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[摘 要] 2008年由美国次贷危机引发的世界性经济危机被全世界人民所关注，关于这次危机的解释也多种多样。本文在简要介绍一些相关理论对此次危机的解释之后，从经济周期的角度，利用凯恩斯主义的乘数—加速数原理对美国近年的经济数据进行定量分析，得出美国经济波动的模式，并由此对美国经济未来的发展趋势进行了简单的预测。
[关键词] 经济周期 乘数—加速数原理 次贷危机
2008年，由美国次贷危机引起的世界性金融海啸深受全世界关注，广大的经济学家竞相以自己的学识从各个方面对这次危机做出了各种分析解释。而本文将从经济周期的角度，利用乘数—加速数模型对这次危机进行一定的分析。
一、一些经济周期理论对此次危机的解释
2008年9月15日，美国第四大投资银行雷曼兄弟公司宣布申请破产保护，标志着这场席卷全球的经济危机全面爆发。时至今日，经济学者们总是试图用各种理论来对这次危机进行分析，随着“这次美国经济危机是经济周期的一部分”这一认识已经越来越毋庸置疑，从经济周期理论出发对这次危机的分析也随之出现了，以下就是其中的一些：
1.政治经济周期理论的解释
政治经济周期理论将经济周期归因于政府政策，以及政治家为重新当选而对财政政策和货币政策操纵等等，认为格林斯潘时代的美联储应该对造成当前信贷市场的泡沫负责，谴责美联储在2002年至2006年间采取了过分宽松的政策。
2.货币主义经济周期理论的解释
货币主义理论认为经济周期纯粹是一种货币现象，是由于银行体系周期性的扩张和紧缩信用造成的。2000年后美联储连续降息、扩张信贷规模催生了次贷，而在2003年后的升息就促使了次贷危机的形成。
3.长波理论的解释
长波又叫长周期或康德拉季耶夫周期，主要指资本主义经济增长过程中长达50年～60年的明显规则性波动。根据近一个半世纪以来世界主要国家平均利润率的变化情况可以发现，在20世界80年代初以来的这个长波中，不管是从经济增长速度还是利润率来看，现如今的美国经济都已经越过了本次长波的顶峰，进入了下降时期。
由于经济周期理论的多样性，利用经济周期理论对此次危机的解释也多种多样，各有千秋。在本文接下来的部分，将从凯恩斯主义的乘数—加速数原理出发，对这次经济危机进行分析。
二、乘数—加速数原理简介
乘数—加速数原理是基于凯恩斯主义的乘数原理，结合加速数原理，以说明经济周期的原因的理论。该理论认为：投资增加通过乘数作用引起产量的增加，产量的增加又通过加速数作用引起投资的更大增加，产生了累积性的经济扩张，使经济出现繁荣。而当产量达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法再增加时就会发生逆转，由加速数的作用使投资减少，投资的减少又会由于乘数的作用使产量继续减少，产生了反向的累积性的经济紧缩，使经济进入萧条。萧条持续一定时期后由于产量回升又使投资增加，从而进入另一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由繁荣到萧条，又由萧条到繁荣的周期性运动过程。
这一模型可表述为下面的公式：
Yt=Ct+It+Gt…(1)，其中Yt为当期收入，Ct为当期消费，It为当期投资，Gt为当期政府支出。
当期消费取决于边际消费倾向b和前期收入Yt-1:Ct=bYt-1(2)
当期投资取决于加速数a和消费的变动Ct-Ct-1-It=a(Ct-Ct- 1) =a(bYt-1-bYt-2)=ab(Yt-1-Yt-2) (3);(3)式说明了在考虑消费时，投资最终仍取决于收入的变动。
设当期政府支出为即定的，即:Gt=Gt0 (4)
把(2)、(3)、(4)式代入(1)即得：
