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摘 要：在初中数学教学中实现“让学引思”，其目的就是要将学习的主动权交给学生，实现学生的自主学习。学生的自主学习，不仅是新课标赋予新时期教学的重要任务，也是适应数学学科发展的重要教学思路。数学教学需要培养学生的数学思维，而不是单纯地要求学生被动地接受教师讲授的知识。在当前初中数学教学中，实现“让学引思”，需要做到以学定教，在实践中逐渐摸索。
关键词：初中数学；让学引思；以学定教
一、 前言
在教学过程中，教师期望调动学生的主动性，培养学生的数学思维，尤其在进入到初中阶段，此时学生的思维也经历着一定的发展，逐渐形成理性认知，在此时期，通过“让学引思”，将学习的主动权让渡给学生，实现学生数学学习主动性的培养，能够全面提高教学效率，推进学生数学学习能力及思路的养成，为日后的进一步发展奠定基础。本文针对“让学引思”的教学思路展开具体策略的讨论，全面推进教学的发展。
二、 “让学引思”的教学思路
所谓“让学引思”，就是通过学生的学习探究，进一步引发出学生的思考及教师教学走向，全面推进教学工作的发展。在初中数学教学中，具体而言，可以概括为通过学生对知识点的主动探究，进一步寻找到教学的走向，实现教学的全面发展。所谓“让学引思”，就是要让学生的主动性得到最大限度的发展，进而根据学生的反应展开教学，做出相应的教学策略的调整。在“让学引思”的过程中，能够引发出的不仅是学生自己的思考，也是教师关于教学工作的思考。
三、 “让学引思”展开的具体策略
（一） 给学生留有充分的自主学习的空间
在每节课开始的时候，都给学生留有足够的自主学习探究的时间及经历，如在每节课的开始阶段，为学生留有10分钟的自主学习阶段，在这个阶段，可以由学生对某一个知识点进行讨论、学习等，并且初步完成教材中的例题。通过这一阶段，学生不仅需要预习相关知识点，还需要在完成例题的过程中发现自己有哪些认知的不足，知道什么、不知道什么，这样就可以有的放矢地去学习和研究。为了帮助学生更好地自主学习，教师还可以尝试为学生提供切实可行的学案等进行引导，促使学生在这些学案的帮助下完成自主的预习，而且预习工作也可以根据教学内容，逐渐从课堂移到课前等，这些都是当前初中数学教学中需要逐渐完成的任务。比如，在2017年盐城中考数学试卷中有这样一道题：
如图，曲线l是由函数y=6x在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-42，42），B（22，22）的直线与曲線l相交于点M、N，则△OMN的面积为 。
分析：引导学生发现A（-42，42）和B（22，22）分别在第二、四象限的角平分线上，可知OA⊥OB，只需建立如图所示的新的坐标系（OB为x′轴，OA为y′轴），让学生自主探究出直线和曲线的解析式，便能利用方程组y′=-2x′ 8
y′=6x′
求出M、N的坐标分别为（1，6），（3，2），根据S△OMN=S△OBM-S△OBN不难算出S△OMN=8。
通过让学生自主探究解决问题的途径和方法，可以大大激发学生的大脑潜能。在“让学”中，教师需要引导学生自主总结、体验和感悟，并且合理的“补白”学生出现思路断档的部分，这样才能激发学生动力，让学生有效自主探究。这种“让学引思”的方式，既能让学生巩固相关知识点，又能提升学生的思维水平。
（二） 以小组合作为基础的深入学习
在初步预习之后，教师可以尝试为学生提出更为深刻的思考问题，鼓励学生通过小组合作学习，完成教学目标，共同探究需要学习的知识。以简单的“勾股定理”的逆定理为例，在学生初步练习的过程中，实际上已经有部分学生难以完成逆定理的推导运用的思维转换，在小组合作学习的过程中，小组之间可以相互讲解、讨论、帮助，最终完成勾股定理的逆定理的完整推导过程，并且通过在练习题中的运用，寻找到用其解决问题的策略，最终达成教学目标。
（三） 教师启发下的进一步思考
在学生进行自主思考探究之后，在学生完成一轮学习之后，教师可以进一步地引发学生的思考，或者转换思路启发学生向不同的方向再做出进一步的考量。在当前初中数学教学中，学习了勾股定理及逆定理，那么学生的实践就不能再局限于针对于课堂的实践，还要进一步走近生活，通过三角形的相似的部分知识的结合，尝试去测量河两岸的宽度、测量山上的塔的高度等，这些不也是这一知识点所能解决的问题吗？在教学中，教师也会发现，学生的那部分知识点是掌握不清楚的，尽管这些知识点可能还是小学的知识点。总之，在这个过程中，是启发教师寻找到教学点、启发学生进一步拓展延伸的阶段。
在当前初中数学教学中，巧妙运用“让学引思”的教学思路，是教师拓展教学视野，让渡教学权利的重要步骤，也是提高学生数学学习思维及能力训练，增加学生自主学习能力的关键所在。本文仅就此进行了简单的探索与思考，更进一步的教学实践、更为具体的教学思路，仍然需要教师在实践中探索与完善，寻找适合班级学生的教学策略。
参考文献：
[1]陈荣春.“三学”课堂：以“让学引思”为内核的深度学习变革[J].江苏教育研究，2017，15（1）：37-41.
