗庚说过，“人”之可贵在于能创造性地思维。创造性思维是自觉的能动思维，是一种非常复杂的心理和智能活动，它的主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性。“创造性思维基于实践、始于问题。”在数学教学中。努力培养学生的创新意识、创新精神、创新思维和创新能力，其深远影响不言而喻。
(4)数学自学能力。
高职生在校期间所学的数学知识，只是数学系统中的很少一部分，为适应时代的发展，在高职期间培养学生一定的自学能力乃必不可少。正如：秋千要自己会荡，才能荡得高，荡得好；治学要会自学，才能有超越，出成就。尤其是数学，通过有教的阅读更容易培养学生自学能力。
(5)数学交流能力。
数学交流能力是指运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的能力它包括教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等，通过交流进一步接触和认识世界。
二、数学能力培养的基本途径
1 注重数学思想、数学精神的渗透
数学思想和数学精神是数学的灵魂，在促进学生的发展中有着举足轻重的影响数学是真、善、美的统一体，数学思想、数学精神对于求真、持善、臻美，形成完普的三维人格，促进德、智、美全面发展及终身持续发展具有重大作用。数学思想来源于数学基础知识与基本方法，又高于知识与方法，它指导知识与方法的运用，能使知识向更深更高层次发展。数学精神内涵丰富，主要有数学的理性精神、数学的求真精神、数学的创新精神等。经过严格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。作为教师，可以通过课堂、讲座等形式加强数学思想方法的灌输和数学精神的渗透。
2 重视数学基础知识的积累
脱离数学知识，数学能力就是空中楼阁，失去应有的理论基础，而不去发展数学能力，又难以有效掌握数学知识。对必要的数学知识既要学懂，更要学会。所谓懂是得到知识，会才是增长能力所以作为我们数学教师要探索一条行之有效的办法，使我们的学生掌握必需的基本知识。高等数学中有众多的概念及定理。如极限、连续、导数、积分等。深奥而枯燥，教师要注重引入的技巧，如适当讲些数学史。让学生由此产生兴趣。教学过程中，可以通过对数学概念、定理的理解来增强学生分析问题的能力，还可以让学生通过对相应数学问题的讨论，增强学生的逻辑思维能力、抽象能力、应用能力以及理性的数学精神的培养。
3 改进教学方法和教学组织形式
数学教学的目标应是通过各种方法让学生掌握更多的数学知识和数学技能，尽管我国高职数学课的教学已经进行了一系列的改革，然而，受传统教学观念的影响，数学课在教学方法和教学组织形式上仍有一些不尽如人意的地方·教学方法、组织形式的改革，不只限于教师如何“教”。也关系到学生如何“学”，没有“学”的配合便没有“教”的成功。目前，学生的参与意识不强也成为妨碍数学教学方法和教学手段改革的因素之一。作为教师，要使学生从被动变主动，更新教育观念、强化应用意识、转变教学观念是数学课教学方法和教学形式改革的关键。
4 加强数学能力的形成和发展
数学能力的形成和发展受学习者自身个性品质的制约和影响，如兴趣、意志等首先，对数学的热爱及兴趣是发展数学能力的强大动力。因为数学能力往往是在数学活动中形成和发展起来的，学生如若对数学有了兴趣，他就能专心致志，发展数学能力也就事半功倍。其次，数学能力的提高和发展过程中，往往会碰到各种困难和磨难，这就需要有坚强的意志，需要持之以恒和锲而不舍的决心。
三、数学能力培养的基本策略
1 重视阅读。培养学生的自学能力和概括能力
自学能力是指一个人独立获取知识的能力，在科技飞速发展的今天，更有现实意义。从长远角度看，培养数学自学能力比传授知识更为重要，它可以按需获取，但要学会真正地阅读结合华罗庚先生的读书方法，构建数学阅读由薄到厚析物入微及由厚到薄总揽全局的策略。当然，看书时要了解大致内容，熟悉内容的基本结构，找出难点，提出疑问，学会概括，也可以自己查找资料，以加深印象，而不能一目十行，没有目的地看。长此以往，自学能力、概括能力自然在无形中提高。
2 善于设疑。乐于解疑，加强创新能力的培养
创新能力是竞争能力的基础，也是发展的基础。为此，通过对学生独立创造能力、提出问题能力、多角度回答问题能力培养，多方面地激发学生的潜能，培养学生敢于创新独立思考的精神，在教学过程中重视学生创造性思维能力的形成，培养学生的独创精神像数学的运算、解题、设疑能力，要经过不断的培养而形成。所以，在高职数学中，教师要做到精选例题，着重分析解题思路和步骤，让学生领会相关意图，善于设疑，乐于解疑通过解题启发学生的思维，做到举一反三，从而能触类旁通。高等数学教学改革的目标是为了进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，不断挖掘学生的创新精神和创新能力。