Yt=bYt-1+ab(Yt-1-Yt-2)+Gt0 (5)
（5)式就是乘数—加速数原理的数学模型，即t期的国民收入是由乘数k[k=1/(1-b）]、加速数a、上一期国民收入Yt-1与再上一期的国民收入Yt-2以及t期的政府支出Gt决定的。
萨缪尔森根据乘数和加速数的不同组合将经济周期分为五类：
第一类:b=0.5（乘数为2），a=0，此时国民收入按递减比率上升或下降；
第二类:b=0.5（乘数为2），a=2，此时经济产生一种有规律的上下波动，但波动幅度逐渐减弱，称为消弱波；
第三类:b=0.6（乘数为2.5），a=2，经济波动幅度不断扩大，称为爆破波；
第四类:b=0.8（乘数为5），a=4，国民收入不再呈现上下波动，而是按一个递增比例无限扩张；
第五类是一种特例，b和a的某一特殊组合可能使国民收入波动具有固定振幅。
在这五种类型中，第二种和第三种（包括第五种）反映的波动情况，而第一种和第四种不是波动的情况。
三、用乘数—加速数模型定量分析08年美国经济危机
乘数—加速数原理是一种典型的内生经济周期理论，认为经济周期产生的根源在于市场经济内在的运行机制。那么，这样的模型和美国的实际情况是否相符呢？下面就对美国的经济数据进行相应的分析。
如表1所示，2000年至2007年期间，美国国民收入的四部门中，净出口所占比例相对较小，可忽略不记，而政府支出虽然逐年有所增加，但基本差异不大，可以近似的视为常数。这一点符合乘数—加速数模型的假设。
而根据Ct=bYt-1，以及It= a(Ct-Ct-1) ，可得:
b=Ct／Yt－1 (6)，a=It/(Ct-Ct-1) (7),其中b为边际消费倾向，a为加速数。
数据来源:美国经济分析局网站（www.bea.gov）
如果以一年为一个考察时期，将表1中的数据代入(6)、(7)两式中进行计算，取平均值后得出，b≈0.78，a≈4。
对照经济周期的五种类型可以发现，以上数值对应的是第四种类型，也就是说：美国的国民收入不呈现出上下波动，而是按一个递增的比例无限扩张下去。
而这显然与事实不符，从表面上看，这似乎意味着乘数—加速数原理在解释美国经济危机上失败了。
但是，首先需要注意的是，关于边际消费倾向b，由于美国人历来都有提前消费的传统，并且自2000年开始美联储连续的降息使这种“寅吃卯粮”的消费习惯膨胀到了一个惊人的程度：20多年来美国的储蓄率从1984年的10.08%到2004年的1.8%，再到2007年的-1.7%，持续下降。而美国家庭部门的欠债甚至超过了美国国内生产总值的90%和美国家庭部门可支配收入的130%。仅仅在2004年至2006年之间,美国家庭部门就以他们的房产做抵押向金融机构贷款8400亿美元。这样明显与收入脱钩的超前消费所计算得出的边际消费倾向并不能真实的反映消费和国民收入之间的准确关系，该数值应该较实际偏高。
为了得到较为准确的边际消费倾向值，可以考察2000年降息之前美国较为正常的经济状况。
如表2：
数据来源：美国经济分析局网站（www.bea.gov）
代入(6)式计算可知，b的数值大约在0.65至0.68之间，由于边际消费倾向通常比较稳定，所以可近似认为美国的边际消费倾向b≈0.67。
其次，关于加速数a，根据乘数—加速数原理，投资取决于预期产量，而预期产量取决于消费的增长。在之前的计算中，以一年作为一个考察时期，即是设:当年投资= a×（当年消费－去年消费），投资者能根据去年的消費量对产量作出合理的预期。然而现实中，投资对消费的反应存在一定的滞后性。由于信息不对称等诸多原因，投资者并没有办法对去年消费的变动作出及时的反应从而得到较为正确的产量预期，只能根据前年甚至更久远的消费数据决定投资额。因此，就现实情况而言，选用一年作为一个考察期相对较短，考虑到时滞的因素，将考察期定为两到三年比较合适。