[2]华云锋.“让学引思”初中数学课堂的新视点[J].教学与管理，2017，18（4）：62-64.
作者简介：校来永，江苏省盐城市，江苏省盐城市大丰区新丰镇龙堤初级中学。
关键词：初中数学；让学引思；以学定教
一、 前言
在教学过程中，教师期望调动学生的主动性，培养学生的数学思维，尤其在进入到初中阶段，此时学生的思维也经历着一定的发展，逐渐形成理性认知，在此时期，通过“让学引思”，将学习的主动权让渡给学生，实现学生数学学习主动性的培养，能够全面提高教学效率，推进学生数学学习能力及思路的养成，为日后的进一步发展奠定基础。本文针对“让学引思”的教学思路展开具体策略的讨论，全面推进教学的发展。
二、 “让学引思”的教学思路
所谓“让学引思”，就是通过学生的学习探究，进一步引发出学生的思考及教师教学走向，全面推进教学工作的发展。在初中数学教学中，具体而言，可以概括为通过学生对知识点的主动探究，进一步寻找到教学的走向，实现教学的全面发展。所谓“让学引思”，就是要让学生的主动性得到最大限度的发展，进而根据学生的反应展开教学，做出相应的教学策略的调整。在“让学引思”的过程中，能够引发出的不仅是学生自己的思考，也是教师关于教学工作的思考。
三、 “让学引思”展开的具体策略
（一） 给学生留有充分的自主学习的空间
在每节课开始的时候，都给学生留有足够的自主学习探究的时间及经历，如在每节课的开始阶段，为学生留有10分钟的自主学习阶段，在这个阶段，可以由学生对某一个知识点进行讨论、学习等，并且初步完成教材中的例题。通过这一阶段，学生不仅需要预习相关知识点，还需要在完成例题的过程中发现自己有哪些认知的不足，知道什么、不知道什么，这样就可以有的放矢地去学习和研究。为了帮助学生更好地自主学习，教师还可以尝试为学生提供切实可行的学案等进行引导，促使学生在这些学案的帮助下完成自主的预习，而且预习工作也可以根据教学内容，逐渐从课堂移到课前等，这些都是当前初中数学教学中需要逐渐完成的任务。比如，在2017年盐城中考数学试卷中有这样一道题：
如图，曲线l是由函数y=6x在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-42，42），B（22，22）的直线与曲線l相交于点M、N，则△OMN的面积为 。
分析：引导学生发现A（-42，42）和B（22，22）分别在第二、四象限的角平分线上，可知OA⊥OB，只需建立如图所示的新的坐标系（OB为x′轴，OA为y′轴），让学生自主探究出直线和曲线的解析式，便能利用方程组y′=-2x′ 8
y′=6x′
求出M、N的坐标分别为（1，6），（3，2），根据S△OMN=S△OBM-S△OBN不难算出S△OMN=8。
通过让学生自主探究解决问题的途径和方法，可以大大激发学生的大脑潜能。在“让学”中，教师需要引导学生自主总结、体验和感悟，并且合理的“补白”学生出现思路断档的部分，这样才能激发学生动力，让学生有效自主探究。这种“让学引思”的方式，既能让学生巩固相关知识点，又能提升学生的思维水平。
（二） 以小组合作为基础的深入学习
在初步预习之后，教师可以尝试为学生提出更为深刻的思考问题，鼓励学生通过小组合作学习，完成教学目标，共同探究需要学习的知识。以简单的“勾股定理”的逆定理为例，在学生初步练习的过程中，实际上已经有部分学生难以完成逆定理的推导运用的思维转换，在小组合作学习的过程中，小组之间可以相互讲解、讨论、帮助，最终完成勾股定理的逆定理的完整推导过程，并且通过在练习题中的运用，寻找到用其解决问题的策略，最终达成教学目标。
（三） 教师启发下的进一步思考
在学生进行自主思考探究之后，在学生完成一轮学习之后，教师可以进一步地引发学生的思考，或者转换思路启发学生向不同的方向再做出进一步的考量。在当前初中数学教学中，学习了勾股定理及逆定理，那么学生的实践就不能再局限于针对于课堂的实践，还要进一步走近生活，通过三角形的相似的部分知识的结合，尝试去测量河两岸的宽度、测量山上的塔的高度等，这些不也是这一知识点所能解决的问题吗？在教学中，教师也会发现，学生的那部分知识点是掌握不清楚的，尽管这些知识点可能还是小学的知识点。总之，在这个过程中，是启发教师寻找到教学点、启发学生进一步拓展延伸的阶段。
在当前初中数学教学中，巧妙运用“让学引思”的教学思路，是教师拓展教学视野，让渡教学权利的重要步骤，也是提高学生数学学习思维及能力训练，增加学生自主学习能力的关键所在。本文仅就此进行了简单的探索与思考，更进一步的教学实践、更为具体的教学思路，仍然需要教师在实践中探索与完善，寻找适合班级学生的教学策略。
参考文献：
[1]陈荣春.“三学”课堂：以“让学引思”为内核的深度学习变革[J].江苏教育研究，2017，15（1）：37-41.
[2]华云锋.“让学引思”初中数学课堂的新视点[J].教学与管理，2017，18（4）：62-64.
作者简介：校来永，江苏省盐城市，江苏省盐城市大丰区新丰镇龙堤初级中学。