3 注重数学应用，强调数学应用能力的培养
要培养数学应用能力，首先要打好数学基础。作为高职学生很好的一条途径就是数学建模。数学建模是联系数学和实际问题的桥梁，可以通过建模来解决实际问题。在建模过程中，由于没有更多的已知条件，需要学生与社会生活相联系，必需对现实问题进行分析，对现实问题进行去粗取精，去伪存真，对复杂问题进行总结、归纳和提炼，从而建立符合实际的数学模型。通过建模能力的培养，有利于今后养成勤于思考，善于分析问题的良好习惯。而数学建模的教学又离不开数学实验，数学实验把数学知识、数学建模与计算机应用三者结合起来融为一体。在数学实验活动中。学生不仅可以通过观察实验现象，分析实验数据，总结实验结果去验证已有的知识，同时也是一个积极的、发挥主观能动性的一个再创造过程，因而有利于加强学生的创新意识与创新能力，从而也加强了应用能力的培养。
总之，数学能力的培养是一个系统工程，作为高职的教育者应该把数学的教学放在一定的高度，教师的作用也应从传统的传授知识的权威转变为学生学习的引导者和帮助者，帮助学生克服学习和探索过程中的盲目性只有这样，才能使高职的数学真正为专业服务，为学生今后的就业服务。
关键词 高职教育；数学能力；数学应用
随着高等教育从精英化到大众化的转变，高职的发展越来越得到重视和普及，高职教育的重心是发展学生的职业能力，那么从事数学教育的我们将如何培养学生的数学能力，通过数学能力进一步提升学生的专业能力。乃至职业能力是一个值得我们探讨的问题下面从数学能力的结构、培养途径、策略等方面进行简单阐述。
一、数学能力的定义及结构
1 数学能力的定义
数学能力是个人运用数学知识顺利而有效的完成数学活动，解决数学问题的个性心理特征。一般泛指个人学习掌握数学知识去分析解决问题的能力。之前，一些教育学家通常将数学能力分为数学观察力、数学记忆力、数学化能力、数学思维力、运算能力以及空间想象力等。对于高职学生更直接的是指与数学相关的一系列思维能力的总和，主要包括数学应用能力、概括能力、数学创造性思维能力。自学能力及数学交流能力等。
2 数学能力的基本结构
(1)数学应用能力。
数学应用能力就是利用数学知识解决实际问题的能力。它包括两个方面：一是通过分析。计算或逻辑推理，正确、快速地求解数学问题；二是用数学的语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律，将实际问题的无序状况转化为明显的数学问题，即构造出待解决的数学模型。的确，数学来源于生活，同时也应回归于生活，所谓实际——理论——实际。因此。增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是数学教育的重要内容，也是数学教学的任务之一。
(2)数学概括能力。
数学概括能力是数学活动中表现出来的概括能力，即概括数学对象、数量关系和空间形式的能力。它是学习数学所必需的，是学习数学的前提条件。如数学概念、关系的概括，思考方法和解题方法的概括，同时可以将概括的结果进行推广，及至发生迁移。
(3)数学创造性思维能力。
华罗庚说过，“人”之可贵在于能创造性地思维。创造性思维是自觉的能动思维，是一种非常复杂的心理和智能活动，它的主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性。“创造性思维基于实践、始于问题。”在数学教学中。努力培养学生的创新意识、创新精神、创新思维和创新能力，其深远影响不言而喻。
(4)数学自学能力。
高职生在校期间所学的数学知识，只是数学系统中的很少一部分，为适应时代的发展，在高职期间培养学生一定的自学能力乃必不可少。正如：秋千要自己会荡，才能荡得高，荡得好；治学要会自学，才能有超越，出成就。尤其是数学，通过有教的阅读更容易培养学生自学能力。
(5)数学交流能力。
数学交流能力是指运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的能力它包括教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等，通过交流进一步接触和认识世界。
二、数学能力培养的基本途径
1 注重数学思想、数学精神的渗透