在将考察的时期定为2年，即：当年投资= a×（当年消费－前年消费）后，将表1、表2的数据代入(7)式进行计算，得出加速数a≈2.1
这意味着美国的经济波动情况可以类似的看做五种经济周期类型中的第三种，即“爆破波”的情况。
我们知道，经济的周期性表现为实际GDP围绕潜在GDP上下波动。而由于爆破波振幅不断扩大的特性，虽然潜在GDP的稳定增长可能会使实际GDP上下波动的后一个波谷所代表的产量在绝对数量上高于前一个波谷，但随之而来的必定是波峰所代表的经济繁荣顶峰与波谷所代表的经济萧条谷底之间更大的落差。用一句形象的话来形容美国经济周期性波动的状况就是：爬得越高，摔得越痛。
如果以2年为一个考察期，令边际消费倾向b=0.67，加速数a=2.1，政府支出Gt0=3,000,000（单位:百万美元），则代入美国国民收入数据可知，虽然与实际数据有所差距，但计算结果认可验证直到2003年美国的经济都处于上升阶段。但是，通过计算发现：2004年美国国民收入Y2004=bY2002+ab(Y2002-Y2000)＋Gt0＝10,149,713.42＜Y2002，这说明即使对经济有巨大促进作用的政府支出达到了高于现实的3万亿美元，但在正常状态下，美国的经济周期也应该从2004年起便开始进入衰退阶段了。
事实上，这一论断同长波理论及货币主义的观点不谋而合。在长波的视野中，美国的经济长波自2000年以后便进入了下行状态。而由于货币主义将银行体系的信用扩张和紧缩作为经济波动的原因，2004年美联储的升息也预示着美国经济周期开始进入萧条，从现实的角度来看，次贷危机的导火索——美国民众还贷能力的丧失也正是源自于此。
不管是长波理论还是货币主义的观点都证实了乘数—加速数模型在解释美国经济危机方面的合理性。然而，理论预示的危机被虚假繁荣的泡沫深深掩盖，并且在泡沫破裂的时候以更大的威力爆发出来。把上面的计算继续下去可以得出:2006、2008、2010、2012、2014、2016年美国的国民收入分别为9,350,222.76、8,139,765.89、6,750,530.33、5,568,200.89、5,067,157.07、5,690,026.59百万美元。这表明:在政府不采取任何干预措施促进经济增长的情况下，计算出的经济衰退时期将很有可能持续到2014年以后才能依靠经济本身的运行自行复苏。而这样的结果也再次说明了凯恩斯主义的一贯观点，如果政府对经济放任自流，单靠经济自身调整的复苏就会是一个漫长而痛苦的过程。因此，稳定化的政策是十分必要的，尽管政府干预可能并不能消灭经济周期，但仍需要采取诸如扩大政府支出等有效手段，使经济萧条的危害尽量得到缓和。
四、结束语
通过上面利用乘数—加速数原理对08年美国经济危机的分析，可以得出这样的结论:08年美国经济危机是经济周期性波动的固有阶段的一部分，尽管被超前消费和金融衍生品的泡沫所延后和掩盖，但从经济周期的角度来看，它仍然是市场经济内在的运行机制的必然结果。与之前美国大力鼓吹的“经济周期已在美国消失”的论调相反，事实证明经济周期至少在目前是无法消除的。然而尽管如此，政府也仍然可以通过一系列逆对经济风向的措施缓和经济衰退的程度。根据美国会议局2008年11月消费者信心指数的报告，11月美国消费者信心指数从10月的38.8上升到了44.9（以1985年为100），而预期消费指数从10月的35.7上升到了46.7。这从一个侧面反映了之前美国政府采取的一系列救市措施正悄悄地开始发挥作用。尽管这样的作用在现阶段还几乎不可察觉，尽管未来的世界经济会发生怎样的变化现在还很难断定，但我们仍然有理由相信，人类社会总是要向前发展的，在面对经济周期性波动而造成的衰退时，只要能在保持信心的同时谨慎理智地应对，就一定能成功度过这场经济世界的“严冬”。
参考文献:
[1]朱安东 尹 哲:长波理论视野中的美国金融危机[J].《馬克思主义与现实》（双月刊）2008年第4期
[2]赵 磊:“透支消费”何以成为危机的渊薮[N].《光明日报》2008年11月11日第10版
[关键词] 经济周期 乘数—加速数原理 次贷危机
2008年，由美国次贷危机引起的世界性金融海啸深受全世界关注，广大的经济学家竞相以自己的学识从各个方面对这次危机做出了各种分析解释。而本文将从经济周期的角度，利用乘数—加速数模型对这次危机进行一定的分析。
一、一些经济周期理论对此次危机的解释
2008年9月15日，美国第四大投资银行雷曼兄弟公司宣布申请破产保护，标志着这场席卷全球的经济危机全面爆发。时至今日，经济学者们总是试图用各种理论来对这次危机进行分析，随着“这次美国经济危机是经济周期的一部分”这一认识已经越来越毋庸置疑，从经济周期理论出发对这次危机的分析也随之出现了，以下就是其中的一些：
1.政治经济周期理论的解释
政治经济周期理论将经济周期归因于政府政策，以及政治家为重新当选而对财政政策和货币政策操纵等等，认为格林斯潘时代的美联储应该对造成当前信贷市场的泡沫负责，谴责美联储在2002年至2006年间采取了过分宽松的政策。
2.货币主义经济周期理论的解释
货币主义理论认为经济周期纯粹是一种货币现象，是由于银行体系周期性的扩张和紧缩信用造成的。2000年后美联储连续降息、扩张信贷规模催生了次贷，而在2003年后的升息就促使了次贷危机的形成。
3.长波理论的解释
长波又叫长周期或康德拉季耶夫周期，主要指资本主义经济增长过程中长达50年～60年的明显规则性波动。根据近一个半世纪以来世界主要国家平均利润率的变化情况可以发现，在20世界80年代初以来的这个长波中，不管是从经济增长速度还是利润率来看，现如今的美国经济都已经越过了本次长波的顶峰，进入了下降时期。
由于经济周期理论的多样性，利用经济周期理论对此次危机的解释也多种多样，各有千秋。在本文接下来的部分，将从凯恩斯主义的乘数—加速数原理出发，对这次经济危机进行分析。
二、乘数—加速数原理简介
乘数—加速数原理是基于凯恩斯主义的乘数原理，结合加速数原理，以说明经济周期的原因的理论。该理论认为：投资增加通过乘数作用引起产量的增加，产量的增加又通过加速数作用引起投资的更大增加，产生了累积性的经济扩张，使经济出现繁荣。而当产量达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法再增加时就会发生逆转，由加速数的作用使投资减少，投资的减少又会由于乘数的作用使产量继续减少，产生了反向的累积性的经济紧缩，使经济进入萧条。萧条持续一定时期后由于产量回升又使投资增加，从而进入另一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由繁荣到萧条，又由萧条到繁荣的周期性运动过程。
这一模型可表述为下面的公式：
Yt=Ct+It+Gt…(1)，其中Yt为当期收入，Ct为当期消费，It为当期投资，Gt为当期政府支出。
当期消费取决于边际消费倾向b和前期收入Yt-1:Ct=bYt-1(2)
当期投资取决于加速数a和消费的变动Ct-Ct-1-It=a(Ct-Ct- 1) =a(bYt-1-bYt-2)=ab(Yt-1-Yt-2) (3);(3)式说明了在考虑消费时，投资最终仍取决于收入的变动。
设当期政府支出为即定的，即:Gt=Gt0 (4)
把(2)、(3)、(4)式代入(1)即得：
Yt=bYt-1+ab(Yt-1-Yt-2)+Gt0 (5)
（5)式就是乘数—加速数原理的数学模型，即t期的国民收入是由乘数k[k=1/(1-b）]、加速数a、上一期国民收入Yt-1与再上一期的国民收入Yt-2以及t期的政府支出Gt决定的。