数学思想和数学精神是数学的灵魂，在促进学生的发展中有着举足轻重的影响数学是真、善、美的统一体，数学思想、数学精神对于求真、持善、臻美，形成完普的三维人格，促进德、智、美全面发展及终身持续发展具有重大作用。数学思想来源于数学基础知识与基本方法，又高于知识与方法，它指导知识与方法的运用，能使知识向更深更高层次发展。数学精神内涵丰富，主要有数学的理性精神、数学的求真精神、数学的创新精神等。经过严格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。作为教师，可以通过课堂、讲座等形式加强数学思想方法的灌输和数学精神的渗透。
2 重视数学基础知识的积累
脱离数学知识，数学能力就是空中楼阁，失去应有的理论基础，而不去发展数学能力，又难以有效掌握数学知识。对必要的数学知识既要学懂，更要学会。所谓懂是得到知识，会才是增长能力所以作为我们数学教师要探索一条行之有效的办法，使我们的学生掌握必需的基本知识。高等数学中有众多的概念及定理。如极限、连续、导数、积分等。深奥而枯燥，教师要注重引入的技巧，如适当讲些数学史。让学生由此产生兴趣。教学过程中，可以通过对数学概念、定理的理解来增强学生分析问题的能力，还可以让学生通过对相应数学问题的讨论，增强学生的逻辑思维能力、抽象能力、应用能力以及理性的数学精神的培养。
3 改进教学方法和教学组织形式
数学教学的目标应是通过各种方法让学生掌握更多的数学知识和数学技能，尽管我国高职数学课的教学已经进行了一系列的改革，然而，受传统教学观念的影响，数学课在教学方法和教学组织形式上仍有一些不尽如人意的地方·教学方法、组织形式的改革，不只限于教师如何“教”。也关系到学生如何“学”，没有“学”的配合便没有“教”的成功。目前，学生的参与意识不强也成为妨碍数学教学方法和教学手段改革的因素之一。作为教师，要使学生从被动变主动，更新教育观念、强化应用意识、转变教学观念是数学课教学方法和教学形式改革的关键。
4 加强数学能力的形成和发展
数学能力的形成和发展受学习者自身个性品质的制约和影响，如兴趣、意志等首先，对数学的热爱及兴趣是发展数学能力的强大动力。因为数学能力往往是在数学活动中形成和发展起来的，学生如若对数学有了兴趣，他就能专心致志，发展数学能力也就事半功倍。其次，数学能力的提高和发展过程中，往往会碰到各种困难和磨难，这就需要有坚强的意志，需要持之以恒和锲而不舍的决心。
三、数学能力培养的基本策略
1 重视阅读。培养学生的自学能力和概括能力
自学能力是指一个人独立获取知识的能力，在科技飞速发展的今天，更有现实意义。从长远角度看，培养数学自学能力比传授知识更为重要，它可以按需获取，但要学会真正地阅读结合华罗庚先生的读书方法，构建数学阅读由薄到厚析物入微及由厚到薄总揽全局的策略。当然，看书时要了解大致内容，熟悉内容的基本结构，找出难点，提出疑问，学会概括，也可以自己查找资料，以加深印象，而不能一目十行，没有目的地看。长此以往，自学能力、概括能力自然在无形中提高。
2 善于设疑。乐于解疑，加强创新能力的培养
创新能力是竞争能力的基础，也是发展的基础。为此，通过对学生独立创造能力、提出问题能力、多角度回答问题能力培养，多方面地激发学生的潜能，培养学生敢于创新独立思考的精神，在教学过程中重视学生创造性思维能力的形成，培养学生的独创精神像数学的运算、解题、设疑能力，要经过不断的培养而形成。所以，在高职数学中，教师要做到精选例题，着重分析解题思路和步骤，让学生领会相关意图，善于设疑，乐于解疑通过解题启发学生的思维，做到举一反三，从而能触类旁通。高等数学教学改革的目标是为了进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，不断挖掘学生的创新精神和创新能力。
3 注重数学应用，强调数学应用能力的培养
要培养数学应用能力，首先要打好数学基础。作为高职学生很好的一条途径就是数学建模。数学建模是联系数学和实际问题的桥梁，可以通过建模来解决实际问题。在建模过程中，由于没有更多的已知条件，需要学生与社会生活相联系，必需对现实问题进行分析，对现实问题进行去粗取精，去伪存真，对复杂问题进行总结、归纳和提炼，从而建立符合实际的数学模型。通过建模能力的培养，有利于今后养成勤于思考，善于分析问题的良好习惯。而数学建模的教学又离不开数学实验，数学实验把数学知识、数学建模与计算机应用三者结合起来融为一体。在数学实验活动中。学生不仅可以通过观察实验现象，分析实验数据，总结实验结果去验证已有的知识，同时也是一个积极的、发挥主观能动性的一个再创造过程，因而有利于加强学生的创新意识与创新能力，从而也加强了应用能力的培养。
总之，数学能力的培养是一个系统工程，作为高职的教育者应该把数学的教学放在一定的高度，教师的作用也应从传统的传授知识的权威转变为学生学习的引导者和帮助者，帮助学生克服学习和探索过程中的盲目性只有这样，才能使高职的数学真正为专业服务，为学生今后的就业服务。