萨缪尔森根据乘数和加速数的不同组合将经济周期分为五类：
第一类:b=0.5（乘数为2），a=0，此时国民收入按递减比率上升或下降；
第二类:b=0.5（乘数为2），a=2，此时经济产生一种有规律的上下波动，但波动幅度逐渐减弱，称为消弱波；
第三类:b=0.6（乘数为2.5），a=2，经济波动幅度不断扩大，称为爆破波；
第四类:b=0.8（乘数为5），a=4，国民收入不再呈现上下波动，而是按一个递增比例无限扩张；
第五类是一种特例，b和a的某一特殊组合可能使国民收入波动具有固定振幅。
在这五种类型中，第二种和第三种（包括第五种）反映的波动情况，而第一种和第四种不是波动的情况。
三、用乘数—加速数模型定量分析08年美国经济危机
乘数—加速数原理是一种典型的内生经济周期理论，认为经济周期产生的根源在于市场经济内在的运行机制。那么，这样的模型和美国的实际情况是否相符呢？下面就对美国的经济数据进行相应的分析。
如表1所示，2000年至2007年期间，美国国民收入的四部门中，净出口所占比例相对较小，可忽略不记，而政府支出虽然逐年有所增加，但基本差异不大，可以近似的视为常数。这一点符合乘数—加速数模型的假设。
而根据Ct=bYt-1，以及It= a(Ct-Ct-1) ，可得:
b=Ct／Yt－1 (6)，a=It/(Ct-Ct-1) (7),其中b为边际消费倾向，a为加速数。
数据来源:美国经济分析局网站（www.bea.gov）
如果以一年为一个考察时期，将表1中的数据代入(6)、(7)两式中进行计算，取平均值后得出，b≈0.78，a≈4。
对照经济周期的五种类型可以发现，以上数值对应的是第四种类型，也就是说：美国的国民收入不呈现出上下波动，而是按一个递增的比例无限扩张下去。
而这显然与事实不符，从表面上看，这似乎意味着乘数—加速数原理在解释美国经济危机上失败了。
但是，首先需要注意的是，关于边际消费倾向b，由于美国人历来都有提前消费的传统，并且自2000年开始美联储连续的降息使这种“寅吃卯粮”的消费习惯膨胀到了一个惊人的程度：20多年来美国的储蓄率从1984年的10.08%到2004年的1.8%，再到2007年的-1.7%，持续下降。而美国家庭部门的欠债甚至超过了美国国内生产总值的90%和美国家庭部门可支配收入的130%。仅仅在2004年至2006年之间,美国家庭部门就以他们的房产做抵押向金融机构贷款8400亿美元。这样明显与收入脱钩的超前消费所计算得出的边际消费倾向并不能真实的反映消费和国民收入之间的准确关系，该数值应该较实际偏高。
为了得到较为准确的边际消费倾向值，可以考察2000年降息之前美国较为正常的经济状况。
如表2：
数据来源：美国经济分析局网站（www.bea.gov）
代入(6)式计算可知，b的数值大约在0.65至0.68之间，由于边际消费倾向通常比较稳定，所以可近似认为美国的边际消费倾向b≈0.67。
其次，关于加速数a，根据乘数—加速数原理，投资取决于预期产量，而预期产量取决于消费的增长。在之前的计算中，以一年作为一个考察时期，即是设:当年投资= a×（当年消费－去年消费），投资者能根据去年的消費量对产量作出合理的预期。然而现实中，投资对消费的反应存在一定的滞后性。由于信息不对称等诸多原因，投资者并没有办法对去年消费的变动作出及时的反应从而得到较为正确的产量预期，只能根据前年甚至更久远的消费数据决定投资额。因此，就现实情况而言，选用一年作为一个考察期相对较短，考虑到时滞的因素，将考察期定为两到三年比较合适。
在将考察的时期定为2年，即：当年投资= a×（当年消费－前年消费）后，将表1、表2的数据代入(7)式进行计算，得出加速数a≈2.1
这意味着美国的经济波动情况可以类似的看做五种经济周期类型中的第三种，即“爆破波”的情况。
我们知道，经济的周期性表现为实际GDP围绕潜在GDP上下波动。而由于爆破波振幅不断扩大的特性，虽然潜在GDP的稳定增长可能会使实际GDP上下波动的后一个波谷所代表的产量在绝对数量上高于前一个波谷，但随之而来的必定是波峰所代表的经济繁荣顶峰与波谷所代表的经济萧条谷底之间更大的落差。用一句形象的话来形容美国经济周期性波动的状况就是：爬得越高，摔得越痛。
如果以2年为一个考察期，令边际消费倾向b=0.67，加速数a=2.1，政府支出Gt0=3,000,000（单位:百万美元），则代入美国国民收入数据可知，虽然与实际数据有所差距，但计算结果认可验证直到2003年美国的经济都处于上升阶段。但是，通过计算发现：2004年美国国民收入Y2004=bY2002+ab(Y2002-Y2000)＋Gt0＝10,149,713.42＜Y2002，这说明即使对经济有巨大促进作用的政府支出达到了高于现实的3万亿美元，但在正常状态下，美国的经济周期也应该从2004年起便开始进入衰退阶段了。
事实上，这一论断同长波理论及货币主义的观点不谋而合。在长波的视野中，美国的经济长波自2000年以后便进入了下行状态。而由于货币主义将银行体系的信用扩张和紧缩作为经济波动的原因，2004年美联储的升息也预示着美国经济周期开始进入萧条，从现实的角度来看，次贷危机的导火索——美国民众还贷能力的丧失也正是源自于此。
不管是长波理论还是货币主义的观点都证实了乘数—加速数模型在解释美国经济危机方面的合理性。然而，理论预示的危机被虚假繁荣的泡沫深深掩盖，并且在泡沫破裂的时候以更大的威力爆发出来。把上面的计算继续下去可以得出:2006、2008、2010、2012、2014、2016年美国的国民收入分别为9,350,222.76、8,139,765.89、6,750,530.33、5,568,200.89、5,067,157.07、5,690,026.59百万美元。这表明:在政府不采取任何干预措施促进经济增长的情况下，计算出的经济衰退时期将很有可能持续到2014年以后才能依靠经济本身的运行自行复苏。而这样的结果也再次说明了凯恩斯主义的一贯观点，如果政府对经济放任自流，单靠经济自身调整的复苏就会是一个漫长而痛苦的过程。因此，稳定化的政策是十分必要的，尽管政府干预可能并不能消灭经济周期，但仍需要采取诸如扩大政府支出等有效手段，使经济萧条的危害尽量得到缓和。
四、结束语
通过上面利用乘数—加速数原理对08年美国经济危机的分析，可以得出这样的结论:08年美国经济危机是经济周期性波动的固有阶段的一部分，尽管被超前消费和金融衍生品的泡沫所延后和掩盖，但从经济周期的角度来看，它仍然是市场经济内在的运行机制的必然结果。与之前美国大力鼓吹的“经济周期已在美国消失”的论调相反，事实证明经济周期至少在目前是无法消除的。然而尽管如此，政府也仍然可以通过一系列逆对经济风向的措施缓和经济衰退的程度。根据美国会议局2008年11月消费者信心指数的报告，11月美国消费者信心指数从10月的38.8上升到了44.9（以1985年为100），而预期消费指数从10月的35.7上升到了46.7。这从一个侧面反映了之前美国政府采取的一系列救市措施正悄悄地开始发挥作用。尽管这样的作用在现阶段还几乎不可察觉，尽管未来的世界经济会发生怎样的变化现在还很难断定，但我们仍然有理由相信，人类社会总是要向前发展的，在面对经济周期性波动而造成的衰退时，只要能在保持信心的同时谨慎理智地应对，就一定能成功度过这场经济世界的“严冬”。
参考文献:
[1]朱安东 尹 哲:长波理论视野中的美国金融危机[J].《馬克思主义与现实》（双月刊）2008年第4期
[2]赵 磊:“透支消费”何以成为危机的渊薮[N].《光明日报》2008年11月11日第10版